北師大版2.2平方根同步練習(xí)(解析版)

1、2.2平方根同步練習(xí)、選擇題共18小題16的平方根是B.2.25的算術(shù)平方根是3.4.5.C.± 54的算術(shù)平方根是C.4的算術(shù)平方根是C.- 29的平方根是C. 3以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. | - 2| =- 2B. 0的倒數(shù)是C . 4的平方根是2D . -3的相反數(shù)是± 2是4的 A.平方根B.相反數(shù)C .絕對(duì)值D.算術(shù)平方根8. - 32的平方根是9 . a2的算術(shù)平方根- 定是B .丨引10 .數(shù)5的算術(shù)平方根為B . 25C . ± 2511.邊長(zhǎng)為 m的正方形面積為12,那么以下關(guān)于m的說(shuō)法中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是m是無(wú)理數(shù)；m是方程I2- 12=0 的解;

2、in-m滿足不等式組m是12的算術(shù)平方根.D .A.B.12 .:的算術(shù)平方根是A . - 2B .± 2C.D.213 .己知一個(gè)外表積為12dm2的正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為A . 1dmB.二 dmC.!. dmD.3dm14 .9的算術(shù)平方根是A. - 3B.± 3C.3D.15 .以下各式正確的選項(xiàng)是2A. - 22=4B .20=0C.='=± 2D.I - .，_：1 =.16 .-;的算術(shù)平方根是 A . 2B .± 2C.V2D.± .17 .8的平方根是A. 4B .± 4C.2D .吐18 .一亠的平

3、方根是: A. ± 3B.3C.± 9D.9二、填空題共12小題19. 81的平方根為.20. 4是的算術(shù)平方根.21實(shí)數(shù)4的平方根是.22. 的算術(shù)平方根是 .23. 4的平方根是; 4的算術(shù)平方根是 24. 4的平方根是.25. 16的平方根是 .26. 9的平方根是.27 .計(jì)算：25的平方根是 .28 .求9的平方根的值為.29 . 9的算術(shù)平方根是30 .的平方根是參考答案與試題解析、選擇題共18小題1. 16的平方根是A . 4 B .土 4 C. 8 D .土 8【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a，那么x就

4、是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：土 42=16,16的平方根是土 4.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的定義. 注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2. 25的算術(shù)平方根是A. 5 B. - 5 C. ± 5 D . .7【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解： 52=25, 25的算術(shù)平方根是5 .應(yīng)選A .x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是算術(shù)平方根的概念，即如果一個(gè)正數(shù) 數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.A . - 2 B . 2 C.-13 .4的算術(shù)平方根是【

5、考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解： 22=4, 4的算術(shù)平方根是 2.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.4. 4的算術(shù)平方根是A .土 2 B. 2C.- 2 D. , :【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.【解答】解：4的算術(shù)平方根是2,應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根.5. 9的平方根是A . ± 3 B .【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的含義和求法，可得9的平方根是：土 '<! = ±3,據(jù)此解答

6、即可.【解答】解：9的平方根是：土一 = ± 3 .應(yīng)選：A .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.6. 以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A . | - 2| = - 2B . 0 的倒數(shù)是 0C . 4的平方根是2 D . - 3的相反數(shù)是3【考點(diǎn)】平方根；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù).【專題】計(jì)算題.【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義，平方根及相反數(shù)的定義判斷即可.【解答】解：A、| - 2| =2，錯(cuò)誤；B、0沒(méi)有倒數(shù)，錯(cuò)誤；C、4的平方根為土 2,錯(cuò)誤；D、- 3的相反

7、數(shù)為3，正確，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，相反數(shù)，絕對(duì)值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解此題的關(guān)鍵.7 .土 2 是 4 的 A 平方根B 相反數(shù)C.絕對(duì)值 D 算術(shù)平方根【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可.【解答】解：土 2是4的平方根.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的定義，是根底題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.& - 32的平方根是A . 3 B. - 3 C.± 3D. 9【考點(diǎn)】平方根；有理數(shù)的乘方.【分析】首先根據(jù)平方的定義求出-32,然后利用平方根的定義即可求出結(jié)果.【解答】解：-32=9,而9的平方根是土 3,- 32的平方根是土 3.應(yīng)選：C.

