度浙教新版九年級上數(shù)學(xué)第4章相似三角形4.3相似三角形同步練習(xí)(有答案)

1、浙教新版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期?4.3相似三角形?同步練習(xí)一選擇題共12小題1如下圖 ,ACBACB ,BCB=30° ,那么ACA的度數(shù)為A20°B30°C35°D40°2兩三角形的相似比是2：3 ,那么其面積之比是A：B2：3C4：9D8：273假設(shè)ABCABC且 ,ABC的周長為15cm ,那么ABC的周長為A18B20CD4ABCDEF ,相似比為2 ,且ABC的面積為16 ,那么DEF的面積為A32B8C4D165要制作兩個形狀相同的三角形框架 ,其中一個三角形的三邊長分別為5cm ,6cm和9cm ,另一個三角形的最短邊長為2.5cm ,

2、那么它的最長邊為A3cmB4cmC4.5cmD5cm6如圖 ,在ABC中 ,B=80° ,C=40° ,直線l平行于BC現(xiàn)將直線l繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) ,所得直線分別交邊AB和AC于點M、N ,假設(shè)AMN與ABC相似 ,那么旋轉(zhuǎn)角為A20°B40°C60°D80°7如圖 ,在矩形ABCD中 ,點E、F分別在邊AD、DC上 ,ABEDEF ,AB=6 ,AE=9 ,DE=2 ,那么EF的長是A4B5CD8ABC與A1B1C1相似 ,且相似比為1：3 ,那么ABC與A1B1C1的面積比為A1：1B1：3C1：6D1：99如果ABCDEF ,A

3、、B分別對應(yīng)D、E ,且AB：DE=1：2 ,那么以下等式一定成立的是ABC：DE=1：2BABC的面積：DEF的面積=1：2CA的度數(shù)：D的度數(shù)=1：2DABC的周長：DEF的周長=1：210如圖 ,OABOCD ,OA：OC=3：2 ,A= ,C= ,OAB與OCD的面積分別是S1和S2 ,OAB與OCD的周長分別是C1和C2 ,那么以下等式一定成立的是ABCD11兩個相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm ,它們的周長之和為48cm ,那么小三角形的周長為A12cmB18cmC24cmD30cm12如圖 ,ADEACB ,假設(shè)AB=10 ,AC=8 ,AD=4 ,那么AE的長是A4B5C

4、20D3.2二填空題共6小題13如圖 ,ABC是面積為的等邊三角形 ,ABCADE ,AB=2AD ,BAD=45° ,AC與DE相交于點F ,那么點D到線段AB的距離等于結(jié)果保存根號 14如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,邊長為的正方形ABCD的頂點A ,B在x軸上 ,連接OD、BD、BOD的外心I在中線上 ,BF與AD交于點E ,連接OE ,假設(shè)點M是直線BF上的一動點 ,且BMD與OED相似 ,那么點M的坐標(biāo) 15兩個等腰三角形相似 ,其中一個等腰三角形的腰長和底邊長分別為8 cm和6 cm ,假設(shè)另一個等腰三角形的底邊長為4 cm ,那么它的腰長為 cm16如圖 ,在RtABC中

5、 ,C=90° ,AC=3 ,BC=4翻折C ,使點C落在斜邊上某一點D處 ,折痕為EF點E、F分別在邊AC、BC上假設(shè)CEF與ABC相似 ,那么AD的長為 17如圖 ,在鈍角三角形ABC中 ,AB=6cm ,AC=12cm ,動點D從A點出發(fā)到B點止 ,動點E從C點出發(fā)到A點止點D運動的速度為1cm/秒 ,點E運動的速度為2cm/秒如果兩點同時運動 ,那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時 ,運動的時間是 18如圖 ,ABC是格點三角形三角形的三個頂點都是小正方形的頂點 ,假設(shè)以格點P、A、B為頂點的三角形與ABC相似但不全等 ,那么格點P的坐標(biāo)是 三解答題共4小題19如

6、圖 ,點C、D在線段AB上 ,PCD是等邊三角形 ,且ACPPDB1求APB的大小2說明線段AC、CD、BD之間的數(shù)量關(guān)系20如圖 ,在矩形ABCD中 ,點E、F分別在邊AD、DC上 ,ABEDEF ,AB=6 ,AE=8 ,DE=2 ,求EF的長21定義：在ABC中 ,點D ,E ,F分別是邊AB ,BC ,CA上的動點 ,假設(shè)DEFABC點D、E、F的對應(yīng)點分別為點A、B、C ,那么稱DEF是ABC的子三角形 ,如圖1：如圖1 ,ABC是等邊三角形 ,點D ,E ,F分別是邊AB ,BC ,CA上動點 ,且AD=BE=CF求證：DEF是ABC的子三角形2：如圖2 ,DEF是ABC的子三角形

7、 ,且AB=AC ,A=90° ,假設(shè)BE= ,求CF和AD的長22如圖 ,在RtABC中 ,ACB=90° ,AC=5cm ,BAC=60° ,動點M從點B出發(fā) ,在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動 ,同時動點N從點C出發(fā) ,在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動 ,設(shè)運動時間為t秒0t5 ,連接MN1假設(shè)BM=BN ,求t的值；2假設(shè)MBN與ABC相似 ,求t的值參考答案一選擇題1B2C3B4C5C6B7C8D9D10D11B12B二填空題13141 ,1或 ,1516或173秒或4.8秒181 ,4或3 ,4三解答題19解：1PCD是等邊三角形 ,

8、PCD=60° ,A+APC=60° ,ACPPDB ,APC=PBD ,A+B=60° ,APB=120°；2ACPPDB ,CD2=ACBD20解：四邊形ABCD是矩形 ,BAE=90° ,AB=6 ,AE=8 ,BE=10 ,ABEDEF ,= ,即= ,解得EF=211證明：如圖1中 ,ABC是等邊三角形 ,AB=BC=AC ,A=B=C=60° ,AD=BE=CF ,AF=BD=CE ,DAFEBDFCE ,DE=EF=DF ,DEF是等邊三角形 ,DEF=EDF=B=A=60° ,DEFABCDEF是ABC的子三

9、角形2如圖2中 ,作EHAB于HAB=AC ,BAC=90° ,B=C=45° ,DEF是ABC的子三角形 ,DEFABC ,DE=DF ,EDF=90° ,ADF+AFD=90° ,ADF+EDH=90° ,EDH=AFD ,DHE=A=90° ,DEHDFA ,AD=HE ,BEH是等腰直角三角形 ,HE=×=1 ,AD=1 ,DEC=DEF+FEC=B+BDE ,B=DEF=45° ,BDECEF ,CF=222解：1在RtABC中 ,ACB=90° ,AC=5 ,BAC=60° ,B=30° ,AB=2