除數(shù)是小數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、信息窗二：除數(shù)是小數(shù)的除法教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊3438頁教材簡析：本信息窗為學(xué)生提供了三峽閘門的高度以及學(xué)生實(shí)際身高這樣一組信息，意在引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合情境提出問題，在解決問題的過程中產(chǎn)生矛盾沖突、引發(fā)思考，并在解決問題 的嘗試中學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法這一教學(xué)內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除 法、商不變性質(zhì)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是以后學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn) 算、應(yīng)用題的基礎(chǔ)，其中被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少，需要添“0”再除的內(nèi)容又是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)探索”除數(shù)是小數(shù)”的除法的計(jì)算方法，在探究、 交流

2、的過程中體驗(yàn)利用轉(zhuǎn)化的思想和方法解決問題的策略，理解除數(shù)是小數(shù)除法的算理。2、讓學(xué)生經(jīng)歷算法的比較、分析過程，體會算法的優(yōu)化并學(xué)會進(jìn)行選擇，進(jìn)而使學(xué) 生在理解的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會并掌握除數(shù)是小數(shù)除法的筆算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生良好的與人交流的態(tài)度與能力，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動帶來的 成功愉悅。教學(xué)過程第1課時(shí)一、復(fù)習(xí)鋪墊1、(出示口算卡片)1.342 X10= 1.5 X 100= 0.5 X1000=2、要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴(kuò)大多少倍？小數(shù)點(diǎn)怎樣移動？1.20.670.7250.0033、填表被除數(shù)565605600除數(shù)770商8(1)請同學(xué)們看這個(gè)表，

3、仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律 ？4、計(jì)算：27.82 + 1338.5 +14 設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生通過對已學(xué)知識的練習(xí)，一方面起回顧、復(fù)習(xí)的作用，另一方面初步理解轉(zhuǎn)化的原理：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大10 倍、 100 倍、 1000倍，被除數(shù)也相應(yīng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，商不變。二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入談話：通過上面的練習(xí)，老師了解了大家對除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算以及商與被除數(shù)、除數(shù)之間的規(guī)律掌握得很好。今天老師將繼續(xù)給大家?guī)砣龒{的有關(guān)介紹，并和你們一起來學(xué)習(xí)新的知識。（出示情境圖）談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出用除法計(jì)算的問題嗎？教師根據(jù)學(xué)生的提

4、問，進(jìn)行板書：閘門的高是“我”身高的多少倍？ 設(shè)計(jì)意圖 從情境入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察情境圖，整理信息，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、自主探索，獲取新知（一）學(xué)習(xí)被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同的計(jì)算方法1、談話：根據(jù)剛才的這個(gè)問題。你能列出算式嗎？學(xué)生口答算式，師板書：38.5+1.4=觀察、比較這個(gè)算式的除數(shù)和剛才練習(xí)中的兩個(gè)算式有什么不同？今天這節(jié)課我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣來計(jì)算。（揭示課題：除數(shù)是小數(shù)的除法） 設(shè)計(jì)意圖 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的問題，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決問題的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。2、

5、解決問題，引發(fā)思考。同學(xué)們，我們學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在請大家想一想，除數(shù)是小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算 ? （ 將除數(shù)是小數(shù)的除法，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法）這個(gè)想法不錯，那怎樣將除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?請同學(xué)們開動腦筋想一想，可以同組同學(xué)討論。 設(shè)計(jì)意圖 把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦思考，這樣既充分調(diào)動學(xué)生的積極性，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、探究計(jì)算方法，認(rèn)可擇優(yōu)。 學(xué)生交流想法，匯報(bào)討論結(jié)果，說說各自的理由。學(xué)生中可能出現(xiàn)的答案：（根據(jù)學(xué)生回答板書）第一種情況：將單位“米”化成“分米”來計(jì)算。38.5 米=385 分米 1.4 米=14

