中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析101

1、江西省撫州市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，每題3分共18分。每小題只有一個正確選項(xiàng)）1 .在-4,2,-1,3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-4B.2C.TD.32.移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活.截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.62X104B.1.62X106C.1.62X108D.0.162X1093 .如圖，直線11,12,13交于一點(diǎn)，直線14/11,若/1=124°,/2=88°,則/3的度數(shù)為（）A.26°B,36°C.46°D.564

2、 .如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）/D.22,22則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別6 .如圖，A1B1A2,AA2B2A3,ARA,ARA+1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1,A2,An在x軸上，點(diǎn)B1,B2,B在直線y=x上，已知OA=1,則OA016的長為（）J.小2013B.22014C.22015A.2D.22016、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7,分解因式：x3-2x2+x=398.分式方程玄G的解是9.不等式組的解集是a2+2a+b的值為10.設(shè)a,b是方程x2+x-2016=0的兩個不相等的實(shí)根，則11.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降

3、到162元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意可列方程為.12 .如圖，菱形紙片ABC邛，ZA=60°,折疊菱形紙片ABCD使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE,則/DEC的大小為.rr13 .如圖，點(diǎn)A、B、C在半彳空為9的。上，虹的長為2兀，則/ACB的大小是14 .如圖，RtABC中，ZACB=90,ZABC=60,BC=2cmD為BC中點(diǎn).若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ZB-A的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒（0Wt<6）,連接DE當(dāng)BD比直角三角形時，t的值為.r三、解答題15 .計(jì)算：一嚴(yán)”一五(3-*。+|3-代|+(

4、530°)-16 .先化簡，再求值：+(1+；1),其中x="£-1.17 .如圖，O。是ABC的外接圓，AB=ACP是。上一點(diǎn)，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中/P的平分線.AA18 .如圖，在？ABCM,A已BC交邊BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DF=BE過點(diǎn)F作FGLCD交邊AD于點(diǎn)G.求證：DG=DC19 .父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個大湯圓作早點(diǎn)：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同.(1)求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；(2)若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可

5、能性是否會增大？請說明理由.根據(jù)調(diào)查結(jié)果20 .為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)調(diào)意結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖500三三£壬田白匚:亡；劣回根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該市約有80萬人，請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).21 .如圖，AB是。的直徑，CD與。相切于點(diǎn)C,與AB的延長線交于點(diǎn)D,D吐AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E.(1)求證：DC=DE_1(2)若tan/CAB=2，AB

6、=3求BD的長.22 .如圖1,點(diǎn)P為/MON勺平分線上一點(diǎn)，以P點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OMON交于A,B兩點(diǎn)，如果/APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP我們就把/APB叫做/MON的智慧角.(1)如圖2,已知/MON=90,點(diǎn)P為/MON勺平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OMON交于A,B兩點(diǎn)，且/APB=135,求證：/APB是/MON勺智慧角；(2)如圖1,已知/MON=,(0°va<90°),OP=2,若/APB是/MON勺智慧角，連結(jié)AB,用含a的式子分別表示/APB的度數(shù)和AOB勺面積.23 .(10分)(2015泊昌)如圖，已知

7、點(diǎn)A(4,0),B(0,41)，把一個直角三角尺DEFM在OA郎，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動.其中/EFD=30,ED=2點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).(1)求直線AB的解析式；(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，求經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)y=(kw0)的解析式；(3)在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時經(jīng)過點(diǎn)F?如果能,求出此時反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由.巴BL圖1圖224 .(12分)(2016班州校級模擬)如圖，已知二次函數(shù)丫=之其2聾犬+亡的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),連接ARAC(1)請直接寫出

8、二次函數(shù)y=a/吟工+匚的表達(dá)式；(2)判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)A、NC為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)；(4)若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(不與點(diǎn)RC重合)，過點(diǎn)N作NMAC,交AB于點(diǎn)M當(dāng)42016年江西省撫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每題3分共18分。每小題只有一個正確選項(xiàng)）1 .在-4,2,-1,3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-4B.2C.TD.3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)【解答】解：二.正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)， 排除2和3. |2|=2,

