八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析新人教版1

1、2015-2016學(xué)年寧夏中衛(wèi)市中寧縣長山頭中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分,共30分）不等式2x-3>0的解集是A.x>-B.x>-C.2.x>D.x<3a%3cJL上-4-6+x、1,中，分式的個(gè)數(shù)有（yA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.卜列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（A.x2+1B.x2+2x+4C.x2-2x+1D,x2+x+14.若分式x+1的值為0,則（A.x=±1B.x=1C.x=-1D.x=05.?ABCD4對角線AGBD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3cm則AB的長為如圖,DA.0

2、-13cmB.6cmC.9cmD.12cm6.如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2,-1）,若y1>y2,則x的取值范圍A.x<2B,x>2C.xv-1D.x>-17 .下列說法正確的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到8 .如果把分式一型二中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()宣一¥A.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D,縮小6倍萬口匚：；9 .解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m

3、的值等于()L工x-1A.TB.-2C.1D.210 .下列哪組條件能判別四邊形ABC比平行四邊形()A.AB/CDAD=BCB.AB=CDAD=BCC/A=/B,/C=/DD.AB=ADCB=CD二、填空題：11 .已知函數(shù)y=2x-3,當(dāng)x時(shí)，y>0;當(dāng)x時(shí)，y<5.12 .若分式方程±二色=不有增根，則這個(gè)增根是x=.x-2X-213. 分解因式：2x2-12x+18=.14. 計(jì)算x2-3x-10=(x+a)(x+b)的結(jié)果是.15. 如圖，在？ABCD4已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AOB勺周長為15,AB=6,那么16. 若x2+2(m-3)+16是關(guān)于x的

4、完全平方式，則m=.一3一d一917. 當(dāng)x=時(shí)，分式K1無意義；當(dāng)x=時(shí)，分式.一3的值為0-18. 若x2-3x-10=(x+a)(x+b),貝Ua=,b=.三、解答題(本小題共8個(gè)小題，共66分)19. (8分)解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1) 5(x+2)>1-2(xT)(2)"y+7>3y-1y-2I丁20. (8分)因式分解：(1) x(xy)y(yx)(2) -8ax2+16axy-8ay2.21. (8分)解方程：1 以二2(1)及+2J_q某-2c3-1c2l2+-k=322. (10分)解答下列問題：r1.1.y2(1)先化簡，再求值%

5、+v+y_J,咫_,其中x=-2,y=1.132213(2)先分解因式，再求值：已知a+b=2,ab=2,求萬ab+abab的值.23. (8分)某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.(1)求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?(2)若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?24. (6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請解答下列問題:(1)A2BG,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).畫出ABC關(guān)于x軸對稱

6、的ABG,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).25. (8分)如圖，在四邊形ABC邛,AB=CDBF=DEAE±BD,CF±BD,垂足分別為E,F.(1)求證：ABEACDF,(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證：AO=CO26. (10分)現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格白貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元.(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式.(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂

7、最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？2015-2016學(xué)年寧夏中衛(wèi)市中寧縣長山頭中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1 .不等式2x3封0的解集是（）.工2r3A.x>ZB.x>£C.x>§D.xw£【考點(diǎn)】解一元一次不等式.【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)加上3再除以2,不等號(hào)的方向不變.【解答】解：將不等式2x-3>0先移項(xiàng)得，2x>3,，口3兩邊同除以2得，x>77；故選A

8、.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.2 .在式子1、3百2b3c三一、小、9葉竺中，分式的個(gè)數(shù)有（aJi46十x（ayA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.1510【解答】解：京、9x+于這3個(gè)式子的分母中含有字母，因此是分

9、式.其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.3 .下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是()A.x2+1B.x2+2x+4C.x2-2x+1D.x2+x+1【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.【解答】解：x2-2x+1=(x1)2,故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.|s|-14 .若分式-的值為0,則（）x+1A.x=±1B.x=1C.x=-1D.x=0【考點(diǎn)】分式

10、的值為零的條件.【分析】分式值為零的條件是分式的分子等于0,分母不等于0.解:分式-x+1的值為0, |x|1=0,x+1W0.x=±1,且xW1. .x=1.故選：B.0,分【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式值為零的條件，明確分式值為零時(shí)，分式的分子等于母不等于0是解題的關(guān)鍵.5.如圖，？ABCD4對角線AGBD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若OE=3cm則AB的長為()DA.3cmB.6cmC.9cmD.12cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC又因?yàn)辄c(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是ABC的中位線，由OE=3cm即可求得AB=6