6、分米 385 +14=27.5第二種情況：根據(jù)商不變的規(guī)律：把38.5 和 1.4 同時(shí)擴(kuò)大10 倍計(jì)算。385 +14=27.5第三種情況：豎式計(jì)算（可能沒有，有的話，方法不一定正確）請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數(shù)都轉(zhuǎn)化成了整數(shù)）也就是說除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法。（出示：除數(shù)是整數(shù)的除法）其實(shí)，同學(xué)們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的思想。 （板書：轉(zhuǎn)化）就是把沒學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識從而來解決問題。這是一種很重要的學(xué)習(xí)方法，我們在以后的學(xué)習(xí)中要不斷地應(yīng)用。 交流算理。那么，我們可以通過哪些方法把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?（ 利

7、用商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化，或通過改寫單位）在轉(zhuǎn)化的時(shí)候，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，是由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的？（ 除數(shù)，因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）你認(rèn)為哪一種比較方便呢？（讓學(xué)生隨意選擇，但必須說明理由）教師小結(jié)：同學(xué)們，其實(shí)我們在計(jì)算的時(shí)候，一般根據(jù)商不變的規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了，這樣數(shù)據(jù)比較小，容易計(jì)算。當(dāng)然，在變化過程中，除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，被除數(shù)也要跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 設(shè)計(jì)意圖 盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)算法多樣化的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維。

8、這種轉(zhuǎn)化的思想如何在豎式中體現(xiàn)出來呢?下面我們一起用豎式計(jì)算這個(gè)題目（邊說邊寫好橫式、豎式）首先我們應(yīng)先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成什么？（整數(shù)）把1.4 轉(zhuǎn)化成整數(shù)，我們把小數(shù)點(diǎn)劃去就可以了。把小數(shù)點(diǎn)劃去，1.4 就轉(zhuǎn)化成了14，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大了10 倍。擴(kuò)大10 倍，其實(shí)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移了一位。被除數(shù)怎么辦？（也要擴(kuò)大10 倍）擴(kuò)大10 倍把小數(shù)點(diǎn)向右移一位。我們把原來的小數(shù)點(diǎn)劃去，移過一位點(diǎn)上一個(gè)新的小數(shù)點(diǎn)?，F(xiàn)在把這道題變成幾除以幾了，我們會算了嗎？怎么算？教師引導(dǎo)學(xué)生將豎式書寫完整。提問“商的小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這兒？”通過我們剛才這個(gè)題目的計(jì)算，你認(rèn)為（1）怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法？（把除數(shù)是小數(shù)的除法

9、轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法）追問：（2）怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？（根據(jù)商不變的規(guī)律） 設(shè)計(jì)意圖 算理的探索過程對大多數(shù)學(xué)生來說是有難度的。因此教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生小組討論、師生合作為主，充分發(fā)揮優(yōu)秀生的作用，帶動小組的同學(xué)積極思考、探究。在學(xué)生自主探索計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，認(rèn)可選擇，篩選出比較合理的學(xué)生也容易接受的計(jì)算方法。4、指導(dǎo)看書，教材34 35 第一個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容。并讓同桌再次說一說豎式中的問題“小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這兒？”5、鞏固練習(xí)豎式上直接轉(zhuǎn)化的方法，明確以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生嘗試完成自主練習(xí)4中的兩道題目。2.46 + 0.06 4.56+1.9學(xué)生反饋常用列豎式的方

10、法，提醒小數(shù)點(diǎn)。關(guān)鍵是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。轉(zhuǎn)化中以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位。但是被除數(shù)并不一定也要變成整數(shù)。教師小結(jié)：計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。看除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，然后按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。（二）學(xué)習(xí)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法談話：上面我們以“閘門的高是小男孩身高的多少倍？”為題學(xué)習(xí)掌握了被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同的除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法。如果老師再給大家提供一個(gè)信息 “我們的書桌高0.77 米” ，你能求出“閘門的高

11、是書桌高的多少倍”嗎？1 .列出算式，38.5 +0.77= 并嘗試用豎式計(jì)算。2教師巡視，請算法不同的學(xué)生進(jìn)行板演。3. 集體交流反饋。剛才在計(jì)算時(shí)順利嗎？有沒有遇到什么問題？或者有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)： 1、學(xué)生會說出在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少，教師借勢引導(dǎo)學(xué)生共同研究重點(diǎn)問題。2、學(xué)生沒有說出，或者學(xué)生沒有計(jì)算障礙，教師提出疑問組織學(xué)生討論發(fā)表見解。）根據(jù)學(xué)生的板演，教師提出問題： 在將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，除數(shù)擴(kuò)大了多少倍？小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位? 此時(shí)被除數(shù)應(yīng)隨著進(jìn)行怎樣的轉(zhuǎn)化? 被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)隨著向右移動兩位， 但現(xiàn)在的被除數(shù)只有一位小數(shù)，你們說該怎么辦?在討論中，引導(dǎo)學(xué)生說清補(bǔ)