9、|-1|=1,|-4|=4, 4>2>1,即|4|>|2|>|1|,-4V-2V-1.故選：A【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小2.移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活.截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.62X104B.1.62X106C.1.62X108D.0.162X109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1w|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的

10、絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62X108.故選C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.如圖，直線li,l2,l3交于一點(diǎn)，直線I4/I1,若/1=124°,72=881°,則/3的度數(shù)為（）A.26°B.36°C.46°D.56°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】如圖，首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出/AOB的大小，然

11、后借助平角的定義求出/3即可解決問題.【解答】解：如圖，二.直線l4/l1,.1+/AOB=180,而/1=124°,/AOB=56,.Z3=180°-/2-ZAOB=180°-88°-56°=36°,故選B.【點(diǎn)評】該題主要考查了平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握平行線的性質(zhì)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.4.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，

12、從上面看的到的視圖是俯視圖.5 .某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）天外2021222324氣溫七A.21,21B,21,21.5C.21,22D.22,22【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解.【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21,第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22,所以中位數(shù)是22.故選C.【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù).6 .如圖，A1B1A2,A2B2A,AA3B3A4,ARA+1

13、都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1,A2,An在x軸上，點(diǎn)B1,B,，R在直線y=x上，已知OA=1,則OA016的長為（）A.2B.2C.2D【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得/BQA=45°,然后求出OAR是等腰直角三角形，AOAB是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半求出OA,同理求出OA,然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可.【解答】解：二直線為y=x,/BOA=45°,ABA3, BaA2±x軸，/及AA2=45°, .OAB2是等腰直角三角形，OAB是等腰直角三角形， .OA=2AaB

14、=2OA=2X1=2,2同理可求OA=2OA=2X2=2,，所以，OA0i6=22014.故選B.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7.分解因式：x32x2+x=x(x-1)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】首先提取公因式x,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解：x3-2x2+x=x(x22x+1)=x(x1)2.故答案為：x(x-1)2.【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.328 .分式方程黛

15、+=當(dāng)?shù)慕馐莤=2.【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得:3x=2x+2,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.故答案為：x=2.【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.2”1<59 .不等式組,取+1的解集是1<x<3丁-A次不等式組.分別求出不等式的解，然后求出他們解的公共部分即可得出答案.-解：.不等式組，解不等式得：x<3,解不等式得：x>1,.不等式組的解集為：1Wxv3.

16、故答案為：1Wxv3.【點(diǎn)評】本題主要考查了解一元一次不等式組的知識，要掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.10.設(shè)a,b是方程x2+x-2016=0的兩個不相等的實(shí)根，則a2+2a+b的值為2015.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得a2+a-2016=0,即a2=-a+2016,則原式化為a2+2a+b=-a+2016+2a+b=2016+a+b,然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求解.【解答】：,a是方程x2+x-2016=0的實(shí)數(shù)根，a2+a-2016=0,即a2=-a+2016,a2+2a+b=-a+2016+2a+b=2016+a+b

17、,a,b是方程x2+x-2012=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，a+b=1,a2+2a+b=2016-1=2015.故答案為2015.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為b_c，一一一X1,X2,則X1+X2=-,X1?X2=1.也考查了一兀一次方程的解.aa11 .某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降到162元，設(shè)平均每次降價的百分率為X,根據(jù)題意可列方程為200(1-x)2=162.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.【分析】根據(jù)某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降到162元，平均每次降價的百分率為X,可以列出相應(yīng)的

18、方程，本題得以解決.【解答】解：由題意可得，200(1-X)2=162,故答案為：200(1-X)2=162.【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程.12 .如圖，菱形紙片ABC邛，ZA=60°,折疊菱形紙片ABCD使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE,則/DEC的大小為75°.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】連接BD,由菱形的性質(zhì)及/A=60°,得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到/ADP=30,ZADC=120,/C=60,

