2011石景山區(qū)高三一模文科數(shù)學試題及答案

1、北京石景山區(qū)2011年高三統(tǒng)一測試數(shù)學試題（文科）考生須知：1本試卷為閉卷考試，滿分為150分，考試時間為120分鐘2本試卷共6頁，各題答案均答在答題卡上第卷 選擇題一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)，則（ ）AMNBNMCD2若是虛數(shù)單位，則乘積的值是（ ）A-15B3C-3D53已知等差數(shù)列的前項和為，若（ ）A54B68C90D724一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則這個幾何的表面積是（ ）AB12C15D245已知O是所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點，且，那么（ ）ABCD6已知是第二象限角，且

2、的值為（ ）ABCD7已知橢圓的焦點為，在長軸A1A2上任取一點M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于點P，則使得的點M的概率為（ ）ABCD8定義在R上的函數(shù)滿足的導函數(shù)，已知的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)滿足的取值范圍是（ ）ABCD第卷 非選擇題二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分9在中，角A，B，C所對應的邊分別為，則角A的大小為 10閱讀如圖所示的程序框圖，運行該程序后輸出的的值是 11已知命題，則命題的否定是 ；若命題為假命題，則實數(shù)的取值范圍是 12已知向量垂直，則 13已知函數(shù)，那么 ，若則的取值范圍是 14函數(shù)的圖象在點處的切線與軸交點的橫坐標為， ，數(shù)列的通項公式

3、為 三、解答題：本磊題共6小題，共80分解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）在中，角A，B，C所對應的邊分別為 （）求角C的大小； （）求的最大值16（本小題滿分13分）為預防H1N1病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：A組B組C組疫苗有效673疫苗無效7790 已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33 （）求的值； （）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應在C組抽取多少個？ （）已知，求不能

4、通過測試的概率17（本小題滿分14分）在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為棱BB1，DD1和CC1的中點 （）求證：C1F/平面DEG； （）求三棱錐D1A1AE的體積； （）試在棱CD上求一點M，使平面DEG18（本小題滿分13分）已知函數(shù) （）若的解析式； （）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍19（本小題滿分13分）已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點 （）求橢圓的標準方程； （）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程； （）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值20（本小題滿分14分）已知定義在R上的函數(shù)和