12、“ 0”的情況。教師小結(jié)：在計(jì)算此類題目時(shí)，我們?nèi)砸鶕?jù)商不變的規(guī)律，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù), 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，位數(shù)不夠的，要用“0”補(bǔ)足。4.鞏固練習(xí)：自主練習(xí)4的10.5 + 0.21 9 +0.45學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，兩人板演,集體訂正。尤其注意被除數(shù)位數(shù)不夠補(bǔ)“ 0”。（三）總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則1 .通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣算？同位互相說一說。2 .出示課件，討論填空：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也 （）（）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（移動（），位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的（），然后按照除數(shù)是（）的小數(shù)除法

13、進(jìn)行計(jì)算。提煉并板書： 一看二移三算四、鞏固練習(xí)，加深理解1 .自主練習(xí)1.填一填。0.36+0.9=1.19+ 1.7=0.2 +0.25=+ 254.2+ 0.28;1.3 +2.6=+ 26+ 0.16=出示題目，明確題目要求。的？”“請同學(xué)們在括號里填上合適的數(shù)，并想想你是怎么填學(xué)生獨(dú)立完成，出示課件集體交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。2 .自主練習(xí)2.巨嘴鳥身長0.66米、嘴長0.22米，它的身長相當(dāng)于嘴長的幾倍?你還了解哪些有關(guān)巨嘴鳥的知識？與同學(xué)交流一下。讀題審題，獨(dú)立列式計(jì)算，集體交流。第二個(gè)問題可以放于課后學(xué)生搜集資料之后再做交流。3.自主練習(xí)3.火眼金睛辨對錯。1 52

14、4' J4.2 0.8 4.5 6 8. 4 08 45 69 0 02 8 01 8 02 8 01 8 000課件逐題出示，學(xué)生判斷對錯，并分析錯誤原因。課件隨即演示進(jìn)行正確修改。4.自主練習(xí)4剩余四道題目，學(xué)生可任選一道進(jìn)行計(jì)算。自主練習(xí)5,課堂時(shí)間充足可在課堂進(jìn)行，否則可留作家庭作業(yè)。設(shè)計(jì)意圖這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是通過層層遞進(jìn)的練習(xí)形式，讓學(xué)生充分理解并掌握除數(shù) 是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算 。五、全課總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？說說你的收獲或體會。根據(jù)學(xué)生回答結(jié)合板書教師總結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)了一一除數(shù)是小數(shù)的除法，計(jì) 算時(shí)我們可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成一一除數(shù)是整數(shù)

15、的除法，在轉(zhuǎn)化的過程中必須 根循商不變的規(guī)律。教學(xué)反思：本節(jié)課教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問 題，思考問題，解決問題。在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生主動的參與學(xué)習(xí) 過程，學(xué)會自主觀察，收集信息，提出問題，解決問題，并在解決問題的過程中產(chǎn)生矛 盾沖突，在沖突中引發(fā)思考，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。在計(jì)算方法的探索上，應(yīng)用了 “轉(zhuǎn)化”的思想，把沒學(xué)過的新的知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，既降低了難度，又使學(xué)生 掌握了一種學(xué)習(xí)方法，有助于學(xué)生自主探索能力的提高。第2課時(shí)一、創(chuàng)情導(dǎo)入談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們共同探究學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算，這節(jié)課讓我們 一起來繼續(xù)鞏固

