A集合與常用邏輯用語(yǔ)(文科)

1、A單元集合與常用邏輯用語(yǔ)A1集合及其運(yùn)算2.A1、B72012安徽卷設(shè)集合A=x|3W2xK3,集合B為函數(shù)y=lg(x1)的定義域，則AAB=()A(1,2)B1,2C1,2)D(1,22.D解析根據(jù)已知條件，可求得A=1,2,B=(1,+刃，所以AAB=-1,2n(i,+8)=(1,2.1. A12012全國(guó)卷已知集合A=x|x是平行四邊形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形，則()AA?BBC?BCD?CDA?D1B解析本小題主要考查特殊四邊形的定義解題的突破口為正確理解四種特殊四邊形的定義及區(qū)別因?yàn)檎叫问青忂呄嗟鹊木匦?，故選B.2. A12012福建卷已知集合M=

2、1,2,3,4,N=2,2,下列結(jié)論成立的是()A.N?MB.MUN=MC.MAN=ND.MAN=22. D解析因?yàn)榧螹=1,2,3,4,N=-2,2,所以MnN=2.所以D正確.2. A12012廣東卷設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,3,5，則？uM=()A2,4,6B1,3,5C1,2,4DU2. A解析因?yàn)閁=1,2,3,4,5,6,M=1,3,5,所以？UM=2,4,6,所以選擇A.1.A12012湖北卷已知集合A=x|x2-3x+2=0,xCR,B=x|0<x<5,xCN,則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D41D解析易知A=1,2,B=x|

3、0<x<5,xCN=1,2,3,4.又因?yàn)锳?C?B,所以集合C必須含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原題即求集合3,4的子集個(gè)數(shù)，即有22=4個(gè).故選D.1.A12012湖南卷設(shè)集合M=1,0,1,N=x|x2=x,則MAN=()A1,0,1B0,1C1D01B解析本題考查集合的運(yùn)算，意在考查集合交集的簡(jiǎn)單運(yùn)算由題意得集合N=0,1,利用韋恩圖，或者直接運(yùn)算得MAN=0,1.易錯(cuò)點(diǎn)本題的易錯(cuò)為求集合M，N的并集運(yùn)算，錯(cuò)選A.1. A12012江蘇卷已知集合A=1,2,4,B=2,4,6,則AUB=.11,2,4,6解析考查集合之間的運(yùn)算解題的突破口為直接運(yùn)用并集定義即可條件得

4、AUB=1,2,4,6.2. A12012江西卷若全集U=|xCR|x2W4|,則集合A=xCR|X+1|W1的補(bǔ)集？UA為()A.xCR|0<x<2B.xCR|0<x<2C.xCR|0<xW2D.xCR|0<x<23. C解析二.集合U=x|2WxW2,A=x|-2<x<0,.-.?UA=x|0<x<2,故選C.1.A12012課標(biāo)全國(guó)卷已知集合A=x|x2-x-2<0,B=x|-1<x<1,則()A.ABB.BAC.A=BD.AAB=?1.B解析易知集合A=x1<x<2,又已知B=x|1<

5、x<1,所以BA.故選B.2.A12012遼寧卷已知全集U=0,123,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,則(？uA)n(?uB=()A.5,8B.7,9C.0,1,3D.2,4,62.B解析本小題主要考查集合的概念及基本運(yùn)算.解題的突破口為弄清交集與補(bǔ)集的概念以及運(yùn)算性質(zhì).法一：？uA=2,4,6,7,9,?uB=0,1,3,7,9,，(？UA)n(?UB)=7,9.法二：.AUB=0,1,2,3,4,5,6,8,.(?uA)n(?uB)=?u(AUB)=7,9.2.A12012山東卷已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=

6、2,4,則(？uA)U8為()A.1,2,4B.2,3,4C.0,2,4D.0,2,3,42.C解析本題考查集合間的關(guān)系及交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，容易題.U=0,1,2,3,4,A=1,2,3,B=2,4,.?uA=0,4,(?uA)UB=0,2,4.1.A12012陜西卷集合M=x|lgx>0,N=x|x2W4,則MAN=()A.(1,2)B.1,2)C.(1,2D.1,21. C解析本小題主要考查集合的概念及基本運(yùn)算以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、一元二次不等式的解法.解題的突破口為解對(duì)數(shù)不等式以及一元二次不等式.對(duì)于lgx>0可解得x>1;對(duì)于x2<4可解彳導(dǎo)2<

7、;x<2,根據(jù)集合的運(yùn)算可得1<xW2,故選C.2. A12012上海卷若集合A=x|2x-1>0,B=x|x|v1,則AAB=.13. 2，1解析考查集合的交集運(yùn)算和解絕對(duì)值不等式，此題的關(guān)鍵是解絕對(duì)值不等式，再利用數(shù)軸求解.，r».1_1解得集合A=2,+8,集合B=(-1,1),求得AAB=2,1.1.A12012四川卷設(shè)集合A=a,b,B=b,c,d,則AUB=()A.bB.b,c,dC.a,c,dD.a,b,c,d1.D解析由已知AUB=a,bUb,c,d=a,b,c,d.2.J32012四川卷(1+x)7的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是()A.21B.28C.35

