九年級數(shù)學學科期末練習卷2015年1月

1、九年級數(shù)學學科期末練習卷(2015年1月)(考試時間：100分鐘，滿分：150分)考生注意：1、本試卷含三個大題，共25題；2、答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3、除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】1 .如果點G是ABC的重心，聯(lián)結AG并延長，交對邊BC于點D,那么AG:AD是,，()(A)2：3;(B)1：2;(C)1：3;(D)3：4.2

2、.已知點D、E分別在ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE/BC的"(),(A)BD：AB=CE：AC;(B)DE：BC=AB：AD;(C) AB：AC=AD：AE;(D)AD：DB=AE：EC.3.下列有關向量的等式中，不一定成立的是，,，()(A)aB=bA;(B)IABI=IbAI;(C)AB+BC=AC；(D) |AB+BCI=IAB|+|BC|.a、b和c,那么下列4 .在直角ABC中，/C=90°,/A、/B與/C的對邊分別是關系中，正確的是,(，一abaa(A)cosA=;(B)tanA=;(C)sinA=;(D)cotA=.cacb5 .在下

3、列y關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是,(2122(A)y=x；(B)y=2；(C)y=kx；(D)y=kx.x6 .如圖1,小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米.他繼續(xù)往前走3米到達點E處(即CE=3米)，測得自己影子EF的長為2米.已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是,，()(A) 4.5米；(B) 6米；(C) 7.2米；(D) 8米.二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7 .已知冬=也，則工口的值是y2yBP8 .如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP>PB,那么的比值是AP9 .如圖2,在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊

4、上，且CE:BC=2：3,AC與DE相交于點F,若SAAFD=9,貝USaEFC=.10 .如果a是銳角，且tana=cot20°,那么a=度.11 .計算：2sin60°+tan45°=.12 .如果一段斜坡的坡角是30。，那么這段斜坡的坡度是.(請寫成1：m的形式).13 .如果拋物線y=(m1)x2的開口向上，那么m的取值范圍是.214 .將拋物線y=-(x-3)+5向下平移6個單位，所得到的拋物線的頂點坐標為.15 .已知拋物線經(jīng)過A(0,3)、B(2,3)、C(4,5),判斷點D(2,5)是否在該拋物線上.你的結論是：(填“是”或“否”).16 .如圖3

5、,正方形DEFG內(nèi)接于RtAABC,/C=90°,AE=4,BF=9,則tanA=.17 .如圖4,梯形ABCD中，AD/BC,AB=DC,點P是AD邊上一點，聯(lián)結PB、PC,且AB2=APPD,則圖中有對相似三角形.18 .如圖5,在RtABC中，/C=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉，端點C恰巧落在邊八AD一AEAC上的點E處.如果=m,=n.那么m與nDBEC滿足的關系式是：m=(用含n的代數(shù)式表示m).三、解答題(本大題共7題，黃分78分)19 .(本題滿分10分)2-3x1解方程：=2.x42-x20 .（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）

6、小題4分）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（0,4）和B（1,2）.（1）求此函數(shù)的解析式；并運用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；（2）寫出該拋物線頂點C的坐標，并求出CAO的面積.21 .（本題滿分10分）如圖6,已知點E在平行四邊形ABCD的邊AD上，AE=3ED,延長CE至IJ點F,使得EF=CE,設BA=a,BC=b，試用a、b分別表示向量CE和AF.22 .（本題滿分10分）如圖7,某人在C處看到遠處有一涼學B,在涼學B正東方向有一棵大樹A,這時此人在C處測得B在北偏C圖7西45°方向上，測得A在北偏東350方向上.又測得A、C之間的

7、距離為100米，求A、B之間的距離.（精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.574,cos35°=0.819,tan35°=0.700）E圖823 .（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖8,已知等腰梯形ABCD中，AD/BC,AD=1,BC=3,AB=CD=2,點E在BC邊上，AE與BD交于點F,/BAE=/DBC,(1)求證：ABEABCD;(2)求tan/DBC的值；(3)求線段BF的長.24.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖9,在平面直角坐標系內(nèi)，已知直線丫=*+4與*軸、2y軸分別相交

8、于點A和點C,拋物線y=x+kx+k-1圖像過點A和點C,拋物線與x軸的另一交點是B,（1）求出此拋物線的解析式、對稱軸以及B點坐標；（2）若在y軸負半軸上存在點D,能使得以A、C、D為頂點的三角形與ABC相似，請求出點D的坐標.25.（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）如圖10,已知在等腰RtAABC中，/C=90°,斜邊AB=2,若將ABC翻折，折痕EF分別交邊AC、邊BC于點E和點F（點E不與A點重合，點F不與B點重合），且點C落在AB邊上，記作點D.過點D作DKLAB,交射線（1）求證：DEKsDFB;（2）求y關于x的函數(shù)解析式并寫出定義

9、域；（3）聯(lián)結CD,當CD=三3時，求x的值.AC于點K,設AD=x,y=cot/CFE,圖10備用圖備用圖EF2九年級數(shù)學學科期末練習卷（2015年1月）答案及評分參考（考試時間：100分鐘，滿分：150分）、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）題號123456答案ABDCAB、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）10、70.11、J3+1.12、1：73.16、3.17、3.18、2n+1.23分）7、3.8、底-1.9、4.2213、m>1.14、（3,1）.15、是.三、解答題（本大題共12題，茜分78分）19.（本題滿分10分）2-3x1解方程："x

