初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 一、選擇題(每小題7分，共56分以下每題的4個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的英文字母填在題后的圓括號(hào)內(nèi))1(15屆江蘇初一1試)在-|3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( ) (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. (15屆江蘇初一1試) “a的2倍與b的一半之和的平方，減去a、b兩數(shù)平方和的4倍”用代數(shù)式表示應(yīng)為( ) (A)2a+(b2)-4(a+b)2 (B)(2a+b)2-a+4b2 (c)(2a+b)2-4(a2+b2) (D)(2a+b)2-4(a2b2)23(15屆江蘇初一1試)若a是負(fù)數(shù)

2、，則a+|-a|( )， (A)是負(fù)數(shù) (B)是正數(shù) (C)是零 (D)可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)4(15屆江蘇初一1試)如果n是正整數(shù)，那么表示“任意負(fù)奇數(shù)”的代數(shù)式是( ) (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5(15屆江蘇初一1試)已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、1、-l，那么|a+1|表示( ) (A)A、B兩點(diǎn)的距離 (B)A、C兩點(diǎn)的距離 (C)A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和 (D)A、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和6(15屆江蘇初一1試)如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且d-2a10，

3、那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是( ) (A)A點(diǎn) (B)B點(diǎn) (C)C點(diǎn) (D)D點(diǎn)7.(15屆江蘇初一1試)已知a+b0，ab，則化簡(jiǎn)(a+1) (b+1)得( ) (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28(15屆江蘇初一1試)已知m<0，-l<n<0，則m，mn，mn2由小到大排列的順序是 ( ) (A)m，mn，mn2 (B)mn，mn2，m (C)mn2，mn，m (D)m，mn2，mn 二、填空題(每小題?分，共84分)9(15屆江蘇初一1試)計(jì)算：a(a4b6c)+3(2c+2b)= 10(15屆江蘇初一1試)計(jì)算：07×1+2×(15)+07&#

4、215;+×(-15)= ll.(15屆江蘇初一1試)某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的實(shí)際意義是 12(15屆江蘇初一1試)在數(shù)-5，-3，-1，2，4，6中任取三個(gè)相乘，所得的積中最大的是 13(15屆江蘇初一1試)下表中每種水果的重量是不變的，表的左邊或下面的數(shù)是所在行或所在列水果的總重量，則表中問號(hào)“?”表示的數(shù)是 梨梨蘋果蘋果30梨型梨梨28荔枝香蕉蘋果梨20香蕉香蕉荔枝蘋果?1920253014(15屆江蘇初一1試)某學(xué)生將某數(shù)乘以-125時(shí)漏了一個(gè)負(fù)號(hào)，所得結(jié)果比正確結(jié)果小025，則正確結(jié)果應(yīng)是 .15(15屆江蘇初一1試)在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分

5、別表示-和，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 .16(15屆江蘇初一1試)已知2axbn-1與-3a2b2m(m是正整數(shù))是同類項(xiàng)，那么(2m-n)x= 17(15屆江蘇初一1試)王恒同學(xué)出生于20世紀(jì)，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的結(jié)果乘以50后加上出生年份，再減去250，最后得到2 088，則王恒出生在 年 月18(15屆江蘇初一1試)銀行整存整取一年期的定期存款年利率是225，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取時(shí)本息和是 元，國(guó)家利息稅稅率是20，交納利息稅后還有 元19(15屆江蘇初一1試)有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，an，其中 a16

6、5;2+l；a26×3+2；a36×4+3；a46×54； 則第n個(gè)數(shù)an ；當(dāng)an2001時(shí)，n .20(15屆江蘇初一1試)已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是小于120的質(zhì)數(shù)，則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 第十五屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案初一年級(jí)第一試 一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D二、9.一+1 06 10一436 11男生比女生多的人數(shù)1 290 1 31 6 1 401 2 5 1 5-1 61 1 71988；11810225；101 8 1 97n+6；2 8 5 2 O2，8

7、9，8 9或2，7 1，1 07(每填錯(cuò)一組另扣2分)第十五屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷初一年級(jí) 第二試一、選擇題1(15屆江蘇初一2試)已知x=2是關(guān)于x的方程3x-2m=4的根，則m的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12(15屆江蘇初一2試)已知a+2=b-2=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值為( )。 (A) (B)4 (C) (D)-43(15屆江蘇初一2試)某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤(rùn)是出廠價(jià)的25%(每件冬裝的利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本)，10月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低10%(每件冬裝的成本不變)，銷售件數(shù)比9月份增長(zhǎng)80%，那么該廠10

