七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十二周教案

1、1課時(shí)5.3圖案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對(duì)生活中全等圖形拼成的圖案進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程，感受幾何構(gòu)圖 的優(yōu)美，增強(qiáng)審美的意識(shí).2、認(rèn)識(shí)全等圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能利用全等圖形進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì). 教學(xué)重難點(diǎn)：實(shí)際操作的能力與設(shè)計(jì)拼排圖案意識(shí)的養(yǎng)成是重點(diǎn)，同時(shí)設(shè)計(jì)出美麗圖案的能力的培 養(yǎng)是難點(diǎn).教學(xué)用具：剪刀、紙等操需用具.教學(xué)過程：1展示一些有趣的圖形和圖案，引起學(xué)生對(duì)于本節(jié)課程的興趣.在生活中，我們經(jīng)常看到由全等圖形拼成的美麗圖案.例如在給定的三角形上，畫出 小魚形狀的圖形，利用它就可以拼成下面這個(gè)美麗的圖案.2、根據(jù)課本中的圖形設(shè)計(jì)出相應(yīng)的圖案:Ifl ?- IB充分讓學(xué)生有展示的時(shí)

2、機(jī)，讓學(xué)生動(dòng)手試一試.3、學(xué)生根據(jù)課本中的做一做，自己設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的圖案.從正方形出發(fā)，按下面步驟設(shè)計(jì)圖案你想自己設(shè)計(jì)這樣的圖案嗎？下面就讓我們來 試一試.OI- xji于正方形，収正方形一邊的 中點(diǎn).畫岀局部 1,并將其IWF補(bǔ) 在2的驚域上.同樣，作出局部 經(jīng)過上述歩驟3.井將其樸在 ；后*得到一個(gè) |4的位曇l x1新圖案.按上述步驟，你得到一個(gè)“箭頭 了嗎？剪出假設(shè)干個(gè)同樣的“箭頭，拼出一個(gè)美 麗的圖案.2你能從菱形出發(fā)，設(shè)計(jì)出一個(gè)漂亮的圖案嗎？與同伴進(jìn)行交流.小結(jié)：本節(jié)課我們利用全等圖形設(shè)計(jì)了一些美麗的圖案.作業(yè)：學(xué)生課后利用全等圖形設(shè)計(jì)圖案作品.教學(xué)后記：2 課時(shí)節(jié) 5.4 全等三

3、角形教學(xué)目標(biāo)： 掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)：1、會(huì)看圖，會(huì)找到三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角2、掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)： 找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角教學(xué)過程：1課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)： 2一個(gè)三角形共有 個(gè)頂點(diǎn)， 個(gè)角， 條邊；3 ABC,它的頂點(diǎn)是 ,它的角是,它的邊是 4兩個(gè)圖形完全重合指的是它們的形狀 ，大小 ； 5完全重合的兩條線段 填“相等或“不相等 ； 6完全重合的兩個(gè)角 填“相等或“不相等 一、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)找出圖畫中全等的圖形：從而引出全等三角形的定義及性質(zhì)1全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì) 1 定義：全等三

4、角形是能夠完全重合的兩個(gè)三角形或形狀相同、 大小相等的兩 個(gè)三角形2反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含30o角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個(gè)圖形不是全等形,強(qiáng)調(diào)定義的條件教師提問：請(qǐng)同學(xué)們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個(gè)平面圖形？ 學(xué)生在生活中找圖形3對(duì)應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明對(duì)應(yīng)元素頂點(diǎn)、邊、角的含 義,并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系, 發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)邊相等, 對(duì)應(yīng)角相等 教 師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)重合來說明道理2學(xué)習(xí)全等三角形的符號(hào)表示及讀法和寫法解釋也的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上.舉例說明：如圖， ABC也DFE， AB= DF , AC = D

5、E , BC= FE ,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等/ A=Z D，/ B=Z F，/ C =Z E.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 教師小結(jié)：在書寫全等三角形時(shí) 如果將對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上 那么 將兩 個(gè)三角形的頂點(diǎn)同時(shí)按1t1的順序輪換，可寫出所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的式子，而不會(huì)找錯(cuò)，并節(jié)省觀察圖形的時(shí)間.二、總結(jié)尋找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法，滲透全等變換的思想 1 全等用符號(hào) 表示，讀作 .2三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示為 .3 丨 ABC 和厶 AB C 中，/A=/A，,ZB=Z BJC =Z C AB = A B,BC = B C,AC= ACUAABC AB C4如右圖 ABC

