2020年北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章勾股定理單元測試(一)含答案(二)

1、2016-2017學(xué)年八上數(shù)學(xué)單元測試（一）勾股定理100 分）（時間：80分鐘總分:一、選擇題（每小題3分，共30分）30米、40米，小明在水池中沿直1 .小明在一個矩形的水池里游泳，矩形的長、寬分別為線最遠可以游（）B.40米C.50米D.60米2 .已知ABC的三邊長分別為5、13、12,則ABC的面積為（）.不能確定3.將直角三角形的三邊長同時擴大A.鈍角三角形C.直角三角形2倍，得到的三角形是（）.銳角三角形.等腰三角形4.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是A.3、4、5.6、8、10C.4、2、9（）.5、12、135.暑假期間，小明的媽媽趁電器

2、打價格戰(zhàn)之機在網(wǎng)上購買了一臺電視，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕93厘米長和52厘米寬，則這臺電視機為英寸（實際測量的誤差.39（99 厘米）.46（117 厘米）可不計）（）A.32（81厘米）C.42（106厘米）將 ABCgBD翻折后，點A恰好與點C重合.若BC= 5,6.如圖，點D在4ABC的邊AC上,CD=3,則BD的長為（）7.如圖，一圓柱高路程（兀取3）是（）8cm,底面半徑.3&2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短.10 cm.無法確定A.20cmC.14cm8.如圖，兩個較大正方形的面積分別為225,289,則字母A所代表的正方形的面積為（）9. 小明準備測量

3、一段河水的深度，他把一根竹竿直插到離岸邊1.5m遠的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為（）A.2mB.2.5mC.2.25mD.3m10. 4ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則ABC的周長是（）A.42B.32C.42或32D.37或33二、填空題（每小題4分，共16分）11. 若直角三角形的兩直角邊長為a、b,且滿足（a3）2+|b4|=0,則該直角三角形的斜邊長為.12. 一個三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個三角形的面積是cm2.13. 在RtABC中，/C=90,AC=9,BC=12,貝U點C

4、至UAB的距離是.14. 課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），ZACB=90。，AC=BC,從三角板的刻度可知AB=20cm,小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊醇的厚度相等）為cm.三、解答題（共54分）15. （8分）若a,b,c是4ABC的三邊長，且a,b,c滿足（a5）2+（b12）2+|c13|=0.（1）求a,b,c的值；（2） ABC是直角三角形嗎？請說明理由.16. (8分)如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BO8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？17. （8分）如圖，已

5、知在ABC中,CDLAB于D,BD=9,BC=15,AC=20.求CD的長;(2)求AB的長；(3)判斷ABC的形狀.18. (10分)學(xué)校要征收一塊土地，形狀如圖所示，/B=/D=90,AB=20m,BC=15m,CD=7m,土地價格為1000元/m；請你計算學(xué)校征收這塊地需要多少錢？19. （10分）如圖，/AOEB=90,OA=45cm,OB=15cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點0,機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，那么機器人行走恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,的路程BC是多少？20. （10分）如圖，南北向

6、MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我國領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN上巡邏的我國反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領(lǐng)海？參考答案1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.512.9613.3614.20051315.由題意得a-5=0,b12=0,c13=0,所以a=5,b=12,c=13.(2)AABC是直角三角形，理由：因為a2+b2=52+122

7、=25+144=169,c2=132=169,所以a2+b2=c2,所以ABC是直角三角形.16 .設(shè)CD為x.在直角三角形ABC中，AC=6cm,BC=8cm.由勾股定理得：AB2=BC2+AC2=100.所以AB=10cm.由折疊可知：CD=DE,/DEA=/C=90,AE=AC=6,所以/BED=90,BE=4.在直角三角形BDE中，由勾股定理得：x2+42=(8x)2,解得x=3.所以CD的長為3cm.17 .(1)在4BCD中，因為CDXAB,所以BD2+CD2=BC2.所以CD2=BC2BD2=15292=144.所以CD=12.(2)在4ACD中，因為CDXAB,所以CD2+AD

8、2=AC2.所以AD2=AC2-CD2=202-122=256.所以AD=16.所以AB=AD+BD=16+9=25.(3)因為BC2+AC2=152+202=625,AB2=252=625,所以AB2=BC2+AC2.所以ABC是直角三角形.18 .連接AC.在4ABC中，/B=90,AB=20,BC=15,由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=202+152=625.在4ADC中，/D=90,CD=7,由勾股定理得：AD2=AC2-CD2=625-72=576,AD=24.11c一所以四邊形的面積為：2AB-BC+CD-AD=234(m2).234X1000=234000(兀).答：學(xué)校征收這塊地需要234000元.19 .因為小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，運動時間相等，即BC=CA，設(shè)AC為x,貝UOC=45x,由勾股定理可知OB2+OC2=BC2.又因為OB=15,把它代入關(guān)系式152+(45x)2=x2.解方程得出x=25.答：如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是25cm.20 .設(shè)MN與AC相交于點E,則/BEC=90.因為AB2+BC2=52+122=132=AC2,所以ABC為直角三角形，且/ABC=90.由于MNXCE,所以走私艇C進入我國領(lǐng)海的最