10、=2.x-42-x解：22L3x+=2,（2分）x-4x-222-3x+x+2=2（x-4）,（2x+x6=0,（2分解得：x1=2,x2=3,（2分）經(jīng)檢驗x=2是增根，舍去，x=3是原方程的根.，,，（1分）20.（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）解：（1）二二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（0,4）和B（1,2）分）（1分）,-c=4b=Y，根據(jù)題意，得可以解得,（22+b+c=2、c=4，這個拋物線的解析式是y=-2x2-4x+4;,y=-2x24x+42=-2（x+2x）+4,（1分）2=-2（x1）2242=-2（x+1）2+6,（2分）（2）頂點C的

11、坐標（-1,6）,（2分）1 ._1.一S"AO=一'AO'xC=一父4父1=2,（2分）2 221.（本題滿分10分）解：平行四邊形ABCD.AB/CD,AD/BC,AB=CD,AD=BC,（.BA=a,BC=b,.CD=a,AD=b,（2分）13.AE=3ED.ED=b,AEb,（1分）44一、1CE=CD+DE=a;b,（2分）4-1.又EF=CEEF=CE=ab,（1分）43.1.1.AF=AE+EF=-b+ab=a+-b,（2分）44222.（本題滿分10分）解：作CDLAB于點D.根據(jù)題意，,，（在RtAADC中，sin/ACD=AD,（1分）AC/ACD

12、=35°,AC=100米，AD=AC-sin35°=100X0.574=57.4（米）”（cos/ACD=CD,（1分）ACCD=AC-cos35°=100X0.819=81.9（米），,在RtABDC中，/BCD=45°,./B=45°.BD=CD=81.9（米），,（1分）.,從3=人口+3口=57.4+81.9=139.3（米）=139（米）.，,，（2分）答：AB之間的距離是139米23.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：（1）二等腰梯形ABCD中，AD/BC,/ABE=/C,又./BAE=/D

13、BCABEABCD,（2分）（2）分別過點A、D向BC邊作垂線段，垂足分別為點G、H,.AD/BCAG=DH,矩形AGHD中AG=DH,X/AB=CDABGADCH.BG=HC .AD=1,BC=3,GH=1.HC=（3-1）+2=1,BH=2,（ .在RtHDC中，HD=V22-12=<3,（1分） 在RtBHD中，tan/DBC=DH-n,（1分）BH2（3） ABEsBCD.生=煙，,，（1分）CDBC又.BC=3,AB=CD=2,.BE=4,（1分）3ADDF3八-AD/BC,AD=1,=,（1分）BEBF4又BD=：'22+（我2=幣,.bf=417724.（本題滿分1

14、2分第（1）小題6分，第（2）小題6分）（1） .直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A和點C，得:A（-4,0）,0（0,4）,（2分）拋物線y=x2+kx+k1圖像過點A和點C,代入點A或點C坐標得：k=5,（1分）y=x2+5x+4,（1分）5對稱軸：直線x=-,，（1分）2令y=0,得x2+5x+4=0解方程得x1=S,x2=1.-.B（-1,0）,（1分）（2） AC=472,AB=3.根據(jù)題意，AO=CO=4,CAB=ZACD=45°,（1當CADs'ABC時，CD：AC=CA：AB,一一一urr_PH即CD:4/2=4M2:3,.CD=32.點D1（0,3）；

15、331分）當CDAsABC時，CD：AB=CA：AC,點D在y軸負半軸上，D2（0,1）舍去1分）即CD=AB=3,.點D2（0,1）;,（2分）圖10，、一.-一20 綜上所述：D點坐標是（0,20）325.（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）解：（1）在等腰RtABC中，ZC=90°,.-/A=ZB=45°又.DKAB,，/EKD=45°，/EKD=/B,（2分） 將ABC翻折后點C落在AB邊上的點D處 ./EDF=/C=90。,（1分） /KDA=/KDB=90./EDK=90-ZKDF,/FDB=90-ZKDF./EDK

16、=/FDB,（1分）.DEKsDFB,（1分）（說明：點K在線段AC延長線上時等同于在線段上的相似的情況，故不必分類證明）（2） DEKsDFB,.DF=旭,（1分）DEDK./DFE=/CFE,y=cotZCFE=cotZDFE=-DF=-DB,（1分）DEDKDB2-x2-x八、.AD=x,AB=2,.DQAD=x,DB=2-x,=,.y=,（1分）定義域：2J2vxv72,（2分）CD=2CHC（3）方法一：設CD與EF交于點H,CD被折痕EF垂直平分， CD=,CH-=也，設CH=73k,EF=4kEF2EF4 .CD±EF,ZC=90° ./EHC=/CHF=90,/ECH=/CFH=90-ZHCFEHCHoECHACFH,得：=,即CH2=EHFHCHFH222a1=k,a2=3k,（2分）設EH=a,則信：3k=a（4ka）,a-4ka+3k=0,解得：當EH=k時，/ECH=/CFE=30°,2-xy=cot30=V3，.二x=v13-1；當EH=3k時，/ECH=/CFE=60°,y=-=cot60°=,x=333x3經(jīng)檢驗：x=J31,x=3-33分別是原各方程的根，且符合題意；綜上所述，x=%；'31或x=343.,（2分）2分）方法二：設CD與EF交于點H,取E