2016_2017學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24圓學(xué)案新版新人教版

1、第二十四章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1圓1 .了解圓的基本概念，并能準(zhǔn)確地表示出來(lái).2 .理解并掌握與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等.L再點(diǎn)孽點(diǎn)、重點(diǎn)：與圓有關(guān)的概念.難點(diǎn)：圓的有關(guān)概念的理解.f預(yù)一全亨一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：研讀課本P7980內(nèi)容，理解記憶與圓有關(guān)的概念，并完成下列問(wèn)題.探究：在一個(gè)平面內(nèi)， 線段O陽(yáng)它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做,固定的端點(diǎn)O叫做圓必，線段OA叫做半徑.用集合的觀點(diǎn)敘述以。為圓心,r為半徑的圓，可以說(shuō)成是到定點(diǎn)。的距離為_(kāi)L_的所有的點(diǎn)的集合.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段一叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑;圓上任

2、意兩點(diǎn)間的部分叫做圓?。粓A上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做一優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做_劣弧.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（3分鐘）1.以點(diǎn)A為圓心,可以畫(huà)_無(wú)數(shù)_個(gè)圓；以已知線段AB的長(zhǎng)為半徑可以畫(huà)無(wú)數(shù)一個(gè)圓；以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑，可以畫(huà)1個(gè)圓.點(diǎn)撥精講：確定圓的兩個(gè)要素：圓心（定點(diǎn)）和半徑（定長(zhǎng)）.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.2 .到定點(diǎn)。的距離為5的點(diǎn)的集合是以O(shè)為圓心，5為半徑的圓.合作簿總一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（5分鐘）1 .。的半徑為3cm則它的弦長(zhǎng)d的

3、取值范圍是0BC求證：AB=CD.如果ABC,求證：DOAB證明：(1)AD=BC.AD+AC=BCAC.DC=ABi.AB=CD.(2) /AD=BC,.AD=BCATHAC=BAC即DC=AB匕合作那我-1，一、 小組合作： 小組討論交流解題思路， 小組活動(dòng)后， 小組代表展示活動(dòng)成果.(7分鐘)111 .。中，一條弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的4,則弦AB所對(duì)的圓心角為90點(diǎn)撥精講：整個(gè)圓周所對(duì)的圓心角即以圓心為頂點(diǎn)的周角.2 .在半徑為2的。0中，圓心。到弦AB的距離為1,則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為1203 .如圖，在。0中,AB=AC/ACB=75,求/BAC的度數(shù).解：30.4.如圖,A

4、B,CD是。0的弦，且A*C訴平行,M,N分別是AB,CD勺中點(diǎn),AB=CDB么/AMNW/CNM勺大小關(guān)系是什么？為什么？點(diǎn)撥精講：（1）OM,ON具備垂徑定理推論的條件.（2）同圓或等圓中，等弦的弦心距也相等.解：/AMNk/CNM.;AB=CD,M,N為AB,CD中點(diǎn),.OM=ON,OM_AB,ONLCD,/OMA/ONC/OMN/ONM/OMA/OMN/ONC-/ONM.即/AMK/CNM.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（10分鐘）1 .如圖,AB是。0的直徑,BC=CD=DE/COD=35,求/AOE勺度數(shù).解：75.,第3題圖）凸，第4題圖）2

5、 .如圖所示，CD為。0的弦，在CD上截取CEDF,連接OE,OF,它們的延長(zhǎng)線交。0于點(diǎn)A,B.(1)試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由;(2)求證：AC=Bt)解：(1)zOEF為等腰三角形.理由：過(guò)點(diǎn)O作OGLCD于點(diǎn)G,貝UCG=DG./CEDF,.CG-CEDG-DF.EG=FG./OGLCD)OS線段EF的垂直平分線./.OEOF,.OE嚨等腰三角形.證明：連接AC,BD.由(1)知O巳OF,XvOA=OB,.AEBF,/OEF=/OFE./CEA=/OEF/DFB=/OFE./CEA=/DFB.在CEAMDFB中,AEBF,/CEA=/BFDCE=DF,，第2題圖)口c， 第1題圖)

