九年級(jí)數(shù)學(xué)上21平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)一練習(xí)冀教版附答案和解釋

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（一）練習(xí)（冀教版附答案和解釋）23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（一）一、選擇題1.北京市2015年5月份某一周的日最高氣溫（單位：C）分別為25,28,30,29,31,32,28,這周的日最高氣溫的平均值為（）A.28CB.29CC.30cD.31c2.在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：金額/元56710人數(shù)2321這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元3.某居民區(qū)的月底統(tǒng)計(jì)用電情況如下，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均用電（）度.A.41B.42C.

2、45.5D.464.在一次體育課上，體育老師對(duì)九年級(jí)一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測(cè)試，測(cè)試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示，則這次測(cè)試的平均分為（）A.分B.分C.分D.8分5.對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A.2.2B.2.5C.2.95D.3.0二、填空題6.一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1,x2，xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的，簡(jiǎn)稱記作x,讀作“x拔”.7.一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，在計(jì)算它們的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，由此求出的

3、平均數(shù)叫做平均數(shù).8.若n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,乂門的權(quán)重分別是w1,w2,wn,則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為.9.近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2009年至2013年該市民用汽車擁有量依次約為：15,19,22,26,x（單位：萬輛），這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為22,則x的值為.10.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%面試按40%+算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī).孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是分.11.某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì)A,B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，兩人的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭?根據(jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、筆試和上鏡效果測(cè)試的得分按3:3:4的比例計(jì)算

4、兩人的總成績(jī)，那么（填A(yù)或B）將被錄用.測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)AB面試9095筆試8085上鏡效果807012.在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐10元、20元和30元的，還有捐50元和100元的.如圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款元.13.某次能力測(cè)試中，10人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，則這10人成績(jī)的平均數(shù)為.分?jǐn)?shù)54321人數(shù)（單位：人）31213三、解答題14.上學(xué)期期末考試后，小林同學(xué)數(shù)學(xué)科的期末考試成績(jī)?yōu)?6分，但他平時(shí)數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?yōu)?0分，期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)?0分.（1）請(qǐng)問他一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是多少？（2）如果期末總評(píng)成績(jī)按：平時(shí)成績(jī)占20%期

5、中成績(jī)占30%期末成績(jī)占50%T算，那么該同學(xué)期末總評(píng)數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？15.某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分）七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%40%20%30晰算記入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；（2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分.甲

6、的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？16.某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變.有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價(jià)（元）1010152025現(xiàn)價(jià)（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平.問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%.問游客是怎樣計(jì)算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說法較能反映整體實(shí)際？23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（一）參考答案與試題

7、解析一、選擇題1.北京市2015年5月份某一周的日最高氣溫（單位：C）分別為25,28,30,29,31,32,28,這周的日最高氣溫的平均值為（）A.28CB.29CC.30cD.31c【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).本題可把所有的氣溫加起來再除以7即可.【解答解：依題意得：平均氣溫=（25+28+30+29+31+32+28+7=29C.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)的求法.解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù).2.在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：金額/元56

8、710人數(shù)2321這8名同學(xué)捐款的平均金額為（）A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式用捐款的總錢數(shù)除以8即可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意得：（5X2+6X3+7X2+10X1）+8=6.5（元）；故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.3.某居民區(qū)的月底統(tǒng)計(jì)用電情況如下，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均用電（）度.A.41B.42C.45.5D.46【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【專題】應(yīng)用題.【分析】只要運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出，為簡(jiǎn)單題.【解答】解：

9、平均用電=（45X3+50X5+42X6）+（3+5+6）=45.5度.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的定義.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).4.在一次體育課上，體育老師對(duì)九年級(jí)一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測(cè)試，測(cè)試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示，則這次測(cè)試的平均分為（）A.分B.分C.分D.8分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖.【專題】圖表型.【分析】先從統(tǒng)計(jì)圖中讀出數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可.【解答】解：平均分=（6X5+8X15+10X20）+40=分.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法和對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的理解.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.5.對(duì)某校八年級(jí)隨

10、機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A.2.2B.2.5C.2.95D.3.0【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)是4分的有12人，占30%據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求得成績(jī)是3分的人數(shù)，進(jìn)而用總數(shù)減去其它各組的人數(shù)求得成績(jī)是2分的人數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)公式求解.【解答】解：參加體育測(cè)試的人數(shù)是：12+30%=40人），成績(jī)是3分的人數(shù)是：40X42.5%=17（人），成績(jī)是2分的人數(shù)是：40?3?17?12=8（人），則平均分是：=2.95（

