數(shù)學(xué)必修一空間-專項(xiàng)練習(xí)

1、專項(xiàng)練習(xí)一、直線與平面平行PBDCAQ1. 點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外的一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC平面BDQ2. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，APB1Q，N是PQ的中點(diǎn)，M是正方形ABB1A1的A1B中心MQPABCDA1B1C1D1求證：(1)MN平面B1D1；(2)MNA1C1 3. 已知平行四邊形ABCD與平行四邊形ABEF共邊AB，M、N分別在對角線AC、BF上，且AMACFNFB求證：MN平面ADF 4. 如圖，EFGH的四個頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD面EFGH，AC面EFGH5. 已知ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外

2、一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：APGH.二、平面與平面平行1. 已知：，ABCD，A，C，B，D求證：ABCD 2. 如圖，在三棱柱ABC-ABC中，D、E分別是BC、BC的中點(diǎn)。DEABCABC求證：平面AEB平面ADC.3. 在長方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)PBB1(P不與B、B1重合).PAA1B=M，PCBC1=N.NPADCBA1D1C1B1M求證：MN平面ABCDPCAFDBEQ4. 已知線段PQ分別交兩個平行平面、于A、B兩點(diǎn)，線段PD分別交、于C、D兩點(diǎn)，線段QF分別交、于F、E兩點(diǎn)，若PA9，AB12，BQ12， AC

3、F的面積為72，求BDE的面積。三、直線與平面垂直(線面角直線與平面形成的角)1. 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個空間圖形中必有（ ）A、AHEFH 所在平面B、ADEFH所在平面C、HFAEF所在平面 D、HDAEF所在平面2. 已知：空間四邊形，求證：BADC3. 已知矩形ABCD的邊長AB6cm，BC4cm，在CD上截取CE4cm，以BE為棱將矩形折起，使BCE的高CF平面ABED，求：（1）點(diǎn)C到平面ABED的距離；（2）C到邊AB的距離；（

4、3）C到AD的距離4. 如圖，已知ABCD是矩形，SA平面ABCD，E是SC上一點(diǎn)ESABCD求證：BE不可能垂直于平面SCD5. 如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面（1）求證：EF平面GMC（2）若AB4，GC2，求點(diǎn)B到平面EFG的距離ABCODP6. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA垂直于O所在的平面，ADPC，垂足為D. 求證：AD平面PBC.7. 如圖，在正方體中，求面對角線與對角面所成的角。A1B1C1D1ABCD8. 已知空間四邊形的各邊及對角線相等，求與平面所成角的余弦值 ABCD四、

5、平面與平面垂直(二面角平面與平面形成的角)1. 如圖，已知是圓的直徑，垂直于O所在的平面，是圓周上不同于的任一點(diǎn)，求證：平面平面EA1B1C1ABC2. 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，E是BB1的中點(diǎn)。求證：平面AEC1平面AA1C1C.3. 如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，ADBD，點(diǎn)E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)。求證：BACEFD（1）直線EF平面ACD；（2）平面EFC平面BCD.ADCBA1D1C1B14. 在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中.（1）求證：平面C1BD平面ACC1A1.（2）求三棱錐B- A1C1D的體積.ABDC5. 如圖，在空間四邊形中，是正三角形，是等腰直角三角形，且，又二面角為直二面角，求二面角的大小6. 如圖所示，已知面，二面角的平面角為，PACB求證： PABCD友情提示：部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)整理，供您參考！文檔可復(fù)制、編制，