8、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的意義，有理數(shù)的乘方.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù); 0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.9. a2的算術(shù)平方根一定是A. a B. |a| C.】D. - a【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義，即可解答.【解答】解：=|a| .應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵, 難度不是很大.10 .數(shù)5的算術(shù)平方根為A. 7 B. 25 C.± 25 D .±3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，可得：數(shù)5的算術(shù)平方根為二據(jù)此解答即可.【解答】解：數(shù)5的算術(shù)平方

9、根為.二應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果 一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù) x叫做a的算術(shù)平方根.11. 邊長(zhǎng)為 m的正方形面積為12,那么以下關(guān)于 m的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 m是無(wú)理數(shù)； m是方程m2- 12=0的解；缶- m滿足不等式組円 匚/門(mén)；m 一 r m是12的算術(shù)平方根.A . B . C. D.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根；無(wú)理數(shù)；不等式的解集.【分析】根據(jù)邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12,可得m2=12，所以m=2 .；，然后根據(jù)一：是一個(gè)無(wú)理 數(shù)，可得m是無(wú)理數(shù)，據(jù)此判斷即可. 根據(jù)m2=12，可得m是

10、方程m2- 12=0的解，據(jù)此判斷即可.Cm- 4。 首先求出不等式組 |的解集是4 v mv 5,然后根據(jù)m=22 x 2=4,可得m不滿足不佃 a等式組陽(yáng)_5<y 據(jù)此判斷即可. 根據(jù)m2=12，而且m>0，可得m是12的算術(shù)平方根，據(jù)此判斷即可.【解答】解：邊長(zhǎng)為 m的正方形面積為12,m2=i2m=2 -.,是一個(gè)無(wú)理數(shù)， m是無(wú)理數(shù)，結(jié)論正確； m2=i2, m是方程m2- 12=0的解，結(jié)論正確；不等式組的解集是 4v mv5, m=2 . Uv 2x 2=4,to-m結(jié)論不正確；2 m2=i2，而且 m>0, m是12的算術(shù)平方根，結(jié)論正確.綜上，可得關(guān)于m的說(shuō)

11、法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 .應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】1此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).3求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一 個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找.2此題還考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù).3此題還考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面積的求法，要熟練掌握.12. . 的算術(shù)平方根是A. - 2 B .± 2C. 二 D. 2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】首先

12、求出.的值是2；然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出2的算術(shù)平方根，即可求出.的算術(shù)平方根是多少.【解答】解： ， :, 2的算術(shù)平方根是, 1； :.的算術(shù)平方根是打勺應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).3求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù) 的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找.13. 己知一個(gè)外表積為 12dm2的正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為D. 3dm【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)正方體的外表積公式：s=6a2，解答即可.【解答】解：因?yàn)檎襟w的外表積公

13、式：s=6a2,可得：6a2=i2,解得：a= 二. 應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的外表積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算.14. 9的算術(shù)平方根是A . - 3 B. ± 3 C . 3D .【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根 1.依此即可求解.【解答】解：9的算術(shù)平方根是3 .應(yīng)選：C .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.15 .以下各式正確的選項(xiàng)是A . - 22=4 B . 2°=0 C. 二=± 2

14、 D . | - 口 =【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)幕.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次幕等于1，算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、- 22= - 4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、.匕2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、| - 勺=匚，故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選D .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)幕的定義，是根底題， 熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16. 的算術(shù)平方根是A. 2B .± 2 C.二 D .土 一二【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】先求得.一的值，再繼續(xù)求所

15、求數(shù)的算術(shù)平方根即可.【解答】解：T .=2 ,而2的算術(shù)平方根是.匚，?J：的算術(shù)平方根是F二，應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否那么容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤.17. 8的平方根是A . 4B. ± 4 C . 2 】D.1【考點(diǎn)】平方根.【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問(wèn)題.【解答】解: -., 8的平方根是±2任.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.18. 二的平方根是A. ± 3 B. 3 C.± 9 D.

16、 9【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根、算術(shù)平方根.【解答】解：汨；9的平方根是土 3,應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵.二、填空題共12小題19. 81的平方根為 土 9.【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案.【解答】解：81的平方根為土 9.故答案為：土 9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于根底題，掌握定義是關(guān)鍵.20. 4是 16 的算術(shù)平方根.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù) x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.【解答】解： 42=16, 4是16的算術(shù)平方根.

17、故答案為：16.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵.21 實(shí)數(shù)4的平方根是土 2【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) 根，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：土 22=4, 4的平方根是土 2 a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a，那么x就是a的平方故答案為土 2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的定義. 注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.22.的算術(shù)平方根是【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.【解答】解： 1的算術(shù)平方根是1_-，x的平方等于a，即x2=a,那么這【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地

18、，如果一個(gè)正數(shù) 個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為.23. 4的平方根是土 2 ; 4的算術(shù)平方根是2 .【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根.【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù) x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.【解答】解：4的平方根是土 2； 4的算術(shù)平方根是2.故答案為：土 2； 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò) 誤.24. 4的平方根是土 2【考點(diǎn)】平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) 根，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：土 22=4, 4的平方根是土 2.a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a，那么x就是a的平方故答案為：土 2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.25. 16的平方根是土4 .【考點(diǎn)】平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) 根，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：土 42=16, 16的平方根是土 4.故答案為：土 4.a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a，那么x就是a的平方【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.26. 9的平方根是 土 3.【考點(diǎn)】平方根.【專題】計(jì)算題.【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可.【解答】解：土