8、月份銷售這種冬裝的利潤(rùn)比9月份的利潤(rùn)總額增長(zhǎng)( )。 (A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%4(15屆江蘇初一2試)已知0<x<1，則x的大小關(guān)系是( )。 (A) (B) (C)x (D)x5(15屆江蘇初一2試)已知a0，下面給出4個(gè)結(jié)論： (1) (2)1-a (3)1+ (4)1-其中，一定正確的有( )。 (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)6(15屆江蘇初一2試)能整除任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和的最大整數(shù)是( )。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)67(15屆江蘇初一2試)a、b是有理數(shù)，如果那么對(duì)于結(jié)論：(1)a一定不是負(fù)數(shù)；(2)b可能是負(fù)數(shù)

9、，其中( )。 (A)只有(1)正確 (B)只有(2)正確 (C)(1)，(2)都正確 (D)(1)，(2)都不正確8(15屆江蘇初一2試)在甲組圖形的四個(gè)圖中，每個(gè)圖是由四種圖形A，B，C，D(不同的線段或圓)中的某兩個(gè)圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為A*B，在乙組圖形的(a)，(b)，(c)，(d)四個(gè)圖形中，表示“A*D”和“A*C”的是( )。 (A)(a)，(b) (B)(b)，(c) (C)(c)，(d) (D)(b)，(d)二、填空題9(15屆江蘇初一2試)若(m+n)人完成一項(xiàng)工程需要m天，則n個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要_天。(假定每個(gè)人的工作效率相同)10(15屆江蘇初一2試

10、)如果代數(shù)式ax5+bx3+cx-5當(dāng)x=-2時(shí)的值是7，那么當(dāng)x=2時(shí)該式的值是_.11(15屆江蘇初一2試)如果把分?jǐn)?shù)的分子，分母分別加上正整數(shù)a,b,結(jié)果等于那么a+b的最小值是_.12(15屆江蘇初一2試)已知數(shù)軸上表示負(fù)有理數(shù)m的點(diǎn)是點(diǎn)M，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)M相距個(gè)單位的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_.13(15屆江蘇初一2試)a,b,c分別是一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位數(shù)字，并且a則可能取得的最大值是_.14(15屆江蘇初一2試)三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)a,b,c滿足abbc+a=2000，則a+b+c=_.15(15屆江蘇初一2試)汽車以每小時(shí)72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛

11、員撳一聲喇叭，4秒后聽到回聲，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回響時(shí)汽車離山谷的距離是_米16(15屆江蘇初一2試)今天是星期日，從今天算起第天是星期_.三、解答題17(15屆江蘇初一2試)依法納稅是每個(gè)公民的義務(wù)，中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，有收入的公民依照下表中規(guī)定的稅率交納個(gè)人所得稅：級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過500元部分52超過500元到2000元部分103超過2000元到5000元部分151999年規(guī)定，上表中“全月應(yīng)納稅所的額”是從收入中減除800元后的余額，例如某人月收入1020元，減除800元，應(yīng)納稅所的額是220元，應(yīng)交個(gè)人所得稅是11元，張老師每月收入是相

12、同的，且1999年第四季交納個(gè)人所得稅99元，問張老師每月收入是多少？18如圖，在六邊形的頂點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)1，2，3，4，5，6，能否使任意三個(gè)相鄰頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)之和(1)大于9？ (2)小于10？如能，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來；若不能，請(qǐng)說明理由19(15屆江蘇初一2試)如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為試比較與的大小，并說明理由。20(15屆江蘇初一2試)(1)圖(1)是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖(2)，(3)，(4)(5)的木塊。我們知道，圖(1)的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖(2)

13、，(3)，(4)，(5)中木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：_.(3)圖(6)是用虛線畫出的正方體木塊，請(qǐng)你想象一種與圖(2)(5)不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實(shí)線，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為_，棱數(shù)為_，面數(shù)為_。這與你(2)題中所歸納的關(guān)系是否相符？ 第十五屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案初一年級(jí)第二試 一、1C 2B 3B 4c 5c 6C 7A 8D 二、9 1 O-1 7 1 128 1 22m 1 31 6 abc，|a-b|+|

14、b-c|+|c-a|=2c-2a要使2c-2a取得最大值，就應(yīng)使c盡可能大且a盡可能小 a是三位數(shù)的百位數(shù)字，故a是19中的整數(shù)，又ac，故個(gè)位數(shù)字c最大可取9，a最小可取1·此時(shí)2c一2a得到最大值l 6 1 44 2a(bbc+1)=24×5 3(1)當(dāng)a=5時(shí)，此時(shí)b、c無解(2)當(dāng)a=2時(shí)，b=3，c=37故a+b+c=2+3+37=4 2 1 5640設(shè)鳴笛時(shí)汽車離山谷x米，聽到回響時(shí)汽車又開8 0(米)此間聲音共行(2x一8 O)米，于是有2z一80=34O×4，解得x=72O，7 2 O-8 O=6 4 O 1 6三 11 1 ll=1 5 8 7