8、D.42.c一一.c7X62.A解析根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+i=C7xr,取r=2得x2的系數(shù)為C7=-2=21.1.A12012浙江卷設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,2,3,4,Q=3,4,5,則Pn(?uQ)=()A.1,2,3,4,6B.1,2,3,4,5C.1,2,5D.1,21.D解析本題考查集合的表示、集合交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查學(xué)生對(duì)集合基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.因?yàn)椋縐Q=1,2,6,則Pn(?uQ)=1,2,答案為D.10.A1、E3、B62012重慶卷設(shè)函數(shù)f(x)=x24x+3,g(x)=3x2,集合M=xCR|f(g(x)>0,則N=xCR

9、|g(x)<2,則MnN為()A.(1,+8)b.(0,1)C.(-1,1)D.(-oo,1)10.D解析因?yàn)閒(g(x)=g(x)24g(x)+3,所以解關(guān)于g(x)不等式g(x)24g(x)+3>0,得g(x)<1或g(x)>3,即3x-2<1或3x2>3,解得x<1或x>log35,所以M=(°°,1)U(log35,+oo),又由g(x)<2,即3x-2<2,3x<4,解得x<log34,所以N=(8,log34),故MAN=(8,1),選D.A2命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件15.A2201

10、2天津卷設(shè)xCR,貝U“x>1是2x2+x1>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.A解析當(dāng)x>2時(shí),2x2+x-1>0成立；但當(dāng)2x2+x1>0時(shí)，xg或x<1.1.“x>2”是“2x2+x1>0”充分不必要條件.5.A22012遼寧卷已知命題p：?xi,x2CR,(f(x2)f(x1)(x2xi)A0,則點(diǎn)p是()A.?x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2xi)W0B.?x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2xi)W0C.?x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2xi)<0D.

11、?x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2xi)<05.C解析本小題主要考查存在性命題與全稱命題的關(guān)系.解題的突破口為全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題.故？Xi,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)>0的否定是？Xi,x2CR,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0,故而答案選C.1.A22012重慶卷命題“若p則q”的逆命題是()A.若q則pB.若稅p則稅qC.若稅q則稅pD.若p則稅q1.A解析根據(jù)原命題與逆命題的關(guān)系，交換條件p與結(jié)論q的位置即可，即命題“若p則q”的逆命題是“若q則p”，選A.3.A22012湖南卷命題若5=矛則tan“=

12、1的逆否命題是（）A.若m4，則tanm1B.若a=4,則tan/1一4一r兀C.右tan1,則a4D.右tan#1,則a=T43. C解析本題考查命題的逆否命題，意在考查考生對(duì)命題的逆否命題的掌握.解題思路：根據(jù)定義，原命題：若p則q,逆否命題：若稅q則稅p,從而求解.命題“若a=4,則tana=1”的逆否命題是“若tana1,則#4"，故選C.易錯(cuò)點(diǎn)本題易錯(cuò)一：對(duì)四種命題的概念不清，導(dǎo)致亂選；易錯(cuò)二：把命題的逆否命題與命題的否定混淆.4. A2、H22012浙江卷設(shè)aCR,則“a=1”是“直線l1：ax+2y1=0與直線12：x+2y+4=0平行”的（）A.充分不必要條件B.必要

13、不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5. C解析本題考查了簡(jiǎn)易邏輯、兩直線平行等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯推理能力.若a=1,則直線11：ax+2y1=0與12：x+2y+4=0平行；若直線11：ax+2y-1=0與12：x+2y+4=0平行，則2a2=0即a=1.，“a=1”是“11：ax+2y1=0與b：x+2y+4=0平行”的充要條件.16.A2、H52012上海卷對(duì)于常數(shù)m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件16.B解析考查充分條件和必要條件，以及橢圓方程.判

14、斷充分條件和必要條件，首先要確定條件與結(jié)論.條件是mn>0"，結(jié)論是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”，方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓，可以得出mn>0,且m>0,n>0,mwn,而由條件mn>0"推不出"方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”.所以為必要不充分條件，選B.b、，4.A2、L42012陜西卷設(shè)a,bR,i是虛數(shù)單位，則ab=0是復(fù)數(shù)a+；為純虛數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4. B解析本小題主要考查充要條件的概念以及復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題的突破口為弄清什么是純

15、虛數(shù)，然后根據(jù)充要條件的定義去判斷.a+jb=a-bi,若a+；為純虛數(shù)，a=0且bw0,所以ab=0不一定有a+,為純虛數(shù)，但a+,為純虛數(shù)，一定有ab=0,故“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+y為純虛數(shù)”的必要不充分條件，故選B.A3基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞-.-兀八r一一“5. A3、C42012山東卷設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.則下列判斷正確的是()A.p為真B.稅q為假C.pAq為假D.pVq為真5. C解析本題考查含量詞命題間的真假關(guān)系及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查推理能力，容易題.函數(shù)y=sin2x的最小正周期為，命題p為假命題；

16、函數(shù)y=cosx的圖象的對(duì)稱軸所在直線方程為x=k5kCZ,.命題q為假命題，由命題間的真假關(guān)系得pAq為假命題.14.A3、B3、E32012北京卷已知f(x)=m(x2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若？xCR,f(x)<0或g(x)<0,則m的取值范圍是.14.(4,0)解析本題考查函數(shù)圖像與性質(zhì)、不等式求解、邏輯、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.由已知g(x)=2x-2<0,可得x<1,要使？xCR,f(x)<0或g(x)<0,必須使x>1時(shí)，f(x)=m(x2m)(x+m+3)<0恒成立，當(dāng)m=0時(shí)，f(x)=m