2015年八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷【解析版】

1、2015年八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷【解析版】福建省寧德市古田縣新城中學(xué)2014-2015學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題2分，共24分）1.（2分）（1997桔林）|2?尸.2.（2分）下列各數(shù)：，0,，0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次增加1）,，無理數(shù)有（填序號）3.（2分）一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距km4. （2分）一個三角形三邊滿足（a+b）2?c2=2ab,則這個三角形是三角形.5. （2分）估算：%.（精確到0.1）6. （2分）如圖，

2、64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是.7. （2分）如圖所示，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草.8. （2分）在ABC中，/C=90°,周長為60,斜邊與一直角邊比是13:5,則這個三角形斜邊是.9. （2分）已知直角三角形的三邊長為6,8,x,則以x為邊長的正方形的面積為.10. （2分）已知某正數(shù)有兩個平方根分別是a+3與2a?15,則a二,這個正數(shù)為.11. （2分）已知，|a?1|+=0,貝Ua+b=.12. （2分）如圖所示，如果以正方形ABCD

3、勺對角線AC為邊作第二個正方形ACEF再以AE為邊作第三個正方形AEGM已知正方形ABCD勺面積S1=1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,-Sn（n為正整數(shù)），那么第8個正方形面積S8三二、選擇題（每題3分，共24分）13.（3分）下列說法錯誤的是（）A.（?4）2的平方根是4B.?1的立方根是？1C.是2的平方根D.5是25的算術(shù)平方根14. （3分）？27的立方根與的算術(shù)平方根的和是（）A.0B.6C.6或？12D.0或615. （3分）下列各式中正確的是（）A.B.C.D.16. （3分）已知一直角三角形的木版，三邊的平方和為1800cm則斜邊長為（）A.80cmB.30c

4、mC.90cmD.120cm17. （3分）下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A.3、4、5B.9、12、15C,7、24、25D.12、18、2218. （3分）若22=4,b3=27且ab<0,貝Ua?b的值為（）A.?2B.±5C.5D.?519. （3分）在AABC中，AB=15AC=13BC上的高A冰為12,貝UzABC的面積為（）A.84B.24C.24或84D.42或8420. （3分）如圖，已知在RtzABC中，/ACB=90,AB=4分別以AQBC為直徑作半圓，面積分別記為S1,S2,則S1+S2的值等于（）A.27tB.4兀C.8兀D.16兀三、解答題（共52分

5、）21.（16分）計算題（1）?+;（+）（?）?;（3）?;（4）（1?）2+2.22. （4分）已知（x+1）2?1=24,求x的值.23. （5分）如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20*E在CD上,CE=2m一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結(jié)果取整數(shù)）24. （5分）11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題“小溪邊長著兩棵棕楣樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；

6、兩棵棕楣樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕楣樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標(biāo).問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕楣樹的樹根有多遠(yuǎn)？25. （5分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點就做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形；（1）使三角形的三邊長分別為2,3,（在圖中畫出一個即可）；（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖中畫出一個即可），并計算你所畫三角形的三邊的長.26. （5分）已知：如圖，AD=4CD=3/ADC=90,AB=13BC=12求圖形的面積.27.（6分）如圖，折疊長方形的一邊

7、AD,使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cmAB=8cm求：（1）EC的長；（2）AE的長.28.（6分）如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？福建省寧德市古田縣新城中學(xué)2014-2015學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題2分，共24分）1.（2分）（1997桔林）|2?|=2

8、?.考點：實數(shù)的性質(zhì)；絕對值.專題：計算題.分析：判斷2和的大小，再去絕對值符號即可.解答：解：|2?|=2?.故答案為：2?.點評：本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，絕對值的應(yīng)用，再判斷2?的正負(fù)是解此題的關(guān)鍵.2. （2分）下列各數(shù)：，0,，0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次增加1）,，無理數(shù)有（填序號）考點：無理數(shù).專題：計算題.分析：先根據(jù)了平方根與立方根的定義得到？=?2;=?5;二;然后根據(jù)無理數(shù)的定義得7個數(shù)中無理數(shù)有：？；0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次增加1）;?.解答：解：:？=?2;=?5;二;在所給的數(shù)中無理數(shù)有：？；0.1010010001（

9、相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次增加1）;?.故答案為.點評：本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見表現(xiàn)形式有：開方開不盡的數(shù)，如等；無限的不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001等；字母表示無理數(shù)，如兀等.也考查了平方根與立方根的定義.3. （2分）一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距10km考點：勾股定理的應(yīng)用.專題：計算題.分析：根據(jù)題意，畫出圖形，且東北和東南的夾角為90。，根據(jù)題目中給出的半小時后和速度可以計算AQBC的長度，在直角ABC,已知ACBC可以求得AB的長.解答：解:

10、作出圖形，因為東北和東南的夾角為90°,所以ABC直角三角形.在RtzABC中，AC=16<0.5km=8kmBC=12K0.5km=6km貝UAB=km=10km故答案為10.點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，本題中確定AB四直角三角形，并且根據(jù)勾股定理計算AB是解題的關(guān)鍵.4. （2分）一個三角形三邊滿足（a+b）2?c2=2ab,則這個三角形是直角三角形.考點：勾股定理的逆定理.分析：化簡等式，可得a2+b2=c2,由勾股定理逆定理，進而可得其為直角三角形.解答：解：（a+b）2?c2=2ab,即a2+b2+2ab?c2=2ab,所以a2+b2=c2,則這個三角

11、形為直角三角形.故答案為：直角.點評：考查了勾股定理逆定理的運用，是基礎(chǔ)知識比較簡單.5. （2分）估算：-5.1.（精確到0.1）考點：計算器一數(shù)的開方.分析：首先熟悉計算器的求算術(shù)平方根的鍵，然后即可利用計算器求出結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)即可.解答：解：-5.1.故答案為：5.1.點評：本題主要考查了無理數(shù)的估算，關(guān)鍵是把估算的數(shù)保留到0.1是本題的關(guān)鍵.6. （2分）如圖，64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是336.考點：勾股定理.分析：要求圖中字母所代表的正方形面積，根據(jù)面積=邊長X邊長=邊長的平方，設(shè)A的邊長為a,直角三角形斜邊的長為

12、c,另乙直角邊為b,則c2=400,b2=64,已知斜邊和以直角邊的平方，由勾股定理可求出A的邊長的平方，即求出了圖中字母所代表的正方形的面積.解答：解：設(shè)A的邊長為a,直角三角形斜邊的長為c,另乙直角邊為b,則c2=400,b2=64,如圖所示，在該直角三角形中，由勾股定理得：a2=c2?b2=400?64=336,所以，圖中字母所代表的正方形面積是a2=336.點評：本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和正方形的面積公式，關(guān)鍵在于熟練運用勾股定理求出正方形的邊長的平方.7. （2分）如圖所示，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了4步路（假設(shè)

13、2步為1米），卻踩傷了花草.考點：勾股定理的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：本題關(guān)鍵是求出路長，即三角形的斜邊長.求兩直角邊的和與斜邊的差.解答：解:根據(jù)勾股定理可得斜邊長是=5m.則少走的距離是3+4?5=2m,V2步為1米，少走了4步，故答案為：4.點評：本題就是一個簡單的勾股定理的應(yīng)用問題.8. （2分）在ABCt/C=90°,周長為60,斜邊與一直角邊比是13:5,則這個三角形斜邊是26.考點：勾股定理.分析：由斜邊與一直角邊比是13:5,設(shè)斜邊是13k,則直角邊是5k.根據(jù)勾股定理，得另一條直角邊是12k.根據(jù)題意，求得斜邊的長即可.解答：解：斜邊與一直角邊比是13:5,設(shè)斜邊是

14、13k,直角邊是5k,另一直角邊=12k.、;周長為60,.13k+5k+12k=60,解得k=2,斜邊長=13x2=26.故答案為：26.點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.9. （2分）已知直角三角形的三邊長為6,8,x,則以x為邊長的正方形的面積為100或28.考點：勾股定理.專題：分類討論.分析：以x為邊長的正方形的面積是x2,所以只需求得x2即可.但此題應(yīng)分8為直角邊和為斜邊兩種情況考慮.解答：解：當(dāng)較大的數(shù)8是直角邊時，根據(jù)勾股定理，得x2=36+64=10Q當(dāng)較大的數(shù)8是斜邊時，根據(jù)勾股定理，得x2=

15、64?36=28.所以以x為邊長的正方形的面積為100或28.點評：此題一定要注意分兩種情況，不要漏解.10. （2分）已知某正數(shù)有兩個平方根分別是a+3與2a?15,則a=4,這個正數(shù)為49.考點：平方根.分析：根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，分別是a+3與2a?15,所以，a+3與2a?15互為相反數(shù)；即a+3=?（2a?15）,解答可求出a;根據(jù)（a+3）2,代入可求出正數(shù)的值.解答：解：正數(shù)有兩個平方根，分別是a+3與2a?15,.a+3=?（2a?15）,得，a=4;所以，正數(shù)=（a+3）2=（4+3）2=49.故答案為：4,49.點評：本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開方

