全數(shù)字伺服系統(tǒng)中位置前饋控制器和電子齒輪

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上隨著工業(yè)應(yīng)用要求的進(jìn)一步提高，使得 位置伺服系統(tǒng)不僅要有很高的定位精度，無(wú)超調(diào)的定位過(guò)程，而且還要保證有盡可能快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。目前，應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床的伺服定位系統(tǒng)中，位置指令通常由上位控制器經(jīng)固定的算法提供給伺服系統(tǒng)。由于伺服系統(tǒng)在對(duì)指令的響應(yīng)過(guò)程中存在加速和減速的過(guò)程，為了避免加速過(guò)程中的失步，以及減速過(guò)程中的位置超調(diào)現(xiàn)象，通常采用一定的速度控制算法。目前應(yīng)用較為廣泛的是指數(shù)速度控制算法，由于在加減速過(guò)程中，指數(shù)算法可以使加速度變化趨勢(shì)更為合理啟動(dòng)陡峭，到位平緩，從而使速度利用更為有效。在實(shí)際應(yīng)用中位置環(huán)通常設(shè)計(jì)成比例控制環(huán)節(jié)，通過(guò)調(diào)節(jié)比例增益，可以保證系統(tǒng)對(duì)

2、位置響應(yīng)的無(wú)超調(diào)，但這樣會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。另外，為了使伺服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對(duì)給定位置和實(shí)際位置進(jìn)行誤差的累計(jì)，并且要求以一定的控制算法進(jìn)行補(bǔ)償，因此，單純對(duì)位置環(huán)采用比例調(diào)節(jié)不僅不能獲得理想的響應(yīng)速度，而且會(huì)增加上位控制器的算法復(fù)雜度。另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例積分環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)位置誤差的積分來(lái)保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控制器免除了對(duì)位置誤差的累計(jì)，降低了控制復(fù)雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控制器一樣，在位置響應(yīng)無(wú)超調(diào)的同時(shí)，降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。為了滿足高性能伺服定位系統(tǒng)的要求，大量文獻(xiàn)對(duì)伺服位置環(huán)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)12在位置伺服系統(tǒng)中采用模糊控制器的

3、方法，獲得了較好的控制性能;文獻(xiàn)3通過(guò)實(shí)時(shí)遺傳算法對(duì)前饋控制器的參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，使系統(tǒng)在跟蹤和抗干擾性能方面有了很大的提高。通常采用前饋控制可以對(duì)系統(tǒng)干擾進(jìn)行抑止，從而增強(qiáng)控制系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)4對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的控制系統(tǒng)采用了PID和前饋的混合控制，對(duì)干擾噪聲起到了較好的抑制作用;另外，在輸出要求直接跟蹤輸入信號(hào)的應(yīng)用場(chǎng)合中，系統(tǒng)的閉環(huán)調(diào)節(jié)通常造成跟蹤的延遲，這時(shí)也可以采用前饋控制來(lái)加快系統(tǒng)的跟蹤速度，文獻(xiàn)5中應(yīng)用了前饋位置環(huán)加快了跟蹤速度。本文通過(guò)對(duì)伺服位置控制系統(tǒng)的分析，提出了一種帶速度和加速度前饋控制的位置控制器，針對(duì)目前應(yīng)用廣泛的指數(shù)加減速控制算法，通過(guò)前饋控制器可以使伺服系統(tǒng)獲得快速

4、的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并且通過(guò)對(duì)位置環(huán)比例積分系數(shù)的調(diào)節(jié)，保證系統(tǒng)定位的高精度、無(wú)超調(diào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用位置前饋控制的伺服位置環(huán)，可以使系統(tǒng)獲得理想的位置控制性能。傳統(tǒng)的位置控制器模型圖1是整個(gè)伺服系統(tǒng)的控制框圖，其中APR是位置控制器，ASR是速度控制器，ACR是電流控制器，通常位置調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)為比例控制器或比例積分控制器，速度和電流調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)為一般的比例積分控制器。另外本伺服系統(tǒng)采用位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)的三環(huán)控制方式，其中PWM調(diào)制方法采用空間矢量法，三相逆變電路采用通用的三相全橋電路。圖1 伺服系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時(shí)，必須保證以下三方面的要求:l 定位精度，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差

