大作業(yè)2—城居民食品分類及零售價(jià)格預(yù)測

1、第四屆文鼎創(chuàng)杯華中地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模邀請賽題目：城市居民食品分類及零售價(jià)格預(yù)測摘要本文第一部分是關(guān)于城市居民消費(fèi)食品的分類問題，根據(jù)武漢市2010年3月2011年3月的食品零售價(jià)格數(shù)據(jù)，建立譜系聚類分析模型，即模型一，采用歐式距離平方統(tǒng)計(jì)分析的方法，應(yīng)用“SPSS17.U統(tǒng)計(jì)分析軟件，得出了一種食品分類方式，并分析了每類食品的特點(diǎn)。本文第二部分是關(guān)于居民食品零售價(jià)格的預(yù)測問題，從時(shí)間序列和灰色系統(tǒng)兩個(gè)視角解決該問題，建立了兩個(gè)預(yù)測模型。模型二：這里時(shí)間序列理解為食品價(jià)格按照時(shí)間順序排列而成的一組觀測值，它由食品價(jià)格在不同時(shí)間上的觀測值和食品價(jià)格所屬的時(shí)間構(gòu)成，并認(rèn)為不同年份在同一月份時(shí)間段內(nèi)的

2、變化率相同，建立逐期增長量模型，用2010年4、5月份的價(jià)格環(huán)比增長率預(yù)測出了2011年4、5月的食品零售價(jià)格，并利用Matlab程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行了計(jì)算和分析。模型三：基于GM(1,1)模型，即一個(gè)變量一階灰色預(yù)測模型，引入其基本形式x(k)+az£k=b,是一個(gè)近似的差分微分方程，因其具有微分、差分、指數(shù)兼容的性質(zhì)，將系統(tǒng)看成一個(gè)隨時(shí)間而變化的函數(shù)。在此模型的基礎(chǔ)上討論食品零售價(jià)格走勢，進(jìn)行最小二乘估計(jì)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)算得模型系數(shù)，由此預(yù)測出了2011年4、5月份武漢市居民食品零售價(jià)格，并對預(yù)測結(jié)果與已有數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析。根據(jù)所建立的兩個(gè)預(yù)測模型，對最后得到的兩組結(jié)果進(jìn)行了比對，最后

3、對研究合理的規(guī)范性做了充分和必要的論證。本文第三部分是對于武漢市居民食品零售價(jià)格情況的分析，并通過市場價(jià)格基本態(tài)勢的預(yù)測，顯示出4、5月蔬菜價(jià)格受春節(jié)節(jié)日效應(yīng)消褪和三月份回落影響，整體呈回落態(tài)勢，市場供需情況較為平衡等。根據(jù)所得結(jié)果，可以幫助有關(guān)部門在保證民生和穩(wěn)定物價(jià)等方面制定出合理的應(yīng)對方案。1問題的提出消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(ConsumerPriceIndeR，英文縮寫為CPI,也稱消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)，是與人民生活密切相關(guān)的參考指標(biāo)。而城市居民食品零售價(jià)格是消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)的重要組成部分，權(quán)威機(jī)構(gòu)研究認(rèn)為糧

4、食生產(chǎn)、流通成本上漲一定會(huì)帶動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格總體上漲，特別是2011年異常的氣候情況，導(dǎo)致生產(chǎn)成本大量增加，國際糧價(jià)對國內(nèi)供需的影響，食品價(jià)格未來可能發(fā)生上漲。剛公布3月份的CPI增幅達(dá)5.4%,創(chuàng)32個(gè)月來的新高，這使得年內(nèi)的通貨膨脹壓力正在增強(qiáng)，對于國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展非常不利的。(1)若能根據(jù)一定時(shí)間段內(nèi)部分食品的零售價(jià)格信息，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對食品進(jìn)行分類，并分析每類食品的特點(diǎn)，這對于更好地保障民生、發(fā)展經(jīng)濟(jì)顯得格外重要；(2)若能根據(jù)在給定時(shí)間段內(nèi)部分食品的零售價(jià)格信息，準(zhǔn)確預(yù)測未來幾個(gè)月城市居民食品零售價(jià)格走勢，十分利于政府采取一定的措施，防止因價(jià)格的過快增長而產(chǎn)生的危機(jī)；(3)若能對于城