19、進(jìn)而求出/PDC=90,由折疊的性質(zhì)得到/CDE=ZPDE=45,利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù).【解答】解：連接BD, 四邊形ABC型菱形，ZA=60°, .ABD為等邊三角形，/ADC=120,ZC=6CT, .P為AB的中點(diǎn)， .DP為/ADB的平分線,即/ADP4BDP=30,/PDC=90, 由折疊的性質(zhì)得到/CDEWPDE=45,在DEC中，ZDEC=180（/CDE吆C）=75°故答案為：75.Cr【點(diǎn)評】此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.13.如圖，點(diǎn)A、B、C在半彳仝

20、為9的。O上，AE的長為2兀,貝U/ACB的大/、是20°【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；圓周角定理.【分析】連結(jié)OAOB先由AE的長為2兀，利用弧長計(jì)算公式求出/AOB=40,再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得到/1ACB=ZAOB=20.【解答】解：連結(jié)OAOB設(shè)ZAOB=n.處的長為2兀,nX兀X91七一二2兀，n=40,/AOB=40,ACB=yZAOB=20.故答案為200【點(diǎn)評】本題考查了弧長公式:nR，-1l=23Q（弧長為l,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R）,同時考查了圓周角定理.14.如圖，RtABC中，/ACB=90BC=2cmD

21、為BC中點(diǎn).若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ZBfA的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒（0wtv6）,連接DE當(dāng)BD弱直角三角形時,t的值為2秒或3.5秒或4.5秒【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】先求出AB的長，再分/BDE=90時，DE是4ABC的中位線，然后求出AE的長度,再分點(diǎn)E在AB上和在BA上兩種情況列出方程求解即可；/BED=90時，利用/B的余弦列式求出BE,然后分點(diǎn)E在AB上和在BA上兩種情況列出方程求解即可.【解答】解：/ACB=90°,/ABC=60,BC=2cmAB=BOcos60°=2+1=4(cm)/BDE=90時,D為

22、BC的中點(diǎn),DE是ABC的中位線,11.AE=AB=X4=2(cm)點(diǎn)E在AB上時，t=2+1=2（秒），點(diǎn)E在BA上時，點(diǎn)E運(yùn)動的路程為4X2-2=6（cm）,，t=6+1=6（秒）（舍去）；/BED=90時，BE=BD?cos60=><2><=0.5（cm）,點(diǎn)E在AB上時，t=（4-0.5）+1=3.5（秒），點(diǎn)E在BA上時，點(diǎn)E運(yùn)動的路程為4+0.5=4.5（cm）,t=4.5+1=4.5（秒）,綜上所述，t的值為2秒或3.5秒或4.5秒，故答案為：2秒或3.5秒或4.5秒.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線定理，解直角三角形的相關(guān)知識，難點(diǎn)在于分情況討論.三、解

23、答題15 .計(jì)算：（一1產(chǎn)16-內(nèi)-（3-冗）。+|3-網(wǎng)+（tan3（r）T【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】分別根據(jù)0指數(shù)哥及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的計(jì)算法則、數(shù)的開方及乘方法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=1-3-1+3-，二=0.【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)哥及負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的計(jì)算法則、數(shù)的開方及乘方法則、特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.心八5h一/土/1,Vs16 .先化簡，再求值：-2一+（1+少-1）,其中x=-1.x-1x1【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】分式的化簡，要熟悉混合

24、運(yùn)算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，注意化簡后，將工增-1,代入化簡后的式子求出即可.X1【解答】解：1+C1+-7）廠一1A1yx_11r二（工一1）（k+1）丁（工一1+翼一1）XX=G-1）（k+1）=x-1工+1，把I代入原式=_=一I一/=返義+1加-1+1加2【點(diǎn)評】此題主要考查了分式混合運(yùn)算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.17.如圖，O。是ABC的外接圓,AB=ACP是。上一點(diǎn)，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中/P的平分線.【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；作圖一基本作圖.【分析】如圖中，連接PA,PA就