6、二CE庠DFB,：AG=BD,AOBD.點(diǎn)撥精講：（1）過(guò)圓心作垂徑；（2）連接AC,BD,通過(guò)證弦等來(lái)證弧等.3.已知：如圖，AB是。0的直徑,M,N是AO,BO的中點(diǎn).CMLABiDNXAB,分別與圓交于C,D點(diǎn).求證：AC=BD證明：連接AC,OC,OD,BD.M,N為AO,BO點(diǎn),.OM=ON,AM=BN.CMLAB,DNLAB,/CM/DNO=90.在RtACM（OfRtADNCO,OM=ON,OC=OD,/.RtACMORtADNO.CM=DN.在RtAAMOF口RtABND+,AM=BN,/AMC=/BNDCM=DN,.AM葭ABND.AC=BD.AC=BD點(diǎn)撥精講：連接AC,O

7、C,OD,BD造三角形.州型小矮 t 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）圓心角定理是圓中證弧等、弦等、弦心距等、圓心角等的常用方法.匕旨堂妞匚學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.a。分鐘）24.1.4圓周角超用B-r1 .理解圓周角的定義，會(huì)區(qū)分圓周角和圓心角.2 .能在證明或計(jì)算中熟練運(yùn)用圓周角的定理及其推論.0 點(diǎn)牽焉重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題.難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理.f演習(xí)號(hào)苦一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：閱讀教材P8587,完成下列問(wèn)題.歸納：1 .頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.2 .在同圓或等圓中,_等弧一或一等弦一所

8、對(duì)的圓周角相等， 都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.3 .在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.4 .半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)的弦是_直徑.5 .圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互讓.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（8分鐘）1 .如圖所示，點(diǎn)A,B,C,D在圓周上，/A=65,求/D的度數(shù).解：65.，第1題圖），第2題圖）3.如圖，。的直徑AB為10cm弦AC為6cm/ACB的平分線交。0于2.如圖所示，已知圓心角/BOC100,點(diǎn)A為優(yōu)弧BCt一點(diǎn)，求圓周角/BAC的度數(shù).解：50.3 .如圖所示，在。0中，/AOB=100,C為優(yōu)弧AB的中點(diǎn)，求

9、/CAB勺度數(shù).4 .如圖所示，已知AB是。0的直徑，ZBAC=32,D是AC的中點(diǎn)，那么/DAC的度數(shù)是多少？解：29.匕作那先一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（7分鐘）1 .如圖所示，點(diǎn)A,B,C在。0上，連接OA,OB若/ABO=25,則/C=652 .如圖所示,AB是。0的直徑,AC是弦，若/ACO=32,則/COB=64解:65，第3題圖），第4題圖），第1題圖），第2題圖）D,求BC,AD,BD勺長(zhǎng).解：.AB為直徑，./ACB=90.BC=7ABAC=8（cm）.C評(píng)分/ACB./ACD=/BCDAD=BD.由AB為直徑,知ADLBD.AB陰

10、等腰直角三角形，AD2+BD=2AD2=2BE2=AE2,.AD=52crqBD=52cm點(diǎn)撥精講：由直徑產(chǎn)生直角三角形，由相等的圓周角產(chǎn)生等腰三角形.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（8分鐘）1 .如圖所示，OA為。0的半徑，以O(shè)A為直徑的。C與。0的弦AB相交于點(diǎn)D,若。氏5cm則B&10cm.位線.點(diǎn)撥精講：利用兩個(gè)直徑構(gòu)造兩個(gè)垂直,從而構(gòu)造平行，產(chǎn)生三角形的中,第1題圖），第2題圖）2 .如圖所示，點(diǎn)A,B,C在。0上，已知/B=60,則/CAO=303 .OAQBQCfB是。0的半徑，/AOB=2/BOC求證：/ACB=2/BAC.證明：/

11、AO琨劣弧AB聽(tīng)對(duì)的圓心角，/ACBM劣弧AM對(duì)的圓周角，./AOB=2/ACB.同理/BOC=2/BAC/AOB=2/BOC./ACB=2/BAC.點(diǎn)撥精講：看圓周角一定先看它是哪條弧所對(duì)圓周角，再看所對(duì)的圓心角.4 .如圖，在。0中，/CBD=30,/BDC=20,求/A.解：/A=50點(diǎn)撥精講：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).州堂小箍 t 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）圓周角的定義、定理及推論.匕制堂利華學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.a。分鐘）24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24. 2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（學(xué)名日標(biāo)1 .結(jié)合實(shí)例，理解平面內(nèi)點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系.2 .理解不在同一