15、3×7，2000=333×6+2， 11 11被7除的余數(shù)與1 1被7除的余數(shù)相同 11=7×1+4 從今天算起的第11 11天是星期三 三、1 7如果某人月收入不超過1 3 00元，那么每月交納個(gè)人所得稅不超過2 5元；如果月收入超過1 3 oo元但不超過2 8 OO元，那么每月交納個(gè)人所得稅在2 51 7 5元之間；如果月收入超過2 8 OO元，那么每月交納個(gè)人所得稅在1 7 5元以上 張老師每月交個(gè)人所得稅為9 9÷3=33(元)，他的月收入在1 3 002 800元之間設(shè)他的月收人為x元，得(x一1 300)×1 O+5 OO×

16、;5=3 3，解得x=1 3 8 O(元)1 8(1)能，如圖 (2)不能如圖，設(shè)按要求所填的六個(gè)數(shù)順次為a、b、c、d、e、 f它們?nèi)我庀噜徣龜?shù)和大于1 O，即大于或等于11所以a+b+f11，b+c+d11，c+d+e11，d+e+f11，e+f+a11，f+a+b11 則每個(gè)不等式左邊相加一定大于或等于6 6，即 3(a+b+c+d+e+f)6 6 故(a+b+c+d+e+f)22 而1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三個(gè)相鄰的數(shù)之和都大于1O 1 9結(jié)論：53=S2+S7+S8 2 O (1) 圖 頂點(diǎn)數(shù) 棱 數(shù) 面 數(shù) (2) 6 9 5 (3) 8 1 9 6 (4) 8

17、1 3 7 (5) 1 O 1 5 7(2)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)=棱數(shù)+2 (3)按要求畫出圖，驗(yàn)證(2)的結(jié)論 江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽 初一年級(jí) 第l試 一、選擇題(每小題7分，共56分，以下每題的4個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的英文字母填在題后的圓括號(hào)內(nèi)) 1(17屆江蘇初一1試)給出兩個(gè)結(jié)論：(1) |a-b|=|b-a|, (2) - >-其中( ) (A)只有(1)正確 (B)只有(2)正確 (C)(1)和(2)都正確 (D)(1)和(2)都不正確2(17屆江蘇初一1試)下列說法中，正確的是( ) (A)|-a|是正數(shù) (B)|-a|不是負(fù)數(shù) (C)-|-a|是負(fù)數(shù) (

18、D)-a不是正數(shù)3(17屆江蘇初一1試)下列計(jì)算中，正確的是( ) (A)(-1)2×(-1)5=1 (B)-(-3)29 (C)÷(-)=9 (D)-3÷(-)=94(17屆江蘇初一1試)如圖，有兩張形狀、大小完全相同的直角三角形紙片(同一個(gè)直角三角形的兩條直角邊不相等)把兩個(gè)三角形相等的邊靠在一起(兩張紙片不重疊)，可以拼出若干種圖形，其中，形狀不同的四邊形有( ) (A)3種 (B)4種 (C)5種 (D)6種5(17屆江蘇初一1試)把足夠大的一張厚度為01mm的紙連續(xù)對(duì)折，要使對(duì)折后的整疊紙總厚度超過12mm，至少要對(duì)折( ) (A)6次 (B)7次 (C

19、)8次 (D)9次 6(17屆江蘇初一1試)a、b是兩個(gè)給定的整數(shù)，某同學(xué)分別計(jì)算當(dāng)x-1、1、2、4時(shí)代數(shù)式ax+b的值，依次得到下列四個(gè)結(jié)果，已知其中只有三個(gè)是正確的，那么錯(cuò)誤的一個(gè)是( ) (A)a+b=-1 (B)a+b5 (C)2a+b7 (D)4a+b14 7. (17屆江蘇初一1試)已知a、b是不為0的有理數(shù)，且|a|=-a，|b|b，|a|>|b|，那么在用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a、b時(shí)，應(yīng)是( )8(17屆江蘇初一1試)如圖所示，一個(gè)大長(zhǎng)方形被兩條線段AB、CD分成四個(gè)小長(zhǎng)方形如果其中圖形I、的面積分別為8、6、5，那么陰影部分的面積為( ) (A) (B) (C) (D)二

20、、填空題(每小題7分，共84分)9(17屆江蘇初一1試)在下式的兩個(gè)方框內(nèi)填入同樣的數(shù)字，使等式成立： 3× 6 528=8256× 3日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303110(17屆江蘇初一1試)數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，如果點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2，且A、B兩點(diǎn)的距離為3，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 。 11(17屆江蘇初一1試)在下式的每個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)四則運(yùn)算符號(hào)(不再添加括號(hào))，使等式成立：6321224 12(17屆江蘇初一1試)如圖是某月的日歷，其中有陰影部分的三個(gè)數(shù)，叫做同一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)