5、市居民食品零售價(jià)格的情況進(jìn)行分析，同時(shí)對有關(guān)部門提出相關(guān)的建議，這些對于穩(wěn)定人民的生活十分迫切。2問題的分析對于問題1,根據(jù)附錄(數(shù)據(jù)為城市居民經(jīng)常購買的42種不同類別食品，在2010年3月5日一2011年3月25日期間，每隔10天給出的食品的零售價(jià)格)所給出的城市居民食品零售價(jià)格數(shù)據(jù)，進(jìn)行更近一步分析，發(fā)現(xiàn)要得出食品的適當(dāng)分類，必須先對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化處理，再采用“SPSS17。統(tǒng)計(jì)分析工具1,進(jìn)行譜系聚類分析得到聚類樹形圖，最后對于分析的結(jié)果進(jìn)行檢算。對于問題2,根據(jù)附錄數(shù)據(jù)進(jìn)行的可視化圖表分析，發(fā)現(xiàn)在給定的時(shí)間段內(nèi)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)間序列分析2,建立相應(yīng)的預(yù)測模型，對于該預(yù)測模型采用M

6、atlab軟件進(jìn)行計(jì)算，但是這樣做有失完整性，故在時(shí)間序列預(yù)測模型的基礎(chǔ)上可以考慮更好的預(yù)測模型，首先想到的預(yù)測方法便是灰色預(yù)測法，可以繼續(xù)采用Matlab軟件4進(jìn)行計(jì)算和誤差檢驗(yàn)。對于問題3,在對附錄數(shù)據(jù)進(jìn)行更進(jìn)一步的分析后，在參考前兩問的基礎(chǔ)上，可以利用主成分分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，以及找出影響物價(jià)大幅度變化的因素和得出相應(yīng)的結(jié)論。從而提出對于相關(guān)部門提出一定的建議，可以使得有關(guān)部門在保證民生和穩(wěn)定物價(jià)方面做出合理的措施，同時(shí)這些建議和意見也必須具有可操作性。3模型的假設(shè)各食品價(jià)格會(huì)受到多種因素的影響；(2)各食品變量間彼此獨(dú)立；兩年相應(yīng)月份影響價(jià)格變化率的因素相同；(5)所用數(shù)據(jù)穩(wěn)定，無奇異

7、數(shù)據(jù)。4符號說明符號說明xi食品iXj食品jd(x,y。食品i、j之間的距離符號說明Gq食品q類np食品p類數(shù)量nq食品q類數(shù)量D(Gp,Gq)類Gp和Gq之|可的距離p每個(gè)食品為指標(biāo)量n食品個(gè)數(shù)EUCLID(x,y)歐氏距離SEUCLID(x,y)歐氏距離平方D兩兩之1可距離構(gòu)成的對稱矩陣D(1)是一個(gè)n-1階對稱陣ti表示現(xiàn)象所屬的時(shí)間Y表示現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀測值Y稱為最初發(fā)展水平Y(jié)n稱為最末發(fā)展水平t0整個(gè)觀測期內(nèi)的發(fā)展水平與參照基期觀測期內(nèi)增長的絕對數(shù)量Gi環(huán)比增長速度X原始價(jià)格序列z為一階累加序列X的緊鄰均值序列a值為發(fā)展系數(shù)，反映模擬值的未來發(fā)展情況b為灰色作用量：(k)準(zhǔn)光滑條

8、件系數(shù)二(k)準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律系數(shù)A相對誤差值5模型的建立和求解5.1 問題一模型的建立與求解5.1.1 模型一的建立本文就食品聚類予以討論，并為簡單起見，以i、j等分別表示食品,5，以dj表示食品i、j之間的距離d(Xi，yj),用Gp和Gq表示兩個(gè)類，它們所包含的食品個(gè)數(shù)分別記為和nq,類Gp和Gq之間的距離用D(Gp,Gq)=mindj|i亡Gp,j亡Gq表示。先就食品聚類予以討論，為簡單起見，以食品間的“相近性”度量一距離設(shè)每個(gè)食品X有p個(gè)指標(biāo)，它們的觀測值可表示為：=(3，xj=1,2,in.這時(shí)，每個(gè)食品X可看成p維空間中的一個(gè)點(diǎn)，n個(gè)食品就組成p組空間中的n個(gè)點(diǎn)，很自然地用各點(diǎn)之間的距

