初三數(shù)學復習教案-函數(shù)及其圖象

1、初三數(shù)學復習教案課 題：函數(shù)及其圖象教學目標：理解函數(shù)的定義；會求函數(shù)自變量的取值范圍；理解函數(shù)與圖象的關系；會用特殊一般特殊、數(shù)形結合等思想方法解題；會求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)。重點難點：數(shù)形關系、識圖教學過程：一、知識梳理：1常量和變量：常量：在某變化過程中 的量。變量：在某變化過程中 的量。2函數(shù)：在某一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于 的每一個值， 都有惟一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。3函數(shù)自變量的取值范圍就是使 有意義的那些 的取值。4函數(shù)的表示方法主要有：1、列表法；2、圖象法；3、解析式法5函數(shù)的圖象：畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線6函數(shù)與圖象的

2、關系：函數(shù)圖象上點的坐標必滿足 ；反之，滿足函數(shù)關系式的點必在 上。7函數(shù) 叫正比例函數(shù)，其中k應滿足的條件是 ，自變量的取值范圍 。8正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象是經(jīng)過點 和 的一條直線。當k0時，它的圖象經(jīng)過 象限，；當k0時，圖象經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 。9反比例函數(shù)的圖象叫 。當k0時，圖象的兩個分支位于第 象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；當k<0時，圖象的兩個分支位于第 象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 。二、典型例題：例1求下列函數(shù)自變量的取值范圍：（1） （2） （3）例2已知等腰ABC中，AB=AC。已知周長為20，設BC=y，AB=x。（1） 寫出y與x

3、的函數(shù)關系式；（2） 求自變量x和y的取值范圍；（3） 作出函數(shù)的圖象。xyOAB例3閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：（1） 折線OAB表示某個實際問題的圖象，請你編寫一道符合該圖象意義的應用題；（2） 根據(jù)你給出的應用題分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A、B的坐標；（3） 求出AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍。xyO-4248-4248X（月）Y（萬元）例4某商店今年初因管理不善，效益較差，連續(xù)幾個月出現(xiàn)虧損，后改革管理方法，實行股份制，員式積極性大增，業(yè)績逐月上升。1至8月份的累計利潤y（萬元）與時間x（月）之間關系如圖所示，根據(jù)圖象回答問題：（1） 求y與x的

4、函數(shù)關系式（2） 該商店從幾月開始扭虧？（3） 8月份的利潤是多少？（4） 估計到今年10月份商店累計利潤達到多少？例5（1）若是正比例函數(shù)，則m= ； （2）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m= 。例6已知點A是雙曲線上一點，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別是B、C，若矩形ABOC的面積為6，求m的值。X（km）Y(元)O38511例7如圖是某出租車單程收費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關系的圖象，請根據(jù)圖象回答以下問題：（1）當行駛8km時，收費應為 ；（2）從圖象上你能獲得哪些正確信息？（請寫出兩條）（3）求出收費y（元）與行駛路程x（km）（x3）之間的函數(shù)關系式三、小結四、同步練

5、習：1反比例函數(shù)的圖象的兩支分布在第二、四象限，則點（m，m -2）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知函數(shù)，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍（ ）Am2 Bm 2 Cm>2 Dm<23函數(shù)中自變量的取值范圍是 。xyO24如圖，是函數(shù)的圖象，則不等式kx+b0的解集為 。5一次函數(shù)的自變量的取值范圍是3x6，相應的函數(shù)值的取值范圍是5y2，求這個函數(shù)自變量的取值范圍。62004年夏天，江蘇省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，下圖是某水庫的蓄水量V（萬米3）與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：（1） 該水

6、庫原蓄水量為多少萬米3？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬米3？t（天）V（萬米3）20040060080010001020304050O（2） 若水庫的蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報？（3） 按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天后，水庫將干涸？7已知y-3與x成正比例，且x=2時，y=7。（1） 寫出y與 x之間的函數(shù)關系式（2） 畫出這個函數(shù)的圖象，并求出這個函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積。8為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：項目A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗量（萬元/臺）11經(jīng)預算，該企業(yè)用于購買設備的資金不高于105萬元（1） 設該企業(yè)購買設備的資金為y（萬元），試寫出y關于x (購買A型設備的臺數(shù))的函數(shù)關系式，請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；（2） 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案；（3） 在第（2）問的條件下，若每臺