21、現(xiàn)從該日歷中任意圈出同一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，如果設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為n，那么這三個(gè)數(shù)的和為 ，13. (17屆江蘇初一1試)圖(1)是一個(gè)正方體形狀的紙盒把它沿某些棱剪開并攤平在桌面上，可得到圖(2)的圖形；如果把圖(2)的紙片重新恢復(fù)成圖(1)的紙盒，那么與點(diǎn)G重合的點(diǎn)是 14. (17屆江蘇初一1試)32001×72002×所得積的位數(shù)字是 ，15(17屆江蘇初一1試)如果圖中4個(gè)圓的半徑都為a，那么陰影部分的面積為 · 16(17屆江蘇初一1試)我們把形如的四位數(shù)稱為“對(duì)稱數(shù)”，如1 991、2002等在1 00010000之間有 個(gè)“對(duì)稱數(shù)” 17(17屆江蘇

22、初一1試)已知整數(shù)(a、b各表示一個(gè)數(shù)字)能被198整除，那么a= ，b= 18(17屆江蘇初一1試)有若干張邊長(zhǎng)都是2的四邊形紙片和三角形紙片，從中取一些紙片按如圖所示的順序拼接起來(排在第一位的是四邊形)；可以組成一個(gè)大的平行四邊形或一個(gè)大的梯形如果所取的四邊形與三角形紙片數(shù)的和為n,那么組成的大平行四邊形或梯形的周長(zhǎng)為 19(17屆江蘇初一1試)一張黃紙的面積是一張紅紙面積的2倍把這張黃紙裁成大小不同的兩部分如果 紅紙面積比較大黃紙面積小25，那么紅紙面積比較小黃紙面積大 20(17屆江蘇初一1試)已知三個(gè)質(zhì)數(shù)a、b、c滿足a+b+c+abc99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的

23、值等于 一、選擇題 1A 2B 3D 4. B 5B 6C 7. C 8. C 二、填空題 94，4 10-5或1 11×，×，-；或+，× ,+或+,÷，× 12 3n 13點(diǎn)A和點(diǎn)C 14 9 1512a2-3a2 或258a2 1690 17. 8，0183n+4或3n+5 19 50 20 34，A B E F GN M J I HL KC D江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷 初一年級(jí)(第2試) 一、選擇題(每小題7分，共56分) 1(17屆江蘇初一2試)若的倒數(shù)與互為相反數(shù)，則a等于( ) (A) (B)- (C)3 (D)9 2(17

24、屆江蘇初一2試)若代數(shù)式3x2-2x+6的值為8，則代數(shù)式x2-x+l的值為( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3(17屆江蘇初一2試)若a>0>b>c，a+b+c=1，M= ，N=，P=，則M、N、P之間的大小關(guān)系是( ) (A)M>N>P (B)N>P>M (C)P>M>N (D)M>P>N 4(17屆江蘇初一2試)某工廠今年計(jì)劃產(chǎn)值為a萬元，比去年增長(zhǎng)10如果今年實(shí)際產(chǎn)值可超過計(jì)劃 l，那么實(shí)際產(chǎn)值將比去年增長(zhǎng)( ) (A)11 (B)101 (C)111 (D)10015(17屆江蘇初一2試)某公司員工分別住

25、在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在一直線上，位置如圖所示公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在( )圖1100米200米A區(qū)B區(qū)C區(qū)(A)A區(qū) (B)B區(qū) (C)C區(qū) (D)A、B兩區(qū)之間圖26(17屆江蘇初一2試)把14個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色那么紅色部分的面積為 ( ) (A)21 (B)24 (C)33 (D)377(17屆江蘇初一2試)用min(a，b)表示a、b兩數(shù)中的較小者，用max(a，b)表示a、b兩數(shù)中的較大者，例如min

26、(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5設(shè)a、b、c、d是互不相等的自然數(shù)，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，則( ) (A)x>y (B)x<y (C)x=y (D)x>y和x<y都有可能8(17屆江蘇初一2試)父母的血型與子女可能的血型之間有如下關(guān)系：父母的血型O，OO，AO，BO，ABA，A子女可能的血型OO，AO，BA，BA，O父母的血型A，BA，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型A，B，AB，OA，B，ABB，OA，

27、B，ABA，B，AB 已知： (1)湯姆與父母的血型都相同； (2)湯姆與姐姐的血型不相同；(3)湯姆不是A型血.那么湯姆的血型是( ) (A)O (B)B (C)AB (D)什么型還不能確定 二、填空題(每小題7分，共56分) 9(17屆江蘇初一2試)倉庫里的鋼管是逐層堆放的，上一層放滿時(shí)比下一層少一根有一堆鋼管，每一層都放滿了，如果最下面一層有m根，最上面一層有n根，那么這堆鋼管共有 層 10(17屆江蘇初一2試)在同一條公路上有兩輛卡車同向行駛，開始時(shí)甲車在乙車前4千米，甲車速度為每 小時(shí)45千米，乙車速度為每小時(shí)60千米。那么在乙車趕上甲車的前1分鐘兩車相距 米 11(17屆江蘇初一2

