中考數(shù)學(xué)模擬試卷四含解析4

1、2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一、選擇題（共14小題，每小題3分,滿分42分）1 .在-；0,-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1-cC/A.-不B.0C.wD.-12 .下列計(jì)算正確的是（）-21A.x6-x2=x3B.3m-CC.（a3b）2=a6b2D.（a2）4=a63m2則/ACD=（）5.為了舉行班級(jí)晚會(huì)，小明準(zhǔn)備去商店購(gòu)買3.如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是D.15020個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品.已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元.如果購(gòu)買金額不超過200元，購(gòu)買的球拍為x個(gè)，那么x的最大值是（）A.7B.8C

2、.9D.10a-b3a+b6 .若=T,貝4=二（）a口a577A.1B.C.D.7 .將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是（）1111A.-B.-C-D.8.為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：捐款的數(shù)額（單位：元）5102050100人數(shù)（單位：個(gè)）24531關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是100B.平均數(shù)是30C.極差是20D.中位數(shù)是209 .如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD勺中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3則折痕CE的長(zhǎng)為（）10 .若函數(shù)y=mx

3、-（m-3）x-4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）A.0B.1或9C.-1或-9D.0或-1或-911 .如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（）A.4;dmB.27dmC.2,亡dmD.4三dm12 .如圖，RtABC中，ZACB=90,AC=4BC=6以余邊AB上的一點(diǎn)。為圓心所作的半圓分別與ACBC相切于點(diǎn)DE,則AD為（）A.2.5B,1.6C.1.5D,113 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)產(chǎn)（xv0）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PBy軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形

4、OAPB勺面積將會(huì)（）A.逐漸增大B.先減后增C.逐漸減小D.先增后減14 .如圖（1）所示，E為矩形ABCD勺邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）3（曲線OM拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5cosZABEr;當(dāng)0t552229時(shí)，y=t；當(dāng)十丁秒時(shí)，abaQBip其中正確的結(jié)論是（）5/.V圖圖A.B.C.D.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）15 .因式分解：3x+3x百=.30,

5、然后向山腳直16 .如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為行100米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45。，那么山高AD為17.關(guān)于x的方程K2煞24-x+2無解，則k的值為,米（結(jié)果保留整數(shù),18 .一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m水面寬AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,則此時(shí)排水管水面寬C*于m.一、_2、_612一_19 .觀察萬程：x+T=3,萬程：x+T=5,萬程：x+7=7.寫出第n個(gè)萬程（系數(shù)用nfa上bJtu表示）：;此方程解是：.三、解答題（共7小題，滿分63分）20 .計(jì)算：-32+I一加|+4白口田3。.-2721 .

6、2015年全國(guó)兩會(huì)民生話題成為社會(huì)焦點(diǎn)，臨沂市記者為了了解百勝“兩會(huì)民生話題”的聚集點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了臨沂市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別焦點(diǎn)話題頻數(shù)(人數(shù))A食品安全80B教育醫(yī)療mC就業(yè)養(yǎng)老nD生態(tài)環(huán)保120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:(1)填空：m=2n=.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為%(2)臨沂市現(xiàn)有人口大約1100萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)；(3)若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少?調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖22 .如圖，直線PQ與。相交于點(diǎn)AB,BC是。的直徑，BD平分/CBQ交。于

7、點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DELPQ垂足為E.(1)求證：DE與。相切；23 .某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元.(2)甲公司擬向該店購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購(gòu)車方案？24 .如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k0)與y軸交于CM與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3BO(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABC面積的最大

8、值；(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以ACE、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的2016年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）參考答案與試題解析、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（A1cC1c/A.-wB.0C.WD.-1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得-1-23負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);所以在一0,故選：D.-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-2 .下列計(jì)算正確的是（）A.x6+x2=x3B.3C.（a3b）2=&D.（a2）4=a

9、63m【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；哥的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的除法，可判斷A,根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥與正整數(shù)指數(shù)哥互為倒數(shù)，可判斷B,根據(jù)積的乘方，可判斷C,根據(jù)哥的乘方，可判斷D.【解答】解：A、同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；日3沒有負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，故B錯(cuò)誤；C積的乘方等于乘方的積，故C正確；D哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：C.則該幾何體的俯視圖是3 .如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,C.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形.【解答】解：從幾何體的上面看俯視圖是/故選：D.EOFA.120B.130C

