八年級數(shù)學(xué)下冊2_6_2菱形的判定導(dǎo)學(xué)案新版湘教版

1、2.6.2菱形的判定出示目標(biāo)1 .理解和掌握菱形的判定方法；2 .合理利用菱形的判定方法進行論證和計算.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本P6870,完成下列問題.知識探究1 .四邊相等的四邊形是菱形.2 .對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.自學(xué)反饋1 .判斷下列說法是否正確：(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(X)(2)對角線互相垂直平分白四邊形是菱形；(V)(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(X)(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形.(X)2 .DABCD勺對角線AC與BD相交于點O,(1)若AB=AD貝UABC虛菱形;(2)若AC!BD,則DABCD一菱

2、形；(3)若/BAO=/DAO貝UDABC*菱形.合作探究活動1小組討論例1已知：如圖，在四邊形ABCD中，線段BD垂直平分AC,且相交于點O,/1=/2.求證：四邊形ABC虛菱形.證明：由于線段BD垂直平分AC,因止匕BA=BCDA=DCOA=OC.在AO*口ACOD43,有/1=Z2,/AOB=ZCODOA=OC.所以O(shè)A望OCD.從而AB=CD.所以BA=BC=DA=DC.因此四邊形ABC皿菱形.例2如圖，在平行四邊形ABCM,AC=6,BD=8,AD=5.求AB的長.解：二.四邊形ABC的平行四邊形,.OA=1AC=3OD=1BD=4.22XAD=5j,滿足AD)=OA2+OD), .

3、DAO是直角三角形. ./DOA=90°,即DB±AC. 平行四邊形ABC虛菱形.AB=AD=5.活動2跟蹤訓(xùn)練1 .如圖，在._ABCD中，添加下列條件不能判定_ABCD是菱形的是(D)A.AB=BCB.AC±BDC.BD平分/ABCD.AC=BD2 .已知DE/ACDF/AB,添加下列條件后，不能判斷四邊形DEA協(xié)菱形的是(C)A.AD平分/BACB.AB=AC且BD=CDC.AD為中線D.EF±AD不規(guī)則的四邊形一般平行四邊形3 .將一張矩形紙片對折，如圖所示，然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是(C)A.三角形B.C.菱

4、形D.4 .如圖，在UABCD43,AE、CF分別是/BA/口/BCD勺平分線.添加一個條件，仍無法判斷四邊形AECF為菱形的是(C)A.AE=AFB.EF±ACC./B=600D.AC是/EAF平分線ABCD的周長是24.5 .如圖所示，在aBCD中，ACBD,E為AB中點，若。巳3,則E、F,并且DE=DF求證:36 .如圖，已知四邊形ABCD平行四邊形，DE!AB,DF，BC,垂足分別是(1) adeecdf；(2) .四邊形ABCD菱形.證明：(1)de，ab,df±bc,，/aed4CFD=90 四邊形ABC比平行四邊形，./A=ZC.aed=/cfd, 在AE/口ACFD中，NA=NC,de=df, .AE陰ACFD(AAS.(2).AE陰CFtD.AD=CD.四邊形ABC比平行四邊形，四邊形abcd菱形.7.如圖，DABCD勺兩條又角線AGBD相交于點O,AB=5AC=&DB=6.求證：四邊形ABC皿菱形.證明：四邊形ABC虛平行四邊形，OA=OC=4,OB=OD=3.又AB=5,貝U32+42=52,即OA+O昆AB./AOB=90