105用二元一次方程組解決問題

1、第1頁(yè)大豐區(qū)萬(wàn)盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)備課用紙授課教師：上課時(shí)間：年級(jí)班級(jí)課題10.5用二 L 次方程組解決問題（3）第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.借助“示意圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量.關(guān)系，體會(huì)示意圖與表格在分析應(yīng)用題中的特點(diǎn).2.會(huì)根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組求解，會(huì)檢驗(yàn)結(jié)論是否符合題意.來(lái)源3.提高分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生感受方程的作用.教學(xué)重點(diǎn)理解題意，找出數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)找出等量關(guān)系.教學(xué)設(shè)計(jì)意圖用貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題，進(jìn)一步強(qiáng)化方程組的模型思想，能夠讓學(xué)生自己探索并掌握用表格幫助解決問題的這Tft略.注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，體會(huì)到思想方法在解題中的作用.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維深度、廣度及參與度的

2、評(píng)價(jià).（教學(xué)過程與方法可復(fù)制多頁(yè)填寫）主要教學(xué)過程（含教師課堂活動(dòng)、學(xué)生課堂活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明等）新課引入一一情景導(dǎo)入:用正方形和長(zhǎng)方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖）.如果長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等，150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？硬紙片甲種紙盒乙種紙盒學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見解.修改意見（二次備課）情境創(chuàng)設(shè)， 引發(fā)學(xué)生注意力，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)探索熱情.第2頁(yè)教學(xué)過程提問：思考以下問題：1.在上面的問題中，每個(gè)甲種紙盒要止方形硬紙片幾張？2.每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？3.每個(gè)甲種紙盒要長(zhǎng)方形硬紙片幾張？4.每個(gè)乙種紙盒要

3、止方形硬紙片幾張？學(xué)生分析出兩個(gè)相等關(guān)系：甲種紙盒所用的正方形紙片+乙種紙盒所用正方形紙片=150.甲種紙盒所用的長(zhǎng)方形紙片+乙種紙盒所用長(zhǎng)方形紙片=300.發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二 L 次方程組解決.與方法實(shí)踐探索：用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個(gè)盒身或18個(gè)盒蓋，現(xiàn)有49張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套(一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個(gè)盒身配兩個(gè)盒蓋)？解決問題的方法：(1)找出題中的未知量，設(shè)出未知數(shù).(2)找出相等關(guān)系后，根據(jù)題面列出二 L 次方程組.(3)求出二 L 次方程組的解.(4)根據(jù)方程組的解來(lái)檢驗(yàn)估算的準(zhǔn)確性.小組討論，共同

4、分析思路主體探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，鍛煉學(xué)生思維的靈活性和深刻性.例題：例1某鐵路橋長(zhǎng)1000m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過， 測(cè)得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min,整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.求火車的速度和長(zhǎng)度.師：自主探究，合作交流.學(xué)生分析：如果設(shè)火車的速度為xmin/s,設(shè)火車的長(zhǎng)為ym,可以回出示意圖，反映了兩個(gè)相等關(guān)系：橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)=火車1min經(jīng)過的路程；橋長(zhǎng)-火車長(zhǎng)=火車40s經(jīng)過的路程.火車過橋問題是以畫示意圖作為建模策略，分析問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，同樣也是為了突出解決實(shí)際問題的過程.第3頁(yè)練習(xí)：1.小紅和爺爺在400米劃、形跑道上跑步.他們

5、從某處同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度.2.某校組織學(xué)生乘汽車去野營(yíng)，先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡， 共用了6.5h;返回時(shí)先以40km/h的速JT下坡，后以50km/h的速度走平路，共用了6h.學(xué)校距離野營(yíng)地有多遠(yuǎn)？當(dāng)堂完成，同時(shí)請(qǐng)兩位同學(xué)板演.畫示意圖通常可以畫線段圖或曲線圖，用線段或曲線段的長(zhǎng)來(lái)表示某些量，并根據(jù)這些線段或曲線段的長(zhǎng)度關(guān)系列出方程組.許多行程問題中的數(shù)量關(guān)系可以簡(jiǎn)明地用示意圖來(lái)表達(dá).能力檢測(cè)：購(gòu)買書有以下活動(dòng)， 買1-19本的， 每本可以9折； 超過20本 （包括20

6、本），每本7折，每本5元.現(xiàn)有人買兩次書，共30本，共花費(fèi)129元，求兩次共買多少本？學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，列出二 L 次方程組.用貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題，進(jìn)一步強(qiáng)化方程組的模型思想，能夠讓學(xué)生自己探索并掌握用表格幫助解決問題的這一策略.注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，體會(huì)到思想方法在解題中的作用.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維深度、廣度及參與度的評(píng)價(jià).小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你會(huì)正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說(shuō)出來(lái)告訴大家.師生互動(dòng)，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)成功.第4頁(yè)板書設(shè)計(jì)例題：例1某鐵路橋長(zhǎng)1000m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min,整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.求火車的速度和長(zhǎng)度.師：自主探究，合作交流.學(xué)生分析：如果設(shè)火車的速度為xmin/s,設(shè)火車的長(zhǎng)為ym,可以畫出示意圖， 反映了兩個(gè)相等關(guān)系：橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)=火車1min經(jīng)過的路程；橋長(zhǎng)一火車長(zhǎng)=火