16、數(shù)；注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).11. （2分）已知，|a?1|+=0,貝Ua+b=?6.考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可.解答：解：根據(jù)題意得：，解得：，則a+b=1?7=?6.點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.12. （2分）如圖所示，如果以正方形ABCD勺對角線AC為邊作第二個正方形ACEF再以AE為邊作第三個正方形AEGM已知正方形ABCD勺面積S1=1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,-Sn（n為正整數(shù)），那么第8個正方形面積S

17、8=128.考點：正方形的性質(zhì).專題：壓軸題；規(guī)律型.分析：根據(jù)已知可發(fā)現(xiàn)第n個正方形的邊長是第（n?1）個的倍，則面積是第（n?1）個的2倍，從而就不難求得第8個正方形面積的面積了.解答：解：根據(jù)題意可得：第n個正方形的邊長是第（n?1）個的倍；故面積是第（n?1）個的2倍，已知第一個面積為1;則那么第8個正方形面積S8=27=128故答案為128.點評：主要考查了正方形的性質(zhì)和相似多邊形的性質(zhì).要注意相似形的面積比是相似比的平方.二、選擇題（每題3分，共24分）13.（3分）下列說法錯誤的是（）A.（?4）2的平方根是4B.?1的立方根是？1C.是2的平方根D.5是25的算術(shù)平方根考點：立

18、方根；平方根；算術(shù)平方根.專題：計算題.分析：利用平方根，立方根的定義計算得到結(jié)果，即可做出判斷.解答：解：A（?4）2的平方根是士4,錯誤；B、？1的立方根為？1,正確；C是2的平方根，正確；D、5是25的算術(shù)平方根，正確，故選A點評：此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.14. （3分）？27的立方根與的算術(shù)平方根的和是（）A.0B.6C.6或？12D.0或6考點：實數(shù)的運算；算術(shù)平方根；立方根.分析：先求出？27的立方根與的算術(shù)平方根，再求出其和即可.解答：解：.（？3）3=？27,？27的立方根是？3;=9,32=9,的算術(shù)平方根是3,？3+3=0.故選A.點

19、評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知算術(shù)平方根及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵.15. （3分）下列各式中正確的是（）A.B.C.D.考點：實數(shù)的運算；算術(shù)平方根.專題：計算題.分析：A、原式利用二次根式的化簡公式計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用平方根的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式為最簡結(jié)果，錯誤；D、原式化簡合并得到結(jié)果，即可做出判斷.解答：解：A、=|？3|=3,故選項錯誤；B、=5,故選項錯誤；C、2+為最簡結(jié)果，故選項錯誤；D、？=？2=？，故選項正確.故選D.點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.16. （3分）已知一直角三角形的木版，三邊的平方和

20、為1800cm則斜邊長為（）A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm考點：勾股定理.分析：設(shè)此直角三角形的斜邊是c,根據(jù)勾股定理及已知不難求得斜邊的長.解答：解：設(shè)此直角三角形的斜邊是c,根據(jù)勾股定理知，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.所以三邊的平方和即2c2=1800,c=±30（負(fù)值舍去），取c=30.故選B.點評：熟練運用勾股定理進行計算，從而求出斜邊的長.17. （3分）下列數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（）A.3、4、5B.9、12、15C,7、24、25D.12、18、22考點：勾股數(shù).分析：判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于

21、最長邊的平方，從而得出答案.解答：解：A32+42=52,是勾股數(shù)，故本選項不符合題意.B、92+122=152,是勾股數(shù)，故本選項不符合題意.C、72+242=252,是勾股數(shù)，故本選項不符合題意.D、122+182#222,不是勾股數(shù)，故本選項符合題意.故選D.點評：此題考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知ABC勺三邊滿足a2+b2=c2,則ABC是直角三角形.18. （3分）若22=4,b3=27且ab<0,貝Ua?b的值為（）A.?2B.±5C.5D.?5考點：有理數(shù)的乘方.分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方求出a、b,再根據(jù)異號得負(fù)判斷出a的值，然后

22、代入代數(shù)式進行計算即可得解.解答：解：.a2=4,b3=27,/.a=±2,b=3,/ab<0,.a=?2,.a?b=?2?3=?5.故選D.點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的減法運算，熟記運算法則并確定出a=?2是解題的關(guān)鍵.19. （3分）在4ABC中，AB=15AC=13BC上的高A冰為12,貝UzABC的面積為（）A.84B.24C.24或84D.42或84考點：勾股定理.專題：分類討論.分析：由于高的位置是不確定的，所以應(yīng)分情況進行討論.解答：解：（1）AB8銳角三角形，高AD在zABC內(nèi)部.BD=9CD=5ABC勺面積為X（9+5）X12=84;（