5、為零;l 定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度;l 要求系統(tǒng)位置響應(yīng)無(wú)超調(diào)。圖2中R(S)代表相應(yīng)的位置輸入，C(S)代表電機(jī)相應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的位置。其中當(dāng)速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時(shí)，在位置環(huán)的截止頻率遠(yuǎn)小于速度環(huán)的截止頻率時(shí)，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，即G2(S)KV/(TVS1);圖2 位置伺服系統(tǒng)控制框圖電機(jī)等效為一個(gè)積分環(huán)節(jié)，即G3(S)Km/S。下面先來(lái)分析位置環(huán)設(shè)計(jì)成比例控制時(shí)的情況，此時(shí)G1(S)Kc，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 其中KKc KVKm;從開環(huán)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對(duì)斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存在穩(wěn)態(tài)誤差，而目前在伺服中應(yīng)用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，

6、可以近似等效為斜坡函數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時(shí)要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制器不斷的對(duì)位置誤差信號(hào)進(jìn)行累計(jì)并以一定的控制算法去進(jìn)行補(bǔ)償，這會(huì)增加上位控制的復(fù)雜度。另外由于系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無(wú)超調(diào)，因此要求阻尼比1，此時(shí)有 因此在保證系統(tǒng)無(wú)超調(diào)的同時(shí)，位置環(huán)的比例增益較小，從而不能保證系統(tǒng)的快速性要求。當(dāng)把位置環(huán)改造成比例積分環(huán)節(jié)后，即G1(S)Kc(TcS1)/ TcS時(shí)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:  其中KKc KVKm; 從開關(guān)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)變?yōu)榱薎I型系統(tǒng)，因此對(duì)斜坡函數(shù)的輸入響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。另外在采用指數(shù)函數(shù)對(duì)加減速控制時(shí)，通過(guò)位置環(huán)自身的積分環(huán)節(jié)可以對(duì)位置誤差進(jìn)

7、行累計(jì)，通過(guò)自身調(diào)節(jié)使系統(tǒng)在加速過(guò)程中累計(jì)的誤差在減速過(guò)程中可以得到補(bǔ)償，從而在保證系統(tǒng)定位精度的同時(shí)，減少了上位控制器的控制復(fù)雜度。根據(jù)控制系統(tǒng)理論，高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)是一階和二階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)分量的合成，同時(shí)考慮到TcTv，因此由G1(S)引入的系統(tǒng)極點(diǎn)距離虛軸最遠(yuǎn)，即對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)影響可以忽略，因此式(3)可以寫成二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式，和式(1)有相同的表達(dá)式。 因此當(dāng)系統(tǒng)要求位置響應(yīng)無(wú)超調(diào)時(shí)，同樣有式(2)的表達(dá)式。因此采用比例積分控制的位置環(huán)同樣存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢的缺點(diǎn)。 位置前饋控制器的設(shè)計(jì)位置前饋控制原理圖3是采用前饋位置環(huán)時(shí)的控制框圖，此時(shí)閉環(huán)傳遞函變?yōu)?圖3  位置前饋

8、控制器框從理論上分析，當(dāng)F(S)1/G2(S) G3(S)，即H(S)1，則可使輸出完全復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)，并且系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)誤差都為零。此時(shí):        由于對(duì)位置信號(hào)前饋，因此F(S)可以看成加速度前饋TVS2/KVKm和速度前饋S/KVKm兩部分。下面針對(duì)伺服定位過(guò)程中的指數(shù)加減速控制算法來(lái)分析引入位置前饋控制對(duì)伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。設(shè)穩(wěn)態(tài)速度為c，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間常數(shù)為T，則指數(shù)加減速控制算法表示為:加速過(guò)程: 勻速過(guò)程:  減速過(guò)程: 采用速度前饋可以通過(guò)開環(huán)控制特性來(lái)加快伺服系統(tǒng)的速度響應(yīng)，并且當(dāng)加大速度

9、前饋增益時(shí)，可以減少位置環(huán)對(duì)位置誤差的累積，從而加快位置誤差的補(bǔ)償速度。從理論上分析，當(dāng)前饋速度增益增大時(shí)，位置環(huán)的位置誤差累計(jì)值就越少，也即積分作用越小。但過(guò)大的前饋增益容易引起振蕩和位置超調(diào)，另外，實(shí)際系統(tǒng)中理想的微分環(huán)節(jié)并不存在，因此該環(huán)節(jié)增益不能過(guò)大，同時(shí)為了保證伺服系統(tǒng)的定位精度，積分控制必不可少。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的特性，其定位過(guò)程的加速度表示為:加速過(guò)程中: 勻速過(guò)程中: a(t)=0   減速過(guò)程中: 從上式可以看出在加減速的開始階段，加速度變化最快，隨后逐漸減少到零。這時(shí)采用加速度前饋加快了啟動(dòng)和減速的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并且在停止過(guò)程中不會(huì)造成速度的

