人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案[1]

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版數(shù)學(xué)教案九年級(jí) 下冊(cè)20132014學(xué)年度教師：范小軍教學(xué)時(shí)間2.24課題27.1 圖形的相似（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1 理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念2 了解成比例線(xiàn)段的概念，會(huì)確定線(xiàn)段的比過(guò)程和方法1.聯(lián)系生活實(shí)際初步認(rèn)識(shí)相似圖形，在觀察、操作、比較、交流中，探索并發(fā)現(xiàn)相似 圖形的規(guī)律； 2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和 審美觀情感態(tài)度價(jià)值觀使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界，解釋生活、逐步形成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣；以“生活中的數(shù)學(xué)”為載體，使學(xué)生體會(huì)相似圖形的神奇，養(yǎng)成“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和

2、創(chuàng)新精神.教學(xué)重點(diǎn)相似圖形的概念與成比例線(xiàn)段的概念教學(xué)難點(diǎn)成比例線(xiàn)段概念教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖1（1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫(huà)面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系（還可以再舉幾個(gè)例子） （2）教材P34.引入（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形（強(qiáng)調(diào)：見(jiàn)前面）（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子（5）講解例12問(wèn)題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線(xiàn)段AB和CD，那么這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比是多少？歸納：兩條線(xiàn)段的比，就是兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比3成比例線(xiàn)段：

3、對(duì)于四條線(xiàn)段a,b,c,d，如果其中兩條線(xiàn)段的比與另兩條線(xiàn)段的比相等，如（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線(xiàn)段是成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段【注意】 （1）兩條線(xiàn)段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；（2）線(xiàn)段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；（3）四條線(xiàn)段a,b,c,d成比例，記作或a:b=c:d；（4）若四條線(xiàn)段滿(mǎn)足，則有ad=bc例題講解例1（補(bǔ)充：選擇題）如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ） 分析：因?yàn)閳DA是把圖拉長(zhǎng)了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)

4、180º后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2（補(bǔ)充）一張桌面的長(zhǎng)a=1.25m，寬b=0.75m，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么長(zhǎng)與寬的比是多少？解：略（）小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長(zhǎng)度單位，求得的的值是相等的，所以說(shuō)，兩條線(xiàn)段的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，但求比時(shí)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度單位必須一致例3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？分析：根據(jù)比例

5、尺=，可求出北京到上海的實(shí)際距離解： 略答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120 km課堂練習(xí)1教材P35的觀察2下列說(shuō)法正確的是（ ）A小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B商店新買(mǎi)來(lái)的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國(guó)旗的五角星都是相似的.3如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，（1）（小）長(zhǎng)是_cm，寬是_cm； （大）長(zhǎng)是_cm，寬是_cm；（2）（小） ；（大） （3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？（答：相似的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)之比相等）4在比例尺是1:8000000的“中國(guó)政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時(shí)7.5cm，那么福州與上海之間的實(shí)際距離是

6、多少？5AB兩地的實(shí)際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P38：1、4選做教科書(shū)P39：8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2.25課題27.1 圖形的相似（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等2會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算過(guò)程和方法經(jīng)歷相似圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程，觀察相似圖形的關(guān)系，得到相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例， 對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生從圖形相似的角度識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中存在的規(guī)律，培養(yǎng)合作交流意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別教學(xué)

7、難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入1 如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形2 問(wèn)題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等3【結(jié)論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似 （2）相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比問(wèn)題：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？ 結(jié)論：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形二、例題講解例1（補(bǔ)

8、充）（選擇題）下列說(shuō)法正確的是（ ）A所有的平行四邊形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似 分析：A中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯(cuò)；B中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯(cuò)；D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故D說(shuō)法正確，因此此題應(yīng)選D例2（教材P37例題） 分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線(xiàn)段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比

9、相等來(lái)解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從而列出正確的比例式 解：略 例3（補(bǔ)充）已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，求四邊形ABCD的各邊的長(zhǎng)分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)解題解：略三、課堂練習(xí)1教材P38練習(xí)2、32（選擇題）ABC與DEF相似，且相似比是，則DEF 與ABC與的相似比是（ ）A B C D4（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（ ）（1）兩個(gè)半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等邊三角形；（5）所