10、.140D.150【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線.【分析】如圖，作輔助線；首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出/DGC勺度數(shù)，借助三角形外角的性質(zhì)求出/ACD可解決問題.【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AC交EF于點(diǎn)G;1. AB/EF, /DGCWBAC=50; .CDEF,/CDG=90, ./ACD=90+50=140,故選C.5.為了舉行班級(jí)晚會(huì)，小明準(zhǔn)備去商店購(gòu)買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎(jiǎng)品.已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元.如果購(gòu)買金額不超過200元，購(gòu)買的球拍為x個(gè)，那么x的最大值是（）A.7B.8C.9D.10【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】設(shè)購(gòu)買球拍x個(gè)，根據(jù)乒乓球每個(gè)1.5

11、元，球拍每個(gè)22元，購(gòu)買的金額不超過200元，列出不等式，求解即可.【解答】解：設(shè)購(gòu)買球拍x個(gè)，依題意得：1.5X20+22x=,9,綜上所述：m=0或-1或-9.故選：D.11 .如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為()A.4dmB.2dmC.2dmD.4Vdm【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題.【分析】要求絲線的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【解答】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的長(zhǎng)度.圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm

12、,圓柱高為2dm.AB=2dmBC=BC=2dm.AC2=22+22=4+4=8,.AC=2%m,，這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC=4dm.故選：A.12 .如圖，RtABC中，/ACB=90,AC=4BC=6以余邊AB上的一點(diǎn)。為圓心所作的半A.2.5B,1.6C,1.5D,1【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】連接ODOE先設(shè)AD=x,再證明四邊形ODCE矩形，可得出OD=CEOE=CD從而得出CD=CE=4x,BE=6-(4-x),可證明AODOBE再由比仞式得出AD的長(zhǎng)即可.【解答】解：連接ODOE設(shè)AD=x, 半圓分別與ACBC相切， /CDOWCEO=90, /C=9

13、0, 四邊形ODCE1矩形，.OD=CEOE=CD又OD=OE，CD=CE=4x,BE=6-(4-x)=x+2, /AOD廿A=90,/AOD廿BOE=90,/A=ZBOE .AOSOBEADOD=OEBE，k4-x4-x-x+2?解得x=1.6,故選：B.,y一A,“一看r一口人一一口一皿_-_413 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y=(x0)設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，運(yùn)用坐標(biāo)表示出四邊形OAPB勺面積函數(shù)關(guān)系式即可判定.4【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,-),.PBy軸于點(diǎn)B,點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn),四邊形OAP跟個(gè)直角梯形,二四邊形OAPB勺面積=(PB+A

14、。？B。亞(-x+AQ?-不=2-20A.AO是定值，四邊形OAPB勺面積是個(gè)增函數(shù)，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形OAPB勺面積逐漸增大.故選A.14 .如圖（1）所示，E為矩形ABC兩邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）3（曲線OM拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5COsZABE=T-;當(dāng)0t。的切線；(2)解：連結(jié)CD如圖， BC是。的直徑，/BDC=90, /CBDhDBE RtACBIDR

15、tADBEBDBCBD10 =目口=BEBD，12BD.BD=2yr5，23.某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元.(2)甲公司擬向該店購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元.則有哪幾種購(gòu)車方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元.則等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元

16、；(2)設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車(6-a)輛，則根據(jù)“購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元”得到不等式組.【解答】解:x+3y=962x+y=62(1)每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元.則解得答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元;(2)設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車(6-a)輛，則依題意得18a+26(6-a)13(18升26(6-a)4143解得2waw3-1,.a是正整數(shù),a=2或a=3.，共有兩種方案：方案一:購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車;方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車.24.如圖，一次函數(shù)y=kx+b

17、(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3,0),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)若反比例函數(shù)y=的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的AB兩點(diǎn)，且AC=2BC【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)先由一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3,0),得出3k+b=0(D,由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,b),根據(jù)三角形的面積公式可求得b的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；ADAC(2)作ADLx軸于點(diǎn)D,B已x軸于點(diǎn)E,則AD/BE.由ACDBCE得出而=前二2，2那么AD=2BE設(shè)B點(diǎn)縱坐標(biāo)為-n,則A點(diǎn)縱坐標(biāo)為2n.