28、試)把兩個(gè)長(zhǎng)3cm、寬2cm、高lcm的小長(zhǎng)方體先粘合成一個(gè)大長(zhǎng)方體，再把它切分成兩個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方體，未了一個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積最多可比起初一個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積大 cm2 12(17屆江蘇初一2試)已知四個(gè)正整數(shù)的積等于2 002，而它們的和小于40，那么這四個(gè)數(shù)是 13(17屆江蘇初一2試)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為9cm、6cm、5cm先從這個(gè)長(zhǎng)方體上盡可能大地切下一個(gè)正方體，再從剩余部分上盡可能大地切下一個(gè)正方體，最后再從第二次的剩余部分上盡可能大地切下一個(gè)正方體那么，經(jīng)三次切割后剩余部分的體積為 cm3 14(17屆江蘇初一2試)今年某班有56人訂閱過初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其中，上半年有

29、25名男生、15名女生訂閱了該雜志，下半年有26名男生、25名女生訂閱了該雜志，有23名男生是全年訂閱，那么，只在上半年訂閱了該雜志的女生有 名 15.(17屆江蘇初一2試)電影膠片繞在盤上，空盤的盤心直徑為60毫米，現(xiàn)有厚度為015毫米的膠片，它緊繞在盤上共有600圈，那么這盤膠片的總長(zhǎng)度約為 米 (圓周率取314計(jì)算) 16(17屆江蘇初一2試)如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC=2：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為 三、解答題(每小題12分，共48分) 17(17屆江蘇初一2試)有一張紙，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每

30、一次都把前面所得的其中的一片分割成4片如果進(jìn)行下去，試問： (1)經(jīng)5次分割后，共得到多少張紙片? (2)經(jīng)n次分割后，共得到多少張紙片? (3)能否經(jīng)若干次分割后共得到2003張紙片?為什么? 18(17屆江蘇初一2試)從小明的家到學(xué)校，是一段長(zhǎng)度為a的上坡路接著一段長(zhǎng)度為b的下坡路(兩段路 的長(zhǎng)度不等但坡度相同)已知小明騎自行車走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢 20%，走下坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘 (1)判斷a與b的大??； (2)求a與b的比值圖 19(17屆江蘇初一2試)如圖是一張“3 ×5”(表示邊長(zhǎng)分別為3和5)

31、的長(zhǎng)方形，現(xiàn)要把它分成若干張邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形(包括正方形)紙片，并要求分得的任何兩張紙片都不完全相同 (1)能否分成5張滿足上述條件的紙片? (2)能否分成6張滿足上述條件的紙片? (若能分，用“a×b”的形式分別表示出各張紙片的邊長(zhǎng)，并畫出分割的示意圖；若不能分，請(qǐng)說明理由)20(17屆江蘇初一2試)某公園門票價(jià)格，對(duì)達(dá)到一定人數(shù)的團(tuán)隊(duì)，按團(tuán)體票優(yōu)惠現(xiàn)有A、B、C三個(gè)旅游團(tuán)共72人，如果各團(tuán)單獨(dú)購票，門票費(fèi)依次為360元、384元、480元；如果三個(gè)團(tuán)合起來購票，總共可少花72元 (1)這三個(gè)旅游團(tuán)各有多少人? (2)在下面填寫一種票價(jià)方案，使其與上述購票情況相符： 售票處 普通

32、票團(tuán)體票(人數(shù)須 )每人 元 參考答案 一、選擇題 1C 2B 3D 4，C 5A 6C 7D 8D 二、填空題 9m-n+l 10250 1110 122、7、11、13或1、14、11、13 1373 143 7 152826m 16. 三、解答題 17(1)16 (2)3n+1 (3)若能分得2 003片，則3n+1=2003，3n=2 002，n無整數(shù)解，所以不可能經(jīng)若干次分割后得到2 003張紙片 18(1)因?yàn)樯蠈W(xué)比放學(xué)用時(shí)少，即上學(xué)比放學(xué)走的上坡路少，所以a<b (2)把騎車走平路時(shí)的速度作為“1”(單位速度)，則上坡時(shí)的速度為08，下坡時(shí)的速度為12于是有 可得8a=3b

33、，即 19(1)把可分得的邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形按面積從小到大排列，有l(wèi)×l、l× 2、l×3、I×4、2×2、1×5、2×3、2×4、3×3、2×5、3×4、3×5 若能分成5張滿足條件的紙片，因?yàn)槠涿娣e之和應(yīng)為15，所以滿足條件的有 l × l、1 × 2、l × 3、l × 4、1×5 或l× l、l×2、l×3、2×2、l× 5 畫出示意圖(略) (2)若能分成6張滿足條件