10、有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)5已知四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，四邊形ABCD的最長(zhǎng)邊和最短邊的長(zhǎng)分別是10cm和4cm，如果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長(zhǎng)是6cm，那么四邊形A1B1C1D1中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是多少？作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P38：2、3選做教科書(shū)P39：5、6、7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2014-2-26課題27.2.1 相似三角形的判定（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件（三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊的比對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似）相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊相交，所構(gòu)成的

11、三角形與原三角形相似）過(guò)程和方法經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力情感態(tài)度價(jià)值觀會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入1復(fù)習(xí)引入（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說(shuō)ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果AB

12、CABC，則有A=A, B=B, C=C, 且 （3）問(wèn)題：如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？2教材P41的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明3【歸納】三角形相似的預(yù)備定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似二、例題講解例1（補(bǔ)充）如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式；（2）寫(xiě)出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的長(zhǎng)分析：可類(lèi)比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來(lái)尋找相似三角形中的對(duì)應(yīng)元素對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長(zhǎng) 解：略（AD=3，DC=5）例2（補(bǔ)充）如圖，在ABC中，DEBC，

13、AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長(zhǎng) 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有，又由AD=EC可求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)求出DE的長(zhǎng)解：略（）三、課堂練習(xí)1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個(gè)直角三角形 B兩個(gè)鈍角三角形 C兩個(gè)等腰三角形 D兩個(gè)等邊三角形 2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)3如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長(zhǎng) （CD= 10）作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P54：4、5選做教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2014-2-27課題27.2.1 相似三角形的判定

14、（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法過(guò)程和方法經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類(lèi)比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性和創(chuàng)造性情感態(tài)度價(jià)值觀能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似教學(xué)難點(diǎn)（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五

15、個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4) 如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？2（1）提出問(wèn)題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫(huà)圖探究；（3）【歸納】 三角形相似的判定方法1 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似3（1）提出問(wèn)題：怎樣證明這個(gè)命題是正確

16、的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問(wèn)題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫(huà)圖，自主展開(kāi)探究活動(dòng)（3）【歸納】 三角形相似的判定方法2 兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似二、例題講解例1（教材P44例1）分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對(duì)于（1）由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的

17、比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過(guò)計(jì)算成比例的線(xiàn)段得到對(duì)應(yīng)邊 解：略例2 （補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長(zhǎng)分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明計(jì)算得出，結(jié)合B=ACD，證明ABCDCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長(zhǎng)解：略（AD=）三、課堂練習(xí)1教材P45：1、2、32如果在ABC中B=30°，AB=5，A

18、C=4，在ABC中，B=30°AB=10，AC=8，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫(huà)一畫(huà)、看一看？ 3如圖，ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：ABCDEF作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P54：2、3選做教科書(shū)P55：7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2014-2-28課題27.2.1 相似三角形的判定（三）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題過(guò)程和方法經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)解題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)后反思的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)三角形相似的判定方法3“兩角對(duì)應(yīng)相等

19、，兩個(gè)三角形相似”教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定方法3的運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？（2）如圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD與ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由（3）如（2）題圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果ACD=B，那么ACD與ABC相似嗎？引出課題 （4）教材P46的探究4 二、例題講解 例1（教材P46例2）分析：要證PAPB=PCPD，需要證，則需要證明這四條線(xiàn)段所在的兩個(gè)三角形相似由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形，然后利用圓

20、的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似證明：略例2 （補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)分析：要求的是線(xiàn)段DF的長(zhǎng)，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線(xiàn)段分別在ABE和AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例，從而求得DF的長(zhǎng)由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來(lái)證明這兩個(gè)三角形相似解：略（DF=）三、課堂練習(xí)1教材P48的練

21、習(xí)1、22已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE3下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P56：12選做教科書(shū)P56：15教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2014-3-2課題27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí) 2 能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度（如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題、盲區(qū)問(wèn)題）等的一些實(shí)際問(wèn)題 過(guò)程和方法3 通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力情

22、感態(tài)度價(jià)值觀初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人生的密切聯(lián)系，是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，并樂(lè)觀于將所學(xué)知識(shí)用于實(shí)際。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（如何把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題）教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入問(wèn)：世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個(gè)國(guó)家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬(wàn)人花了20年時(shí)間原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的

