卷積碼編碼器原理框圖

1、精選文檔圖11-8 卷積碼編碼器一般原理方框圖例： (n, k, N) = (3, 1, 3)卷積碼編碼器每當(dāng)輸入1比特時(shí)，此編碼器輸出3比特c1c2 c31. 卷積碼的代數(shù)表述(1) 監(jiān)督矩陣H一般說(shuō)來(lái)，卷積碼的截短監(jiān)督矩陣具有如下形式：In-k (n k)階單位方陣； Pi k ´ (n k)階矩陣；On-k (n k)階全零方陣有時(shí)還將H1的末行稱(chēng)為基本監(jiān)督矩陣hh = PN On-k PN-1 On-k PN-2 On-k × × × P1 In-k從給定的h不難構(gòu)造出H1(2) 生成矩陣G一般說(shuō)來(lái)，截短生成矩陣具有如下形式： Ik k階單位方陣

2、； Qi (n k)´k階矩陣； Ok k階全零方陣。并將上式中矩陣第一行稱(chēng)為基本生成矩陣g Ik Q1 Ok Q2 Ok Q3¼Ok QN假如基本生成矩陣g已經(jīng)給定，則可以從已知的信息位得到整個(gè)編碼序列2. 卷積碼的解碼(1) 代數(shù)解碼：利用編碼本身的代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解碼，不考慮信道的統(tǒng)計(jì)特性。大數(shù)規(guī)律解碼，又稱(chēng)門(mén)限解碼，是卷積碼代數(shù)解碼的最主要一種方法，它也可以應(yīng)用于循環(huán)碼的解碼。大數(shù)規(guī)律解碼對(duì)于約束長(zhǎng)度較短的卷積碼最為有效，而且設(shè)備較簡(jiǎn)潔。(2) 概率解碼：又稱(chēng)最大似然解碼。它基于信道的統(tǒng)計(jì)特性和卷積碼的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)無(wú)記憶信道提出的序貫解碼就是概率解碼方法之一。另一

3、種概率解碼方法是維特比算法。當(dāng)碼的約束長(zhǎng)度較短時(shí)，它比序貫解碼算法的效率更高、速度更快，目前得到廣泛的應(yīng)用。一、 Turbo碼1. 概念：(1) 復(fù)合編碼：將兩種或多種簡(jiǎn)潔的編碼組合成復(fù)合編碼。(2) 鏈接碼：鏈接碼是復(fù)合編碼的一種，它包括一個(gè)內(nèi)（部）碼和一個(gè)外（部）碼。(3) 內(nèi)碼是二進(jìn)制分組碼或卷積碼，而典型的外碼則是多進(jìn)制的RS碼。(4) Turbo碼：是一種特殊的鏈接碼。它在兩個(gè)并聯(lián)或串聯(lián)的編碼器之間增加一個(gè)交織器，使之具有很大的碼組長(zhǎng)度和在低信噪比條件下得到接近抱負(fù)的性能。2. 編碼器的基本結(jié)構(gòu)由一對(duì)遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSCC)編碼器和一個(gè)交織器組成，兩個(gè)RSCC編碼器是相同的。它們的

4、輸入經(jīng)過(guò)一個(gè)交織器并聯(lián)。此Turbo碼的輸入信息位是bi，輸出是bic1ic2i，故碼率等于1/33. RSCC編碼器舉例它是一個(gè)碼率等于1/2的卷積碼編碼器，輸入為bi，輸出為bici。由于輸出中第1位是信息位，所以它是系統(tǒng)碼。4. 矩陣交織器交織目的：將集中消滅的突發(fā)錯(cuò)碼分散，變成隨機(jī)錯(cuò)碼交織器由容量為(n-1)m比特的存儲(chǔ)器構(gòu)成。 碼元按行的方向輸入存儲(chǔ)器，再按列的方向輸出。 5. 卷積交織器教材P363-圖11-25二、 低密度奇偶校驗(yàn)碼低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼是一種線性分組碼，和Turbo碼同屬于復(fù)合碼類(lèi)。兩者的性能相近，且兩者的譯碼延遲都相當(dāng)長(zhǎng)，所以它們更適用于一些實(shí)時(shí)性要求不

5、很高的通信。但是LDPC碼比Turbo碼的譯碼簡(jiǎn)潔，更易實(shí)現(xiàn)。規(guī)章LDPC碼： H矩陣每列具有相同個(gè)數(shù)的“1”非規(guī)章LDPC碼： H矩陣每列中 “1”的個(gè)數(shù)不肯定相同非規(guī)章LDPC碼是在規(guī)章LDPC碼基礎(chǔ)上進(jìn)展出的，它使解碼性能得到改善，使誤碼率性能比Turbo碼還好。 三、 網(wǎng)格編碼調(diào)制網(wǎng)格編碼(TCM)是一種將糾錯(cuò)編碼和調(diào)制信號(hào)結(jié)合考慮的方式。將高效利用頻帶的調(diào)制方式，如MPSK等方式，和編碼統(tǒng)一設(shè)計(jì)，這種編碼的多電平多相位的調(diào)制方式稱(chēng)為網(wǎng)格編碼調(diào)制(Trellis Coded Modulation),簡(jiǎn)稱(chēng)TCM TCM的兩個(gè)基本特點(diǎn)：在信號(hào)空間中信號(hào)點(diǎn)數(shù)目比無(wú)編碼調(diào)制狀況下對(duì)應(yīng)的信號(hào)點(diǎn)數(shù)

