大學(xué)物理活頁作業(yè)(第二版)劉崧

1、附錄矢量運算初步一、填空題1、5=274-3/,A=3744/,萬+右=5：+7j,萬一萬=J+-a*b=6+12=18,Gxh=*k-6k=2h2、-25+3=573、H知二、計算題1、解；假設(shè)5與B垂直,那么,M=0=a=(2x-2)7-3；(x+1)；+(x4-4)；=(2X-2)(X+1)-3(.Y4-4)=02x2-311-14=0 x=-2或t=-22、解；所求投影為；rr=-勺=;=2nI333、 解： 假設(shè)不 方那么：JxA?=1x(-x)k-x(2x4-3)A-=0即：W2K+4,=0/.X=OnJtr=-2當丫二01忖,|a-AHF-37|=|2/1=2當?=-2時,|a-

2、ftH(r-27)-(-?+2；)|=|2/-4；|=22-(-4):=25/501 質(zhì)點運動學(xué)一、選擇題1、D2、B3、C人D5、B6、(1)B(2)C7、C8、C9、(1)A(2)B(3)B10、A11、C12、B二、填空題I、(2r+3)f-(4r+7)；2、0.5/H；2.25加3、(4F+2j)tnfs,24；切/14、5、4s(342/)6、R,(7R)：4八87、=2rn/s2u=80/M/529、0加10、4rL3尸,24F/2ii11、2Ri：TTR三、計算1、解：當時,即47T,V有最大值;匕=(DRCOSCD/+(oR=2(DRvv=-&yRamcot=0:.V=

3、M+/=2(DR即E=20A；(1)A4=2+6x4,-2x4=-30m%)=2/Ar=-JT0=-32/H(2)由1=0得=2s4rl=x2f2=xx2=-40ms=|AV|4|AV2I=4M一一=-asin(ftX)74awcoa(rof)jhk=-a(o2cos(r(M)/十sinCW)/4、1由題意與之0,由x=可得,=4,代入j,得萬=4-1(2)尸=,嚇4(1)2V=2z/+2(/-1)J6=更=27+2,dt因此,當/=2s時,有2、石石亦一M-M-V-V-a-a、3 3J=2/+2J(nifs)5、J；小二J；a小,V=4/-1H-1(1)J；小X=2/J2T+0.75(2),

4、dvdvc6、a=v=-2xdtcixJ；Mv=JQ-2xdxAV2+2J2-I6=07、依題意an-a.：a=RR8、當,二2s時,A=-2-=7=4rad/.virRrco=4rV=O)R=4RF當J=IS時,v-ARr=8/w/s7.=8/?A=16w/san=32mfr2RQ=,a：=35.8W/52dVdvdxdvddxdtdx兩邊分別乘以公,得：adx=a(3+4x)dx=v(/v積分13十4克小=卜丫得3x+2./-4.5當T=5時,=3x5+2x25+45=69.5.得v=11.79/ra/y10、 建立坐標系,原點在滑輪處,x軸沿水平方向指向左為正,設(shè)繩全長為那么軸的位移工為

5、:7hrs；依題意,I,.吟(1)q 必小小,dvdsdv車的加速度.=-=valasdlassvQdxdxdxvdxv=一.424s/didsdtds(3)車速y二年二.-sds二ax=r“二十 1午走過的理離:dx=-Ax=y/h12s2-h另法：Ax=,h=Jh4-.v2-h11、(I)-./3=x2+/2：.2f=2x：.ndtdt(2)由/包=K當對時間求導(dǎo)得；dtdtdl、2rd2ld2x(一十iT=(y十x丁dtdrdldid-XJdt2/a22/2人.2x-7T=%一(一)=?v0drdtdtx廣d2xh22/A*據(jù)題意,=0,%=0,q=3W-52dl212、dv=3c7/積

6、分得；v=3/,.*.an=3/2t=1.時,v=-x12=1.5m,6=0.5rad2Rd0AA,13.(1)=12r.=24,1%=%即3r=3.,=1$2v=3/NOi/v=ff3ldl,s=/2dtJ.、2dxIdlI=號二.dtv2=gR=12x2xO,l=4,8a,=RR=24x2x0,1=4.8q=殳=230.4Raz=Ja；+：=234.96(,/s,)(2)ar=%即BR=#RP=co224f=(12/2)214、 解(1)雨滴相對于地面的水平分速為零,相對于列車的水平分速為20m/s(7)V-V-VV*對地一V*時車一V車財?shù)囟?.電=4根c吆30=34.6w/j生旦=40