11、cm【解答】解：二四邊形ABC比平行四邊形，OA=OC又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，.BE=CE.AB=2OE=2<3=6（cm）故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.還考查了三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半.6 .如圖，已知直線yi=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2,-1）,若yi>y2,則x的取值范圍是（）A.x<2B,x>2C.xv-1D.x>-1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>2時(shí)，直線y產(chǎn)ax+b都在直線y2=mx+n的上方，即有yi>y2.【解答】

12、解：根據(jù)題意當(dāng)x>2時(shí)，若yi>y2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.7 .下列說法正確的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小8 .平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤

13、答案.【解答】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)同樣不改變圖形的形狀和大小，故錯(cuò)誤；日平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置，故正確；C圖形可以向某方向平移一定距離，旋轉(zhuǎn)是圍繞中心做圓周運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；D平移和旋轉(zhuǎn)不能混淆一體，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)評(píng)】要根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義來判斷.（1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)成為平移；（2）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng).平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置.8.如果把分式一空一中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）x-yA.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D,縮小6倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).【分析】分別用3x、3y代替原分式

14、中的xy,再利用分式的基本性質(zhì)化簡【解答】解：原式=7二，3（k-y），口ly故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì).如果分式的分子分母乘以（或除以）同一個(gè)不等于的整式，分式的值不變.X-3w9.解關(guān)于x的萬程-=廣生增根，則常數(shù)m的值等于（）X_IX_1A.TB.-2C.1D.2【考點(diǎn)】分式方程的增根.0的根.本題的增根是【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為x=1,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【解答】解；方程兩邊都乘（X-1）,得x3=mi,.方程有增根，最簡公分母X-1=0,即增根是x=1,把x=1代入整式方程，得m=-2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】

15、增根問題可按如下步驟進(jìn)行：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.10.下列哪組條件能判別四邊形ABC比平行四邊形（）A.AB/CDAD=BCB.AB=CDAD=BCCZA=ZB,ZC=ZDD.AB=ADCB=CD【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據(jù)平行四邊形的判定方法判斷，只有B正確.【解答】解：根據(jù)平行四

16、邊形的判定，ACD均不能判定四邊形ABC虛平行四邊形；B選項(xiàng)給出了四邊形中，兩組對邊相等，故可以判斷四邊形是平行四邊形.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關(guān)，一種與對角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān).二、填空題:311.已知函數(shù)y=2x-3,當(dāng)x_時(shí)，y>0;當(dāng)xV4時(shí),y<5.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)y>0得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍；再根據(jù)y<5得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【解答】解：:y=2x3且y>0,-2x3>

17、;0,、3x>萬-y<5,.2x3<5,.x<4.3故答案為：>萬V4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵.12.若分式方程上工二有增根，則這個(gè)增根是x=2.【考點(diǎn)】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.【解答】解：二分式方程=7；有增根，x-2X-2x2=0原方程增根為x=2,故答案為2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13 .分解因式：2x2-12x+18=2(x-3)2.【考點(diǎn)】提

18、公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式2,再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：2x212x+18,=2(x2-6x+9),=2(x-3)2.故答案為：2(x-3)2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.14 .計(jì)算x2-3x-10=(x+a)(x+b)的結(jié)果是(x-5)(x+2).【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等.【分析】根據(jù)十字相乘法進(jìn)行因式分解，即可解答.【解答】解：x2-3x-10=(x5)(x+2),故答案為：(x-5)(x+2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了十字相乘法進(jìn)行因式分解，解決本題的關(guān)鍵是熟記十字相乘法進(jìn)

19、行因式分解.15 .如圖，在？ABCM,已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AOB勺周長為15,AB=6,那么【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】AOB勺周長為15,則AO+BO+AB=1,5又AB=6,所以O(shè)A+OB=9根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求解.【解答】解：因?yàn)锳OB的周長為15,AB=6,所以O(shè)A+OB=9又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分，所以AC+BD=18故答案為18.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的對角線互相平分.在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，要根據(jù)具體問題，有選擇的使用，避免混淆性質(zhì)，以致錯(cuò)用性質(zhì).16 .若x2+2(m-3)+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=T或7【考點(diǎn)】完全平方

20、式.【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2(m-3)=±8,進(jìn)而求出答案.【解答】解：x2+2(m-3)+16是關(guān)于x的完全平方式，2(m-3)=±8,解得：m=-1或7,故答案為：-1或7.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵.LJ917 .當(dāng)x=J時(shí)，分式了一1無意義；當(dāng)x=-3時(shí),分式3的值為0.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；分式有意義的條件.【分析】依據(jù)“分式的分母為零時(shí)分式無意義”和“當(dāng)分式的分子為零且分母不為零時(shí)分式的值為0”分別求出x的值即可.【解答】解：3當(dāng)x-1=0,即x=1時(shí)分式；二丁無意義；/J_務(wù)0I2-9當(dāng)_