6、目要多，這些增加的信號(hào)點(diǎn)使編碼有了冗余，而不犧牲帶寬。接受卷積碼編碼規(guī)章，使信號(hào)點(diǎn)之間引入相互依靠關(guān)系，僅有某些信號(hào)點(diǎn)圖樣或序列是允許用的信號(hào)序列，并可模型化成為網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)，因此命名為“格狀編碼”。 典型習(xí)題答案參考11-1 已知8個(gè)碼組（000000）、（001110）、（010101）、（011011）、（100011）、（101101）、（110110）、（111000）。求該碼組的最小碼距。解：碼距為兩個(gè)碼組模2加所得新碼組的碼重，最小碼距為全部碼距中的最小值。若是線性碼，最小碼距既是碼的最小重量（全0除外）。該碼組的最小碼距d 0=3。11-2 上題給出的碼組若用于檢錯(cuò)，能檢出幾位錯(cuò)

7、碼？若用于糾錯(cuò)，能訂正幾位錯(cuò)碼？若同時(shí)用于檢錯(cuò)與糾錯(cuò)，問(wèn)糾錯(cuò)、檢錯(cuò)的性能如何？分析：考察最小碼距與檢錯(cuò)、糾錯(cuò)性能之間的關(guān)系解：該碼組的最小碼距。所以，只用于檢錯(cuò)時(shí)，能檢2位錯(cuò)碼；只用于糾錯(cuò)時(shí)，能糾1位錯(cuò)碼；同時(shí)用于檢錯(cuò)與糾錯(cuò)時(shí)，有因t=1時(shí)，e > t ,取，此方程組無(wú)整數(shù)解，故該碼組不能同時(shí)用于糾錯(cuò)和檢錯(cuò)。爭(zhēng)辯：e和t都是整數(shù)，在計(jì)算中要向下取整，而不應(yīng)四舍五入。11-3 已知兩碼組為（0000）、（1111）。若用于檢錯(cuò)能檢出幾位錯(cuò)碼？若用于糾錯(cuò)，能訂正幾位錯(cuò)碼？若同時(shí)用于檢錯(cuò)與糾錯(cuò)，問(wèn)各能糾、檢幾位錯(cuò)碼？解：最小碼距d 0=4，所以只用于檢錯(cuò)時(shí)，能檢3位錯(cuò)碼；只用于糾錯(cuò)時(shí)，有t=1

8、，能糾1位錯(cuò)碼；同時(shí)用于檢錯(cuò)與糾錯(cuò)時(shí)，有求解得故該碼能同時(shí)檢2位錯(cuò)碼，糾1位錯(cuò)碼。11-4 已知（7，3）碼的生成矩陣為列出全部許用碼組并求監(jiān)督矩陣。解：（1） 許用碼組列出全部許有碼組如下： （2） 生成矩陣G為典型矩陣，有所以監(jiān)督矩陣11-5 （15，7）循環(huán)碼由生成，試問(wèn)接收碼組經(jīng)過(guò)只有檢錯(cuò)功能的譯碼器后，收端是否要求重發(fā)？分析：若碼組在傳輸中發(fā)生錯(cuò)誤，則接收碼組被除時(shí)可能除不盡，而有余式，即有因此，就以余項(xiàng)是否為0來(lái)判別碼組中是否有無(wú)錯(cuò)碼。解：由于 =所以接收碼有誤，需重發(fā)。11-6 已知某線性碼監(jiān)督矩陣為 列出全部許用碼組。解：本題中n=7，r=3，k=4，H為典型陣，有所以 生成矩

9、陣許用碼組列出全部許用碼組如下：0 0 0 0 0 0 0， 1 0 0 0 1 1 10 0 0 1 0 1 1， 1 0 0 1 1 0 00 0 1 0 1 0 1， 1 0 1 0 0 1 00 0 1 1 1 1 0， 1 0 1 1 0 0 10 1 0 0 1 1 0， 1 1 0 0 0 0 10 1 0 1 1 0 1， 1 1 0 1 0 1 00 1 1 0 0 1 1， 1 1 1 0 1 0 00 1 1 1 0 0 0， 1 1 1 1 1 1 111-7 已知（15，11）漢明碼的生成多項(xiàng)式為試求其生成矩陣和監(jiān)督矩陣。解：生成多項(xiàng)式故生成矩陣所以11-8 已知（7，3）循環(huán)碼的監(jiān)督關(guān)系式為試求該循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣和生成矩陣。解：（1）求監(jiān)督矩陣H將監(jiān)督關(guān)系改寫(xiě)成矩陣形式所以監(jiān)督矩陣（2）求生成矩陣G先將H典型化所以 11-9 證明為（15，5）循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式。求出該碼的生成矩陣，并寫(xiě)出消息碼為時(shí)的碼多項(xiàng)式。解：（1）證明令。則j的最多次冪為“10”，而，兩者相等；k的常數(shù)項(xiàng)為