18、由直線AB的解析式為y=-x+2,3，叫，一、，一得出A(3-3n,2n),B(3+n,-n),再根據(jù)反比例函數(shù)y二不的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，列出方程(3-3n)?2n=(3+n)?(-n),解方程求出n的值，那么m=(3-3n)?2n,代入計(jì)算即可.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3,0),.-3k+b=0(D,點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是3, .k0, 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0,b）,1.5x3Xb=3,解得：b=2.22把b=2代入，解得：k=-彳，則函數(shù)的解析式是y=-X+2+2.，一一一一一一2故這個(gè)函數(shù)的斛析式為y=-qx+2;(2)如圖，作AD

19、x軸于點(diǎn)D,B已x軸于點(diǎn)E,則AD/BE.1. AD/BE,.ACDBCEADAC八:-=9BEBC2.AD=2BE設(shè)B點(diǎn)縱坐標(biāo)為-n,直線AB的解析式為則A點(diǎn)縱坐標(biāo)為2n.2.y=-x+2,.A(3-3n,2n),B(3+個(gè),反比例函數(shù)y=T的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),_3、（3-3n）?2n=（3+夏）？（-n）,解得ni=2,n2=0（不合題意舍去），25.如圖1,正方形OABCf正方形ODEFM置在直線l上，連結(jié)ARCF,此時(shí)AD=CFAD!CF成立.2,試判斷AD與CF還相等嗎？若成（1）正方形ODE曦O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.（2）正方形ODEF繞。

20、點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3,求證：ADCF.（3）在（2）小題的條件下，AD與OC的交點(diǎn)為G當(dāng)AO=3ODM時(shí)，求線段CG的長(zhǎng).【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得OA與OC的關(guān)系，ODWOF的關(guān)系，/AOCW/DOF的關(guān)系，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得/AOM/COF的關(guān)系，根據(jù)SAS,可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得證明結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)，可得三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，可得三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得證明結(jié)論；（3）根據(jù)勾股定理，可得OE的長(zhǎng)，根據(jù)根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得OMODOE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得AM的

21、長(zhǎng)，根據(jù)同一個(gè)角的正切白兩種表達(dá)方式，可得OG的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案.【解答】（1）解：AD=CF理由如下：在正方形ABCOF口正方形ODEFKAO=COOD=OF/AOCWDOF=90, /AOC廿CODWDOF廿COD（等式的性質(zhì)）即/AODhCOF在AODCOF中，fAO=COZaoc=Zcof,IOD=OF.AO國(guó)COF（SAS,AD=CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）H.AO國(guó)COF（SAS（已證）/OCF=/GAO（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）. /CGHWAGO（對(duì)頂角相等）， .AO6CHG（兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似） /CHGWGOA=90(相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等).

22、 -.AD)CF.(3)解：如圖，連接DF交OE于M,貝UDFOEDM=OM=OE,圖3正方形ODEF勺邊長(zhǎng)為第，由勾股定理得.OE=/(近產(chǎn)+(&)士=21,DM=OM=QE一=1,AM=AQ+QM=3+1=4i段的和差）,.DM1在RtAADM,tan/DAM市q.1OG .tan/GAQ=tanZDAM=,123QG=.39 .CG=QCQG=3-百=不26.已知：如圖，拋物線y=ax2+3ax+c(a0)與y軸交于CM與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),QC=3BQ(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABC面積的最大值；(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以ACE、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)已知了B點(diǎn)坐標(biāo)，易求得QBQC的長(zhǎng)，進(jìn)而可將B、C的坐標(biāo)代入拋物線中,求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式.(2)根據(jù)AC的坐標(biāo)，易求得直線AC的解析式.由于ABOCtB是定值，則4ABC的面積不變，若四邊形ABC面積最大，則4ADC勺面積最大；可過D作x軸的垂線，交AC于Mx軸于N;易得ADC勺面積是DM與OA積的一半，可設(shè)出N點(diǎn)的坐標(biāo)，分別代入直線AC和拋物線的解析式中，即可求出DM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出四邊形ABCM面積與N點(diǎn)橫坐標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性