余角補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題： 余角與補(bǔ)角科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對象：七年級(jí)課時(shí)： 1 課時(shí)教學(xué)背景分析教材分析： 本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“角、直角、平角的定義” 、“角的大小比較”等內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對角與角之間關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展，它為以后證明角相等提供了一種重要依據(jù)因此本節(jié)課起著承上啟下的作用同時(shí)本節(jié)課中從“數(shù)量”關(guān)系定義余角、補(bǔ)角。學(xué)情分析 ：我授課班級(jí)共有 25 名學(xué)生，從他們的知識(shí)基礎(chǔ)方面來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角、平角，比較角的大小等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并能用這些知識(shí)解決簡單問題從思維能力方面來看，七年級(jí)學(xué)生具有初步的觀察、分析、概括能力，形成了較好的參與意識(shí)和合作意識(shí)從學(xué)生學(xué)習(xí)能力上來說，我班學(xué)生思維較活躍，能較好地應(yīng)用

2、所學(xué)知識(shí)解決問題，但邏輯推理能力和用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行正確表達(dá)的能力還有待進(jìn)一步提高。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過探究，掌握并理解互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用。過程與方法：通過互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)的探究，逐步培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力，邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用了日常生產(chǎn)和生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情和敢于探索、追求真理的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)： 余角、補(bǔ)角的定義及性質(zhì)難點(diǎn)： 余角、補(bǔ)角性質(zhì)的合情推理和數(shù)學(xué)語言的規(guī)范表達(dá)教法與學(xué)法教法：啟發(fā)式；講授式；演練式；學(xué)法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)

3、一：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念從實(shí)際生活情境中感知概念，形成概念問題 1：這是每天上學(xué)走過的樓梯， 你能根據(jù)樓梯與地面所成角度，計(jì)算樓梯傾斜的角度嗎？2180153.2026.80引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題體會(huì)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值問題 2：還能有其他的想法嗎？290426.80在剛才的問題解決過程中，我們用到了兩個(gè)特殊角的和分別是 90， 180，于是定義：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角） ，就說這兩個(gè)角互為余角如果兩個(gè)角的和等于 180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角活動(dòng)二、辨析概念師：齊讀定義，找出關(guān)鍵字師：

4、請同學(xué)們拿出手中的一副三角板，找一找有哪些角互余？有哪些角互補(bǔ)？辨析概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞 “兩個(gè)角”、“互為”：“兩個(gè)角”，“互為”；是從“數(shù)量”關(guān)系進(jìn)行定義；x(90 x) 注重從文字、 圖形、符( 學(xué)生類比完成對補(bǔ)角定義的辨析)朗讀概念，重讀號(hào)三種語言對定義進(jìn)關(guān)鍵詞行刻畫練習(xí)1 填空的余角的補(bǔ)角讓學(xué)生體會(huì)概念從 “數(shù)5量”定義，與兩角的140動(dòng)手操作，合作“位置”無關(guān)45交流滲透類比的數(shù)學(xué)思想x方法例 1、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4 倍，求這個(gè)角的度數(shù)解： 設(shè)這個(gè)角是 x°，則它的補(bǔ)角是（180-x ）° , 余角是(90-x) °根據(jù)題意得：（ 180-x

5、 ） = 4 (90-x)解得： x =60練習(xí) 2、如圖：點(diǎn) O為直線 BD上一點(diǎn)， COD2BOC求 BOC.CBOD活動(dòng)三、應(yīng)用概念，探究性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧：已知如圖：1290,1 39023 90 。試判斷2和3的關(guān)系。123合作、交流，經(jīng)歷“觀察猜想操作驗(yàn)證推理論證”的探究過程你能用文字語言歸納出余角的性質(zhì)嗎？余角的性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等例 2 如圖AOBCOD 90 ，試說明AOCBODCB學(xué)生用文字語言表述結(jié)論ADO經(jīng)歷余角、補(bǔ)角概念的升華，從而出余角補(bǔ)角的性質(zhì)。練習(xí) 2：1)如圖 2，O是直線 AB上一點(diǎn)， 1 2 問：圖中有多少對互補(bǔ)的角？2)AOD與COB 相等嗎？說明依

6、據(jù)。DC12BAO類比得到：補(bǔ)角的性質(zhì)同角（或等角）的補(bǔ)角相等活動(dòng)四綜合應(yīng)用，鞏固提升例 3 如圖：點(diǎn) O 為直線 BD 上一點(diǎn)，COA90 ,COD2BOC,求1。CB1AOD設(shè)計(jì)體現(xiàn)了幾何入門階段，對識(shí)圖能學(xué)生獨(dú)立思力、書寫格式等基考，請代表上本功的重視，教師講臺(tái)講解自己在例題的處理過程的思路中，注重了培養(yǎng)學(xué)生用 分析法 來解決幾何問題活動(dòng)五：總結(jié)提升1我學(xué)到了哪些知識(shí)？本環(huán)節(jié)由學(xué)生余角、補(bǔ)角的定義及性質(zhì)；自主歸納、總它們定義的方式分別從“數(shù)量”與“位置”關(guān)系進(jìn)行；結(jié)本節(jié)課所學(xué)求解一個(gè)角常常轉(zhuǎn)化成它的余角、補(bǔ)角習(xí)的主要內(nèi)2今后我可以采取怎樣的方法學(xué)習(xí)幾何概念？容形成概念辨析概念應(yīng)用概念有利于學(xué)生對知識(shí)掌握更加系統(tǒng)化，