圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (5)

1、  【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁，圓的面積?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗(yàn)證、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。              3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想。【教學(xué)重點(diǎn)】：圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)與計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】：利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極

2、限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】：課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教學(xué)過程】：       一、情境激趣，導(dǎo)入新知。       1、課件出示，復(fù)習(xí)題：六（1）班的李瑩同學(xué)沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？      2、師：要求他走了多少米？實(shí)際上是求什么？（求圓的周長）     3、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，板演，集體訂正。  &#

3、160;  4、李瑩看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個(gè)叔叔問他：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時(shí)，李瑩遇到了困難了，同學(xué)們，我們一起來幫幫他，好嗎？（好）要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？（求圓的面積）好，今天就讓我們一起來研究：“怎樣計(jì)算圓的面積 ” （板書課題：圓的面積）     二、轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)公式。     1、明確圓面積的含義。        師：請(qǐng)大家指出圖中2個(gè)圓的面積。用彩

4、色筆把這2個(gè)圓的面積表示出來，邊涂邊想：哪個(gè)圓比較快涂完？哪個(gè)圓比較慢涂完？        學(xué)生展示作品后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說什么是圓的面積。   小結(jié)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。   2、滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)思想和方法。       在涂顏色過程中，我們知道小圓涂得快些，大圓涂得慢些，這是為什么？（由于半徑?jīng)Q定圓的大?。?#160;      怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形

5、來計(jì)算呢？現(xiàn)在，我們復(fù)習(xí)一下學(xué)過的圖形有 哪些？  （課件依次出示學(xué)生匯報(bào)的學(xué)過的圖形）我們進(jìn)一步回憶平行四邊形，三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？（出示掛圖）            表揚(yáng)：大家覺得他的推導(dǎo)方法怎么樣？（可以），不錯(cuò)，挺棒的！看來，同學(xué)們對(duì)知識(shí)掌握得挺牢固的，老師很高興！         我們可以把要學(xué)習(xí)的圖形用剪拼法，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，那么我們可不可以用同樣的

6、方法把圓分一分，剪一剪，拼一拼，形成我們學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具在小組內(nèi)做做實(shí)驗(yàn)。鼓勵(lì)：想想，老師相信你們一定能想到解決的辦法！動(dòng)動(dòng)腦筋，想想吧！        學(xué)生動(dòng)手剪拼，獨(dú)立思考后小組內(nèi)議論，教師參與小組內(nèi)的討論中。        學(xué)生拿著剪拼好的圖形匯報(bào)。    生1：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長方形。    生2：把一個(gè)圓平均分成32份，

7、剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長方形 。    表揚(yáng)：每個(gè)小組都合作得很融洽，能把自己的想法在組內(nèi)表達(dá)出來，而且匯報(bào)時(shí)，每人都分好工，老師為你們的勞動(dòng)成果鼓掌。    瞧，老師也把圓平均分成64份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成比2個(gè)同學(xué)更接近的長方形。（課件展示）請(qǐng)大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成128份，256份時(shí)，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長方形）如果無限分下去，那么就可以拼組成一個(gè)長方形。    大家想想，在剪拼過程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是它們的面積的大小有改

8、變嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)）    小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。    3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。        我們來觀察這2個(gè)面積相等的圖形，拼成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？請(qǐng)大家按提綱四人小組討論。    a、 長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？    b、長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？    c、 因?yàn)殚L方形的面積=長×

9、;寬，所以圓的面積=（  ）×（   ）=(    )    表揚(yáng)：剛才同學(xué)們經(jīng)過動(dòng)腦筋，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起！        學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。    長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）    因?yàn)殚L方形的面積=長×寬    所以圓的面積= r×r= r2 &#

10、160;  齊讀公式1次S= r2   強(qiáng)調(diào)r2= r × r(表示2個(gè)r相乘)    同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，老師為你們鼓掌，現(xiàn)在大家讀一 讀，說一說，寫一寫圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程與計(jì)算公式。        學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，板演，教師巡視。學(xué)生匯報(bào)完后，教師反問：      圓1的面積是（    ）   

11、 圓2的面積是（     ），因此，我們?cè)趧偛磐可珪r(shí)，圓1比較快涂完，圓2比較慢涂完。      強(qiáng)調(diào)：我們計(jì)算圓的面積時(shí)必須知道什么條件？（圓的半徑）     2、如果直徑是20m的圓形花壇，它的面積又是多少呢？咱們來算算看吧。     學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，算完后同桌互相交流自己的算法。    3、學(xué)校大廳的一根圓形水泥柱的周長是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？  

12、0;     分析：要求圓形水泥柱的橫截面面積，先求出它的半徑r=C÷ ÷2，再S= r2計(jì)算。        學(xué)生嘗試練習(xí)，匯報(bào)。        練習(xí)后，教師強(qiáng)調(diào)計(jì)算一定要細(xì)心，特別是 0.52=0.25。     4、經(jīng)過以上3題練習(xí)，教師小結(jié)，求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，利用公式直接求出的圓面積，但已知圓的直徑或周長，應(yīng)先求出半徑，再求圓的面積。  

13、;   四 課堂練習(xí)。2. 公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m,它能噴灌的面積是多少?2. 用一根長2m的繩子拴小羊在木樁上，小羊吃到地上的草的面積是多少？      五、全課總結(jié)：      1同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？      2你覺得自己今天表現(xiàn)怎樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎樣？你覺得老師表現(xiàn)怎樣？課堂上你高興嗎？      3課后，大家可以再尋找生活中的一些圓

14、的物品，自己想辦法算出它們的面積      四、布置作業(yè)。      1書本P70 第2、3題。      2尋找生活中2個(gè)圓的物品，自己想辦法算出它們的面積。      五、板書設(shè)計(jì)。  圓的面積 長方形的面積  =     長   ×     寬

15、                      轉(zhuǎn)化                            

16、60;                        圓的面積  =  圓周長的一半 × 半徑                    

17、60;                      r          r                   

18、;      S  =  r × r = r2                                                                例1：r： 20÷2=10(m)