支招高考數(shù)學(xué)考查重點(diǎn)函數(shù)問(wèn)題

1、.支招高考數(shù)學(xué)考察重點(diǎn)函數(shù)問(wèn)題函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占的比重大，是高考考察的重點(diǎn)，每年單純考函數(shù)這里不包括三角比和三角函數(shù)分值一般在30分左右，還有在其他內(nèi)容的考察中也涉及到函數(shù)思想的運(yùn)用。近四年高考分析函數(shù)教材內(nèi)容包括三個(gè)方面：函數(shù)的相關(guān)概念和函數(shù)運(yùn)算；函數(shù)根本性質(zhì)；根本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)。高考的考試要求也可分三種類(lèi)型：某個(gè)詳細(xì)函數(shù)或某種函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單考察；函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題；函數(shù)思想及其函數(shù)建模應(yīng)用。從近幾年試卷分析來(lái)看，綜合考察函數(shù)的性質(zhì)，特別是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，強(qiáng)調(diào)代數(shù)論證才能；除2020年外，反函數(shù)每年必考，但要求不高；重點(diǎn)考察數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論思想；函數(shù)與方程思想、恒成立問(wèn)題也

2、是高考對(duì)函數(shù)的考察要求。 復(fù)習(xí)設(shè)想與建議考生在后期函數(shù)復(fù)習(xí)中，要回歸課本，掌握教材的根本要求。此外，在平時(shí)練習(xí)和考試中，解答與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題 ，最好先明確問(wèn)題中函數(shù)的根本要素和考察的內(nèi)容，分析與求解中所涉及的函數(shù)性質(zhì)，然后按照要求進(jìn)展論證和求解。1. 正確理解函數(shù)及其相關(guān)概念：1定義域、值域的求解用集合表示，注意函數(shù)運(yùn)算以及實(shí)際問(wèn)題的定義域。2函數(shù)的三種表示方法。如列表法例如：函數(shù)fx=ax3+bx2+cx+d的部分?jǐn)?shù)值如下見(jiàn)表二那么函數(shù)y=lg fx的定義域3對(duì)分段函數(shù)的認(rèn)識(shí)，會(huì)用分類(lèi)討論的思想研究函數(shù)的最值、奇偶性和單調(diào)性等性質(zhì)。4函數(shù)的和、積運(yùn)算可以幫助認(rèn)識(shí)一些復(fù)雜函數(shù)，如研究?jī)蓚€(gè)具有奇

3、偶性或單調(diào)函數(shù)的運(yùn)算構(gòu)成的新函數(shù)性質(zhì)研究。例如：研究函數(shù)fx=-log2 -的奇偶性和單調(diào)性，可分別對(duì)-和-log2-的性質(zhì)進(jìn)展研究注意：函數(shù)的定義域-1,0U0,1。2. 掌握函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征：對(duì)每條性質(zhì)，最好能完好復(fù)述教材中的定義，能從正反兩方面給出詳細(xì)函數(shù)性質(zhì)的判斷和證明，能記住有關(guān)函數(shù)性質(zhì)互相之間的聯(lián)絡(luò)結(jié)論如具有奇偶性的函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的單調(diào)性，能從圖像的高度認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，并熟知常見(jiàn)的函數(shù)圖像變換。能非常熟悉地寫(xiě)出根本初等函數(shù)的所有性質(zhì)，通過(guò)舉反例證明函數(shù)不具有奇偶性，利用函數(shù)的奇偶性做出函數(shù)的圖像；利用配方法、單調(diào)性和根本不等式等方法求函數(shù)的最值，特別要掌握二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值

4、問(wèn)題；關(guān)于零點(diǎn)可通過(guò)二分法找到根所在區(qū)域，用函數(shù)圖像確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)。解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，重在分析問(wèn)題的條件和結(jié)論，看能否用函數(shù)有關(guān)概念解釋并轉(zhuǎn)化求解。3. 會(huì)作出一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)以及冪、指對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像理解函數(shù)的性質(zhì)，并在實(shí)際問(wèn)題中會(huì)用初等函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系。例如：函數(shù)fx=x3+x。1試求出函數(shù)y=fx的零點(diǎn)，并作出圖像。2是否存在自然數(shù)n使得fn=1000 ，假設(shè)存在，求出n；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4. 指、對(duì)數(shù)運(yùn)算指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化和指、對(duì)數(shù)方程的求解。對(duì)數(shù)方程的驗(yàn)根問(wèn)題5. 研究性問(wèn)題：近幾年高考和調(diào)研卷中出現(xiàn)學(xué)習(xí)型問(wèn)題，如以

5、下問(wèn)題：fx+T=Tfx，f-x=afx+b，實(shí)際上是函數(shù)性質(zhì)的拓展，試題來(lái)源分別是函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性，常為壓軸題，命題一般從特殊入手，如fx+T=Tfx，問(wèn)題1：函數(shù)fx=x是否滿(mǎn)足上述性質(zhì)？即x+T=Tx對(duì)xR是否成立？只需取x=0即可否認(rèn)?？忌谔幚磉@類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要與學(xué)過(guò)的函數(shù)性質(zhì)聯(lián)絡(luò)，也可借助圖像入手。6. 數(shù)學(xué)思想：1在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)需要結(jié)合函數(shù)的圖像不代替證明；分類(lèi)討論時(shí)要確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，遵循不重不漏的原那么。2函數(shù)方程思想可解決以下問(wèn)題：方程有解可通過(guò)變量別離轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域；方程的根的個(gè)數(shù)可化歸為兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但

6、學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。3恒成立問(wèn)題：通過(guò)變量別離或轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題。與當(dāng)今“老師一稱(chēng)最接近的“老師概念，

7、最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱(chēng)為“老師有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱(chēng)“老師為“教員?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱(chēng)也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱(chēng)，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱(chēng)，雖能從其身上學(xué)以“道