2019屆高三數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題理科附答案安徽六安毛坦廠中學(xué)、金安高中

1、2019屆高三數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題（理科附答案安徽六安毛坦廠中學(xué)、金安高中）六安市毛坦廠中學(xué)高三數(shù)學(xué)十月份月考試卷（命題人：吳世虎時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題共12小題，每題5分共60分，在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.集合A=x|xwa,B=x|x25x<0,若AAB=B,則a的取值范圍是（）A.a>5B.a>4C.a<5D.a<42.命題“對(duì)任意x,都有”的否定為（）A.對(duì)任意x,都有B.不存在x,使得C.存在，使得D.存在，使得3.函數(shù)f（x）=xecosx（x兀，兀）的圖象大致是（）4.若0是第三象限角，則下列選項(xiàng)

2、中能確定為負(fù)值的是（）A.sin02B.cos02C.tan02D.cos205.為了得到函數(shù)y=sin（）的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（）A.向右平移兀6個(gè)單位長度B.向右平移兀3個(gè)單位長度C.向左平移兀6個(gè)單位長度D.向左平移兀3個(gè)單位長度6.已知=2,則+1的值為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,+s）上是增函數(shù).令，則（）A.B.C.D,8.已知為非零實(shí)數(shù)，設(shè)命題p:,命題q:關(guān)于x的不等式的解集相同，則命題p是命題q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.函數(shù)y=2sin兀x6兀3（0WxW9）的最大

3、值與最小值之和為（）A.2-3B.0C.-1D.-1-310.若A,B是銳角ABC勺兩個(gè)內(nèi)角,則點(diǎn)P（sinBcosA,cosB-sinA）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.下列關(guān)于函數(shù)的判斷：的解集是是極小值，是極大值無最小值也無最大值有最大值無最小值，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A.4B.3C.2D.112.設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式xf（x）>0的解集是（）A.B.C.D.二、填空題（共4小題，每題5分共20分）13.（+sinx）dx=.14.2sin50-3sin20cos20=15.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bxa

4、27a在x=1處取得極大值10,則ab的值為.16.已知函數(shù)f(x)=在(-,2是減函數(shù)，且對(duì)任意的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)17.(10分)已知f(%)=sin兀2%cos(2兀一%)tan(%+3兀)tan(兀+%)sin兀2+%.(1)化簡f(%);(2)若是第三象限角，且cos%3兀2=15,求耳口)的值；(3)若=1860°,求1%)的值.18. (12分)已知二次函數(shù)f(x)=+bx滿足f(2)=0,且方程f(x)=乂有兩相等的實(shí)根.(1)求f(x)的解析式.(2)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<

5、n，使f(x)的定義域和值域分別為m,n和4m,4n?若存在，求出m,n的值，若不存在說明理由.19. (12分)已知函數(shù)f(x)=sin(23x+d)3>0,0<。<2兀3的最小正周期為兀.(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)。的值；(2)若f(x)的圖象過點(diǎn)兀6,32,求f(x)的對(duì)稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間20. (12分)已知函數(shù)f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,t6R.(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程為4xy+1=0,則求t的值;若函數(shù)y=f(x)有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的取值范圍.21. (12分)已知函數(shù).(1)試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)m&g

6、t;0,求f(x)在m,2m上的最大值；22. (12分)已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx(a6R).(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間e,+00)上為增函數(shù)，求a的取值范圍；(2)當(dāng)a=1且k6Z時(shí)，不等式k(x1)<f(x)在x6(1,+s)上恒成立，求k的最大值.高三十月份聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案ACBCABDDADBA二、填空題(每題5分，共20分)13.14.115.16.2,3三、解答題(共70分)17解：(1)f(%)=cos%cos%tan%lan%cosa=cos%(4分)(2);cos%3兀2=sin%,.si

7、na=-15,又a是第二象限角，.cosa=1sin2a=1125=256,、()=256(8分)(3)<=1860=-6X360+300,、()=f(-1860)=-cos(-1860)=-cos(-6X360+300)=cos60=-12.(10分)18.解：(1)f(2)=04a+2b=0,f(x)=x有等根b=1a=-所以：f(x)=(6分)(2)由于f(x)是開口向下的二次函數(shù)，對(duì)稱軸x=1，所以f(x)有最大值，(8分)4nn故：m<n<1(10分)所以f(x)在m,n上單調(diào)遞增，f(m)=4m且f(n)=4nm=-6,n=0.所以存在m=-6,n=0使f(x)的

8、定義域和值域分別為m,n和4m,4n(12分)19.由f(x)的最小正周期為兀，則T=兀，.3=1,f(x)=sin(2x+(|).(2分)(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，f(x)=f(x),.sin(2x+C)=sin(2x+0)，展開整理得sin2xcos0=0,由已知上式對(duì)？x6R都成立，.cos©=0.0<0<2兀3,.0=兀2.(4分)f(x)的圖象過點(diǎn)兀6,32時(shí)，sin2X兀6+0=32,即sin兀3+0=32.又,0<(|)<2兀3,二兀3<兀3+(|)<兀,=兀3+d=2兀3,(|)=兀3,.f(x)=sin2x+兀3.令對(duì)稱軸為x=

9、(8分)令2k兀一兀2W2x+兀3W2k；t+兀2,k6Z,得k兀5兀12WxWk兀+兀12,k6Z.a)的遞增區(qū)間為k兀一5兀12,k；t+兀12,kZ(12分)20.(1)函數(shù)f(x)=(x36x2+3x+t)ex,則f'(x)=(x33x29x+3+t)ex,(2分)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線斜率為f'(0)=3+t,由題意可得，3+t=4,解得t=1.(4分)(2)f'(x)=(x33x2-9x+3+t)ex,(5分)令g(x)=x33x29x+3+t,則方程g(x)=0有三個(gè)不同的根，(6分)又g'(x)=3x2-6x-9=3(x2-2x-

10、3)=3(x+1)(x3),令g'(x)=0,得x=1或3,且g(x)在區(qū)間(一s,1),(3,+s)遞增，在區(qū)間(一1,3)遞減，(8分)故問題等價(jià)于g-10,g3<0,即有t+8>0,t24<0,解得8<t<24.(12分)21.解：函數(shù)的定義域是.由已知.令，得.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.(4分)(2)由1問可知當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以.當(dāng)，即時(shí)，.綜上所述，(12分)22.解(1)f'(x)=a+lnx+1,(1分)由題意知f'(x)>0在e,+)上恒成立，(2分)即

11、lnx+a+1A0在e,+°°)上恒成立，即an一(lnx+1)在七，+°°)上恒成立，(3分)而(lnx+1)max=一(lne+1)=2,.a>2.(4分)(2)f(x)=x+xlnx,kfXX1,即k<x+xlnxx1對(duì)任意x>1恒成立.(5分)令g(x)=x+xlnxx1,則g'(x)=xInx2X12.(6分)令h(x)=xInx2(x>1),貝Uh'(x)=11x=x1x>0,.ha)在(1,4°0)上單調(diào)遞增.(7分)vh(3)=1In3<0,h(4)=22ln2>0,存在x06(3,4)使h(x0)=0.即當(dāng)1<x<x0時(shí),h(x)<0，即g'(x)<0,(8分)當(dāng)x>x0時(shí)，h