21、3#0時(shí)，分式L3的值為0，解得x=-3；故填：1;-3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式有意義及分式的值為零的條件，注意分式的值為零需要滿足分式有意義.18 .若x2-3x-10=(x+a)(x+b),則a=2或-5,b=-5或2.【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等.【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則把多項(xiàng)式的左邊展開，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式兩邊相同字母的系數(shù)相等，列出方程組，求出a,b的值即可.【解答】解：.(x+a)(x+b),=x2+(a+b)x+ab,=x2-3x-10,a+b=3,ab=10,解得a=2,b=-5或a=-5,b=2.故答案為：2或-5,-5或2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式相等

22、條件：對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同.解答此題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的乘法法則，即識(shí)記公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab.三、解答題（本小題共8個(gè)小題，共66分）19 .解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來.（1） 5（x+2）>1-2（x-1）r2y7>3y-1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】（1）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后表示出來即可.【解答】解：（1）去括號(hào)得：5x+10>1-2x+2,5x+2x>1+2-10,7x>-7,x>-1

23、,LLLLLL1LL縉在數(shù)軸上表示為：-5-4-3-2T012345；2片7>3廠1®“二0.解不等式得：y<8,解不等式得：y>2,.不等式組的解集為2wyv8,在數(shù)軸上表示為：012'：+.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.20 .因式分解：(1) x(xy)y(yx)(2) -8ax2+16axy-8ay2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.(3) 】(1)利用提公因式法即可分解；(4) 首先提公因式，然后利用公式法即可分解.(5) 】解：(1)原式=x(xy)+y

24、(xy)=(xy)(x+y);(2)原式=-8a(x2-2xy+y2)=-8a(x-y)2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.21 .解方程：1 以二2(1)及+2J一q22x-2+K=3【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)方程兩邊乘以(x+2)(x-2)得：x-2+4x=2(x+2),解得：x=2,檢驗(yàn)：x=2時(shí)，(x+2)(x-2)=0,x=2不是原方程的解：因此，原方程

25、無解.(2)方程兩邊乘以2(x-1)得：3-2=6(x-1),7解得：x二W，檢驗(yàn)：x=W時(shí)，2(x-1)W0,x=百是原萬程的解：7因此，原方程的解為x=q.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.22.（10分）（2016春?沙坡頭區(qū)校級(jí)期末）解答下列問題：/1.1-y2（1）先化簡，再求值（什廿+；_H）丁2,其中x=-2,y=1.yxxy-y（2）先分解因式，再求值：已知a+b=2,ab=2,求|6+&%2蔣處3的值.【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；分式的化簡求值.【分析】（1）先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，

26、再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后約分，最后把x,y的值代入計(jì)算即可；（2）先把£a3b+a2b2+5ab3提公因式-1ab,再運(yùn)用完全平方和公式分解因式，最后整體代入£iiibiibii求值.,y2一二一摩【解答】解：（1）（卜+y+y_JhX廠,=Q+v）G-V）（工+y）（k-¥）x¥（，,¥）_2yv（Ky）2尸=G+y）G-v）x產(chǎn)=-e+v,把x=-2,y=1代入上式得：.原式=-2+i=2；413t2K2,1l3(2)求b+ab+yabI.=二ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,當(dāng)a+b=2,ab=2時(shí),原式=£X2X2

27、-4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值,化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容,它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材.23.某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.（1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?(2)若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】(1)求的是單價(jià)，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系.本題的關(guān)鍵描述語是：“數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍”；等量關(guān)系為：6300

28、元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量x3.(2)盈利=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià).【解答】解：(1)設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是x元.6300x+4nrt2000則：x3=x解得：x=80.經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根.答：第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是80元.，、2000,、6300,一(2)-TT-X(120-80)+-ZT-X(120-84)=3700(兀).答：商店共盈利3700元.【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的.本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)

29、上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請解答下列問題：(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的ABC,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換.【分析】（1）分別找出AB、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將ABC中的各點(diǎn)Ai、Bi、Ci繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)AB2、C連接各對應(yīng)點(diǎn)即得A2B2C2.【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)Ai的坐標(biāo)（2,-4）;【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的軸對稱變換及旋轉(zhuǎn)變換.解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可.25 .如圖，在四邊形ABCD43,AB=CDBF=DEAE±BD,CF±BD,垂足分別為E,F.(1)求證：ABEACDF(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證：AO=CO【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】（1）由BF=DE可得BE=DF由AE±BD,CF±BD,