9、離來衡量各食品之間的靠近程度。在聚類分析中，有時(shí)所用的距離并不滿足d(Xi,Xj)<d(Xj,Xi)+d(xk,Xj)(三角不等式)，在廣義的角度上仍稱它為距離。為止匕，弓I入Euclideandistance(歐氏品E離)：2.2.23.3.3EUCLID(x,y)=(為-y。2SquaredEuclideandistance(歐氏品E離平方)：_一2SEUCLID(x,y)=Z(x-yi)在考慮實(shí)際情況后，本文模型一采用SquaredEuclideandistance(歐氏距離平方)模型，區(qū)組間聯(lián)結(jié)為主要影響因素。5.1.2 模型一i的求解步驟歐氏距離在Q型聚類中是比較常見的，但當(dāng)指

10、標(biāo)的測量值相差懸殊時(shí)，應(yīng)先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，然后再用標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)計(jì)算距離，具體求解步驟如下:一1n令:1.1.1.12.2.2.23.3.3.34.4.4.4xx-i,二二1,2；p,ni=-21。、2-(15) .二-二'(x-i-x.),-1,2,pn-1ra=嗯%m%xoJ,口=1,2,P對數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化采用以下方法一一x：i=i=1,2,n,1=1,2,px；=&x.,i=1,2,.,n,.=1,2,ps:這里不考慮p個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性問題。有了食品之間的距離以及類與類之間距離的定義后，便可進(jìn)行譜系聚類，其基本步驟歸納如下：(20) .n個(gè)食品一開始就作為n個(gè)類，計(jì)算兩兩之間

11、的距離構(gòu)成一個(gè)對稱矩陣D=(dj)nM,其對角線上的元素全為零(對相似系數(shù)矩陣，其對角線上元素全為1)。顯然，此時(shí)有D(Gp,Gq)=dpq,t己D=D(0)。(21) .選才?D(o)中對角線元素的下三角部分(或上三角部分)中的最小元素，設(shè)其為D(Gp,Gq),則將Gp與Gq合并成一個(gè)新類Gr=GP,Gq。在D(o)中劃去Gp與Gq所對應(yīng)的兩行與兩列，并加入由新類Gr=GP,Gq與剩下的未聚合的各類之間的距離所組成的一行和一列，得到一個(gè)新的距離矩陣D，D是一個(gè)n-1階對稱陣(若在D中最小元素不唯一，對其它的最小元素也作如上相同處理，每合并兩類，矩陣D(0)則降低一階)。(22) .由D(i)

12、出發(fā)，重復(fù)步驟2得到對稱矩陣D(2),從D(2)出發(fā)得到口，依次類推，直到n個(gè)食品聚為一個(gè)大類為止，經(jīng)“SPSS17.03進(jìn)行分析后，得出表5-1食品聚類表。表5-1:食品聚類表群集成員案例18群集17群集16群集15群集14群集13群集12群集11群集10群集9群集8群集7群集6群集1:菜籽油11111111111112:大豆油11111111111113:花生油22222222222224:大豆調(diào)和油33333333333335:鮮豬肉（精瘦）44444444444446:鮮豬肉（肋條）55555555555557:鮮牛肉66666666666668:鮮羊肉（去骨）777777777776

13、69:鮮羊肉（帶骨）888888886666610:活雞999999444444411:雞肉101010555555555512:雞蛋111111101010998887113:帶魚12121211111110109955514:草魚111111111111115:鯉魚111111111111116:芹菜131313121210998887117:大白菜141414131312111110887118:油菜151514131312111110887119:黃瓜131313121210998887120:蘿卜141414131312111110887121:茄子16111110101099888

14、7122:西紅柿131313121210998887123:土豆131313121210998887124:胡蘿卜131313121210998887125:青椒131313121210998887126:尖椒1716151414131211111127:圓白菜141414131312111110887128:豆角1716151414131211111129:蒜苔1817161511111111130:韭菜131313121210998887131:蘆柑131313121210998887132:蘋果111111111111133:香蕉131313121210998887134:西瓜13131

15、3121210998887135:豆腐131313121210998887136:食用鹽141414131312111110887137:綿白糖555555555555538:白砂糖111111111111139:紅糖1817161511111111140:醬油111111111111141:醋161111101010998887142:鮮牛奶1611111010109988871(23) .在合并過程中記下兩類合并時(shí)食品的編號以及合并兩類時(shí)的距離或相似系數(shù)的大?。ㄎ覀兎Q之為水平），并繪成聚類的譜系圖，然后可根據(jù)市場、氣候等背景和要求選定相應(yīng)的臨界水平確定出類的個(gè)數(shù)，經(jīng)過分析得到群集數(shù)圖5-1

