第二十二章二次函數(shù)綜合測試卷

1、第二十二章二次函數(shù)綜合測試卷第I卷(選擇題共30分)、選擇題(每小題3分，共30分)1.若二次函數(shù)y= 2x2的圖象經(jīng)過點P(1 , a),則a的值為()IA. B. 1 C. 2 D. 422.拋物線 y=- 1 + 3x2()A.開口向上，且有最高點B. 開口向上，且有最低點C.開口向下，且有最高點D. 開口向下，且有最低點, ，一一23.已知二次函數(shù)y=ax +2ax+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)為(1 , 0),則它與x軸的另一個交點坐標(biāo)是()A. (1 , 0) B. (-1,0) C. (-3, 0) D. (3, 0)4.將拋物線y=3x?平移，得到拋物線 y = 3(x 1)2

2、2,下列平移方式中，正確的是()A.先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度B.先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度C.先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度D.先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度5 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (awQ的圖象如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是()a>0;b>0;cv 0;b2-4ao0.A. 1 B. 2 C. 3 D. 46 .若二次函數(shù) y=x26x+c 的圖象過 A(-1, y1) , B(2, y2) , C(3+V5, y3)三點，則 ysy2, y3的大小關(guān)系是()A. y 1>y2>y3

3、 B. y1>y3>y2 C. y2>y1>y3 D. y 3>y1>y27 .王芳將如圖所示的三條水平直線m, m>, m3中的一條記為x軸(向右為正方向),三條豎直直線m4, m5, m6中的一條記為y軸(向上為正方向),并在此坐標(biāo)平面內(nèi)畫出了拋物線y=ax2-6ax-3,則她所選擇的x軸和y軸分別為()2, m3 C. m 3, m6 D. m 4, m59.已知二次函數(shù)y=ax2+ bx+c的圖象如圖，對稱軸是直線x= L有下列結(jié)論:8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+ b與y= bx2+ax的圖象可能是()ab>0; (2)a

4、+b+cv0; (3)b +2cv0; (4)a 2b+4c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 (A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.如圖，已知 Ai, A2, A3,，An是x軸上的點，且OA= 4為=AA3=AA=-=41A= 1 , 分別過點Ai, A2, A,，An作x軸的垂線交二次函數(shù) y = gx2(x >0)的圖象于點R, P2, P3,，Pn.若記OAR的面積為S,過點P1作RB1LA2P2于點B1,記1B1P2的面積為過點P2作P2B2，A3P3于點B,記AP 2BP3的面積為S3依次進行下去，最后記APn1Bn1Pn(n >1)的面積為Sn,則Sn=()2

5、n h 14第R卷（非選擇題共70分）、填空題（每小題3分，共18分）11 .如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出y = 3x：y= 一 , x2,y2x2的圖象,則從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式依次是 12 .已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，且 OC= OB,則b+c=13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y=x2-2x+ 2上運動.過點于點C,以AC為對角線作矩形 ABCD連接BD,則對角線BD的最小值為A作ACLx軸2所圍成的陰14.如圖，二次函數(shù) y=ax2+1, y= ax21（a v 0）的圖象與直線 x=- 2, x影部分的面積是X15 .已知函數(shù)y

6、 =文態(tài)鏟 的圖象如圖所示，觀察圖象，則當(dāng)函數(shù)值 y<8時，對應(yīng)的 自變量x的取值范圍是16 .如圖，一條拋物線與x軸相交于A, B兩點，其頂點P在折線C D E上移動，若點C,D, E的坐標(biāo)分別為(一1, 4), (3, 4), (3, 1),點B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點A的橫坐 標(biāo)的最大值為、解答題(共52分)17.下表給出了一個二次函數(shù)的一些取值情況:x01234y30103(1)請在直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象說明：當(dāng)x取何值時，y的值大于0?18 .已知二次函數(shù) y=x2+mx+ n的圖象經(jīng)過點 P( 3, 1),對稱軸是直線 x = 1.求m, n的值

7、；(2)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減??？19 .如圖所示，已知函數(shù) y=ax2(a W0)的圖象上的點 D, C與x軸上的點A(-5, 0)和B(3 ,0)構(gòu)成？ABCD DC與y軸的交點為 E(0, 6)，試求a的值.20 .如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時，AB寬20 m,水位上升到警戒線CD時，CD到拱橋頂E的距離僅為1 m,這時水面寬度為 10 m.(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；(2)若洪水到來時，水位以每小時0.3 m的速度上升，從正常水位開始，持續(xù)多少小時到達警戒線？21 .利用圖象解一元二次方程 x22x1 = 0時，我們采用的一種方法是在直角坐標(biāo)

8、系中畫出拋物線y=x2和直線y=2x+1,兩圖象交點的橫坐標(biāo)就是該方程的解. 請再給出一種利用圖象求方程x2-2x-1 = 0的解的方法； (2)已知函數(shù)y=x3的圖象(如圖)，求方程x3x 2 = 0的解(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).i =r-422 .某公司對一種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了營銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為x(噸)時，所需的成本y(萬元)與(x 2+ 60x + 800)成正比例，投入市場后當(dāng)年能全部售出且發(fā)現(xiàn)每噸的售價p(單位：萬元)由基礎(chǔ)價與浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價是固定不變的，浮動價與x成正比例，比例系數(shù)為一-.在營銷中發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為 20噸時，所需的成本是240萬元，并且年銷售利潤 20W6元)的最大值為55萬元.(注：年利潤=年銷售額成本) 求y(萬元)與x(噸)之間滿足的函數(shù)解析式；(2)求年銷售利潤 W與年產(chǎn)量x(噸)之間滿足的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)年銷售利潤最大時，每噸的售價是多少萬元？23 .已知拋物線y=x22bx+c.(1)若拋物線的頂點坐標(biāo)為(2, 3),求b, c的值；(2)若b+c=0,是否存在實數(shù) x,使得相應(yīng)的y的值為1?請說明理由；(3)若c=b+2且拋物線在2WxW2上的最小值是3,求b的值.24 .已知：如圖，拋物線 y= ax2+ 3ax+ c(a >0)