23、風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國(guó)王阿馬西斯對(duì)他說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y(cè)量大金字塔的高度的嗎？二、例題講解 例1（教材P48例3測(cè)量金字塔高度問(wèn)題） 分析：根據(jù)太陽(yáng)光的光線(xiàn)是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度解：略（見(jiàn)教材P48） 問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量金字塔的高度？（如用身高等） 解法二：用鏡面反射（如圖，點(diǎn)A是

24、個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形）（解法略） 例2（教材P49例4測(cè)量河寬問(wèn)題） 分析：設(shè)河寬PQ長(zhǎng)為x m ，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線(xiàn)，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河寬解：略（見(jiàn)教材P49）問(wèn)：你還可以用什么方法來(lái)測(cè)量河的寬度？ 解法二：如圖構(gòu)造相似三角形（解法略） 例3（教材P49例5盲區(qū)問(wèn)題）分析：略（見(jiàn)教材P49）解：略（見(jiàn)教材P50）三、課堂練習(xí)1 在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米?2 小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距

25、他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高? 作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P55：8、9、10、11選做教科書(shū)P56：16教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2014.3.3課題27.2.3 相似三角形的周長(zhǎng)與面積課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1 理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方2 能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題過(guò)程和方法在動(dòng)手參與解決身邊實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，提高觀察、歸納能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，并在探究過(guò)程中發(fā)展學(xué)生

26、積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面積比求相似比”的理解教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：已知： ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對(duì)應(yīng)邊上看； 從對(duì)應(yīng)角上看：）問(wèn)：兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？ 2思考：（1）如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？（2）如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)

27、系？（3）兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)和面積分別有什么關(guān)系？推導(dǎo)見(jiàn)教材P51結(jié)論相似三角形的性質(zhì)： 性質(zhì)1 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 即：如果 ABC ABC，且相似比為k ， 那么 性質(zhì)2 相似三角形面積的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比為k ， 那么 相似多邊形的性質(zhì)1相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比相似多邊形的性質(zhì)2相似多邊形面積的比等于相似比的平方二、例題講解 例 1（補(bǔ)充） 已知：如圖：ABC ABC，它們的周長(zhǎng)分別是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的長(zhǎng) 分析：根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比可以求出BC等邊的長(zhǎng) 解

28、：略（此題學(xué)生可以讓自己完成） 例2（教材P52例6） 分析：根據(jù)已知可以得到，又有夾角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到這兩個(gè)三角形相似，且相似比為，故DEF的周長(zhǎng)和面積可求出 解：略（見(jiàn)教材P53）三、課堂練習(xí)1教材P531-42填空：（1）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為35 ，那么它們的相似比為_(kāi)，周長(zhǎng)的比為_(kāi)，面積的比為_(kāi)（2）如果兩個(gè)相似三角形面積的比為35 ，那么它們的相似比為_(kāi)，周長(zhǎng)的比為_(kāi)（3）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于_，面積比等于_（4）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線(xiàn)長(zhǎng)分別是6 cm和18 cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42 cm

29、 ，面積是12 cm 2，則較小三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm，面積為_(kāi)cm23如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P56：13、14選做教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2014.3.4課題27. 3 位似（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫(huà)法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小過(guò)程和方法 采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主

30、探究、合作交流和分析歸納能力。情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過(guò)較多的社會(huì)背景素材的展現(xiàn)，使學(xué)生親身經(jīng)歷位似圖形的概念形成過(guò)程和位似圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性、應(yīng)用性、挑戰(zhàn)性。 （2）進(jìn)一步體驗(yàn)合作互助、解決難題的情感，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖教學(xué)難點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到下面所給的這樣一類(lèi)相似的圖形，它們有什么特征？ 2問(wèn)：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來(lái)的2倍，即新圖與原圖的相似比為2應(yīng)該怎樣

31、做？你能說(shuō)出畫(huà)相似圖形的一種方法嗎？二、例題講解例1（補(bǔ)充）如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)是否都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可 解：圖（1）、（2）和（4）三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點(diǎn)A ，圖（2）中的點(diǎn)P和圖（4）中的點(diǎn)O（圖（3）中的點(diǎn)O不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的交點(diǎn)，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形） 例2（教材P61例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的 分析：把原圖形縮小到原來(lái)的，