23、2）ABC鈍角三角形，高AD在ABC外部.方法同（1）可得到BD=9CD=5：zABC的面積為X（9?5）X12=24.故選C.點評：本題需注意當(dāng)高的位置是不確定的時候，應(yīng)分情況進行討論.20. （3分）如圖，已知在RtzABC中，/ACB=90,AB=4分別以AQBC為直徑作半圓，面積分別記為S1,S2,則S1+S2的值等于（）A.27tB.4兀C.8兀D.16?？键c：勾股定理.分析：根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知S1+S2等于以斜邊為直徑的半圓面積.解答：解：S1=兀AC2S2=兀BC2所以S1+S2=兀（AC2+BC2=兀AB2=2t.故選A.點評：此題根據(jù)半圓的面積公式以及勾股定理證

24、明：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積，重在驗證勾股定理.三、解答題（共52分）21.（16分）計算題（1）?+;（+）（?）?;（3）?;（4）（1?）2+2.考點：實數(shù)的運算.分析：（1）先進行二次根式的化簡，然后合并；（2）先進行平方差公式的運算和二次根式的化簡，然后合并；（3）先進行二次根式的化簡，然后合并；（4）先進行完全平方公式的運算，然后合并.解答：解：（1）原式=3?6+5=2;（2）原式=7?3+2=6;（3）原式=1?1=0;（4）原式=1?2+10+2=11.點評：本題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡與合并.22. （

25、4分）已知（x+1）2?1=24,求x的值.考點：平方根.分析：化成（x+1）2=25的形式，推出x+1=±5,求出即可.解答：解：移項得：（x+1）2=25,.x+1=±5,即x=4或？6.點評：本題主要考查對平方根的理解和掌握，能推出關(guān)于x的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.23. （5分）如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20*E在CD上,CE=2m一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結(jié)果取整數(shù)）考點：勾股定理的

26、應(yīng)用.分析：滑行的距離最短，即是沿著AE的線段滑行，我們可將半圓展開為矩形來研究，展開后，A、DE三點構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長，根據(jù)題意，寫出勾股定理等式，代入數(shù)據(jù)即可得出AE的距離.解答：解:將半圓面展開可得：AD=4兀米，DE=DCCE=ABCE=18米，在RtzADE中，AE=米.即滑行的最短距離約為22米.點評：本題考查了學(xué)生對問題簡單處理的能力；直接求是求不出的，所以要將半圓展開，利用已學(xué)的知識來解決這個問題.24. （5分）11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題“小溪邊長著兩棵棕楣樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是

27、古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕楣樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕楣樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標(biāo).問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕楣樹的樹根有多遠(yuǎn)？考點：勾股定理的應(yīng)用.分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理建立方程，求出x的值即可.解答：解：畫圖解決，通過建模把距離轉(zhuǎn)化為線段的長度.由題意得：AB=2QDC=30BC=50設(shè)EC為x肘尺，BE為（50?x）肘尺，在RtzABE和RtzDEC中，AE2=AB2+BE2=202+50?x）2,DE2=DC2+EC2=302+x2又AE=DE.x2+302=（50

28、?x）2+202,x=20,答：這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕柳樹的樹根20肘尺另解：設(shè)：這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕楣樹的樹根肘尺，則這條魚出現(xiàn)的地方離比較低的棕楣樹的樹根（50?x）肘尺.得方程：x2+302=（50?x）2+202可解的：x=20;答：這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕楣樹的樹根20肘尺.點評：本題考查勾股定理的正確運用；善于挖掘題目的隱含信息是解決本題的關(guān)鍵.25. （5分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點就做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形；（1）使三角形的三邊長分別為2,3,（在圖中畫出一個即可）；（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4（在

29、圖中畫出一個即可），并計算你所畫三角形的三邊的長.考點：作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖；勾股定理.專題：壓軸題.分析：（1）畫一個兩直角邊分別為2,3的三角形即可.（2）畫一個底邊長是2,高為4的鈍角三角形即可，然后利用勾股定理可以求出各邊長.解答：解：（1）在圖中畫出AB=2BC=3連接AQAC=;（2）如圖所示，SJAEMF=4FM=2,EM=2,EF=4.點評：止匕題主要考查了勾股定理，應(yīng)用與作圖設(shè)計，關(guān)鍵要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，然后作圖.26. （5分）已知：如圖，AD=4CD=3/ADC=90,AB=13BC=12求圖形的面積.考點：勾股定理的逆定理；三角形的重心.分析：連接AQ在RtzACD中，AD=4CD=3可求AC在ABC中，由勾股定理的逆定理可證ABC直角三角形，利用兩個直角三角形的面積差求圖形的面積.解答：解：連接AC在RtAACD+,AD=4CD=3.AC=5