7、$sin3002 質(zhì)點動力學(xué)一一、選擇題1、B；2、D；3、B4、D解法如F;A:T=B:Tt明=m(a-u9)消去.,可得r=3g/42、尸=-9加)A+肛小4、%=g：%=八2.-6、r=-/-/+2:8、1.5/-3Jm/s;10s2/nvosincr.豎直向下；11、,=0.003$,/=0,6Ns,w=2g7、56：Ns；155c 乂9、=-mA(o；12、I8AT-.V二、填空13、慣性系,m=常量：隔底法積分得v=30s2由辦=好力小=1.一丁.小Jo2m得x=467,計算1.(1)據(jù)牛頓第二定律尸二切4二情與即120/+40=10今化簡3=12/十4fdv=f(12/+4)4/

8、J6JOv=(6/2+4/+6)m-5,2v=與代入上式與二&.+6dx=6/,+4/十6力x=(2/+2/246/452.(1)據(jù)牛頓第二定律尸=些即7=一3 .1根據(jù)題意,該點的速率為；Y吟=vbt在自然坐標系中,其加速度的切向和法向分量分別為%=史=4rdt故其加速度的大小為:2由生二%.小,所以.%土坪,4 .證實:選落入盤中K為的鏈條為研究對象,它受到重力G.盤而支持力N和xtx十dx那一小段鏈條的沖力T的作用,而處于平衡狀態(tài),選向下為正方向G+7N=0(1)設(shè)XfK十公這一小段鏈條初速度為那么匕=J2gxL=匕心=%；=絲2gx(2)L“小LL將(2)代入(1)式由N=跑十

9、四空I-L/.秤受到的壓力N,和N是一對作用力和反作用力.N=N=.方向由它和速度間的夾角確定.=匕L5,由動量定理；(F-m、g)di=/)tny=4yF-Avg=Av2+Zva且/=2aydfF=gy+3Z)V=A(g+3a)yr以鏈條卜垂局部為研究對象.假設(shè)以鏈條和臺緣接觸點為坐標原點、豎直向下為正方向建立一維坐標系.1,那么下垂部分的鏈條在豎直方向受到的重力為?*=亍心.臺面上的和下垂的健條的速度y相同,加速度.也相同.由牛頓定律：列出方程為:別離變量枳分；JIvdv=xgdx01/28.Itx距轉(zhuǎn)軸為,處.長為的小段繩子,其質(zhì)量為dm=drL由于繩子作圓周運動,所以這一小段繩子需要向

10、心力,由牛頓定律得,dr=dmr/-dr-r-coLT=f與小r92=M心d-r2)/(2)四、思考題：系統(tǒng)運動需要外力,內(nèi)力無法改變系統(tǒng)的運動狀態(tài)6ldvdvdxdvr=ma=rn=tn=mvdtdxdtdxmdvxg=ma=mv02 質(zhì)點動力學(xué)二能量守恒一、選擇題1、-45J,75W,-45J；2,14J：3、欄:4、(1)一加4%,；,喀%,1、解：v=2fi2J：.v2=4r+41、B；2、B二、填空題3、C4、AJ=12(-8r-2)dt=2、(I)v(/)=3-8f+3r2.dtv(4)=19/w/9v(0)=3w/sw由功能原理得A=Ad=-v(0)2=528(J)dr(2)v(

11、/)=-=3-8/+3：a(r)=6/-XdtdtF=ma=-6N：v=-2nifs：P=Fv=12HZ.3、物體在整個過程中受力函數(shù)為/=狡=m型=0.所k200斤,_kx04x40.1m/Wg=20,0.1,Sxg0.2m因物體緩慢匕升,外力歹的功等于物體克服力尸的功A=jjFdx-,%小十；Mgclx=1+2=3(J)4、 如圖,以地下室的O為原點,取OX坐標軸向上為正,選一體元db=Sdx,那么其質(zhì)景為dm=pdV=pSclx把dm抽到街道上來所需做的功為dA=g(6.5幻)加/=5力=pS虱&5-x)dx=4.23xio(j)5、(1)某一時刻的摩擦力為/=(/T)摩擦力作功