6、 BCD , / A的對(duì)應(yīng)角是/ D, / B的對(duì) 應(yīng)角/ E,那么/ C與是對(duì)應(yīng)角；AB與是對(duì)應(yīng)邊，BC與是對(duì)應(yīng)邊，AC與 對(duì)應(yīng)邊.5判斷題： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. 全等三角形的周長(zhǎng)相等. 面積相等的三角形是全等三角形. 全等三角形的面積相等.三、性質(zhì)應(yīng)用舉例1性質(zhì)的根本應(yīng)用.例 1 ： ABC DFE，/ A= 96o,/ B = 25o, DF = 10cm .求/ E的度數(shù) 及AB的長(zhǎng).例2 如圖， CD丄AB于D , BE丄AC于E , ABE也 ACD , / C= 20o,AB= 10, AD = 4 為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).求/ EBG的度數(shù)和CE的長(zhǎng).分析：1圖中

7、可分解出四組根本圖形：有公共角的Rt ACD和Rt ABE; ABE ACD , ABE的外角/ EBG 或/ ABE的鄰補(bǔ)角/ EBG.2利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí)，求得/ EBG等于 1600.3利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得:CE= CA- AE = BA AD = 6.小結(jié)：1. 學(xué)生回憶這節(jié)課：在自己動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識(shí)？1全等三角形的定義、判斷方法、性質(zhì).2找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法.注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、 對(duì)頂角等，但公共頂點(diǎn)不一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).2 .在運(yùn)用全等三角形的定義和性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么問

8、題？教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)全等三角形及性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)書寫格式.3 .了解全等變換的思想，更好地識(shí)別全等三角形及對(duì)應(yīng)元素.作業(yè)：課本P137習(xí)題5.7： 1、2 .教學(xué)后記：3課時(shí)5.5探索三角形全等的條件1教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程; 學(xué)習(xí)文檔僅供參考2、掌握三角形的邊邊邊條件，了解三角形的穩(wěn)定性.3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的 推理.教學(xué)重點(diǎn)：三角形邊邊邊的全等條件教學(xué)難點(diǎn)：用三角形邊邊邊的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié).教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀、電教平臺(tái).準(zhǔn)備活動(dòng):1、全等三角

9、形的 相等，相等.2、 如圖 1， AOCBOD，那么/ A=Z B,Z C=, =Z 2,對(duì)應(yīng)邊有 AC =, = OB, = OD .3、 如圖 2， AOCDOB，那么/ A=Z D，/ C=, =Z 2,對(duì)應(yīng)邊有 AC =, OC=, AO =.4、如圖 3，/ B =Z D，/ 1 = Z 2，/ 3 =Z 4, AB = CD , AD = CB , AC = CA.那么5、判定兩個(gè)三角形全等，依定義必須滿足A三邊對(duì)應(yīng)相等B三角對(duì)應(yīng)相等C三邊對(duì)應(yīng)相等和三角對(duì)應(yīng)相等D丨不能確定教學(xué)過程：一、實(shí)驗(yàn)操作1、畫出一個(gè)三角形，使它的三個(gè)內(nèi)角分別為40o, 60o, 80o，把你畫的三角形與小

10、組內(nèi)畫的進(jìn)行比擬，它們一定全等嗎?結(jié)論：2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為內(nèi)畫的進(jìn)行比擬，它們一定全等嗎？結(jié)論：二、穩(wěn)固練習(xí)：3cm, 4cm, 7cm，把你畫的三角形與小組1、以下三角形全等的是2、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形例全等，簡(jiǎn)寫為 或3、如圖，AB= AC,5、如圖，AD = CB,BD = DC,求證:BM = BN，求證: ABD ACD . AMBANB.AB = CD，求證:6、如圖，F(xiàn)A= PB, PC是厶FAB的中線，/ A = 55o，求：/ B的度數(shù).提高練習(xí):1、如圖，AB= DC , BF = CE, AE = DF，你能找到一對(duì)全等的三角形嗎？說明你的理由.2

11、、 如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF = DC , AB= DE , BC= EF你能找到哪兩個(gè)三角形全等？說明你的理由.PB3、如圖，AC= AD, BC = BD, CE= DE，那么全等三角形共有對(duì)，并說明全等的理由.4課時(shí) 5.5探索三角形全等的條件2教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、 掌握三角形的角邊角 “角角邊條件，了解三角形的穩(wěn)定性.3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的 推理.教學(xué)重點(diǎn)：三角形角邊角“角角邊的全等條件教學(xué)難點(diǎn)：用三角形角邊角“角角邊的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理