16、:8:9-10203040進(jìn)一步分析，得到食品聚類譜系圖120I90OIII4fEtf'ff電，.用*,PTW也ma由”一卡W也(巾鵬一訟耳國圖5-15-2:譜系聚類聚集數(shù)_=M川M力.步明牲*Lrnl喋I巾耕BKII刊Hi1標(biāo)IM4I(,廿陽I超酊IIK舊Ikk肥'Kl-iI.MiEr|上盤'V.川.能h"口出圖5-2食品聚類譜系圖結(jié)論：在分析所有的分類后，發(fā)現(xiàn)在分為7類后較合適，分類結(jié)果為：第一類：菜籽油，大豆油，草魚，鯉魚，尖椒，豆角，蒜苔，蘋果，白砂糖，紅糖，醬油；第二類：花生油；第三類：大豆調(diào)和油第四類：鮮豬肉（精瘦），活雞；第五類：鮮豬肉（肋條），

17、雞肉，帶魚，綿白糖；第六類：鮮牛肉，鮮羊肉（去骨），鮮羊肉（帶骨）；第七類：雞蛋，芹菜，大白菜，油菜，黃瓜，蘿卜，茄子，西紅柿，土豆，胡蘿卜，青椒，圓白菜，韭菜，產(chǎn)柑，蘋果，香蕉，西瓜，豆腐，食用鹽，醋，鮮牛奶。5.2問題二模型的建立與求解5.2.1.1模型二的建立時(shí)間序列模型時(shí)間序列式同一現(xiàn)象按照時(shí)間順序排列而成的一組觀測值，它由兩部分構(gòu)成：現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀測值和現(xiàn)象所屬的時(shí)間?，F(xiàn)象的觀測值根據(jù)表現(xiàn)形式的不同有絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)等，因此時(shí)間序列可以分為絕對數(shù)時(shí)間序列、相對數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列。對于本文，每月的零售商品價(jià)格是絕對數(shù)時(shí)間序列，價(jià)格消費(fèi)指數(shù)就是相對數(shù)時(shí)間序列，由絕對數(shù)

18、時(shí)間序列可以派生出相對數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)何序列0時(shí)間析序列分的第一步通過作圖來觀察數(shù)據(jù)碎時(shí)間變化的規(guī)律，然后在此基礎(chǔ)上展開分析和建模。時(shí)間序列中，令ti表示現(xiàn)象所屬的時(shí)間，Y表示現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀測值，也稱為發(fā)展水平。設(shè)ti的取值為ti，t2,相應(yīng)的發(fā)展水平為丫工，,Yn,則丫稱為最初發(fā)展水平，Yn稱為最末發(fā)展水平。若將整個(gè)觀測期內(nèi)的發(fā)展水平與參照基期t0（t0=ti,t2,tn）的發(fā)展水平做對比，則to對應(yīng)的發(fā)展水平K稱為基期發(fā)展水平；而分析研究的其他時(shí)期稱為報(bào)告期，所對應(yīng)的指標(biāo)值稱為報(bào)告期發(fā)展水平。(中Ln口一)知口(甲III口口絡(luò)找(中口1口口£我(S-6-0D4W(中平口

19、已姮母增長量用來描述現(xiàn)象在觀測期內(nèi)增長的絕對數(shù)量，由報(bào)告期發(fā)展水平減去基期發(fā)展測值為Yi=0,1,用水平得到。根據(jù)基期的不同選擇，增長量分為逐期增長量和累計(jì)增長量。設(shè)時(shí)間序列觀(8)）,增長量為,其計(jì)算公式為：逐期增長量4=Y-Y口，i=1,2,1n累計(jì)增長量a=YY0,i=1,2,n(9)根據(jù)基期的不同選擇，增長速度可以分為環(huán)比增長速度和定基增長速度，這選用環(huán)比增長速度進(jìn)行計(jì)算設(shè)時(shí)間序列觀測值為丫,丫2,K,增長速度為G,其計(jì)算公式為:環(huán)比增長速度3=立口=工-1,i=1,2,n(10)YY5.2.1.2時(shí)間序列模型求解根據(jù)在2010年4月至5月的數(shù)據(jù)利用環(huán)比增長速度g=丫-丫工=丫1可以得

