學(xué)起于思放飛思維的翅膀

1、.學(xué)起于思，放飛思維的翅膀?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)在于解題，不僅擅長(zhǎng)解一些標(biāo)準(zhǔn)的題，而且擅長(zhǎng)解一些要求獨(dú)立考慮，思路合理，見(jiàn)解獨(dú)到的和有創(chuàng)造創(chuàng)造的題。然而數(shù)學(xué)的特征是：公式繁多，內(nèi)容復(fù)雜，問(wèn)題形式變化無(wú)窮。可是將這樣的范例付諸教學(xué)時(shí)，老師卻又往往選擇只是給學(xué)生講解和介紹題目的多種解法，而很少講解產(chǎn)生多解的思維過(guò)程，而解題教學(xué)的重要內(nèi)容和意義就是要提醒解題中的數(shù)學(xué)思維。因此，有不少老師強(qiáng)調(diào)“類型歸類即把數(shù)學(xué)題分為十幾類甚至幾十類，分門別類地向?qū)W生講述，他們教育學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)對(duì)號(hào)入座，我認(rèn)為這種方法固然有他一定的長(zhǎng)處，但容易使學(xué)生思維僵化。我們認(rèn)為解題后反思不僅僅是學(xué)生要做的，更是我們老師要做的創(chuàng)造性的工作.作為

2、一個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)老師要不斷地與數(shù)學(xué)題目打交道，經(jīng)常解題，甚至解一些較難的數(shù)學(xué)題，我們老師在解題之后也要進(jìn)展反思.我們?cè)谥v解例題之后，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所講解的例題進(jìn)展反思，不僅如此，我們數(shù)學(xué)老師在閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)時(shí)也要進(jìn)展反思，在反思中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)中所給數(shù)學(xué)例題本身有問(wèn)題，也有的解答是錯(cuò)誤的，解題后反思是青年老師成長(zhǎng)的重要途徑.解題后反思，對(duì)老師的成長(zhǎng)對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)步都有重要作用.那么，解題后怎樣進(jìn)展反思呢？反思有那些詳細(xì)教學(xué)功能呢？一、反思題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練思維敏捷性高中數(shù)學(xué)的根本內(nèi)容是有限的，但題目卻靈敏多變.同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，命題者可以從不同的角度、不同的層次，以不同的題型進(jìn)展命題，面對(duì)

3、新題型、新情境問(wèn)題，同學(xué)們往往會(huì)覺(jué)得很難下手，不知從何處下手，主要原因在于同學(xué)們理不清所考察到的知識(shí)點(diǎn)，因此對(duì)題意的理解就不到位.于是，反思題目所涉及到的知識(shí)點(diǎn)，反思對(duì)題意的理解過(guò)程就顯得非常重要.在解完一題之后，對(duì)題意最初的理解進(jìn)展深化考慮，反思審題時(shí)的遺漏知識(shí)，為何會(huì)遺漏，題中哪些信息不明了，為何會(huì)不明了，對(duì)題設(shè)條件之間、條件與目的之間有哪些關(guān)系未發(fā)現(xiàn)，對(duì)題意的理解存在什么樣的偏向，為何會(huì)有這樣的偏向，等等，在反思過(guò)程中到達(dá)對(duì)某些知識(shí)的補(bǔ)漏、知識(shí)構(gòu)造的優(yōu)化、使得思維更加有序合理.二、反思解題過(guò)程，積累解題經(jīng)歷，訓(xùn)練思維深化性反思解題過(guò)程就是指對(duì)解題思路和解題策略進(jìn)展反思，它包括對(duì)解題策略選

4、擇和運(yùn)用的成與敗兩方面的反思.在解題過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤既有知識(shí)上的缺陷和思維才能上的缺乏，也有非智力因素的影響.因此，通過(guò)認(rèn)真反思自己的解題過(guò)程，認(rèn)識(shí)在審題時(shí)所遇到的困惑以及在解題過(guò)程中所走的彎路，通過(guò)自我剖析找出原因；反思解題思路與策略的成功之處，分析它們的特點(diǎn)、適用條件、概括出思維規(guī)律；比較借鑒老師和其他同學(xué)的解題思路，改進(jìn)自己的思維方式，純熟掌握解題技能，積累解題經(jīng)歷，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，激發(fā)思維的深化性.三、反思解題方法，總結(jié)規(guī)律方法，訓(xùn)練思維發(fā)散性許多數(shù)學(xué)問(wèn)題重在考察學(xué)生思維的全面性、深化性和靈敏性.所以同一道題，從不同角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多

5、種不同的解法.在解題時(shí)，我們不能僅僅滿足于一種解法，要養(yǎng)成在解題后再反思解題方法的習(xí)慣：從不同的角度去研究問(wèn)題、擺脫原來(lái)的思維形式、發(fā)現(xiàn)原來(lái)思維過(guò)程中的缺乏，探究出新的解題途徑，防止思維定勢(shì)，尋求最正確的解題方法，及時(shí)總結(jié)各類解題技巧，養(yǎng)成“從優(yōu)、從快的解題思維方式，進(jìn)步解題效率，從而更進(jìn)一步來(lái)完善思維過(guò)程，激發(fā)思維的創(chuàng)造性和靈敏性.四、反思解題結(jié)果，確保答案準(zhǔn)確嚴(yán)密，訓(xùn)練思維嚴(yán)密性和批判性解題后的驗(yàn)證過(guò)程是確保答案準(zhǔn)確無(wú)誤的一種有效做法，有助于良好解題習(xí)慣的養(yǎng)成，有助于進(jìn)步學(xué)生的審題才能和良好思維品質(zhì).鑒于數(shù)學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn)，要求學(xué)生在解答時(shí)一定要認(rèn)真細(xì)致，切不可馬虎大意，有時(shí)稍有忽略或一念之差

6、就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解.因此，通過(guò)對(duì)解題結(jié)果的反思，一方面確保答案準(zhǔn)確無(wú)誤，另一方面考察審題嚴(yán)密標(biāo)準(zhǔn)，逐步養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維嚴(yán)密性和批判性.五、反思問(wèn)題的變式，實(shí)現(xiàn)舉一反三，進(jìn)步思維品質(zhì)著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，解決問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，都需要有創(chuàng)造性的想象力.因此，題目解完了，并不等于解題任務(wù)的完畢.有時(shí)對(duì)題目的題干條件進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖儞Q，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展衍變、對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)展拓展、對(duì)設(shè)問(wèn)內(nèi)容進(jìn)展延伸轉(zhuǎn)化、對(duì)命題的方向進(jìn)展改變等變式訓(xùn)練，不僅能加強(qiáng)對(duì)根底知識(shí)的理解運(yùn)用，而且能拓寬、深化解題思路，

7、探究解題規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新才能，進(jìn)步思維品質(zhì)，增強(qiáng)應(yīng)變才能，實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通、順利走出題海.反思一道例習(xí)題的題干變換，可以對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)展系統(tǒng)分析、研究、挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)與外延，使知識(shí)系統(tǒng)化，同時(shí)進(jìn)步學(xué)生的審題、應(yīng)變才能.類似的變式訓(xùn)練很多，在此不一一列舉，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)過(guò)程中注意拓展聯(lián)想，重視一題多變訓(xùn)練，進(jìn)步知識(shí)整合、系統(tǒng)擴(kuò)展、綜合運(yùn)用才能，真正實(shí)現(xiàn)“做一題、知一類、會(huì)一片，做到事半功倍，進(jìn)步學(xué)習(xí)效率.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、

8、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小