25、是/P的平分線，如圖中，連接AO延長交。于E,連接PE,PE就是/P的平分線.PAPA就是/P的平分線.理由：AB=ACAE=AC,/APB=/APC如圖中，連接AO延長交。O于E,連接PE,PE就是/P的平分線.理由：;AB=ACAE=AC,.=，./EPB=/EPC【點(diǎn)評】本題考查考查三角形外接圓、作圖、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圓的有關(guān)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.18.如圖，在？ABCM,AE±BC交邊BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DF=BE過點(diǎn)F作FGLCD交邊AD于點(diǎn)G.求證：DG=DC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行四邊

26、形的性質(zhì)得到/B=ZD,AB=CD再利用垂直的定義得/AEB=ZGFD=90,于是可根據(jù)“ASA判定AEBGFD根據(jù)全等的性質(zhì)得AB=DC所以有DG=DC【解答】證明：.四邊形ABCM平行四邊形，/B=ZD,AB=CDAE±BC,FGLCD,./AEB=/GFD=90,在AEB和4GFD中，2b:/D4BERF,/ABB=NGFD.AEBGFDAB=DGDG=DC【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.也考查了平行四邊形的性質(zhì).19.父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個大湯

27、圓作早點(diǎn)：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同.(1)求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；(2)若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】(1)首先分別用A,B,C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給爸爸再增加一個花生餡的湯圓

28、，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大.【解答】解：(1)分別用A,BC表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得：開始ABCC/N/N/TZNBCCACC且BC用BC共有12種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的有2種情況，21爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為：五=7；(2)會增大，理由：分別用A,B,C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得：開始共有20種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓都是花生的有6種情況，,631，爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率為：元=元可，給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓

29、都是花生的可能性會增大.【點(diǎn)評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20.為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.500凋菖結(jié)黑扇先統(tǒng)計(jì)圖45040035030025020015010050根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是1000;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是54。；(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該市約有80萬人，請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析

30、】(1)根據(jù)“電腦上網(wǎng)”的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；(2)用“電視”所占的百分比乘以360。，即可得出答案；(3)用總?cè)藬?shù)乘以“報(bào)紙”所占百分比，求出“報(bào)紙”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(4)用全市的總?cè)藬?shù)乘以“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”所占的百分比，即可得出答案.【解答】解：(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是：260+26%=100Q(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:(140%-26%9%-10%36360°=54°(4)估計(jì)將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為：80X(26%+40%=80X66%=52.8(萬人).【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)

31、計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計(jì)總體.21.如圖，AB是。的直徑，CD與。相切于點(diǎn)C,與AB的延長線交于點(diǎn)D,D吐AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E.(1)求證：DC=DE_1(2)若tan/CAB亍，AB=3求BD的長.E【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形.【分析】（1）利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出/DCEhE,進(jìn)而得出答案;（2）設(shè)BD=k貝UAD=AB+BD=3+xOD=OB+BD=1.5+x禾U用勾股定理得出BD的長.【

32、解答】（1）證明：連接OC.CD是。O的切線,/OCD=90,/ACO廿DCE=90,又;ED±AD,.EDA=90,/EAD+ZE=90,OC=OA/ACO=EAD故/DCEhE,DC=DE(2)解：設(shè)BD=x則AD=AB+BD=3+xOD=OB+BD=1.5+x在RtEAD中，1.tan/CAB=o,.ED=rjAD=o(3+x)由(1)知，DC=1(3+x),在RtAOCD,oC+cD=dO,貝U1.52+靠(3+x)2=(1.5+x)2,解得：x1=-3(舍去)，x2=1,故BD=1.E【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及以及勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)等知識，熟練應(yīng)用切線的性

33、質(zhì)得出/OCD=90是解題關(guān)鍵.22.如圖1,點(diǎn)P為/MON勺平分線上一點(diǎn)，以P點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OMON交于A,B兩點(diǎn)，如果/APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP我們就把/APB叫做/MON的智慧角.(1)如圖2,已知/MON=90,點(diǎn)P為/MON勺平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OMON交于A,B兩點(diǎn)，且/APB=135,求證：/APB是/MON勺智慧角；(2)如圖1,已知/MON=,(0°va<90°),OP=2,若/APB是/MON勺智慧角，連結(jié)AB,用含&的式子分別表示/APB的度數(shù)和AOB勺面積.【考點(diǎn)】相似三角形的判