12、直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用.3 .了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.4 .了解反證法的證明思想.僮點(diǎn)孽焉重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓及它們的運(yùn)用.難點(diǎn)：反證法的證明思路.f琰習(xí)與一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：閱讀教材P9294.歸納：1.設(shè)。0的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離OP=d,則有：點(diǎn)P在圓外？dr;點(diǎn)P在圓上？d=r;點(diǎn)P在圓內(nèi)？dr.2.經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓，經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A,B可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓;它彳門(mén)的圓心在線段AB的垂直平分線上；經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的A,B,C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓.3.經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓

13、的圓心是三角形的三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心.任意三角形白外接圓有一個(gè)，而一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有無(wú)數(shù)個(gè).4.用反證法證明命題的一般步驟：5反設(shè)：假設(shè)命題結(jié)論不成立;6歸繆：從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾;下結(jié)論：由矛盾判定假設(shè)不成立，從而肯定命題成立.7、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（6分鐘）1.在平面內(nèi)，。的半徑為5cm點(diǎn)P到圓心的距離為3cm則點(diǎn)P與。o的位置關(guān)系是點(diǎn)P在圓內(nèi).2.在同一平面內(nèi)，一點(diǎn)到圓上的最近距離為2,最遠(yuǎn)距離為10,則該圓的半徑是_4或6.3.zABC內(nèi)接于。0,若/OAB=28,則/C的度數(shù)是62或118合作稱先一、小組合作：

14、小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（7分鐘）1 .經(jīng)過(guò)同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？（用反證法證明）2 .在RtzABC中，/ACB=90,AC=6,AB=10,CD是斜邊AB上的中線,以AC為直徑作。0，設(shè)線段CD勺中點(diǎn)為P,則點(diǎn)P與。0的位置關(guān)系是怎樣的?點(diǎn)撥精講：利用數(shù)量關(guān)系證明位置關(guān)系.3 .如圖，。0的半徑r=10，圓心O到直線l的距離。氏6,在直線l上有A,B,C三點(diǎn),AD=6,BD=8,CD=9,問(wèn)A,B,C三點(diǎn)與。0的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)撥精講：垂徑定理和勾股定理的綜合運(yùn)用.4 .用反證法證明“同位角相等，兩直線平行”.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題

15、思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（10分鐘）1 .已知。0的半徑為4,OP=3.4,則P在。0的內(nèi)部_2 .已知點(diǎn)P在。0的外部,OP=5,那么。0的半徑r滿足_0r5.5.如圖，已知矩形ABCD勺邊AB=3cmAD=4cm3 .已知。0的半徑為5,M為ON的中點(diǎn)，當(dāng)。陣3時(shí),N點(diǎn)與。0的位置關(guān)系是N在。0的外部.4 .如圖，zABC中,AB=AO10,BC=12,求ABC的外接圓半徑.A解：連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,再連接OB,OC./AB=AC,./AOB=/AOC.;AO=BO=CO/.ZOAB=/OAC.又ABS等腰三角形，,ADIBC,_1_，_f.BD=2BG=6.在RtM

16、BD中，/AB=10,/.AD=，A百BD=8.設(shè)ABC勺外接圓半徑為r.一,222一25則在RtABOD,r2=62+(8r)2,解得r=125即AB勺外接圓半徑為J.點(diǎn)撥精講：這里連接AO,要先證明AO垂直BC,或作ADBC要證AD過(guò)圓心.(1)以點(diǎn)A為圓心,4cm為半徑作。A，則點(diǎn)B,C,D與。A的位置關(guān)系是怎樣的？(2)若以A點(diǎn)為圓心作。A，使B,C,D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則。A的半徑r的取值范圍是什么？解：(1)點(diǎn)B在。A內(nèi)，點(diǎn)C在。A外，點(diǎn)D在。A上；(2)3rr;I點(diǎn)書(shū)圓上？d=r;I點(diǎn)書(shū)圓內(nèi)？dcr.2 .不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.3 .三角形