32、也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線(xiàn)OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線(xiàn)OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖2問(wèn)：此題目還可以如何畫(huà)出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線(xiàn)OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線(xiàn)OA， OB， OC， OD的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖3 作法三

33、：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；（2）過(guò)點(diǎn)O分別作射線(xiàn)OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線(xiàn)OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫(huà)的四邊形ABCD，如圖4（當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，作法略可以讓學(xué)生自己完成）三、課堂練習(xí)1教材P601、22畫(huà)出所給圖中的位似中心3 把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來(lái)的2倍作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P64：1、2選做教科書(shū)P64：4、7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間2014.3.5課題27. 3 位似（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力鞏固位似圖形及其有關(guān)概念過(guò)程和方法會(huì)用圖形

34、的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律情感態(tài)度價(jià)值觀了解四種變換（平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換教學(xué)重點(diǎn)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換教學(xué)難點(diǎn)把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入1如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）將ABC向左平移三個(gè)單位得到A1B1C1，寫(xiě)出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫(xiě)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2

35、的坐標(biāo)；（3）將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到A3B3C3，寫(xiě)出A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo)2在前面幾冊(cè)教科書(shū)中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱(chēng)）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來(lái)表示3探究：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3)，B(6,0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線(xiàn)段AB縮小觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？【

36、歸納】 位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k二、例題講解例1（教材P62的例題）分析：略（見(jiàn)教材P62的例題分析）解：略（見(jiàn)教材P62的例題解答）問(wèn)：你還可以得到其他圖形嗎？請(qǐng)你自己試一試！解法二：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6×，6×），即A（3，-3）類(lèi)似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)（具體解法與作圖略）例2（教材P63）在右圖所示的圖案中，你能找出平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？ 分析：觀察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排魚(yú)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°角，連續(xù)旋

37、轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4321的位似圖形， 解：答案不惟一，略三、課堂練習(xí)1 教材P621、22 ABO的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將ABO放大為EFO，使EFO與ABO的相似比為2.51，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)3 如圖，AOB縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P64：3選做教科書(shū)P65：6、8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題28.1 銳角三角函數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊

38、的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。過(guò)程和方法逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，概括的思維能力。情感態(tài)度價(jià)值觀提高學(xué)生對(duì)幾何圖形美的認(rèn)識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)正弦，余弦，正切概念教學(xué)難點(diǎn)用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一探究活動(dòng)1課本引入問(wèn)題，再結(jié)合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的邊角關(guān)系。2歸納三角函數(shù)定義。 siaA=,cosA=,tanA=3例1.求如圖所示的RtA

39、BC中的siaA,cosA,tanA的值。 BCAAC4.學(xué)生練習(xí)P21練習(xí)1，2，3二探究活動(dòng)二1.讓學(xué)生畫(huà)30°45°60°的直角三角形,分別求sia 30°cos45° tan60°歸納結(jié)果30°45°60°siaABcosAtanA2. 求下列各式的值（1）sia 30°+cos30°（2）sia 45°-cos30°(3)+ta60°-tan30°三拓展提高1. P82例4.（略）2. 如圖，在ABC中,A=30°,tanB=

40、,AC=2,求ABABC四小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P82：1-5選做教科書(shū)P82-83：6-10教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題解直角三角形應(yīng)用（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力使學(xué)生理解直角五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形三角形中過(guò)程和方法通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)直角三角形的解法教學(xué)難點(diǎn)三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖(一)知識(shí)回

41、顧1在三角形中共有幾個(gè)元素？2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系 sinA= cosA= tanA(2)三邊之間關(guān)系 a2 +b2 =c2 (勾股定理)  (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90° 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用（二） 探究活動(dòng)1我們已掌握RtABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中

42、必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 2教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形) 3例題評(píng)析 例 1在ABC中，C為直角，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b= a=，解這個(gè)三角形 例2在ABC中，C為直角，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b= 20 =35，解這個(gè)三角形（精確到0.1）解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，

43、此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話(huà)，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底 例 3在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形(三) 鞏固練習(xí) 在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線(xiàn)AD=4，解此直角三角形。  解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因

