雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。 2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。 3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)： 用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 課前口算： : 9= 一、揭示課題1、聽說咱們同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)開始學(xué)習(xí)古文了，以上這段古文是古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中的一道有趣的數(shù)學(xué)題。昨天老師已經(jīng)安排大家預(yù)習(xí)了，誰來讀一讀？ 知道“雉”是什么意思嗎？能翻譯一下嗎？這個(gè)有

2、趣的數(shù)學(xué)題就是“雞兔同籠”（老師板書：雞兔同籠）2、誰能解釋 “雞兔同籠”是什么意思？在這個(gè)問題中給出的數(shù)據(jù)都很大，為了方便咱同學(xué)們研究解決這個(gè)問題的方法，咱把數(shù)據(jù)改小一點(diǎn)，從簡(jiǎn)單的問題入手。（課件出示書上例題1） 二、展示情境，嘗試探究 例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（一）猜測(cè)、列表1.默讀兩遍題目。你能從這個(gè)問題中收集到哪些數(shù)學(xué)信息？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：雞和兔共有8只；雞和兔共有26只腳；每只雞有2只腳；每只兔有4只腳；（課件出示）同學(xué)們不僅從題目里看到有8個(gè)頭、26只腳，還找出了這道題中隱含的信息。1、 根據(jù)這些信息先來猜一猜，并說出理

3、由。（1）現(xiàn)叫一位猜測(cè)。（2）你覺得猜測(cè)時(shí)首先要抓住哪個(gè)條件？再通過什么條件驗(yàn)證？（3）把你的猜測(cè)試著在作業(yè)紙上的表格里填一填。（我們把這種方法叫：列表法）（3）叫一位同學(xué)展示并說理由，還有其他的方法嗎？還有不同的嗎？雖然都用的猜測(cè)列表，那大家覺得那種更好？（二）分析列表、推出假設(shè)雞876543210兔012345678腳的總數(shù)101820222426283032（課件出示列表）我們?cè)賮砜纯幢砀裰械那皟蓚€(gè)數(shù)，你有什么想法？ （引導(dǎo)學(xué)生說出假設(shè)的思想）同桌交流，并把你的想法記錄在作業(yè)紙上。誰能說一說你們小組探究的過程？ 小組1：（畫圖法）這種方法也是形象、直觀。小組2：（猜測(cè)法)同學(xué)們的探索精神

4、和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。那么你們覺得用列表、畫圖、猜測(cè)的方法解決“雞兔同籠”問題怎么樣？ 小組3：假設(shè)法假設(shè)全是雞（老師解釋道也就是說兔子學(xué)雞站起來），老師幫你記一下。假設(shè)全是雞共有 82=16（只）比實(shí)際少了 26-16=10（只）每把一只兔子看成一只雞就會(huì)少 4-2=2（只） 102=5（只） 兔 8-5=3（只） 雞這個(gè)方法叫什么名？（假設(shè)法，生說師板書），誰還明白這個(gè)假設(shè)法，再來給我們完整的說一遍？（叫一生說，說完師在說一遍。），把這個(gè)方法再給同桌說一說。怎么才能知道我們的計(jì)算結(jié)果正確與否？（叫生說，老師板書檢驗(yàn)：3x2+5x4=26只腳），最后寫上答

5、語。（答：兔有5只，雞有3只。）這里我們假設(shè)籠子里全是雞，能不能假設(shè)籠子里全是兔呢，假設(shè)全是兔怎么算？請(qǐng)大家把假設(shè)全是兔的做法補(bǔ)充在作業(yè)紙剛才討論記錄的后面。誰來說一說（叫一生說）（課件出示畫圖法，說明假設(shè)和畫圖的思想是一致的，讓學(xué)生在課件中回顧畫圖，從而深刻理解假設(shè)法的思想） 小組4：方程法解：設(shè)有X只兔，那么就有（8-X）只雞。 雞兔共有26只腳，就是：4X+2(8-X)=26 2X+16=16 X=5 8-5=3(只)答：兔有5只，雞有3只。 4、 學(xué)以致用，解決問題（1）解決問題：（課件出示古代數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”）那這個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)趣題你會(huì)做了嗎？試著在作業(yè)紙上三的下面寫一寫。（給時(shí)間

6、讓學(xué)生做），誰來說說是怎么做的？（叫一學(xué)生匯報(bào)），和你們一樣嗎？怎么知道結(jié)果是否正確？（學(xué)生口述檢驗(yàn)的過程）（2）做一做：這個(gè)問題在1500多年前就已經(jīng)出現(xiàn)在我們國(guó)家，后來漂洋過海傳到了日本，日本人也開始研究它，他們把它叫“龜鶴問題”，在書上做一做115頁第1題就是“龜鶴問題”。（3）揭示數(shù)學(xué)模型：還有民謠：“獵人和狗”（課件放映民謠）一隊(duì)獵手一隊(duì)狗,二隊(duì)并著一起走,數(shù)頭一共360,數(shù)腿一共890.問幾個(gè)獵手,幾只狗?你有什么此想法？那么今天我們研究的“雞兔同籠”問題中的雞和兔僅僅只是雞和兔嗎？（不是），那我們就給“雞兔”加上引號(hào)。（板書在課題上加引號(hào)），其實(shí)它代表一種數(shù)學(xué)模型。 生活中到底有

7、沒有類似“雞兔同籠”問題？就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼睛去解決生活中的問題（課件出示做一做第2題，大船小船）。你覺得什么相當(dāng)于雞，什么相當(dāng)于兔？（叫一學(xué)生說，還有補(bǔ)充嗎？）。在書上完成做一做第2題。（叫一生說做法和答案）。5、 課后總結(jié) 請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法、假設(shè)法和列方程。），你覺得哪種方法用起來方便？板書設(shè)計(jì)：“雞兔”同籠畫圖法猜測(cè)法假設(shè)法假設(shè)籠子里全都是雞一共有腳 2x8=16(只)比實(shí)際少了 26-16=10（只）每把一只兔看成一只雞就會(huì)少 4-2=2（只）少了的腳就是 102=5（只） 兔 8-5=3（只） 雞 檢 驗(yàn) 3x2+5x4=26（只）答：籠子里有3只雞，5只兔。 “雞兔”同籠問題優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)教師： 周 萍 學(xué)生姓名：