商的變化規(guī)律

1、商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)楊嫦娥教學(xué)內(nèi)容：人教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)93頁(yè)例5及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、探索，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。4、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活用于生活的特點(diǎn)，進(jìn)一步增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解規(guī)律，掌握規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)方法：探究法、比較法、觀察法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，小黑板，練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：一、故事設(shè)疑 激發(fā)興趣1、同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事嗎？那好

2、，請(qǐng)大家坐端正，聽(tīng)仔細(xì)，因?yàn)槔蠋煹墓适吕镉袉?wèn)題。（邊講故事邊用課件顯示分桃過(guò)程）據(jù)說(shuō)花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，尤其是那漫山的蜜桃最吸引人。有一天，猴王給小猴分桃。猴王說(shuō)：“給你6個(gè)桃，平均分給3只小猴吧?！毙『镆幌耄约褐荒艿玫?個(gè)桃，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了。” 猴王又說(shuō)：“好吧，給你60個(gè)桃，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子撓撓頭皮，還是不滿意地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行?。俊焙锿跻慌淖雷?，說(shuō)道：“那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300只小猴，這下你總該滿意了吧？”小猴聽(tīng)到猴王要給600個(gè)桃，開(kāi)心地笑了，猴王也哈哈大笑起來(lái)。 2、師：他們誰(shuí)笑得有道理呀？為什么？（生回答） 師：“你

3、是怎么知道的？”你們能用算式來(lái)說(shuō)明這個(gè)道理嗎？（學(xué)生在組內(nèi)計(jì)算交流。）二、探討交流 總結(jié)規(guī)律（一）商不變的規(guī)律： 1、列式計(jì)算：（投影展示學(xué)生算式）（1）6÷3=2（2）60÷30=2（3）600÷300=2” 師：還有哪位同學(xué)能利用算式說(shuō)一說(shuō)這個(gè)道理？師：這位同學(xué)說(shuō)得真好。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這幾個(gè)算式（課件顯示），看看被除數(shù)、除數(shù)、商分別發(fā)生了什么變化？有什么規(guī)律？共同討論，把你們的結(jié)論記錄下來(lái)。（提示：你們是按照什么順序：從上往下或從下往上，交流的？被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？）2、匯報(bào)交流。A、從上往下觀察，我們發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，商不變；B

4、、從下往上觀察，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)縮小了相同的倍數(shù)，商不變。3、師：誰(shuí)能把這兩條規(guī)律用一句話說(shuō)出來(lái)呢？4、總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變。（同時(shí)板書(shū)到表格里面）（讓學(xué)生讀一讀這條規(guī)律。）5、要求學(xué)生獨(dú)自完成書(shū)上93頁(yè)相關(guān)練習(xí)并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)做題思路。（課件顯示）（二）商的變化規(guī)律一：1、師：上次猴王拿出了600個(gè)桃來(lái)分。這次，他一下就拿出了800個(gè)桃，并對(duì)小猴說(shuō)：“這800個(gè)桃拿去后由你平均分配，要保證每只小猴分到同樣多的桃，你做得到嗎？”師：同學(xué)們你們?cè)敢鈳椭『飭幔繋煟耗銈兇蛩惴纸o多少只小猴，請(qǐng)大家列出算式算一算？2、學(xué)生匯報(bào)算式：教師板書(shū)或

5、投影展示幾個(gè)算式。（注意選取成倍擴(kuò)大的）如：800÷2=400 800÷200=4800÷4=200 800÷400=2800÷8=100 800÷800=1800÷20=40 800÷1=800800÷40=20 800÷10=80800÷80=10 800÷50=16 3、師：看來(lái)，咱們同學(xué)都是很有愛(ài)心的，幫助小猴解決了這么難的問(wèn)題，小猴非常感謝你們。但是，小猴不明白，為什么800個(gè)桃每次分的個(gè)數(shù)不一樣呢？4、師：誰(shuí)再來(lái)幫幫小猴，說(shuō)說(shuō)這是為什么？ 師：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什