11、分）.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.二、填空題6.一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1,x2,，xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)記作x,讀作“x拔”.【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義解答即可.【解答】解：一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1,x2,，xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作,讀作“x拔”.故答案為：算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義，熟記算術(shù)平均數(shù)的定義

12、是解題的關(guān)鍵.7.一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，在計(jì)算它們的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，由此求出的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù).【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,，xn的權(quán)分別是w1,w2,w3,，叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).【解答】解：一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，在計(jì)算它們的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，由此求出的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，故答案為：加權(quán).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的定義，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響.8.若n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,

13、xn的權(quán)重分別是w1,w?wn,則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為.【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,，xn的權(quán)分別是w1,w2,w3,，wn,則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).【解答】解：這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：，故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.9.近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2009年至2013年該市民用汽車擁有量依次約為：15,19,22,26,x（單位：萬輛），這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為22,則x的值為28.【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,，xn,則=（x1+x2+.+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)

14、的算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：（15+19+22+26+勾+5=22,解得：x=28,故答案為：28.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式.10.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%面試按40%+算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī).孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是88分.【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：.筆試按60%面試按40%.總成績(jī)是（90X60%+85<40%=88分，故答案為：88.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平

15、均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù).11.某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì)A,B兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，兩人的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭?根據(jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、筆試和上鏡效果測(cè)試的得分按3:3:4的比例計(jì)算兩人的總成績(jī)，那么B（填A(yù)或B）將被錄用.測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)AB面試9095筆試8085上鏡效果8070【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答解：=83,=82,<,.B被錄取，故答案為：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1,x2,x3,，xn的權(quán)分別是w1,w2,w3,，=叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).12.在一次捐款活

16、動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐10元、20元和30元的，還有捐50元和100元的.如圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學(xué)平均每人捐款31.2元.【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1,用捐的具體錢數(shù)乘以所占的百分比，再相加，即可得該班同學(xué)平均每人捐款數(shù).【解答】解：該班同學(xué)平均每人捐款：100X12%+5（X16%+2（X44%+1（X20%+*8%=31.2（元）.故答案為：31.2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到正確信息.13.某次能力測(cè)試中，10人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，則這10人

17、成績(jī)的平均數(shù)為3.分?jǐn)?shù)54321人數(shù)（單位：人）31213【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解.【解答解：X（5X3+4X1+3X2+2X1+1X3）=乂（15+4+6+2+3=X30=3,所以，這10人成績(jī)的平均數(shù)為3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求5、4、3、2、1這五個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確.三、解答題14.上學(xué)期期末考試后，小林同學(xué)數(shù)學(xué)科的期末考試成績(jī)?yōu)?6分，但他平時(shí)數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)?yōu)?0分，期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)?0分.（1）請(qǐng)問他一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是多少？（2）如果期末總評(píng)成績(jī)按：平時(shí)成績(jī)占20%

18、期中成績(jī)占30%期末成績(jī)占50%+算，那么該同學(xué)期末總評(píng)數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：（1）數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)椋海?6+90+80）=82（分）；（2）小林同學(xué)上學(xué)期期末總評(píng)數(shù)學(xué)成績(jī)是90X20%+80<30%+7康50%=18+24+38=80分）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.解題時(shí)要認(rèn)真審題，不要把數(shù)據(jù)代錯(cuò).15.某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入

19、總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分）七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%40%20%30晰算記入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；（2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分.甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù).【專題】壓軸題.【分析】（1）根據(jù)求加權(quán)平均數(shù)的方法就可以直接求出甲的總分；（2）設(shè)趣題巧解所占的百分比為x,數(shù)學(xué)運(yùn)用所占的百分比為y,由條件建立方程組求出其解就可以求出甲的總分而得出結(jié)論.【解答】解：（1）由題意，得甲的總分為：66X10%+8次40%+8康20%+6涿30%=79.8（分）；（2）設(shè)趣題巧解所占的百分比為x,數(shù)學(xué)運(yùn)用所占的百分比為V,由題意，得，解得：，甲的總分為：20+89X0.3+86X0.4=81.1>80,甲能獲一等獎(jiǎng).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)