17、外接圓和三角形外心的概念.4 .反證法的證明思想.*堂利囑 J 學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.(10分鐘)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（1）學(xué)日殳耗一1 .理解掌握同一平面內(nèi)的直線與圓的三種位置關(guān)系及相關(guān)概念.2 .能根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系， 準(zhǔn)確判斷出直線與圓的位置關(guān)系.（亞點(diǎn)瓶焉重點(diǎn)：判斷直線與圓的位置關(guān)系.難點(diǎn)：理解圓心到直線的距離.國(guó)旦號(hào)等一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：閱讀教材P9596.歸納：1 .直線和圓有一兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線和圓相交，直線叫做圓的割線*2 .直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直線和圓相切， 直線叫做圓的切線,這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn).3 .直線和圓有零個(gè)公

18、共點(diǎn)時(shí),直線和圓相離.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（6分鐘）1 .設(shè)。0的半徑為r,直線l到圓心。的距離為d,則有：直線l和。0相交？_d匚;直線l和。0相切？_d=匚;直線l和。0相離？d匚.2 .在RtzABC中，/C=90,AC=3cmAB=6cm以點(diǎn)C為圓心，與AB邊相切的圓的半徑為g3cm2-3 .已知。0的半徑r=3cm直線l和。0有公共點(diǎn)，則圓心O到直線l的距離d的取值范圍是0WdW3_.4.已知。0的半徑是6,點(diǎn)O到直線a的距離是5,則直線a與。0的位置關(guān)系是目交_.（合作驍丸一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（7

19、分鐘）1 .已知。o的半徑是3cm直線1上有一點(diǎn)P到。的距離為3cm試確定直線1和。0的位置關(guān)系.解：相交或相切.點(diǎn)撥精講：這里P到O的距離等于圓的半徑，而不是直線1到O的距離等于圓的半徑.2.如圖，在RtzABC中，/C=90,AC=3,BC=4,若以C為圓心,r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是多少？-12、一解：r=或3r4.5點(diǎn)撥精講：分相切和相交兩類討論.3.在坐標(biāo)平面上有兩點(diǎn)A（5,2）,B（2,5）,以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作圓，試確定。A和x軸、y軸的位置關(guān)系.解：OA與x軸相交，與y軸相離.點(diǎn)撥精講：利用數(shù)量關(guān)系證明位置關(guān)系.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定

20、解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（10分鐘）1.在RtzABC中，/C=90,AC=3,BC=4,以C為圓心,r為半徑作圓.當(dāng)r滿足0r=2時(shí)，OC與直線AB相交.52.已知。0的半徑為5cm圓心O到直線a的距離為3cm則。0與直線a的位置關(guān)系是相交.直線a與。0的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是2個(gè).3.已知。0的直徑是6cm圓心O到直線a的距離是4cm則。0與直線a的位置關(guān)系是相離.4.已知。0的半徑為r,點(diǎn)O到直線l的距離為d,且|d3|+（62r）2=0.試判斷直線與。0的位置關(guān)系.解：相切.5.設(shè)。0的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,d,r是一元二次方程（m+9）x2（m+6）x+1=0的

21、兩根，且直線l與。0相切，求m的值.6：m=0或m=8.7-堂小雋，學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）1.直線與圓的三種位置關(guān)系.2.根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系， 判斷出直線與圓的位置關(guān)系.k君堂理也學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.（10分鐘）24. 2.2直線和圓的位置關(guān)系（2）目標(biāo)1 .理解掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理.2 .判定一條直線是否為圓的切線；會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線.3 .會(huì)運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)與判定來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題.重京奉焉重點(diǎn)：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目.難點(diǎn)：切線的判定和性質(zhì)及其運(yùn)用.一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：閱讀教

22、材P9798.歸納：1 .經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2 .切線的性質(zhì)有：切線和圓只有1個(gè)公共點(diǎn)；切線和圓心的距離等于半徑;圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.3 .當(dāng)已知一條直線是某圓的切線時(shí)， 切點(diǎn)的位置是確定的， 輔助線常常是連接圓心和切點(diǎn)，得到半徑，那么半徑垂直于一切線.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（7分鐘）1.如圖，已知AB是。0的直徑,PB是。0的切線,PA交。0于C,AB=3cmPB12=4cm,貝UBC=cmI-7、HOC2.如圖,BC是半圓。的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作。0的切線AD,BALDA于點(diǎn)A,BA交半圓于點(diǎn)E,已知BG

