2016學(xué)年海門(mén)八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試卷附答案

1、2016學(xué)年海門(mén)市八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末考試卷（附答案）20152016學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，分兩部分，：必做題（滿分100分），附加題（滿分20分）考試時(shí)間為120分鐘.2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫(xiě)在答題卡上指定的位置.3.答案必須按要求填涂、書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效.第一部分必做題（滿分100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)

2、理數(shù)的是【】A.0.2B.C.D.2.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、DB、F在同一條直線上，若/AD巳128，則/DBC的度數(shù)為【】A.52B.62C.72D.1283.已知點(diǎn)P（,）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【】A.B.C.D.4.如果通過(guò)平移直線得到的圖象，那么直線必須【】A,向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向上平移個(gè)單位D.向下平移個(gè)單位5.已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數(shù)4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是【】A.3B.3.5C.4D.4.56.某運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同.設(shè)每次降價(jià)的百

3、分率為x,則下面所列的方程中正確的是【】A.B.C.D.7.如圖，在4ABC中，/CAB=65,將AB疏平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AABC的位置，使CC/AR則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為【】A.35B.40C.50D.658.已知0WxW，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是【】A.10.5B.2C.-2.5D.-69.小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是【】10.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1,0）、（x2,0）,且0x10B.c0C.b2-4ac0D.x1x0x2二、填空題（本大題共8小

4、題，每小題3分，共18分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.13.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選.甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差4242545914.如果x2-x-1=（x+1）0,那么x的值為.15.如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2,0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（1,2）,則不等式4x+2kx+b0的解集為.16.如圖，在等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,AD

5、=5BD=6CD=4#AABDgA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,過(guò)E點(diǎn)作EHLCD于H,則EH的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共8小題，共52分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18 .（本題6分）已知：y+2與3x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y的值為4.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（1,a）、點(diǎn)（2,b）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較a、b的大小，并說(shuō)明理由.19 .（本題6分）已知關(guān)于x的一元二次方程，p為實(shí)數(shù).（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）p為何值時(shí)，方程有

6、整數(shù)解.（直接寫(xiě)出三個(gè)，不需說(shuō)明理由）20 .（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形.（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫(huà)出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形.21 .（本題6分）為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽(yáng)小區(qū)開(kāi)展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng)，小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，他在300戶家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示.（1）試估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如06的中間值為3

7、）來(lái)替代，估計(jì)改小區(qū)5月份的用水量.22.（本題6分）已知口ABC前，直線m繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，直線m不經(jīng)過(guò)BCD點(diǎn)，過(guò)RCD分別作BUm于E,CUm于F,DGLm于G.（1）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時(shí)，線段BE、CRDG之間的數(shù)量關(guān)系是_;（2）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時(shí)，線段BECRDG之間的數(shù)量關(guān)系是_；（3）當(dāng)直線m旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BE、CRDG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，并加以證明.23.（本題6分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷售，某樓盤(pán)共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降

8、一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2.若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%另外每套樓房贈(zèng)送10000元裝修基金；方案二：降價(jià)10%沒(méi)有其他贈(zèng)送.（1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1x23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.24.（本題8分）如圖，己知拋物線=（#0）的對(duì)稱軸為直線=1,且拋物線經(jīng)過(guò)A（1,0）,C（0,3）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸=1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，

9、求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).第二部分附加題（滿分20分）25.（本題4分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a?0）,過(guò)點(diǎn)（1,0）和點(diǎn)（0,3）,且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P=a+b+c,則P的取值范圍是.26 .（本題4分）關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2,則=27 .（本題6分）已知，且1ab2#0,求的值.28 .（本題6分）如果拋物線y=ax2+bx+c過(guò)定點(diǎn)M（1,1）,則稱次拋物線為定點(diǎn)拋物線.（1）張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫(xiě)出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式.小敏寫(xiě)出了一個(gè)答案：y=2x2+3x4,請(qǐng)你寫(xiě)

10、出一個(gè)不同于小敏的答案；（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋物線y=-x2+2bx+c+1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式，請(qǐng)你解答.20152016學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第一部分必做題（滿分100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.C8.C9.B10.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.x#312.（2,-1）13,乙14.215.-2x0,.0即4）。，.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（3分）（2）當(dāng)p為0,2,2時(shí)，方程有整數(shù)解。（6分）20 .（本題6分）解

11、：（1）旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P位置如圖所示，（2分）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,1）;（2分）（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示.（2分）21 .（本題6分）解：（1）根據(jù)題意得：X100%=52%-（2分）答：該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比是52%（3分）根據(jù)題意得：300X（3X6+9X20+15X12+21X7+27X5）+50=3960噸），（5分）答:改小區(qū)5月份的用水量是3960噸.（6分）22.（本題6分）解：（1）BE=CIDG（1分）（2）CF=BE+DG（2分）（3）猜想：DG=B&CF;證明：過(guò)C作CKDG于H,又.CFlmDGLm.四邊形CFGF矩形（3分）.CF=HG

12、.DGLmBEm./DGE=BEG=90DG/BE：/ABEhAMG二口ABCD.AD/BC,CD=AB./CDH=AMG/CDH=ABE/CHD=AEB=90.CDH2AABE（AAS）.DH=BE（5分）.DG=DH+HG=BE+CfDG=B&CF（6分）23.（本題6分）解：（1）當(dāng)乂48,乂取整數(shù)時(shí)，=3600+50x（2分）當(dāng)x8,x取整數(shù)時(shí),=3760+30x（4分）（2）當(dāng)x=16時(shí)，y=3600+50X16=4400,總價(jià)=4400X120=528000元方案一：528000X（18%-10000=475760方案二：528000X（110%=475200v475760c475

13、200.選擇方案二（6分）24.（本題8分）解：（1）依題意得：，解得.拋物線解析式為=（2分）（2）;對(duì)稱軸=1,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0）,把B（3,0）,C（0,3）分別代入直線=得，解得.直線=的解析式為=（3分）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸=1的交點(diǎn)為M則此時(shí)mamC勺值最小.把=1代入直線=得，=2.M（1,2）.即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（一1,2）.（4分）（注:本題只求M坐標(biāo)沒(méi)說(shuō)要證明為何此時(shí)MAMC勺值最小，所以答案沒(méi)證明MAMC勺值最小的原因）（3）設(shè)P（1,）,又B（3,0）,C（0,3）,.BC2=18,PB2=,PC2=.若點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，則BC4PB2=PCZ即=，解得=-2.若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則BC4PC2=PB2即=，解得=4.若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，則PB2+PC2=BC2即=18,解得=,=.綜上所述P的坐標(biāo)為:（一1,一2）或（-1,4）或（-1,）或（-1,）.（8分）第二部分附加題（滿分20分）25.-6P0（4分）26.26（4分）27.（本題6分）解:兩邊除以得：又二，二把看成關(guān)于x的方程的兩根，（2分）（3分）.=-8（6分）28.（本題6分）解：（1）不