34、的紙片，則其面積之和仍應(yīng)為15，但上面排在前列的6個(gè)長(zhǎng)方形紙片的面積之和為 l×l+l×2+1×3+1×4+2×2+1×519， 所以分成6張滿足條件的紙片是不可能的 20(1)360+384+480-72=1152(元)， 1152÷72=16(元/人)，即團(tuán)體票是每人16元 因?yàn)?6不能整除360，所以A團(tuán)未達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)若三個(gè)團(tuán)都未達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)，則三個(gè)團(tuán)的人數(shù)比為360：384：480=15：16：20，即三個(gè)團(tuán)的人數(shù)分別為×72、× 72、×72，這都不是整數(shù)(只要指出其中某一個(gè)不是整數(shù)即

35、可)，不可能所以B、C兩團(tuán)至少有一個(gè)團(tuán)本來就已達(dá)到優(yōu)惠人數(shù) 這有三種可能：只有C團(tuán)達(dá)到，只有B團(tuán)達(dá)到，B、C兩團(tuán)都達(dá)到 對(duì)于，可得C團(tuán)人數(shù)為480÷16=30，A、B兩團(tuán)共有42人，A團(tuán)人數(shù)為×42(或 B團(tuán)人數(shù)為x 42)，不是整數(shù)，不可能對(duì)于，可得B團(tuán)人數(shù)為384÷16=24，A、C兩團(tuán)共有48人，A團(tuán)人數(shù)為×48(或C團(tuán)人數(shù)為×48)，不是整數(shù)，不可能 所以必是成立，即C團(tuán)有30人，B團(tuán)有24人，A團(tuán)有18人 (2) 售 票 處 普通票 團(tuán)體票(須滿20人) 每人20元每人16元(或八折優(yōu)惠) (團(tuán)體票人數(shù)限制也可是“須超過18人”等)江

36、蘇省第十八屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初一年級(jí)第1試一選擇題1(18屆江蘇初一1試)三個(gè)質(zhì)數(shù)p，q，r滿足p+q=r，且p<q，那么p等于()A、2B、3C、7D、13.A.D.B.C.O2(18屆江蘇初一1試)數(shù)a，b，c，d所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a+c與b+d的大小關(guān)系是()A、a+c<b+d B、a+c=b+d C、a+c>b+d D、不能確定3(18屆江蘇初一1試)如果有2003名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，。的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2003名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是()A、1B、2C、3D、44(18屆江蘇初一1試)畫兩條線段，它

37、們除有一個(gè)公共點(diǎn)外不再有重疊的部分，在所得圖中，設(shè)以所畫線段的端點(diǎn)以及它們的公共點(diǎn)為端點(diǎn)的線段條數(shù)為n，那么對(duì)于各種可能的圖形，不同的n值有()BACA、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、多于4個(gè)5(18屆江蘇初一1試) (18屆江蘇初一1試)已知2n1表示“任意正奇數(shù)”，那么表示不大于零的偶數(shù)的是()A、2nB、2(n1)C、2(n+1) D、2(n1)6(18屆江蘇初一1試)用一根長(zhǎng)度為11的鉛絲折成三段，再首尾相接圍成一個(gè)等腰三角形，如果要求所圍成的等腰三角形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么其底邊可取的不同長(zhǎng)度有()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)7(18屆江蘇初一1試)如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫了兩條對(duì)

38、角線AB，AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于()A、60° B、75°C、90°D、135°8(18屆江蘇初一1試)由若干個(gè)小正方體堆成的大正方體，其表面被涂成紅色，在所有小正方體中，三面被涂成紅的有a個(gè)，兩面被涂成紅的有b個(gè)，一面被涂成紅的有c個(gè)，那么在a，b，c三個(gè)數(shù)中()A、a最大B、b最大C、c最大D、哪一個(gè)最大與堆成大正方體的小正方體個(gè)數(shù)有關(guān)二填空題9(18屆江蘇初一1試)右邊的算式表示四位數(shù)與9的積是四位數(shù)，那么a、b、c、d的值分別是_123410(18屆江蘇初一1試)用寫有數(shù)字的四張卡片 可以排出不同的四位數(shù)，其中能被22整除的四位數(shù)的和是

39、_11(18屆江蘇初一1試)把一根繩子對(duì)折后再對(duì)折，然后在其一個(gè)三等分處剪斷，這樣變成了_根繩子，其中最長(zhǎng)的是最短的長(zhǎng)度的_倍12(18屆江蘇初一1試)有31個(gè)盒子，每個(gè)盒子最多能放5只乒乒球，現(xiàn)取若干只乒乒球往盒里放，那么這些盒子中至少有_個(gè)盒子里的球數(shù)相同13(18屆江蘇初一1試)如圖，一個(gè)大正方形被兩條線段分割成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，如果S175cm2，S215cm2，那么大正方形的面積是S_cm214(18屆江蘇初一1試)如果a，b是任意兩個(gè)不等于零的數(shù)，定義運(yùn)算如下(其余符號(hào)意義如常)：ab=，那么(12) 31(23)的值是_15(18屆江蘇初一1試)如圖，畫線段DE平行于BC