34、定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】(1)由角平分線求出/AOP=ZBOPf/MON=45,再證出/OAPhOPB證明AOP2“POB得出對應(yīng)邊成比例而=而，得出OP=OA?OB即可得出結(jié)論；0A0P(2)由/APB是/MON勺智慧角，得出而二苗，證出AOPPOB得出對應(yīng)角相等/OAP=1/OPB即可彳#出/APB=180-彳a;過點(diǎn)A作AHUOB于H,由三角形的面積公式得出：_1_SaaoB=OB?AH即可得出SaAOE=2sina.【解答】(1)證明：/MON=90,P為/MON勺平分線上一點(diǎn)，1/AOPhBOP=/MON=45,/AOP吆OAP+APO=180,OAP吆APO=135, ./A

35、PB=135, ./APO吆OPB=135, /OAPhOPB .AOPPOBOAOP.=OPOB，oP=oa?ob丁./APB是/MON勺智慧角;(2)解：APB是/MON勺智慧角,.OA?OB=C2POPOB' .P為/MON勺平分線上一點(diǎn)，1/AOPhBOPRa, .AOPPOB /CAPhOPB一一一一一1/APB土OPB它OPAWOAP吆OPA=180一9a,一-1即/APB=180-萬a；過點(diǎn)A作AFUOB于H,連接AB;如圖1所示:=T7OP?sin11&aoe=_OB?AH=OB?OAsinaOP=2SAoE=2sina.圖1【點(diǎn)評】本題是反比例函數(shù)綜合題目，考

36、查了角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、新定義以及運(yùn)用、三角形面積的計(jì)算、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題難度較大，綜合性強(qiáng).23. (10分)(2015泊昌)如圖，已知點(diǎn)A(4,0),B(0,4正)，把一個直角三角尺DEFM在OA郎，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動.其中/EFD=30,ED=2點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).(1)求直線AB的解析式;(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時，求經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)y=_(kw0)的解析式;(3)在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時經(jīng)過點(diǎn)F?如果能,求出此時反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由.GD【考點(diǎn)】反比例

37、函數(shù)綜合題.【分析】(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入，組成方程組，解方程組求出k、b的值即可;(2)由RtDEF中，求出EF、DF,在求出點(diǎn)D坐標(biāo)，得出點(diǎn)F、G坐標(biāo)，把點(diǎn)G坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k即可；in(3)設(shè)F(t,-t+4I,得出DG坐標(biāo)，設(shè)過點(diǎn)G和F的反比例函數(shù)解析式為y=T,用待定系數(shù)法求出t、m,即可得出反比例函數(shù)解析式.【解答】解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,.A(4,0),B(0,4元),f4k+b=0（仁一加解得：-，直線AB的解析式為：y=-/x+4花；,.在RHDEF中，/EFD=30,ED=2EF=2灰，DF=4,點(diǎn)D與點(diǎn)A重合

38、, D（4,0）, .F（2,2近），G（3,無），iuk，.反比例函數(shù)y=一經(jīng)過點(diǎn)G,.k=3無，反比例函數(shù)的解析式為：y=.m=,巨；（3）經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時經(jīng)過點(diǎn)F;理由如下: 點(diǎn)F在直線AB上，.設(shè)f（t,-t+4,又ED=2D（t+2,-肥t+2證）, 點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).G（t+1,-/t+3無）,若過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)F,設(shè)解析式為y=,則',-V3t+4V3=f整理得：（-/t+3加）（t+1）=（-/t+4/）t,3解得：t=彳，經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時經(jīng)過點(diǎn)F,這個反比例函數(shù)解析式為:4x【點(diǎn)評】本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求反比例函數(shù)的解析式、坐標(biāo)與圖形特征、解直角三角形、解方程組等知識；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵.24. (12分)(2016班州校級模擬)如圖，已知二次函數(shù)丫=目K2嚀乂+。的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0),連接ARAC(1)請直接寫出二次函數(shù)y=*x+匚的表達(dá)式；(2)判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)A、NC為頂點(diǎn)的三角形是等腰三