20、到在i丫1Yi2011年4月至5月的預(yù)測價(jià)格食品種類日期2011.4.052011.4.152011.4.252011.5.052011.5.152011.5.25菜籽油散裝元/500克5.935.935.935.875.875.87大豆油散裝元/500克5.585.585.565.535.535.53花生油一級桶裝元/5升116.85116.85116.88116.88116.88118.73大豆調(diào)和油一級桶裝元/5升62.1062.4062.3761.9461.6362.05鮮豬肉精瘦肉元/500克13.2013.7613.5313.5513.6213.28鮮豬肉肋條肉元/500克9.38

21、9.449.549.539.599.59鮮牛肉新鮮去骨元/500克18.5618.3118.2818.3418.5418.54鮮羊肉新鮮去骨元/500克21.4921.3321.2321.2321.2321.23鮮羊肉新鮮帶骨元/500克19.1419.0618.9418.9218.9218.92活雞活肉雞1-1.5公斤元/500克11.3411.1011.2511.7011.7212.06雞肉白條雞、開膛上等元/500克8.078.247.997.817.537.48雞蛋新鮮完整雞場蛋元/500克4.234.244.224.304.244.26帶魚凍250克左右元/500克10.179.88

22、9.639.389.078.99草魚活1000克左右一條元/500克5.185.185.125.135.045.04模型三的建立隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和現(xiàn)代化建設(shè)的日益發(fā)展，人們在土地規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)決策、大型工程施工及安全監(jiān)測、災(zāi)情預(yù)報(bào)等方面都越來越離不開科學(xué)的預(yù)測方法，好的預(yù)測方法和科學(xué)的預(yù)測成果無疑能對上述工作提供幫助，減少不必要的損失，而用于預(yù)測的方法很多，在眾多的預(yù)測方法中，較好的預(yù)測方法是灰色預(yù)測法5,這已被許多專家和學(xué)者認(rèn)同。本文在結(jié)合附錄數(shù)據(jù)無規(guī)律的變化情況下，由于不涉及到其它外生變量，因此考慮灰色系統(tǒng)理論下的GM(1,1)模型，只從系統(tǒng)的背景序列對未來的食品零售價(jià)格趨勢進(jìn)行預(yù)測。假設(shè)原

23、始彳/T格序列X(0)為，將附錄中每10天給出的均價(jià)作為一個(gè)值，因此每個(gè)商品有39個(gè)價(jià)格化X(°)=(x(11)x(0()2),xk0(kH1,2,339(11)則GM(1,1煩型的基本形式為：x(0()k)+az(1()k)，慶=1,2,339(12)其中：z為一階累加序列X的緊鄰均值序列；a值為發(fā)展系數(shù)，反映模擬值的未來發(fā)展情況；b為灰色作用量，反映數(shù)據(jù)變化的關(guān)系，具確切內(nèi)涵是灰的。對于每一種食品，均建立GM(1,1假型，采用建立的模型進(jìn)行未來4和5月的價(jià)格預(yù)測，止匕時(shí)k=40,41,42,43,44,45。GM(1,1)模型的求解對于每一種食品建立的GM(1,1)模型，分別去求

24、a?=a,b/，在求出時(shí)間響應(yīng)式:)?O(k)=l|x(0V)-3"+(13)一aa繼續(xù)對于求出的xC)的模擬值，由：？(0(k)=o(吸)(k)(14)對于x9讓行還原，再對于還原的結(jié)果采用相對誤差進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，最后根據(jù)所求的時(shí)問響應(yīng)式？(卜)=%(1尸ba("十b,將k=40,41,42,43,44,45,代入繼續(xù)求得X的模擬W)?(1)=()?(1)(40),)?(1)(41),>?(1)(42),>?(1)(43),x(1)(44),x(1)(45),還原求出X(°)的模擬值，x(0)(k)二二，)(k)=，)(k)，)(k1),k=40,41

25、,42,43,44,45即可。下面取第一種食品菜籽油進(jìn)行舉例分析，其它食品的計(jì)算均按照第一種計(jì)算即可:第一步：先取菜籽油生成Xf揀列，X(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(39)=(4.83,4.83,4.8,5.93)再對X(°X1-AGO,得：菜籽油價(jià)格走勢圖X=(x圖5-4第二步：對X(°標(biāo)準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)。由：(0),(17)：(k)：)的x(1)(k-1)得：P(3)定0.497<0.5,P(4)=0.332<0.5當(dāng)k>2時(shí)，準(zhǔn)光滑條件滿足。第三步：檢驗(yàn)X是否具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。由二(k)x(k)x(1)(k-1)(18)得：。