10、超調(diào)。位置前饋控制的數(shù)字實(shí)現(xiàn)前饋速度環(huán)的差分方程為:Ysf(K)Ksf(R(K)R(K1)   (8)其中R(K)代表第K個(gè)采樣周期中的位置信號(hào)輸入，Ysf(K)表示第K個(gè)采樣周期中速度信號(hào)的輸出，Ksf1/KvKm。前饋加速度環(huán)的差分方程為:Yaf(K)Kaf(R(K)2R(K1)R(K2)    (9)其中R(K)代表第K個(gè)采樣周期中的位置信號(hào)輸入，Yaf(K)表示第K個(gè)采樣周期中加速度信號(hào)的輸出， KafTv/Kv Km。相應(yīng)的位置環(huán)PI的差分方程為:其中E(K)R(K)C(K)，Ts是位置環(huán)的采樣周期。電子齒輪的設(shè)計(jì)電子齒輪的原理為了使

11、指令脈沖當(dāng)量與反饋脈沖當(dāng)量一致，在伺服系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，需要采用電子齒輪來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。這里設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)一圈對(duì)應(yīng)的機(jī)械位移是L，則反饋脈沖當(dāng)量可以計(jì)算如下:PfL/(4×2500)        (11)這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤，并且經(jīng)4倍頻電路使用。當(dāng)指令脈沖當(dāng)量Pg與反饋脈沖當(dāng)量Pf不匹配時(shí)，必須采用電子齒輪系數(shù)Kg來(lái)使兩者匹配。其公式如下:PgKgPf       (12)在目前的伺服應(yīng)用中，電子齒輪Kg的取值范圍應(yīng)為: 

12、0.01Kg100 通常在采用軟件實(shí)現(xiàn)電子齒輪時(shí)可以設(shè)置兩個(gè)比例系數(shù)，即:Kgspdt1/spdt2     (13)則式(6)變?yōu)镻g×spdt1Pf×spdt2   (14)其中spdt1可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數(shù)，而spdt2可看作是反饋脈沖的電子齒輪系數(shù)。為了更加詳細(xì)的說(shuō)明電子齒輪的用途，下面將分兩種情況來(lái)分析。對(duì)指令脈沖頻率的跟蹤此時(shí)電機(jī)的速度由指令脈沖的頻率決定，其轉(zhuǎn)速r/min與輸入脈沖頻率fin(Hz)的關(guān)系如下:       通過(guò)設(shè)

13、置兩個(gè)電子齒輪系數(shù)，可以在同一個(gè)輸入脈沖頻率下獲得不同的電機(jī)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。另外，輸入的最高脈沖頻率不能超過(guò)DSP識(shí)別的范圍，這里考慮DSP在讀取電平值時(shí)，該電平至少需要維持2個(gè)機(jī)器周期的時(shí)間，因此最大的輸入脈沖頻率為:  在伺服系統(tǒng)的一般應(yīng)用中，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百千赫茲。這種情況下如果電機(jī)處于速度控制模式下，可以通過(guò)調(diào)節(jié)指令脈沖頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)的調(diào)速;如果電機(jī)位于位置控制模式下，則需要對(duì)指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差進(jìn)行累計(jì)，最終全部輸出，這一步可以通過(guò)位置環(huán)的脈沖誤差累加器S來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)指令脈沖個(gè)數(shù)的跟蹤這種情況下輸入的脈沖個(gè)數(shù)決定與電機(jī)連接的機(jī)械軸的實(shí)際位移量。其機(jī)械總位移 與輸

14、入脈沖的總數(shù)Sin有如下關(guān)系:LSin×Pg        (16)結(jié)合式(11)和(12)，可得 通過(guò)設(shè)定spdt1和spdt2，可以在相同的脈沖輸入個(gè)數(shù)下獲得不同的機(jī)械軸位移。另外，在這種情況應(yīng)用時(shí)，當(dāng)輸入脈沖的頻率高于電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入脈沖頻率時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)滯留脈沖的情況。與第一種情況類似，可以通過(guò)脈沖誤差累加器S來(lái)保存滯留脈沖，并最終輸出，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)定位時(shí)的無(wú)誤差。電子齒輪的軟件實(shí)現(xiàn)這里使用F240 DSP內(nèi)部的兩個(gè)可逆計(jì)數(shù)器來(lái)完成對(duì)指令脈沖和反饋脈沖的讀取。在F240 芯片中共有3個(gè)定時(shí)計(jì)數(shù)器，其

