2013年高二上冊文科數(shù)學期末試卷有答案_第1頁
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1、2013年高二上冊文科數(shù)學期末試卷(有答案)珠海市20122013學年度第一學期期末學生學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測高二文科數(shù)學試題(A卷)與參考答案時量:120分鐘分值:150分.內(nèi)容:數(shù)學選修1-1和數(shù)學必修3.一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.(邏輯)“”是“”的()A.充分而不必要條件B必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.(邏輯)已知命題:,則()A.B.C.D.3.(圓錐曲線)若橢圓的焦距長等于它的短軸長,則橢圓的離心率等于()A.B.C.D.24.(圓錐曲線)拋物線的焦點坐標為()A.B.C.D.5.(

2、導數(shù))下列求導運算正確的是()A.B.C.D.6.(導數(shù))函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點()A.個B.個C.個D.個7.(導數(shù))已知函數(shù),則A.是的極大值點B.是的極小值點C.是的極小值點D.是的極小值點8.(算法)下圖給出的是計算的值的一個程序框圖,其中判斷框內(nèi)應填入的條件是()A.i>10?B.i<10?C.i>20?D.i<20?9.(算法)下列程序的輸出結(jié)果是()A.2,2B.3,2C.2,3D.3,310.(統(tǒng)計)下圖是2012年舉行的全國少數(shù)民族運動會上,七位評委為某民族舞蹈打出的分的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一

3、個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為()A.85,84B.85,84.5C.,85D.,85.511.(概率)抽查10件產(chǎn)品,設(shè)事件A:至少有兩件次品,則與A的互斥的事件為()A.恰有兩件次品B.恰有一件次品C.恰有兩件正品D.至少兩件正品12.(統(tǒng)計)如某校高中三年級的300名學生已經(jīng)編號為0,1,,299,為了了解學生的學習情況,要抽取一個樣本數(shù)為60的樣本,用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取,若第59段所抽到的編號為293,則第1段抽到的編號為()A.2B.3C.4D.5二、填空題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,請將正確答案填空在答題卡上)13.(統(tǒng)計)一支田徑運動隊有男運動員48人

4、,女運動員36人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為35的樣本,則抽取的女運動員有人.1514.(概率)先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,它們的點數(shù)之和為4的概率為.1/1215.(導數(shù))曲線在點處的切線方程為16.(圓)以點(2,-1)為圓心,以3為半徑的圓的標準方程是17.(算法)二進制數(shù)化為十進制數(shù):(10).2318.(圓錐曲線)設(shè)雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為.19.(統(tǒng)計)為了了解“預防禽流感疫苗”的使用情況,某市衛(wèi)生部門對本地區(qū)5月份至7月份使用疫苗的所有養(yǎng)雞場進行了調(diào)查,根據(jù)下列圖表提供的信息,可以得出這三個月本地區(qū)平均每月注射了疫苗的雞的數(shù)量為萬只.9020.(

5、導數(shù))函數(shù)的極小值是三、解答題(本大題共5小題,每題10分,共50分.請將詳細解答過程寫在答題卡上)21.(邏輯估級3)設(shè):P:指數(shù)函數(shù)在x6R內(nèi)單調(diào)遞減;Q:曲線與x軸交于不同的兩點。如果P為真,Q為假,求a的取值范圍.解:當0<a<1時,指數(shù)函數(shù)在R內(nèi)單調(diào)遞減;(2分)曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸有兩個不同的交點等價于(2a-3)2-4>0,(4分)即a<或a>。(6分)由題意有P正確,且Q不正確,因此,a(0,1)A(8分)即aS(10分)22.(統(tǒng)計估級3)某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客

6、的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示.一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)302510結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占65%.(I)確定的值,并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值;(H)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率.(將頻率視為概率).、解:(I)由已知得,(2分)該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體,所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為一個容量為100的簡單隨機樣本,顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計,其估計值為:(5*1+30*1.5+25*2+30*2.5+10*3

7、)/100=2.05(分鐘).分)(II)記為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過分鐘”,分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時間為分鐘”,“該顧客一次購物的結(jié)算時間為分鐘”,“該顧客一次購物的結(jié)算時間為分鐘”.將頻率視為概率,得.(8分)是互斥事件,.故一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率為.(10分)23.(概率估級3。5)(本題滿分10分)已知M=1,3,6,7,8,N=3,4,5,從M和N中各自任取一個數(shù),分別記為和為,求A的概率.解:從MN中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x,y),共有15對,一分其中滿足的有,(6,4),(6,5),(7,3),(7,4),(7,5),(8,3),(8,4),(8,5)共8對6分故所求概率為,所以使的概率為8/15.10分24.(圓錐曲線估級4)已知點A(-2,0),B(2,0),直線AP與直線BP相交于點P,它們的斜率之積為,求點P的軌跡方程(化為標準方程).解:設(shè)點P,直線AP的斜率(2分)直線BP的斜率(4分)根據(jù)已知,有:(7分)化簡得:(10分)(沒有寫扣1分)25.(導數(shù)估級

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