26、(3)=1.497,。(4)=1.332x(1)建立當(dāng)k>2時(shí)，仃(k)w1,1.5,6=0.5,準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律滿足，故可對GM(1,1澳型。第四步：對X作緊鄰均值生成。(19)令：z(k)=0.5x(k)+0.5x(k-1)自：z(1)=(z(2),"x(0)(2)1-4.831(1()3901)2.06,16.86,19一-z(2)17.25x(0)(3)4.83-z(3)1-12.06_x(0)(39)_5.931第五步：對參數(shù)列？=扇上進(jìn)行最/L-z(1)(39)1198.56乘估計(jì)。得：TT-0.008238?=(BtB)BtY»4.367284第六步：確定模型

27、:Q-0.008238x(1)=4.367284dt及時(shí)間響應(yīng)式41k=x01-b上心,a+b,將a?=If-0.0082381代入得a4.367284(23)第七步:求X的模擬值聲1)二歹,及工小,，)(39)(4.83,9.26,13.72,201.47)(24)第八步:第九步:還原求出X?柏模擬值。由式(14)可得:義=(娉(1),X(0)(2),婕(3),X(0)(39)檢驗(yàn)誤差(4.83,4.43,4.468,6.00)第十步:139:=-'、k=0.03838k2對4、5月份的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(25)或Xk)=534.9902e0008238(k_l)-530.16019中，將

28、k=40,41,42,43,44,45代入得到:交(1)=(207.53,213.63,219.78,225.98,232.23,238.54)根據(jù)式(14):X(0)(k)=a(1)X(1)(k)=>?(1)(k)->1)(k-1),k=40,41,42,43,44,45還原,同時(shí)再減去誤差積累值，求出在4、5月份的價(jià)格預(yù)測值如表5-1:81k=534.9902e-0.008238(k1)-530.16019表5-1菜籽油4、5月份的預(yù)測價(jià)格食品種類計(jì)量單價(jià)預(yù)測價(jià)格2011/4/52011/4/152011/4/252011/5/52011/5/152011/5/25菜籽油散裝元

29、/500克6.0426.0926.1426.1936.2446.296從而利用Matlab（源代碼見附錄二）求出的所有食品價(jià)格預(yù)測:表5-2所有食品4、5月份的預(yù)測價(jià)格食品種類計(jì)量單價(jià)預(yù)測價(jià)格2011/4/52011/4/152011/4/252011/5/52011/5/152011/5/25菜籽油散裝元/500克6.0426.0926.1426.1936.2446.296大豆油散裝元/500克5.6945.7485.8035.8585.9145.970花生油一級桶裝元/5升119.523120.340121.162121.990122.823123.662大豆調(diào)和油一級桶裝元/5升62.5

30、5563.07963.60764.14064.67865.220鮮豬肉精瘦肉元/500克14.11814.22814.33814.44914.56114.674鮮豬肉肋條肉元/500克10.45810.58710.71810.85010.98411.120鮮牛肉新鮮去骨元/500克17.98218.03918.09618.15418.21218.269鮮羊肉新鮮去骨元/500克21.44421.63721.83222.02922.22722.427鮮羊肉新鮮帶骨元/500克18.97319.13519.30019.46519.63219.800活雞活肉雞1-1.5公斤元/500克12.3591

31、2.42912.50012.57112.64312.715雞肉白條雞、開膛上等元/500克8.4868.4948.5038.5128.5218.530雞蛋新鮮完整雞場蛋元/500克4.8514.9034.9545.0075.0605.113帶魚凍250克左右元/500克9.1419.1369.1309.1249.1199.113草魚活1000克左右一條元/500克5.7995.8205.8425.8645.8855.907鯉魚活500克以上一條元/500克5.9155.9315.9475.9635.9795.995芹菜新鮮一級元/500克3.2063.2393.2713.3053.3383.3

32、72大白菜新鮮一級元/500克0.7770.7620.7480.7330.7190.705油菜新鮮一級元/500克1.4641.4511.4371.4241.4121.399黃瓜新鮮一級元/500克2.5762.6042.6322.6612.6902.719蘿卜新鮮一級元/500克0.9470.9480.9490.9500.9500.951茄子新鮮一級元/500克3.0183.0213.0233.0263.0293.031西紅柿新鮮一級元/500克3.0603.0853.1093.1343.1593.184土豆新鮮一級元/500克2.4032.4262.4502.4742.4982.522胡蘿

