八年級數(shù)學(xué)上11與三角形有關(guān)的線段同步試卷人教版帶答案和解釋

1、八年級數(shù)學(xué)上11.1與三角形有關(guān)的線段同步試卷（人教版帶答案和解釋）2016年人教新版八年級數(shù)學(xué)上冊同步試卷：11.1與三角形有關(guān)的線段一、選擇題（共22小題）1.下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）A.2cmi3cm,4cmB.2cm,3cm,5cmC.2cm,5cm,10cmD）.8cm4cm,4cm2.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,43.下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,64.一個三角形的三條邊長分別為1、2、x,則x的取值范圍是（）A

2、.1<x<3B.1<x<3C.1<x<3D.1<x<35.如果一個三角形的兩邊長分別為2和5,則第三邊長可能是（）A.2B.3C.5D.86.如果一個三角形的兩邊長分別為2和4,則第三邊長可能是（）A.2B.4C.6D.87,下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,48.下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）A.B.C.D.9.如圖，過ABC的頂點(diǎn)A,彳BC邊上的高，以下作法正確的是（）A.B.C.D.10.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正

3、方形C.正五邊形D.正六邊形11.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.直角三角形12.已知ABC,AB=6BC=4那么邊AC的長可能是下列哪個值（）A.11B.5C.2D.113.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1,2,3B.1,3C.3,4,8D.4,5,614.下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A.1,2,4B.4,5, 9C.4,6,8D.5,5,1115.已知三角形兩邊長分別為3和9,則此三角形的第三邊的長可能是（）A.4B.5C.11D.1516.已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是（）A.5B.10C.11D.1217.

4、有3cm6cm,8cm,9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.418.如圖1,M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成ABC且/B=30°,/C=10O,如圖2.則下列說法正確的是（）A.點(diǎn)M在AB上B.點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處C.點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)D.點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)19.長為9,6,5,4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種20.已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是（）A.5B.6C.12D.1621.下列長度的三條

5、線段能組成三角形的是（）A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a（a>0）22.如圖，有一ABC今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點(diǎn).若/B=40,/C=36,則關(guān)于ADAEBE、CD的大小關(guān)系，下歹U何者正確？（）A.AD=AEBA*AEC.BE=CDDBE<CD二、填空題（共4小題）23.若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足+（b?2）2=0,則第三邊c的取值范圍是.24.各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有個.25.若一個三角形三邊長分別為2,3,x,則x的值可以為（只需填一個整數(shù)）26.

6、一個三角形的兩邊長分別是2和3,若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為2016年人教新版八年級數(shù)學(xué)上冊同步試卷：11.1與三角形有關(guān)的線段參考答案與試題解析一、選擇題（共22小題）1.下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）A.2cmi3cmi4cmB.2cmi,3cm,5cmC.2cm,5cm10cmD.8cmi4cm,4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.【解答解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知A、2+3>4,能組成三角形，故A正確；B、2+3=5,不能組成三角形，故B錯誤；C、2+5<10,

7、不能夠組成三角形，故C錯誤；D、4+4=8,不能組成三角形，故D錯誤；故選A.1點(diǎn)評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形.2.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可.【解答】解：A、1+2<6,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、2+2=4,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；C、1+2=3,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤

8、；D、2+3>4,能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理.3.下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A.2,2,4B.3,4,5C.1,2,3D.2,3,6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項(xiàng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A2+2=4,不能構(gòu)成三角形，故A選項(xiàng)錯誤；B、3、4、5,能構(gòu)成三角形，故B選項(xiàng)正確；C、1+2=3,不能構(gòu)成三角形，故C選項(xiàng)錯誤；D、2+3<6,不能構(gòu)成三角形，故D選項(xiàng)錯誤.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊

9、之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.4.一個三角形的三條邊長分別為1、2、x,則x的取值范圍是（）A.1<x<3B.1<x<3C.1<x<3D.1<x<3【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：2?1<x<2+1,即1<x<3.故選D.【點(diǎn)評】考查了三角形三邊關(guān)系，本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍.5.如果一個三角形的兩邊長分別為2和5,則第三邊長可能是（）A.2B.3C.5D.8【考點(diǎn)】三角形

10、三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案.【解答】解：設(shè)第三邊長為x,則由三角形三邊關(guān)系定理得5?2cx<5+2,即3cx<7.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.6.如果一個三角形的兩邊長分別為2和4,則第三邊長可能是（）A.2B.4C.6D.8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】已知三角形的兩邊長分別為2和4,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長的范圍.【解答】解：設(shè)第三邊長為X,則由三角形三邊關(guān)系定理得4?