15、中T1用作周期定時(shí)器，T2作為反饋脈沖計(jì)數(shù)器，T3作為指令脈沖計(jì)數(shù)器。其中T2配合DSP內(nèi)部的QEP電路使用，接受光電編碼盤的反饋信號(hào)并4倍頻使用。T3計(jì)數(shù)器工作方式定義為外部時(shí)鐘，并采用雙向可逆計(jì)數(shù)。程序中，通過(guò)每個(gè)采樣周期對(duì)T2和T3的計(jì)數(shù)寄存器的讀取來(lái)獲得指令脈沖和反饋脈沖個(gè)數(shù)。在每個(gè)采樣周期T內(nèi)，通過(guò)讀取反饋信號(hào)獲得的脈沖個(gè)數(shù)記為DT2，通過(guò)讀取指令信號(hào)獲得的脈沖個(gè)數(shù)記為DT3。因此在電機(jī)跟蹤輸入脈沖頻率的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為 其中誤差累加器S的值為:  當(dāng)電機(jī)在固定輸入頻率下穩(wěn)速運(yùn)行時(shí)，其動(dòng)態(tài)平衡方程為:DT3(iT)×spdt1DT2(iT)×spd

16、t20(20)此時(shí)S內(nèi)的值即為滯留脈沖，需要全部輸出。在用軟件實(shí)現(xiàn)電子齒*能時(shí)，需要注意式(19)的實(shí)現(xiàn)方式。位置環(huán)和整個(gè)控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)要框圖如圖4所示，其中G(S)位置環(huán)以外的控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，對(duì)于位置反饋信號(hào)可以在反饋回路與spdt2相乘，如圖4(a)，也可以采用給定位置信號(hào)與spdt1/spdt2相乘，如圖(b)。從整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性來(lái)看，兩種方法效果一樣，但是，從動(dòng)態(tài)特性來(lái)考慮時(shí)，前一種方法會(huì)增大整個(gè)控制系統(tǒng)的比例增益，從而可能造成整個(gè)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。從而，本文中采用后一種方法，雖然DSP進(jìn)行除法明顯要比乘法復(fù)雜，但最終要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖4 兩種位置反饋方式框圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果整個(gè)控制系統(tǒng)采用

17、TI公司的F240 DSP芯片，永磁同步電機(jī)功率1kW，定子電阻1，定子電感5mH，額定轉(zhuǎn)速2000r/min。實(shí)驗(yàn)中功率模塊采用三菱公司的PM30RSF060智能模塊，輸入電壓交流220V，開關(guān)頻率15KHz，位置環(huán)采樣周期Ts333s，角度反饋采用2500脈沖/轉(zhuǎn)的光電碼盤，四倍頻使用。另外，伺服系統(tǒng)中采用位置指令脈沖的形式對(duì)電機(jī)進(jìn)行定位控制，位置指令脈沖由上位控制器產(chǎn)生，其發(fā)送形式為:方向信號(hào)脈沖序列。方向信號(hào)控制電機(jī)的運(yùn)行方向，脈沖序列指明電機(jī)的位移。圖5分別給出了各種不同位置環(huán)參數(shù)時(shí)的定位波形，該圖通過(guò)上位機(jī)通訊獲得，其橫坐標(biāo)代表時(shí)間軸，數(shù)值代表點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)點(diǎn)的間距為 時(shí)間，縱坐標(biāo)代表

18、電機(jī)的位置標(biāo)度。圖5(a)是位置環(huán)沒有前饋時(shí)采用低增益的比例積分控制器時(shí)的定位過(guò)程，從圖中可以看出，在滿足位置無(wú)超調(diào)的同時(shí)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢，完成定位大約需要 時(shí)間，這也是采用低增益的位置控制器帶來(lái)的缺點(diǎn);圖5(b) 是位置環(huán)沒有前饋時(shí)采用高增益的比例積分控制器時(shí)的定位過(guò)程，從圖中可以看出，在完成定位的過(guò)程中，雖然速度較快，完成定位大約需要200ms時(shí)間，但在定位過(guò)程中會(huì)有較大的位置超調(diào)發(fā)生，這在伺服應(yīng)用中是不允許的;圖5(c)是采用本文提出了前饋控制器設(shè)計(jì)方法時(shí)的定位過(guò)程，其完成整個(gè)定位過(guò)程只需要 ，并且在定位過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生位置超調(diào)。以上各圖都是在電機(jī)空載條件下獲得。 (a)低比例增