20-附表六常用分布函數(shù)

1、附表六常用分布函數(shù)1常用離散型分布名稱記號(hào)概率分布及其定義域、參數(shù)條件數(shù)學(xué)期望E(X)方差D(X)概率母函數(shù)p()矩母函數(shù)M(t)特征函數(shù)單點(diǎn)分布(C)1, x CP X x0, x cc0cct eict ec為正整數(shù)r"> znx n xP X xp q二項(xiàng)分布xB(n, p)x 0,1丄，n , n為正整數(shù)npnpq(p q)n(petq)n/it、n(pe q)p 0,q0, p q 1泊松分布xp XxeP x xP()x!e ( 1e (et1)(eH 1) ex 0,1,2,L ，為正實(shí)數(shù)幾何分布r"> zx 1P X x pq1qppitpeG(

2、p)x 1,2,L ， p 0,q0, p q 1p2p1 qt eq.it1 qe名稱記號(hào)概率分布及其定義域、參數(shù)條件數(shù)學(xué)期望E(X)方差D(X)概率母函數(shù)p()矩母函數(shù)M (t)特征函數(shù)(t)負(fù)二項(xiàng)分布P X xx 1 p q xxqqpppB ( ,p)x 0,1,2,L，為正實(shí)數(shù)pp21 q1 qetdit1 qep 0,q0, P q 1P X xA x1 q對(duì)數(shù)分布In p xqq1q In pIn 1 qIn 1 qetIn 1 qeitL(P)x1,2, Lpln PIn pIn pIn p2pIn pp 0,q0, p q 1MP X xxN M / n x /NnnMNN

3、M超幾何分布x max0, n NM , L ,min n, M E(X)/4.nM n 1;eit(t)N f n m, nH(n,M ,N)_N nM(NM )N,M ,n為正整數(shù)/ ) 11N1N2n(F為超幾何函數(shù))0 MN,0 n N2 常用連續(xù)型分布名稱記號(hào)分布密度及其定義域、參數(shù)條件數(shù)學(xué)期望E(X)方差D(X)矩母函數(shù)M (t)特征函數(shù)(t)均勻分布U(a,b)1 .七 / ., a x bf (x) b a0,其它a ba b2(b a)212btate eeibt eiatt(b a)it(b a)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)1x2f(x)肓 e 2x01t2et2e刁正態(tài)分布2

4、N(,)4(X-)21 o 2f(x) Lex， 02t 2t2 e 2ie 2對(duì)數(shù)正態(tài)分布Ln( , 2)(In x )21_22-門一、 -J=- e, x 0f (x) J2 x0,x 0， 02e T2 2 2e2(e 1)名稱記號(hào)分布密度及其定義域、參數(shù)條件數(shù)學(xué)期望E(X)方差D(X)矩母函數(shù)M(t)特征函數(shù)(t)指數(shù)分布(x),x11f(x)e (11tite(,)0,x2et 1 -i t e1上xx2 . (22)02 e,x瑞利分布R()f(x)x0匸420,220(pq) xp 1 (1x)q1,0 x 1貝塔分布f(x)(p)(q)0,其它ppq1F1 p; pq；it(

5、p,q)2p q(p q) (p q 1)(庫默爾函數(shù))p o, q01j2 1 x 2e ,x 02八亠f(x)2n 2 (n '2)n2n(1 2t)n/2(1、n/2分布o(jì),其它1/22it)0 tn 1t分布n12 12 (n 1)'20no，n 2f(x)x，n 1不存在1(n'2)nn 2名稱記號(hào)分布密度及其定義域、參數(shù)條件數(shù)學(xué)期望E(X)方差D(X)矩母函數(shù)M (t)特征函數(shù)(t)f (x)1柯西分布f (X丿2 xe，111不存在不存在不存在， 0伽馬分布(C,)f(x)()(XC)X0,XcccCt 4 t e 1 ict 彳ite 10， 0nini022H 1ni n.x 02n|(n1 n2 2)2 ，ni(n2 2) (n2 4)n24F分布f (x)B Di ,蟲2 2x門2Dj X