拓展小知識(shí)：比例 (2)

1、小知識(shí)：比例比例如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說這四個(gè)數(shù)成比例。 比例的基本性質(zhì)a:b=c:dad=bc。(也可反推)如果a:b=c:d,那么（a±b）:（c±d）:如果a:b=c:d=···=m:n（b+d+···+n0），那么（a+c+···+m）:（b+d+···+n）=a:b 比例線段 1.兩條線段的長(zhǎng)度比叫做這兩條線段的比 2.在同一單位下，四條線段長(zhǎng)度為a、b、c、d，其關(guān)系為a:b=c:d，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線

2、段。 3.一般地，如果三個(gè)數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項(xiàng)。（不難看出，此時(shí)b2=ac，即此時(shí)b是ac的幾何平均數(shù)） 4.d叫做a,b,c的第四比例項(xiàng)。（此時(shí)a,b,c的書寫有順序性，必須按順序?qū)懀鬮:a=c:d，則就要寫成d是b,a,c的第四比例項(xiàng)） 5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a比例尺 1、概念： 比例尺是表示圖上距離比實(shí)地距離縮小或擴(kuò)大的程度。公式為：比例尺=圖上距離與實(shí)際距離的比。比例尺有三種表示方法:數(shù)字式，線段式，和文字式。三種表示方法可以互換。一般講，大比例尺地圖，內(nèi)容詳細(xì)，幾何精度高，可用于

3、圖上測(cè)量。小比例尺地圖，內(nèi)容概括性強(qiáng)，不宜于進(jìn)行圖上測(cè)量。 用公式表示為：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離。比例尺通常有三種表示方法。 2.表示方法： （1）數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小。例如地圖上1厘米代表實(shí)地距離500千米，可寫成：150,000,000或?qū)懗桑?/50,000,000。 （2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實(shí)際距離。 （3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實(shí)地距離多少米，如：圖上1厘米相當(dāng)于地面距離500米，或五萬(wàn)分之一。 三種表示方法可以互換。必須化單位。 在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)

4、大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 比例尺公式： 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離.（在比例尺計(jì)算中要注意單位間的換算） （1千米=1×1000米=1×100000厘米） 單位換算：圖上用厘米，實(shí)地用千米，厘米換千米，去五個(gè)零；千米換厘米，在千的基礎(chǔ)上再加兩個(gè)零。 3.使用方法： 根據(jù)地圖上的比例尺，可以量算圖上兩地之間的實(shí)地距離；根據(jù)兩地的實(shí)際距離和比例尺，可計(jì)算兩地的圖上距離；根據(jù)兩地的圖上距離和實(shí)際距離，可以計(jì)算比例尺。 根據(jù)地圖的用途，所表示地區(qū)范圍的大小、圖幅的大小和表示內(nèi)容的詳略等不同情況，制圖選用的比例尺有大有小。地圖比例尺中的分子通常為1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于十萬(wàn)分之一的地圖稱為大比例尺地圖；比例尺介于十萬(wàn)分之一至一百萬(wàn)分之一之間的地圖，稱為中比例尺地圖；比例尺小于百萬(wàn)分之一的地圖，稱為小比例尺地圖。在同樣圖幅上，比例尺越大，地圖所表示的范圍越小，圖內(nèi)表示的內(nèi)容越詳細(xì)，精度越高；比例尺越小，地圖上