33、卜新鮮一級元/500克1.9491.9521.9551.9581.9611.964青椒新鮮一級元/500克3.1893.2203.2523.2833.3153.347尖椒新鮮一級元/500克5.2155.2605.3065.3535.4005.447圓白菜新鮮一級元/500克1.5371.5521.5671.5831.5981.614豆角新鮮一級元/500克5.1625.2325.3035.3765.4495.523表5-3各食品相對誤差分析表食品種類誤差及日期2010/3/52010/3/152010/3/252010/4/52010/4/152010/4/252010/5/5菜籽油散裝0.

34、0840.0700.0630.0550.0470.0390.011大豆油散裝0.0860.0730.0640.0550.0460.0300.009花生油一級桶裝0.0350.0280.0210.0150.0080.002-0.005蘋果紅富士一級0.1330.0900.0340.025-0.008-0.021-0.082豆腐無包裝0.0090.0070.0050.0030.000-0.002-0.004醬油當(dāng)?shù)刂麂N瓶裝500ml0.0040.0040.004-0.0020.0030.0070.003醋當(dāng)?shù)刂麂N瓶裝500ml0.0190.0250.0250.0260.0260.0270.028鮮

35、牛奶當(dāng)?shù)刂麂N（袋裝）0.0160.0140.0120.0110.0090.0080.0065.3問題三基于城市居民食品零售價(jià)格情況給有關(guān)部門的建議：尊敬的食品相關(guān)管理機(jī)構(gòu)及部門領(lǐng)導(dǎo)：經(jīng)分析，可以看出4、5月蔬菜價(jià)格受春節(jié)節(jié)日效應(yīng)消褪影響，整體呈回落態(tài)勢，市場供需情況較為平衡，蔬菜日交易量也較春節(jié)2月份期間穩(wěn)定增加，一些大陸蔬菜品種如小白菜、茄子、黃瓜、蓮藕、西紅柿等品種降幅都超過一成，4、5月青椒價(jià)格漲幅較大，主要是薄皮青椒產(chǎn)地收購價(jià)格高，青椒市場需求量又較大，因此批零終端都居高不下。我們預(yù)計(jì)隨著四月氣溫的穩(wěn)定上升，蔬菜種植將逐漸走出“春淡傳統(tǒng)”效應(yīng)影響,本地蔬菜上市量將增加，會(huì)拉動(dòng)蔬菜市場價(jià)

36、格呈小幅下降態(tài)勢。本月糧油市場價(jià)格基本保持穩(wěn)中溫和上行態(tài)勢，其中糧食價(jià)格的上漲主要還是由于國家2、3月份公布提高稻谷收購價(jià)的政策效應(yīng)影響，進(jìn)入月底，糧食批零價(jià)格上漲態(tài)勢放緩，市場逐步恢復(fù)穩(wěn)定，但受國際市場糧食價(jià)格依然高位運(yùn)行以及國內(nèi)通脹預(yù)期較高的影響，今后一段時(shí)間內(nèi)，糧食價(jià)格仍然會(huì)保持緩和上行態(tài)勢。食用油在進(jìn)入傳統(tǒng)消費(fèi)淡季后，仍然呈高位運(yùn)行態(tài)勢，主要由于當(dāng)前國際油脂期貨價(jià)格仍然居高不下，而我國油脂壓榨原料對外依存度較高，因此后期食用油價(jià)格下降可能性不大，基本在當(dāng)前價(jià)位小幅波動(dòng)運(yùn)行。豬肉價(jià)格在經(jīng)歷了春節(jié)期間高位運(yùn)行期后，4、5月價(jià)格穩(wěn)中回落，豬肉市場零售價(jià)格跌幅高于生豬收購價(jià)跌幅，主要是當(dāng)前豬肉