12、教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀.準(zhǔn)備活動(dòng)：1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為 或.2、 如圖，在 ABC中，AB= AC, AD是BC邊上的中線， AD能平分/ BAC嗎？你能說明理由嗎？3、如圖,.D1t AC / BD，.上=Z2T AD / BC，.上=Z4、如圖3,/ EA丄AD , FD 丄 AD，:丄=Z= 90o教學(xué)過程：、探索練習(xí):1、如果兩角及一邊條件中的邊是兩角所夾的邊，比方三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60。和80。,它們所夾的邊為2cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定 全等嗎？結(jié)論：2、如果兩角及一邊條件中的邊是其中一角的對(duì)邊，比方三角形兩個(gè)內(nèi)角分別是60。和

13、45。，一條邊長(zhǎng)為3cm .你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論： .二、穩(wěn)固練習(xí)：1、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 或.2、 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 或3、如圖，AB= AC,/ B=Z C,你能證明厶 ABD ACE嗎?4、如圖， AC與BD交于點(diǎn)O, AD / BC,且AD = BC,你能說明 BO = DO嗎?5、如圖，/ B=/ C, AD平分/ BAC，你能證明ABD 也厶 ACD ?那么BD與DC相等嗎？你能說明理由嗎?解：BD = DC .7、如圖， AB = CD , / B=/ C,你能說明厶 ABODCO嗎?三、提高練習(xí)

14、:1、如圖，AB / CD, / A=/ D, BF = CE , / AEB = 1100，求/ DCF 的度數(shù).A2、如圖，在 RtAACB中，/ C= 900, BE是角平分線，ED丄AB于D , 且BD = AD，試確定/ A的度數(shù).小結(jié)：掌握三角形的角邊角 “角角邊條件，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 作業(yè)：課本P143習(xí)題：1 , 2, 3.教學(xué)后記：學(xué)生不能很好地掌握三角形的角邊角“角角邊條件，對(duì)角邊角和角角邊容易混淆，也不能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.第5課時(shí) 5.5探索三角形全等的條件3 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用三角形全等的判定I邊角邊公理 教學(xué)重點(diǎn)

15、：1 指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.2 三角形全等證明的書寫格式 教學(xué)難點(diǎn)：1 指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.2 三角形全等證明的書寫格式 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1 怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？區(qū)J2 全等三角形的性質(zhì)？3 指出圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角， 并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：圖1中： ABD ACE, AB與AC是對(duì)應(yīng)邊； 圖2丨中： ABC AED , AD與AC是對(duì)應(yīng)邊.二、新課1 三角形全等的判定I1全等三角形具有對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)那么，怎樣才能判定 兩個(gè)三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個(gè)三角形能全等？是否需要

16、三條邊相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：是否能完全重合呢?不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的:如圖2, AC、BD相交于O, AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)， ABO和 CDOAO = CO,/ AOB=Z COD,BO= DO 如果把 OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)镺A = OC,所以可以使OA與OC重合; 又因?yàn)? AOB = / COD , OB = OD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.這樣 ABO與厶CDO就完全重合.2 .上述猜測(cè)是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：1讀句畫圖：畫/ DAE = 450,在AD、AE上分別取B、C,使AB=

17、3.1cm,AC = 2.8cm .連結(jié)BC,得 ABC.按上述畫法再畫一個(gè) A B/ C7 2把厶A B7 C，剪下來放到 ABC上，觀察 A B7 C/與厶 ABC是否能夠 完全重合？3. 邊角邊公理.SAS有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)稱邊角邊或 二、三角形全等判定I的應(yīng)用1.填空:1如圖3，AD / BC, AD = CB，要用邊角邊公理證明厶 ABC CDA，需 要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD = CB，二是= 丨；還需要一個(gè)條件= 這個(gè)條件可以證得嗎？2如圖4，AB = AC, AD = AE,Z 1 = Z 2,要用邊角邊公理證明 ABD也ACE,需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件： 這個(gè)條件可以證得嗎？=2 例題例 1 ：AD / BC, AD= CB圖 3.求證： ADC CBA.問題：如果把圖3中的 ADC沿著CA方向平移到 ADF的位 置如圖5，那么要證明 ADF CEB，除了 AD / BC、AD =CB的條件外，還需要一個(gè)什么條件AF = CE或AE= CF丨？怎樣證明呢？例2 ：AB = AC、AD = AE、/ 1 = Z 2圖 4.求證： ABD ACE.小結(jié):1 根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.2 找使結(jié)論成立所需條件