23、=10,AD=4,那么直線CE與以點(diǎn)。為圓心,5為半徑的圓的位置關(guān)系是相離一3 .如圖,AB是。0的直徑，。交BC的中點(diǎn)于點(diǎn)D,DE!AC于E,連接AD,則下面結(jié)論正確的有一.4ADLBC;/EDA=/B;一1OA=2AC;DE是。0的切線.CQ4.如圖,AB為。0的直徑,PQ切。0于T,ACLPCffC,交。0于D,若AD=2,TC=3,則。0的半徑是_50_.（合作落先一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（7分鐘）1 .如圖,AB是。0的直徑,BC切。0于B,AC交。0于P,E是BC邊上的中點(diǎn)，連接PE,則PE與。0相切嗎？若相切，請(qǐng)加以證明；若不相切，請(qǐng)

24、說(shuō)明理由.解：相切；證明：連接OP,BP則OP=OB./OBP=/OPB.AB為直徑，.BP，PC.在RtABCP+,E為斜邊中點(diǎn)，1.PE=2BG=BE./EBP=/EPB./OB詳/PBE=/OPa/EPB.即/OBI/OPE.丁BE為切線,/.ABBC.OPLPE,PE是。0的切線.2.如圖,AB是。0的直徑,BCLAB于點(diǎn)B,連接。位。0于點(diǎn)E,弦AD/OC連接CD求證：（1）點(diǎn)E是BDW中點(diǎn)；（2）CD是。0的切線.證明：略.點(diǎn)撥精講：（1）連接OD,要證弧等可先證弧所對(duì)的圓心角等;在（1）的基礎(chǔ)上證ODCW406全等.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思

25、路.（9分鐘）1 .教材P98的練習(xí).2 .如圖，/ACB=60,半徑為1cm的。0切BC于點(diǎn)C,若將。0在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到。0與CA也相切時(shí)，圓心。移動(dòng)的水平距離是亞3 .如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,/A0C=30,半徑為1cm的。P的圓心在射線0A上，且與點(diǎn)。的距離為6cm如果。P以1cms的速度沿A向B的方向移動(dòng)，則經(jīng)過(guò)4或8秒后。P與直線CD相切.4.如圖，以。為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,若大圓半徑為10cm小圓半徑為6cm則弦AB的長(zhǎng)為16cm5 .如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切。0于點(diǎn)C,若/A=25,則/D=40.州農(nóng)小

26、鰭 t 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）圓的切線的判定與性質(zhì).匕皆堂利袋學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.（10分鐘）24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（3）-r1 .理解并掌握切線長(zhǎng)定理，能熟練運(yùn)用所學(xué)定理來(lái)解答問(wèn)題.2 .了解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的特點(diǎn)，會(huì)畫(huà)三角形的內(nèi)切圓.重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及其運(yùn)用.難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：閱讀教材P99100.歸納：1 .經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng).2 .從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)J目等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線白夾角，這就是切線

27、長(zhǎng)定理.3.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.4.三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線白交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心，它到三邊的距離相等.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（7分鐘）1 .如圖，PA,PB是。0的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，直線OP交。0于點(diǎn)D,E,2 .如圖，PA,PB分別切。0于點(diǎn)A,B,點(diǎn)E是。0上一點(diǎn)，且/AEB=60則/P=_60_M.交AB于點(diǎn)C,圖中互相垂直的直線共有3對(duì).，第2題圖）E， 第1題圖）3.如圖,PA,PB分別切。0于點(diǎn)A,B,。的切線EF分別交PA,PB于點(diǎn)E,F,切點(diǎn)C在ABL,若PA長(zhǎng)為2,則4PEF的周長(zhǎng)是4,4 .。為

28、ABC勺內(nèi)切圓，D,E,F為切點(diǎn)，/DOB=73,ZDOF=120,則/DOB146,ZC=60,ZA=86一民作那我一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（7分鐘）1 .如圖，直角梯形ABCD+，/A=90,以AB為直徑的半圓切另一腰CD于P,若AB=12cm梯形面積為120cm2,求CD的長(zhǎng).解：20cm點(diǎn)撥精講：這里CD=AHBC.2 .如圖，已知。0是RtzABC/C=90）的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D,E,F.（1）求證：四邊形ODC偎正方形.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,求。0的半徑r.a+bc解：（1）證明略；一2一，第3題圖），第4題圖）AOr點(diǎn)撥精