6、么規(guī)律？5、生匯報(bào)：（1）我發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小相同的倍數(shù)。（2）我知道800個(gè)桃的總數(shù)沒(méi)變，但是小猴的只數(shù)多了，所以每只小猴分的桃就少了。（3）我是從下往上觀察的，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)。6、師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律，那誰(shuí)能用一句話來(lái)總結(jié)一下呢？7、總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。（同時(shí)板書(shū)到表格里面）（讓學(xué)生讀一讀這條規(guī)律）8、要求學(xué)生獨(dú)自完成書(shū)上93頁(yè)相關(guān)練習(xí)并說(shuō)出做題思路。（課件顯示）（三）商的變化規(guī)律二：1、師：經(jīng)過(guò)大家的共同努力，我們得出了商不變的規(guī)律，和被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)

7、的變化而變化的規(guī)律。但是老師有一個(gè)疑問(wèn)：在一組除法算式里如果除數(shù)不變，商和被除數(shù)會(huì)發(fā)生什么樣的變化呢？你們能不能幫老師解決這個(gè)問(wèn)題？2、小組活動(dòng)：現(xiàn)在，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一組除數(shù)不變的算式，通過(guò)計(jì)算，看看你們又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、學(xué)生小組設(shè)計(jì)。4、匯報(bào)交流：找2組匯報(bào)。（學(xué)生講解）A、我們組發(fā)現(xiàn)，從上往下觀察，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍，B、 我們組是從下往上觀察的，我們發(fā)現(xiàn)，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)。5、師：那我們能不能也用一句話來(lái)總結(jié)一下除數(shù)不變的規(guī)律呢？ 學(xué)生回答。6、總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)相除，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮叹蛿U(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。（同時(shí)板書(shū)

8、到表格里面）（讓學(xué)生讀一讀這條規(guī)律）7、指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上93頁(yè)相關(guān)練習(xí)并說(shuō)出做題思路。（課件顯示）8、小結(jié)：通過(guò)大家認(rèn)真的觀察、比較，我們發(fā)現(xiàn)了商隨除數(shù)或被除數(shù)變化而變化的規(guī)律，這就是今天我們所學(xué)的“商的變化規(guī)律”。（板書(shū)課題）我們可以運(yùn)用這些規(guī)律把復(fù)雜的除法算式變得簡(jiǎn)單，提高我們的計(jì)算速度，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題?，F(xiàn)在咱們就利用這些規(guī)律一起來(lái)做幾道練習(xí)吧。三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高（一）輕松驛站（課件顯示）1、 請(qǐng)根據(jù)第一個(gè)算式的結(jié)果，直接寫出下面各算式的結(jié)果。并說(shuō)說(shuō)每組你是根據(jù)哪條規(guī)律來(lái)做的？320÷16=20320÷8= 640÷16= 160÷16=3

9、20÷32= 640÷32= 160÷8=現(xiàn)在我們到知識(shí)窗口里游覽一下。（二）知識(shí)窗口（課件顯示）1、想規(guī)律，填一填。（1）被除數(shù)不變，除數(shù)除以5（縮小5倍），商應(yīng)該（ ）。（2）被除數(shù)不變，商乘2（擴(kuò)大2倍），除數(shù)應(yīng)該（ ）。（3）甲數(shù)除以乙數(shù)，商是8，如果乙數(shù)乘4，商是（ ）。（4）被除數(shù)不變，要使商擴(kuò)大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。（5）除數(shù)不變，要使商擴(kuò)大10倍，那么（ ）就要（ ）10倍。（6）兩數(shù)相除，商是12，如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小3倍，商會(huì)變成（ ）。 同學(xué)們的規(guī)律應(yīng)用得很好，下面我們?cè)俚礁?jìng)賽廣角看看吧。（三）競(jìng)賽廣角1、在圈里填上合適的符號(hào)，

10、在方框里填上合適的數(shù)字。120÷24=（120 × 5）÷（24×）600÷25=（600 ÷ 5）÷（25÷）720÷15=（720×）÷（15×2）240÷30=（240 ）÷（30 ）四、回顧整理 拓展升華今天這節(jié)課，通過(guò)大家的努力發(fā)現(xiàn)了商的變化規(guī)律，掌握了這些規(guī)律對(duì)我們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)有很大的幫助。板書(shū)設(shè)計(jì)： 商的變化規(guī)律（1）    6 ÷ 3 =2 ×10 ×10（2）