11、2cx<4+2,即2cx<6.因此，本題的第三邊應(yīng)滿足2<x<6,把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案.2,6,8都不符合不等式2cx<6,只有4符合不等式.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.7.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可.【解答】解：A、1+1=2,不能組成三角形，故A選

12、項(xiàng)錯誤；B、1+2>2,能組成三角形，故B選項(xiàng)正確；C、1+2=3,不能組成三角形，故C選項(xiàng)錯誤；D、1+2<4,不能組成三角形，故D選項(xiàng)錯誤；故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理.8.下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E,其中線段BE是AABC勺高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷.【解答】解：線段BE是AABC勺高的圖是選項(xiàng)D.故選D.【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之

13、間的線段.熟記定義是解題的關(guān)鍵.9.如圖，過ABC勺頂點(diǎn)A,彳BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B.C.D.【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答.【解答】解：為乙ABCBC邊上的高的是A選項(xiàng).故選A.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵.10.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性.【分析】直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.【解答】解：.三角形具有穩(wěn)定性，.A正確，B、CD錯誤.故選A.【點(diǎn)評

14、】本題考查的是三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性是解答此題的關(guān)鍵.11.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.直角三角形【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性；多邊形.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷.【解答】解：直角三角形具有穩(wěn)定性.故選：D.【點(diǎn)評】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12.已知ABC,AB=6BC=4那么邊AC的長可能是下列哪個值（）A.11B. 5C.2D.1【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊

15、之差小于第三邊列出不等式即可.【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，6?4<ACX6+4,即2<AG<10,符合條件的只有5,故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.13.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1,2,3B.1,3C.3,4,8D.4,5,6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊來進(jìn)行判斷.【解答】解：A1+2=3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、1+<3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、3+4<8,不能組成三角形，故本

16、選項(xiàng)錯誤；D、4+5>6,能組成三角形，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，簡便方法是：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形.14.下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】看哪個選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可.【解答】解：A因?yàn)?+2<4,所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯誤；B、因?yàn)?+5=9,所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯誤；C、因?yàn)?+6>8,所以本組數(shù)可以構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)正確；D、因?yàn)?+5<11,所

17、以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形.故本選項(xiàng)錯誤；故選C.【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形.15.已知三角形兩邊長分別為3和9,則此三角形的第三邊的長可能是（）A.4B. 5C.11D.15【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】已知三角形的兩邊長分別為3和9,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長的范圍.【解答】解：設(shè)第三邊長為x,則由三角形三邊關(guān)系定理得9?3cx<9+3,即6cxe12.因此，本題的第三邊應(yīng)滿足6cx<12,把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案.只有11符合不等式，

18、故答案為11.故選C.1點(diǎn)評】此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.16.已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是（）A.5B.10C.11D.12【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇.【解答解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8?3=5,而小于：3+8=11.則此三角形的第三邊可能是：10.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單.17.有3cm,6cm,

19、8cmi9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為（）A.1B.2C. 3D.4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可.【解答】解：四條木棒的所有組合：3,6,8和3,6,9和6,8,9和3,8,9;只有3,6,8和6,8,9;3,8,9能組成三角形.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊；注意情況的多解和取舍.18.如圖1,M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成ABC且/B=30°,/C

20、=10O,如圖2.則下列說法正確的是（）A.點(diǎn)M在AB上B.點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處C.點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)D.點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB>AC取BC的中點(diǎn)E,求出AB+BE>AC+CE再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB<AD,從而判定AD的中點(diǎn)M在BE上.【解答】解：/C=10O,/.AB>AC如圖，取BC的中點(diǎn)E,貝UBE=CE/.AB+BE>AC+CE由三角形三邊關(guān)系，AC+BC>AB,.AB<AD,.AD的中點(diǎn)M在BE上，即點(diǎn)M在BC上，且

21、距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn).故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，作輔助線把ABC勺周長分成兩個部分是解題的關(guān)鍵，本題需要注意判斷AB的長度小于AD的一半，這也是容易忽視而導(dǎo)致求解不完整的地方.19.長為9,6,5,4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A.1種B.2種C.3種D.4種【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【專題】常規(guī)題型.【分析】要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù).【解答】解：四根木條的所有組合：9,6,5和9,6,4和9,5,4和6,5,4;根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9,6,5和9,6,4和6,5,4.故選：C.【點(diǎn)評】本

22、題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.20.已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是（）A.5B.6C.12D.16【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】設(shè)第三邊的長為x,再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)第三邊的長為x,三角形兩邊的長分別是4和10,.10?4cx<10+4,即6cxe14.故選C.【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.21.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4

23、a,4a,8a（a>0）【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A、10?5<6<10+5,.三條線段能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、11?5=6,.三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、.3+4=7<8,.三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、4a+4a=8a,三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯誤.故選A.【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵.22.如圖，有一ABC今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，

24、交BC于E點(diǎn).若/B=40,/C=36,則關(guān)于ADAEBE、CD的大小關(guān)系，下歹U何者正確？（）A.AD=AEBA*AEC.BE=CDDBE<CD【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】由/C</B利用大角對大邊得到AB<AQ進(jìn)一步得到BE+ED：ED+CD從而得至UBE<CD【解答】解：./Cv/B,.ABCAC.AB=BDAC=EC.BE+ERED+CD/.BE<CD故選：D.【點(diǎn)評】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意，了解大邊對大角.二、填空題（共4小題）23.若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足+（b?2）2=0,則第三邊c的取值范圍是1<c<5.【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可.【解答】解：由題意得，a2?9=0,b?2=0,解得a=3,b=2,3?2=1,3+2=5,/.1<c<5.