44、此必須使學(xué)生熟練掌握為此，教材配備了練習(xí)針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力  (四)總結(jié)與擴(kuò)展 請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出另三個(gè)元素 2解決問(wèn)題要結(jié)合圖形。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P92：1、2選做練習(xí)冊(cè)教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題解直三角形應(yīng)用（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程和方法逐步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)

45、要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖（一）回憶知識(shí)1解直角三角形指什么？ 2解直角三角形主要依據(jù)什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)銳角之間的關(guān)系：A+B=90° (3)邊角之間的關(guān)系：  tanA=  （二）新授概念 1仰角、俯角 當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的角中，視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角叫做仰角，在水平線(xiàn)下方的角叫做俯角 教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生仰

46、視燈或俯視桌面以體會(huì)仰角與俯角的意義 2例1如圖(6-16)，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角=16°31，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B距離(精確到1米)解：在RtABC中sinB= AB=4221(米) 答：飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離約為4221米 例2.2003年10月15日“神州”5號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功。當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地形表面350km的圓形軌道上運(yùn)行。如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上能直接看到地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？（地球半徑約為6400

47、km，結(jié)果精確到0.1km）分析：從飛船上能看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)是視線(xiàn)與地球相切時(shí)的切點(diǎn)。將問(wèn)題放到直角三角形FOQ中解決。FOPQ解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用解直角三角形知識(shí)來(lái)解決，在此之前，學(xué)生曾經(jīng)接觸到通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題的方法，但不太熟練因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化過(guò)程中著重請(qǐng)學(xué)生畫(huà)幾何圖形，并說(shuō)出題目中每句話(huà)對(duì)應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊(包括已知什么和求什么)，會(huì)利用平行線(xiàn)的內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)由已知的俯角得出RtABC中的ABC，進(jìn)而利用解直角三角形的知識(shí)就可以解此題了例1小結(jié)：本章引言中的例子和例1正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系

48、式sinA=來(lái)解決的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題即已知和斜邊，求的對(duì)邊；以及已知和對(duì)邊，求斜邊 （三）鞏固練習(xí) 1熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）2如圖6-17，某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測(cè)得其俯角=80°14已知觀察所A的標(biāo)高(當(dāng)水位為0m時(shí)的高度)為43.74m，當(dāng)時(shí)水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC(精確到1m)教師在學(xué)生充分地思考后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）誰(shuí)能將實(shí)物圖形抽象為幾何圖形？請(qǐng)一名同學(xué)上黑板畫(huà)出來(lái)（2）請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形獨(dú)立

49、完成。 3 如圖6-19，已知A、B兩點(diǎn)間的距離是160米，從A點(diǎn)看B點(diǎn)的仰角是11°，AC長(zhǎng)為1.5米，求BD的高及水平距離CD 此題在例1的基礎(chǔ)上，又加深了一步，須由A作一條平行于CD的直線(xiàn)交BD于E，構(gòu)造出RtABE，然后進(jìn)一步求出AE、BE，進(jìn)而求出BD與CD 設(shè)置此題，既使成績(jī)較好的學(xué)生有足夠的訓(xùn)練，同時(shí)對(duì)較差學(xué)生又是鞏固，達(dá)到分層次教學(xué)的目的練習(xí)：為測(cè)量松樹(shù)AB的高度，一個(gè)人站在距松樹(shù)15米的E處，測(cè)得仰角ACD=52°，已知人的高度為1.72米，求樹(shù)高(精確到0.01米) 要求學(xué)生根據(jù)題意能畫(huà)圖，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

50、，利用解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決它 (四)總結(jié)與擴(kuò)展 請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課通過(guò)兩個(gè)例題的講解，要求同學(xué)們會(huì)將某些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書(shū)P92：3、4選做教科書(shū)P93：7教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題解直三角形應(yīng)用（三）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力使學(xué)生會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，從而會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決過(guò)程和方法逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決教學(xué)難點(diǎn)要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題解決教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖1導(dǎo)入新課上節(jié)課我們解決的實(shí)際問(wèn)題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實(shí)際問(wèn)題中有時(shí)還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來(lái)解直角三角形，從而使問(wèn)題得到解決2例題分析例1如圖6-21，廠(chǎng)房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，A-26°，求中柱BC(C為底邊中點(diǎn))和上弦AB的長(zhǎng)(精確