12、為：C2)以能條為對象,運用質(zhì)點的動能定理X/=4+4/=mv2-其中4P=(心=J：呼工小=一,V1)=0代入解得：、=桃/2_/)_川_才6、(1)on線即：j=0dAiia=Ffdx=2ydx=04碎=Fvdx=0 xyHJJ.A(2)4必=辦=(3x2dy,=32*力=36J(3)A.=Fdx+FJv=lydx+13出gJd1Jo/Jo,Jd一#與心=瑋=4討8=224二g/+2_/|：=4+18=2203 剛體的定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸沿幾何軸轉(zhuǎn)軸沿幾何軸ml22轉(zhuǎn)粕通過中央丐幾何軸垂立轉(zhuǎn)軸通過中央與盤面垂直圓環(huán)轉(zhuǎn)釉通過中央與環(huán)面垂I=mr212圓環(huán)的軸沿直徑6、A7B8、E9、Dfn1.零：2

13、、;w|vp：一、選擇題lxD,B：2、B3、B4.A5、C10.BIhA填空3、-yvx)k；-yjk4、0,560kg.m2/.4rad/s：5、0.2kgm26、25kg-m*7、一8乃464j8、質(zhì)量的分布：軸的位置9、Mr2,/?210、RB：RQ1:111、LB=kg-m2/jr2；s12、%313、pj叫I214、9600J,16N-m15、2run16、減??；增大：不變；增大yni+I廣18、0.99rad/s219、25racf!s20、物體上每一點的運動軌跡相同；八.、a物體上每一點都做圓周運動：三、計算題；1、上星繞地球運動時角動量守恒紋占二1.28%+及地2、設(shè)人相對繩

14、以速度上爬時,重物B對地以速度u上升,取順時針的方向為正.由質(zhì)點用動量守恒定律叫物R-麗人v人R二.=(-V)17、2mgh-加解得%、M=J(iM=TiR-T,切l(wèi)g一工=nlal4一叫g(shù)=七%Q/%Rrz121PJ=yw2r+yw(AP=6.25P.解得：-T=1,5NT:=21.257V0A,.8二B：A又 YM=邛即F廠=邛3、1zF;%匚03L1J,工2=1如仇825、dM=rdf6、(1)M=-k(t)=J0cMko)=7二-zdk(o(2)p=MJdco廠k2=dt(o%j/=-ln22/p以-F；=2maT、-/wg=na,a-rpTrTxr=JflTrTr=J0解得：丁=乂留

15、土翦8、(1)由角動量守恒(Jo+JQ%NJO+J入出2R+2y市(2)由.=0卜 二-21叫小/2順時針方向9、由角動量守恒niry,-nnv7、4=3MR：/依J(1-cos8)二JMJ由你動量守恒得32A/3gL(l-cos0)eL3mm211、100-ft/.x5+x2x522=5(radIs)ft.75xIO10 x5.46x109.0Hx10=5.26xIO,2(w)15-02=7.5(f)-cos.)L12、(1)由轉(zhuǎn)動定律M=J/77?=gA/?%E=rnx2-w,c2=-=5.14x10l4(J)0.4360.605 真空中的靜電場一、選擇題6、A7、D8、C9、B10.A二

16、、填空題1A/27Tr2帶電球面3、:2碼.qy:V2z44、7L不/,土丁口5、一,品,彳*溫.2/r%tr+尸-23310、一.,一,4兀/?4雁0R4%與11、lOcni12、3區(qū)./=0；單位正電荷在靜電場中沿任意閉合路徑繞行一1、D2、A3、D;4、D5、CIKB12、D13、B14、C15、D16、D9,-6jrcJ6碼J周,電場力作功為0；有勢場或保守力場13、Ed14、15、三、計算Lq-dx尸二口24f(ar)2廠的方向沿OP延線向右2、內(nèi)二衛(wèi)-d.由對稱性知;=0E=EvTTIIE=E2產(chǎn)cos陽8=2兀建0片J儲M方向為y軸負方向3、解：(1)取高斯面,那么當rVR時將/

17、=,Ja/P)E上夕上D(2)取高斯面,那么當rR時1、dQ告dxdFqd.4f(a-某/qQ4m二4m二d, ,W.需、1RATU-E=JprKr1drsoo4、解：在平板上作一坐標系、y、z,另作一圓筒半徑為Ak為/,軸線沿/方向相對y軸對稱.此時無限大平板形成的電場可行作無數(shù)根豎宜向上的無限長帶電直導(dǎo)線形成的電場,電場方向沿水平方向.因此二JJg東+p曲+=巨杰=以側(cè)向左立面右徒面電因：側(cè)面豆瓦為o即；2E-耳心=迎%二?平板內(nèi)2%令此處：/=2x即：E.也%E=其E-r曲線如右圖;平板外;二生2/5、解：依前面的分析圓柱體形成的電場以軸線垂直因此作通過軸線的圓筒形高斯而半徑為r,高度為