29、講：這里（2）的結(jié)論可記住作為公式來(lái)用.3 .如圖所示，點(diǎn)I是4ABC的內(nèi)心，/A=70,求/BIC的度數(shù).解：125.14點(diǎn)撥精講：若I為內(nèi)心，/BIC=90+2，A；若I為外心，/BIC=2/A.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（9分鐘）1 .如圖，RtzABC中，/C=90,AC=6,BC=8,則ABC的內(nèi)切圓半徑r2 .如圖,AD,DC,BC都與。0相切，且AD/BC則/DOC=90.3 .如圖,AB,AC與。0相切于B,C兩點(diǎn)，/A=50,點(diǎn)P是圓上異于B,C的一動(dòng)點(diǎn)，則/BPC=65.,第3題圖）,第4題圖）4 .如圖，點(diǎn)。為ABC的外心，點(diǎn)I為

30、ABC的內(nèi)心，若/BOC140,則)1 .圓的切線長(zhǎng)概念；2 .切線長(zhǎng)定理；3 .三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念.k里堂剪也學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.（10分鐘）24. 3正多邊形和圓學(xué)自R標(biāo)1 .了解正多邊形的概念，會(huì)通過(guò)等分圓心角的方法等分圓周畫(huà)出所需的正多邊形.2.會(huì)判定一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形，能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形.3.會(huì)進(jìn)行有關(guān)圓與正多邊形的計(jì)算.（再點(diǎn)星點(diǎn)重點(diǎn)：正多邊形和圓中正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.難點(diǎn)：理解正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：閱讀教材P105107.歸納：

31、1 .一各邊相等，各角一.也相等的多邊形叫做正多邊形.2.把一個(gè)圓分成幾等份，連接各點(diǎn)所得到的多邊形是正多邊形一它的/BIC=125課堂小痣學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）中心角等于一蠡-3 .一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心；外接圓多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的_里宣叫做正多邊形的邊心距.4.正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它的對(duì)稱軸有n條,并且還是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)邊數(shù)為奇數(shù)時(shí),它只是軸對(duì)稱圖形.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（5分鐘）1.如果正多邊形的一個(gè)外角等于60,那么它的邊數(shù)為6.2 .若正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為1：

32、2,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為4.3.已知正六邊形的外接圓半徑為3cm那么它的周長(zhǎng)為18cm.4 .正多邊形的一邊所對(duì)的中心角與該正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是補(bǔ)_.（合作攜先一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（9分鐘）1 .如圖所下,。中,AB=BC=CD=DEZ=EF=FA求證：六邊形ABCDE是正六邊形.證明：略.的半徑叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正口點(diǎn)撥精講：由本題的結(jié)論可得：只要將圓分成n等分，順次連接各等分點(diǎn)，就可得到這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形.2 .如圖， 正六邊形ABCDE內(nèi)接于。0,若。0的內(nèi)接正三角形ACE的面積為48y3,試求正

33、六邊形的周長(zhǎng).解：48.點(diǎn)撥精講：圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，故要求正六邊形的邊長(zhǎng)，需先求圓的半徑.3 .利用你手中的工具畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正五邊形.點(diǎn)撥精講：要畫(huà)正五邊形，首先要畫(huà)一個(gè)圓，然后對(duì)圓五等分，因此，應(yīng)該先求邊長(zhǎng)為3cm的正五邊形的半徑.4.你能用尺規(guī)作出正四邊形、正八邊形嗎？點(diǎn)撥精講：只要作出已知。0的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過(guò)圓心作各邊的垂線與。0相交，或作各中心角的角平分線與。0相交，即得圓內(nèi)接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊5.你能用尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？點(diǎn)撥精講：以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，順次連

34、接各等分點(diǎn)，則作出正六邊形.先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路.（9分鐘）1.正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角之比是5：1，那么n等于一12.2 .若一正四邊形與一正八邊形的周長(zhǎng)相等，則它們的邊長(zhǎng)之比為2 ：1.3 .正八邊形有_8_條對(duì)稱軸，它不僅是Jt對(duì)稱圖形，還是中心對(duì)稱圖形.點(diǎn)撥精講：正n邊形的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性.4 .有兩個(gè)正多邊形邊數(shù)比為2：1,內(nèi)角度數(shù)比為4:3,求它們的邊數(shù).解：10,5.點(diǎn)撥精講：本題應(yīng)用方程的方法來(lái)解決.5 .教材P106練習(xí).6鏢笠小彝一學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘

35、）1 .正多邊形和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊形的邊心距.2 .正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長(zhǎng)、正多邊形的邊心距之間的等量關(guān)系.3.畫(huà)正多邊形的方法.當(dāng)出由琳-學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.（10分鐘）24. 4弧長(zhǎng)和扇形面積（1）F學(xué):與R標(biāo)1 .了解扇形的概念，復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式.2 .探索n0的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1=臂和扇形面積S扇形=聚的計(jì)算180360公式,并應(yīng)用這些公式解決相關(guān)問(wèn)題.E 點(diǎn)革焉重點(diǎn)：n0的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1=*R，扇形面積S扇形=喊及它們的180360應(yīng)用.難點(diǎn)：兩個(gè)公式的應(yīng)用.一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）

36、自學(xué)：閱讀教材P111112.歸納：n兀R所對(duì)的弓畦是一砸一圓心角所對(duì)應(yīng)的扇形面積是,一，_13 .半徑為R,弧長(zhǎng)為l的扇形面積S=）lR.二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視.（6分鐘）1.已知。0的半徑OL6,/AOB=90,則/AOBO寸的弧長(zhǎng)AB勺長(zhǎng)是32 .一個(gè)扇形所在圓的半徑為3cm扇形的圓心角為120。，則扇形的面積3 .在一個(gè)圓中，如果60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是6兀cm那么這個(gè)圓的半徑r=18cm.一,.3兀4 .已知扇形的半徑為3,圓心角為60,那么這個(gè)扇形的面積等于二2于更習(xí)號(hào)號(hào)1.在半徑為R的圓中，1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是溫二屋的圓心角2.在半徑為R的圓中，

37、1的圓心角所對(duì)應(yīng)的扇形面積是_tR2_,n的合作球先一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果.（7分鐘）1 .在一個(gè)周長(zhǎng)為180cm的圓中，長(zhǎng)度為60cm的弧所對(duì)圓心角為120_度.2.已知扇形的弧長(zhǎng)是4兀cm面積為12兀cM,那么它的圓心角為120度.3.如圖，。的半徑是OM的直徑,C是。0上一點(diǎn),OC交。M于B,若。0一，一一一，一一，一，1，一的半徑等于5cmAC的長(zhǎng)等于。0的周長(zhǎng)的而求AB的長(zhǎng).解：兀cm，一，j1一，點(diǎn)撥精講：利用AC勺長(zhǎng)等于。0的周長(zhǎng)的而求出AC所對(duì)的圓心角，從而得出AB所對(duì)的圓心角.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展

38、示并講解思路.（10分鐘）1.已知弓形的弧所對(duì)的圓心角/AO斯120,弓形的弦AB長(zhǎng)為12,求這個(gè)弓形的面積.解：16兀一1243.點(diǎn)撥精講：弓形的面積等于扇形面積減去三角形的面積.2.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm其中水面高0.9cm求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm2）左力24兀+9，32解：100100 =0.91(cm).點(diǎn)撥精講：有水部分的面積等于扇形面積加三角形面積.3.如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2,1,ZAOB=120,求陰影部分的面積.解：$=360(兀X22兀XI2)=2兀.4.已知正三角形的邊長(zhǎng)為a,求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積

39、.1o000010解：由直角二角形二邊關(guān)系，得（2a）=Rr,S環(huán)=TtRTtr=4兀a.點(diǎn)撥精講：本題的結(jié)論可作為公式記憶運(yùn)用.5 .已知P,Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)， AB是直徑,求陰影部分的面積.B點(diǎn)撥精講：連接OP,OQ利用同底等高將BPQ的面積轉(zhuǎn)化成OPQ的面積.由里處芨 t 學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）n%R1 .n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1=7；1802 .扇形的概念;n%R23 .圓心角為n的扇形面積是S扇形=.360匕湖堂利華學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)使用本課時(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.（10分鐘）24. 4弧長(zhǎng)和扇形面積（2）1.了解圓錐母線的概念；理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式；理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.2 .探索圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式以及應(yīng)用它解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.t黃A草甫重點(diǎn)：圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式.難點(diǎn)：探索兩個(gè)公式的由來(lái).f預(yù)習(xí)導(dǎo)空一、自學(xué)指導(dǎo).（10分鐘）自學(xué)：閱讀教材P113114.歸納：3 .圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的， 連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線，連接頂點(diǎn)和底面圓心的線段叫做圓錐的