37、消費(fèi)量較春節(jié)期間有所下降，而生豬收購價(jià)受飼料以及人工成本等因素影響，仍然保持高位堅(jiān)挺運(yùn)行態(tài)勢，預(yù)計(jì)后期豬肉價(jià)格漲跌幅不會(huì)太大，基本保持當(dāng)前價(jià)位。為保障4、5月份期間市場價(jià)格基本穩(wěn)定，進(jìn)一步規(guī)范市場價(jià)格秩序，營造良好的節(jié)日消費(fèi)環(huán)境，市物價(jià)局需出臺(tái)一些政策，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)市場價(jià)格監(jiān)管，維護(hù)好廣大經(jīng)營者和消費(fèi)者的合法權(quán)益。根據(jù)我們研究，具體地來說，要做好4、5月份市場價(jià)格監(jiān)管，首先要加強(qiáng)價(jià)格監(jiān)測，掌握市場動(dòng)態(tài)。密切關(guān)注糧油、蔬菜、肉禽蛋奶、食用鹽等居民基本生活必需品等價(jià)格的變動(dòng)情況，及時(shí)分析變動(dòng)原因，把握變動(dòng)趨勢。針對節(jié)日消費(fèi)的特點(diǎn)，結(jié)合當(dāng)前監(jiān)管工作的重點(diǎn)，加強(qiáng)市場流通領(lǐng)域的價(jià)格行為監(jiān)管。今年以來，市場物

38、價(jià)上漲的壓力明顯，消費(fèi)者心理價(jià)格承受能力比較脆弱。價(jià)格是國民經(jīng)濟(jì)的綜合反映，需要多部門綜合施策，地方政府在穩(wěn)定物價(jià)上要有所作為。一是要保障低收入群眾的生活，在低收入群眾的生活救助上反應(yīng)要靈敏，措施不要滯后。二是要發(fā)揮價(jià)格調(diào)節(jié)的作用，要充分運(yùn)用價(jià)格調(diào)節(jié)基金平抑市場，穩(wěn)控物價(jià)。此致敬禮！某數(shù)學(xué)建模深資研究小組2011年5月3日6研究規(guī)范合理性的討論(1)時(shí)間序列分析預(yù)測模型是根據(jù)市場過去的變化趨勢預(yù)測未來的發(fā)展，它的前提是假定事物的過去會(huì)同樣延續(xù)到未來。事物的現(xiàn)實(shí)是歷史發(fā)展的結(jié)果，而事物的未來又是現(xiàn)實(shí)的延伸，事物的過去和未來是有聯(lián)系的。市場預(yù)測的時(shí)間序列分析法，正是根據(jù)客觀事物發(fā)展的這種連續(xù)規(guī)律性

39、，運(yùn)用過去的歷史數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)一步推測市場未來的發(fā)展趨勢。市場預(yù)測中，事物的過去會(huì)同樣延續(xù)到未來，其意思是說，市場未來不會(huì)發(fā)生突然跳躍式變化，而是漸進(jìn)變化的。(2)通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測模型，對事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長期描述，結(jié)合該灰色預(yù)測模型的原理特點(diǎn)，是可行的。7模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析(1)針對預(yù)測建立的灰色模型，具有原始數(shù)據(jù)需求量小、對分布規(guī)律性要求不嚴(yán)、預(yù)測精度較高等優(yōu)點(diǎn)。(2)時(shí)間序列預(yù)測法因突出時(shí)間序列而很少考慮外界因素影響，因而存在著預(yù)測誤差的缺陷。(3)對于模型在預(yù)測價(jià)格時(shí)，可以采用殘差GM(1,1)模型，來進(jìn)一步降低相對誤差對原來的模型進(jìn)行修正，以提高

40、精度。參考文獻(xiàn).金勇進(jìn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，北京：中國人民出版社，2010。.梅長林，周家良，實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法，北京：科學(xué)出版社，2002。.何源等，SPSS統(tǒng)計(jì)分析，北京：人民郵電出版社，2010。.周燕等，Matlab在統(tǒng)計(jì)與工程數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，北京：電子工業(yè)出版社，2010。.劉思峰，灰色系統(tǒng)與建模，開封：科學(xué)出版社，2004。周燕等，Matlab在統(tǒng)計(jì)與工一、時(shí)間序列Matlab源程序clc;avg=;sum=;forj=1:42fork=1:6fori=k:k+1sum(j,k)=0;sum(j,k)=sumjk)+(p10ji+1)-p10ji)/p10(j,i);endendendavg=sum./2;fcast1=base;forn=1:42forg=1:6fcast1(n,g+1)=fcast1(n,g)*(avg(n,g)+1);endend二、單價(jià)預(yù)測Matlab源程序clc;x=;fori