40、，端點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，再畫線段FG平行于CA，HI平行于AB，端點(diǎn)也都分別在另兩邊上，在按上述要求畫出的圖形中，最少有_個(gè)三角形，最多有_個(gè)三角形S4S1S2S3ABCDE第13題第15題第18題DABC16(18屆江蘇初一1試)如果，那么n=_17(18屆江蘇初一1試)A、B、C、D、四個(gè)盒子中分別入有6，4，5，3個(gè)球，第一個(gè)小朋友找到放球最少的盒子，從其他盒子中各取1個(gè)球放入這個(gè)盒子中，然后第二個(gè)小朋友又找到放球最少的盒子，從其他盒子中各取1個(gè)球放入這個(gè)盒子，。如此進(jìn)行下去，當(dāng)?shù)?003個(gè)小朋友放完后，A、B、C、D四個(gè)盒子中的球數(shù)依次是_18(18屆江蘇初一1試)如圖，長(zhǎng)方形

41、ABCD正好被分成6個(gè)正方形，如果中間最小的正方形面積等于1，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積等于_19(18屆江蘇初一1試)所有分母不超過2003的正的真分?jǐn)?shù)的和等于_20(1)(18屆江蘇初一1試)在如圖(1)所示的正方體表面展開圖中三個(gè)空白正方形內(nèi)各填入一個(gè)質(zhì)數(shù)，使該圖復(fù)原成正方體后，三組對(duì)面上兩數(shù)之和都相等 (2)(18屆江蘇初一1試)圖(2)是由四個(gè)圖(1)所示正方體拼成的長(zhǎng)方體，其中有陰影的面上為合數(shù)，無陰影的面上為質(zhì)數(shù)，且整個(gè)表面任意兩個(gè)相鄰正方形內(nèi)的數(shù)都不是圖(1)所示正方體相對(duì)面上的兩數(shù)，已知長(zhǎng)方體正面上的四個(gè)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，那么左側(cè)面上的數(shù)是_(填具體數(shù)) (3)如果把圖(2)中的長(zhǎng)

42、方體從中間等分成左右兩個(gè)小長(zhǎng)方體，它們各自表面上的各數(shù)之和分別記為S左和S右，那么S左與S右的大小關(guān)系是S左_S右1016211372101621(1)(2)正面答案：題號(hào)12345678答案AACCDBAD題號(hào)910111213答案1，0，8，9109125，4，或261081415161718194，820033，5，6，414320(1) (2)21(3)2003年江蘇省第十八屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初中一年級(jí) 第2試一、選擇題(每小題7分，共56分) 1(18屆江蘇初一2試)下面給出關(guān)于有理數(shù)a的三個(gè)結(jié)論：(1)a>a， (2)|a|>0，(3)(a)2>0其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

43、為( ) A3 B2 C1 D0 2(18屆江蘇初一2試)某商場(chǎng)經(jīng)銷一批電視機(jī)，進(jìn)價(jià)為每臺(tái)a元，原零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m，后根據(jù)市場(chǎng)變化，把零售價(jià)調(diào)整為原零售價(jià)的n%，調(diào)整后的零售價(jià)為每臺(tái)( ) Aa(1+m·n)元 Ba(1+m)n元 Ca(1+m)(1n)元 Da·m(1n)元3(18屆江蘇初一2試)從如圖的紙板上l0個(gè)無陰影的正方形中選1個(gè)(將其余9個(gè)都剪去)，與圖中5個(gè)有陰影的正方形折成一個(gè)正方體，不同的選法有( ) A3種 B4種 C5種 D6種4(18屆江蘇初一2試)已知a、b是正整數(shù)(a>b)對(duì)于如下兩個(gè)結(jié)論：(1)在a+b、ab、ab這三個(gè)數(shù)中必有2的倍數(shù)，

44、(2)在a+b、ab、ab這三個(gè)數(shù)中必有3的倍數(shù)，( ) A只有(1)正確 B只有(2)正確C(1)、(2)都正確 D(1)、(2)都不正確5(18屆江蘇初一2試)如果以一組平行的“視線”觀看物體，那么從物體正上方往下看可得“俯視圖"，從物體正左方往右看可得“左視圖”，從物體正前方往后看可得“主視圖圖2(1)中的正方體被經(jīng)過相鄰三條棱中點(diǎn)的平面截去一塊后得到圖2(2)的幾何體圖(3)、(4)、(5)依次是小明畫的該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖其中，畫得正確的圖有( ) AO個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)6(18屆江蘇初一2試)已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b、c滿足a<