18、/西十能向pm二I在上下底面上的積分為02/0,/=心.=在rR2疫(1)0rR在圓柱面外任意選取,點為電勢零點,設(shè)到軸線的距離為(2)rr“7： 嚷URX+21n2)外力做功AL-A=Q(UL八)=QL=-篙四、思考題I、不對,=工,注意“場源的概念瑞S2、 證： 設(shè)電場方向水平向右.在電場線上任取兩點1和2,作兩底面足夠小的小柱面,如圖.由高斯定理姆d5認dM.dSz二E=-A5-.ZX5=0-IE:=,即同一電場線上任意兩點的電場?強度相等.作 i 矩形回路H?c(A其中、cd與電場線垂直,be、da馬617rA2oR=菽電場線平行,即有4邑=E1,Eh=Ec一由靜電場環(huán)路定理 AIE-

19、CJI=fEdi+fE-J/+E/+fJeffJXAA仄J9、D10、C11、D12、C13、D14、B15、D17、BIX、B1、?4*2、B在xz平面內(nèi)旦與x軸成銳角14、變量,-必浦；15、0.135Wb；016、4xlOT；17、能：不能：18、0：BIR：19、220、4/n22、0；0；5成78.2R/4sin夕21、而入日,沿紙面向上23、洛侖茲力24、三、計算題1、P、點處的磁感強度4=4x組493sd繆P2點處的磁感強度比小縹二富那么2=8忘:一B2、取一個半徑為,寬度為dr的圓環(huán)面積微元,那么.夕 c12qr.dq=丁 x2mUr=-drMTR2dBJJ)2加rZJIR3、

20、解：建立水平方向坐標軸,零點在金屬板左邊緣,在坐標、處收一寬度為d,的面積微元,那么d/=-(ZvbdB=應(yīng)小2(d+r-x)2/rb(h+r-.x)B=dB=一見一cLx=inJJ.27rb(6+廠一K)2Kbre1,4,v-r=wry04萬./=0-史24.R=M=,F2%X處:J碗4為B的方向垂直紙面向上5、電流h和12在線圈中產(chǎn)生的磁場方向都是垂直紙面向里的,在坐標系中的X點,它們共同產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為；氏1工2萬.+6/2+x)2萬(.+/2k)在矩形中取一面積元U5=Idx,通過面積元的磁通標為d3=BdS=Bldx,通過線圈的磁通量為G=j(L+L)dv2Ind+b/2+xc

21、+力/2-x二441n匹-4hi七)inac+o=2x107x1Ox|(X)x21n2=2.77x104(Wb).=!黑但第八爭+2加7、根據(jù)場的尚加原理,軸線上的磁感應(yīng)強度?等于我流面電流密度為,的整個管在軸上所產(chǎn)生的月與寬度為h,我流面電流密6、解；由環(huán)路定理可得磁場分布：5=卬y2,禺J2仃0rR度為一的導(dǎo)線在軸上產(chǎn)生的瓦的矢量和,但前者在軸上產(chǎn)生的月后0,故月=環(huán)4瓦=瓦.由于力a汽,凡可看成無限長宜我流導(dǎo)戊在OO線上產(chǎn)生的場6創(chuàng)6否的方向垂直2成丁,OO與長條h組成的平面指向紙面內(nèi).由環(huán)路定理有rRiRIRjB、=08、解；設(shè)帶電圓筒以角速度3旋轉(zhuǎn)時,圓筒外表形-成的等效向電流密度為

22、J,那么J=ZJTRCJ=Rota2作矩形回路HWcm如圖所小,由安培環(huán)路定理=0./1閾B=2r0瓦前=J力.7十0+0+0=/?-|ci/|9、解：(1)直電流受的安培力尸=6,與重力平衡時:mg=10X10-3X9,8Bi1.()乂5.乂10二(2)當安培力8摩時,即H導(dǎo)線向上運動10、電子所帶的電量為e=1.6xlO9C,質(zhì)量為加=9.1x10川版.電子在磁場所受的洛倫茲力成為電子做圓周運動的向心力,即：電子軌道所包圍的面積為S=R2,磁通量為C=BS=muvR/e=2.23*1O*11(Wb)flUli=trig,BI所以B=mWcR.II、解；廣1、2兀相_4萬乂107乂30乂20乂30乂】0-2(I1-IKbio-?-9x104J=3.21x103件頓)力/底勺方【句向左.12、解：設(shè)張力為7,