16、這方面的知識，比一比看誰的知識掌握的最扎實(shí)好嗎？設(shè)計(jì)意圖教師運(yùn)用鼓勵性的語言，使學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)調(diào)動學(xué)生參 與學(xué)習(xí)探究的興趣和欲望，有效提高課堂效率。、自主練習(xí)，鞏固提高（一）基本練習(xí)1 . 口算：（自主練習(xí)6）2 + 0.5=0.24+ 0. 2=0.4+ 8=6+ 0.021.3 X0.2=7.2+ 0.8=8X0.52.8+8=0.39 +0.03=0.1X0.1 =3.2-2.9=21+ 0.3=計(jì)時(shí)，反饋時(shí)不同類型的題目讓學(xué)生說說是怎么計(jì)算的?2 .填表（自主練習(xí)9）出示題目：不用計(jì)算，你能將表格填寫完整嗎？被除數(shù)2.5625.62562560除數(shù)0.323.2320商8

17、88學(xué)生獨(dú)立填寫之后，交流時(shí)請學(xué)生說說自己是怎么填的，根據(jù)是什么？3 .豎式計(jì)算：0.654+0.06=9 + 3.6=0.0456 +0.15=（單純移動小數(shù)點(diǎn)）（被除數(shù)末尾添0 ）（商個(gè)位是0 ,添0繼續(xù)除）（1）獨(dú)立計(jì)算，個(gè)別板演（2）指名講計(jì)算過程，根據(jù)實(shí)題鞏固計(jì)算法則。（二）探究應(yīng)用1.探究規(guī)律：（自主練習(xí)8）出示題目：計(jì)算下面各題。（可用計(jì)算器計(jì)算）56.8 +84.4+2.235.56+12.756.8 +0.8 4.4+0.2235.56+0.127想一想：在什么情況下商比被除數(shù)大，在什么情況下商比被除數(shù)??？學(xué)生用自己喜歡的方式對三組題目進(jìn)行計(jì)算，教師根據(jù)學(xué)生回答將題目及結(jié)果板

18、書 在黑板上。觀察算式及結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，相互補(bǔ)充。根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，你能說一說在什么情況下商比被除數(shù)大，在什么情況下商比被除 數(shù)小？教師根據(jù)學(xué)生敘述出示規(guī)律并板書:在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)都大于零，那么當(dāng)除數(shù)1時(shí)，商哪除數(shù)；當(dāng)除數(shù)=1時(shí)，商=被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)1時(shí)，商被除數(shù)。2.運(yùn)用規(guī)律：（自主練習(xí)10）出示題目：在o里填上“”48.5+16 0.532.4210+ 1.4 . 2101.87.26+1。.260.25+ 0.45 f.4X3.6X2.9.6學(xué)生根據(jù)自主練習(xí)8所掌握的規(guī)律，判斷并填空。集體交流時(shí)，學(xué)生說出自己所填答案，并說明判斷理由。師小結(jié)：在今后的學(xué)習(xí)

19、中要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，學(xué)會運(yùn)用我們學(xué)到的規(guī)律對計(jì)算結(jié)果進(jìn)估 測和檢驗(yàn)。（三）運(yùn)用知識，解決生活問題：1 .自主練習(xí)7蜜蜂20千米/時(shí)蝴蝶7.5 千米/時(shí)仙鶴72.6千米/時(shí)（1）仙鶴飛行的速度是蜜蜂的多少倍？（2）你還能提出什么問題？學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，然后小組交流。對小組合作完成情況進(jìn)行比賽，第一個(gè)完成的上來交流。（注意不同類型題目的計(jì)算方法的掌握。）2 .自主練習(xí)11出示題目：散海棧多味魚的購物小票單價(jià)46.00元/kg 總售價(jià)27.60元同學(xué)們，看老師的購物小票被弄臟了，你能幫助我算出多味魚的凈含量嗎？學(xué)生思考，交流想法。什么是“凈含量”呢？（就是所購物品的數(shù)量）那怎樣求數(shù)量？（數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)）算是可以列成？ （ 27.6 +46）你能自己完成計(jì)算嗎？交流結(jié)果。師小結(jié)：謝謝大家，運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)本領(lǐng)幫我解決了一個(gè)難題。 愿意繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？3 .自主練習(xí)12出示題目：我國五種地形面積情況統(tǒng)計(jì)如下地形名稱山地高原平原盆地丘陵(力平方千米)316.8249.6115.2182.496(1)我國的山地面積約是丘陵面積的多少倍？(可用計(jì)算器計(jì)算)(2)你還能提出什么問題？在問題(1)中的“約是”是估