45、b<c、abc<O和a+b+c=O那么線段AB與BC的大小關(guān)系是( ) AAB>BC BAB=BC CAB<BC D不確定的7(18屆江蘇初一2試)一個(gè)袋子里有9個(gè)球，球上分別標(biāo)有19這9個(gè)數(shù)字現(xiàn)有211個(gè)人，每人從袋中摸出兩個(gè)球(計(jì)數(shù)后再將兩球都放回袋中)，那么，所取兩球上數(shù)字之和相等的至少有( ) A6人 1313人 C15人 D16人, 8(18屆江蘇初一2試)a1，a2，a2004都是正數(shù)如果M=(al+a2+a2003)(a2+a3+a2004)，N=(al+a2+a2004)(a2+a3+a2003)，那么M、N的大小關(guān)系是( )AM>N BM=N C

46、 M<N D不確定的二、填空題(每題7分，共56分)9(18屆江蘇初一2試)圖3中有 個(gè)正方形， 個(gè)三角形， 個(gè)梯形 10(18屆江蘇初一2試)如圖，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b在相鄰兩邊上各取一個(gè)三等分點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線將把紙片分成一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形由不同的取點(diǎn)、畫線所得的五邊形中，按面積大小，有 種不同的情況，其中，最小的面積等于 11(18屆江蘇初一2試)已知圖中數(shù)軸上線段MO(O是原點(diǎn))的七等分點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，只有兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是整數(shù)，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)m>10，那么塒可以取的不同值有 個(gè)，m的最小值為 12(18屆江蘇初一2試)如果|m|、|n|都是質(zhì)數(shù)，且滿足3m

47、+5n=1，那么m+n的值等于 13(18屆江蘇初一2試)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為42 cm，寬為35 cm，高為315 cm如果要把這個(gè)長(zhǎng)方體正好分割成若干大小相同的小正方體(沒有剩余)，那么這些小正方體至少有 個(gè)，這時(shí)所得小正方體的棱長(zhǎng)為 cm14(18屆江蘇初一2試)如圖中有4個(gè)三角形和1個(gè)正方形如果要把18這8個(gè)自然數(shù)分別填入圖中的8個(gè)圓圈中，使每個(gè)三角形頂點(diǎn)處的3個(gè)數(shù)之和都相等，且與正方形頂點(diǎn)處的4個(gè)數(shù)之和也相等，那么這個(gè)和等于 請(qǐng)?jiān)趫D中填入各數(shù)15(18屆江蘇初一2試)某班全體學(xué)生進(jìn)行了一次籃球投籃練習(xí)，每人投球10個(gè)，每投進(jìn)一球得 1分得分的部分情況有如下統(tǒng)計(jì)： 得 分 O 1 2 8

48、9 1 O 人數(shù) 7 5 4 3 4 1 已知該班學(xué)生中，至少得3分的人的平均得分為6分，得分不到8分的人的平均得分為3分，那么該班學(xué)生有 人16(18屆江蘇初一2試)某校初一年級(jí)5個(gè)班舉行4項(xiàng)環(huán)境保護(hù)知識(shí)競(jìng)賽，每班各選派2名代表參加，每項(xiàng)比賽每班只有1人參加已知參加各項(xiàng)比賽的學(xué)生如下： 比賽項(xiàng)目 參加學(xué)生(代號(hào)) 第1項(xiàng) A、B、C、D、E 第2項(xiàng) A、B、D、F、J 第3項(xiàng) A、C、F、G、H 第4項(xiàng) A、B、E、G、J另外，代號(hào)為J的學(xué)生因故未參加比賽分析可知，上述10名學(xué)生中，在同一個(gè)班的分別是： 和 ， 和 ， 和 ， 和 ， 和 三、解答題(每題12分，共48分) 17(18屆江蘇

49、初一2試)18×1=18， 18×4=72， 18×7=126， 18×2=36， 18×5=90， 18×8=l44， 18×3=54， 18×6=108， 18×9=162 上列等式說明18是一個(gè)奇怪的二位數(shù)18分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9以后，所得乘積的各位數(shù)字的和不變請(qǐng)你找出另外一個(gè)二位數(shù)，它也具有這種奇怪的現(xiàn)象，并加以驗(yàn)證19(18屆江蘇初一2試)某地區(qū)的民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)某戶8月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多50，9月份白天時(shí)段用電量比8月份白天時(shí)段用電量少60，結(jié)果9月份的用電量雖比8月份的用電量多20，但9月份的電費(fèi)卻比8月份的電費(fèi)少1 O%求該地區(qū)晚間時(shí)段民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)20(18屆江蘇初一2試)已知正整數(shù)a、b、c、m、n中，m、n分別是a、b被c除所得的余數(shù)(1)m+n與2c的大小關(guān)系是：m+n 2c (2)當(dāng)m+n=且a>b時(shí)，a、b、c三個(gè)數(shù)各與m、n有什么樣的關(guān)系 (用等式表示)? (3)寫出滿足上述所有條件的一組a、b、c、m、n的值