2013年高考浙江卷（文）

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文科） 選擇題部分（共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合S=x|x>-2,T=x|-4x1,則ST=A-4,+） B（-2, +） C-4,1 D(-2,12已知i是虛數(shù)單位，則(2+i)(3+i)=A5-5i B7-5i C5+5i D7+5i3若R，則“=0”是“sin<cos”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4設(shè)mn是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面， A若m，n,則mn B若m，m,則 C若mn，m,則

2、n D若m，,則m5已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是A108cm3 B100 cm3 C92cm3 D84cm36函數(shù)f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分別是A，1 B，2 C2，1 D2，27已知abcR，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1)，則Aa>0,4a+b=0 Ba<0,4a+b=0 Ca>0,2a+b=0 Da<0,2a+b=08已知函數(shù)y=f(x)的圖像是下列四個(gè)圖像之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖像如右圖所示，則該函數(shù)的圖像是DCBA 9如圖F1F2是橢圓C1：+y

3、2=1與雙曲線(xiàn)C2的公共焦點(diǎn)AB分別是C1C2在第二四象限的公共點(diǎn)，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（第9題圖）A B C D10設(shè)a，bR，定義運(yùn)算“”和“”如下：若正數(shù)abcd滿(mǎn)足ab4,c+d4,則Aab2,cd2 Bab2,cd2Cab2,cd2 Dab2,cd2 非選擇題部分（共100分）注意事項(xiàng)： 1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上。 2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色自擬的簽字筆或鋼筆描黑。二填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分.11.已知函數(shù)f(x)= 若f(a)=3，則實(shí)數(shù)a= _.12.從三男三女6名學(xué)

4、生中任選2名（每名同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)相等），則2名都是女同學(xué)的概率等于_. 13. 直線(xiàn)y=2x+3被圓x2+y2-6x-8y=0所截得的弦長(zhǎng)等于_. 14.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于_.15.設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若的最大值為12，則實(shí)數(shù)_ .16.設(shè)a,bR，若x0時(shí)恒有0x4-x3+ax+b(x2-1)2,則等于_.17. 設(shè)e1e2為單位向量，非零向量b=xe1+ye2,xyR.。若e1e2的夾角為，則的最大值等于_.三解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟.18.在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， 且2asinB=b

5、.（）求角A的大??；（) 若a=6，b+c=8，求ABC的面積.19. 在公差為d的等差數(shù)列an中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列. （）求d，an； （) 若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+|an| .20. 如圖，在在四棱錐P-ABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，ABC=120°,G為線(xiàn)段PC上的點(diǎn).（）證明：BD面PAC ; （)若G是PC的中點(diǎn)，求DG與APC所成的角的正切值；（）若G滿(mǎn)足PC面BGD，求 的值.21.已知aR，函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax （）若a=1，求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)

6、（2，f(2)）處的切線(xiàn)方程； （)若|a|>1，求f(x)在閉區(qū)間0,|2a|上的最小值.22. 已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)為O（0,0），焦點(diǎn)F（0,1） （）求拋物線(xiàn)C的方程； （) 過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A(yíng)B兩點(diǎn).若直線(xiàn)AOBO分別交直線(xiàn)l：y=x-2于MN兩點(diǎn)， 求|MN|的最小值. 參考答案一、選擇題1D 2C 3A 4C 5B 6A 7A 8B 9D 10C 1110 12 13 14 152 16 172 18解：（）由已知得到：，且，且；（）由（1）知，由已知得到：，所以；19解：（）由已知得到： ；（）由（1）知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，綜上所述：；20解：證明：（）由已知得三角形是等腰三角形，且底角等于30°，且，所以；、，又因?yàn)?；（）設(shè)，由（1）知，連接，所以與面所成的角是，由已知及（1）知：，所以與面所成的角的正切值是；（）由已知得到：，因?yàn)?，在中，設(shè)21解：（）當(dāng)時(shí)，所以，所以在處的切線(xiàn)方程是：；（）因?yàn)?當(dāng)時(shí)，時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，所以當(dāng)時(shí)，且，時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，所以最小值是；當(dāng)時(shí)，且，在時(shí)，時(shí)，遞減，時(shí)，遞增，所以最小值是；綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)最小值是；22解：（