滬教版實數(shù)期中復(fù)習(xí)

1、實數(shù)復(fù)習(xí)知識精要10整數(shù)有理數(shù)，'正整數(shù)占風物 出然數(shù)、負整數(shù)1.實數(shù)的分類:'正分數(shù)1分數(shù)j角分數(shù),可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)江無理數(shù)】無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù):負無理數(shù):2 .常見的無理數(shù)有三種類型(1)兀型：如冗，幾十2 ,；(2)根號型：如亮,55 ,而7；(3)小數(shù)型：如 0. 1010010001 .3 .相反數(shù)：a, b互為相反數(shù) 口 a+b = 0a(a 0)4 .絕對值：a =10(a=0)Ia(a <0)5 .倒數(shù)：a,b互為倒數(shù)，那么ab=1, 0沒有倒數(shù).6 .數(shù)軸：(1)數(shù)軸三要素：原點、正方向和單位長度；(2)實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)；(3)利用數(shù)軸

2、比較實數(shù)的大小.7 .平方根：若x2 = a,則數(shù)x叫做數(shù)a的平方根，記作x= ±v,a .立方根： 若x3 = a,則數(shù)x叫做數(shù)a的立方根，記作x=3dan次方根：實數(shù)a的奇次方根有且只有一個，用Qa表示；實數(shù)a的偶次方根有兩個，為后、a ,其中a>0；負數(shù)的偶次方根不存在；零的n次方根等于零，n/0 = 0m8 .分數(shù)指數(shù)幕：a%=n；am (a>0)-m1a n = n (a>0) (其中m、n為正整數(shù)，n>1) f ma9 .有理數(shù)指數(shù)幕運算性質(zhì)(1) (ap)q =apq, ap；aq=apq(2) (ap)q=apq(其中：a>0,b>

3、0 , p,q 為有理數(shù))(3) (ab)p =apap,(9)p b bp10 .近似數(shù)：常見的近似數(shù)一般是按某種要求采用四舍五入法所得的數(shù).有效數(shù)字：指從左邊第一個非零的數(shù)字起到末位數(shù)位止的所有數(shù)字.11 .實數(shù)的運算法則(1) aJc+bVC = (a+b) Jc (c 至 0)(2)癡=4品(a之0,b之0)(a _0,b 0)12 .實數(shù)的運算順序(1)先乘方、開方，再乘除，最后加減；(2)若有括號，先算括號；(3)同一級運算應(yīng)從左至右，按順序進行；(4)適當運用交換律、結(jié)合律和分配律.13 .比較實數(shù)大小的方法(1)數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示兩個實數(shù)的點，右邊的點表示的數(shù)較大(2)差

4、值比較法：設(shè)a、b是任意實數(shù)，則 a -b 0 =a b a -b : 0 =a : b a-b=0 =a=b精講名題例1下列各數(shù)哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)，為什么？_ _二二 22_0, - 16,8, 3.1415926 , 0.23, ，0.200200 二7解：有理數(shù)：無理數(shù)：例 2 若 x2 =( 52,則 x=.病4的平方根是.例3已知一個正數(shù)的平方根是2a + 1和a-4,求這個正數(shù).例4 不查表，估計 癡的大小應(yīng)在整數(shù) 和整數(shù) 之間.例5 77的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a+3b的值.例 6 已知 3 0.432 =0.7560,3/1 = 75.60 ,那么 x 的值是實

5、數(shù)測試題一、填空題1、 1的相反數(shù)是、倒數(shù)是、絕對值是- 2 2、滿足-V2 <x < <3的整數(shù)X是.3、 3 川+4 兀=.4、絕對值小于 冗的整數(shù)有.5、若誤差小于1,則估算質(zhì)的大小為.6、比較大小：<23 4.9;與1 專1.(填“吸“<”)7、化簡：J|5= ,-10 =.8、若J(a-2)2 =2 -a ,則a的取值范圍是.9、已知 Ja 2 +Jb+3 =0 ,貝U(a b)2=.10、VE 與 b -1 互為相反數(shù)，貝U a2013 +b2°14 =.11、已知 1<x<3, WJ 1 -x +v(x-3)2 = .12、已知

6、實數(shù)a, b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡b-V(b-a)2 =，Aa0b1 1o13、若x2 +x±=5,則旺的值是.X14、將,ab23化為分數(shù)指數(shù)幕的形式為 .15、請你觀察，思考下列計算過程：112 =121 , ； J方=11 , 同樣：. 1112 =12321 , 2321 =111 , 猜想：.12345678987654321 =.二、選擇題1、邊長為1的正方形的對角線長是（）A.整數(shù) B.分數(shù) C.有理數(shù) D.不是有理數(shù)2、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（） 0.3, 74,。5, 3u，0, 3.1415, 2.01010101 ，76.01234321 ，A.3

7、個B.4個C. 5個D. 6個3、若規(guī)定誤差小于1,那么v160的估算值為（）A. 3B. 7C. 8D. 7 或 84、在實數(shù)范圍內(nèi)，下列說法中正確的是（）A 若 a|= b,則a =bB若a2 =b2,則a = bC.若3,1ra =3/b,則a =bD若 2 2:>,則2>5、3.14-n n 的值是（）A. 3.142nB. 3.14 C. 314 D.無法確定6、a為大于1的正數(shù)，則有（）A. a = aa B. a/aC. a <" D.無法確定7、下列根式與分數(shù)指數(shù)幕的互化中.正確的是（）1 1A. fx=（-x）2（x 0）B.6 y2 =y3（y

8、；0）C. xZ=4（1）3（x 0）D. x -.x（x-0）8、如圖，數(shù)軸上表示1,位的對應(yīng)點分別為A, B,點B關(guān)于點A的對稱點為C,則點C表示的數(shù)是（）A.V2 -1B.1 - 22.石工 X,_ /T_77 oCA BC. 2 -V2D. 72-29、下列各式中，無論x取任何實數(shù)都沒有意義的是（）A. 岳 B.7-2x2 -1C. V-2x2D,V-2x-3110、對于有理數(shù) x,42010x+Jx2010+ xA. 0B. 2010C. 2010D.2010三、計算題1、求下列各式中的x.(1) x-10 =3.3(2)(x- 1)2- 2= 0;(3) x- V3|= 4(3)一

9、 一 2 一3x-2 =6.2、計算(1)(-1)2006 -晨32)°(1L(2) (-3)+78-1-272 -(J6 -3)0(3)(.3 -2)2002 ( .3 - 2)2003(4)10.06417 0-11一8卜2 爐 +1635+10.0，(5)3 _-244-10.002 2 -10 .5 -2(6),5-2.6.5 2.6四、解答題1、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)關(guān)系如圖，化簡 a- b - c- a+ b- c- a2、比較3AW3與的大小.111113、化簡(x2 -x4 +1)(x2 +x4 +1)(xx2 +1),Jy-2x + x -25,、-5、已知o-1 = 0,求7(x+ y) 20的立萬根.5 -x6、若 y=J3x-2 +/'2-3x+1,求 3x+y 的化7、若a、b、c滿足|a-3+J(5+b)2 +Jc=？ =0,求代數(shù)式匕的值.8、已知2a1的平方