最新-高二理科數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷及答案

1、2021-2021學(xué)年第一學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷、選擇題本大題共11小題,每題3分,共33分1、與向量a=1,3,2平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是B.(1,-3,2)1)A.(1,1,1)八/13C.(一一,一:222、設(shè)命題p:方程2x+3x-1=0的兩根符號(hào)不同;命題2q：萬(wàn)程x+3x1=0的兩根之和為3,判斷命題pAq、Pvq為假命題的個(gè)數(shù)為C.2D.33、"a>b>0是“abv22ab,A,充分而不必要條件C.充要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件224、橢圓人+匕=1的焦距為2,那么m的值等于m4C. 5或3D. 5或85、空間四邊形OABC中,OA=

2、a,OB=b,OC=c,點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點(diǎn),那么MN=().1A.a21C.-a21c22'11'B,一一a+b+c3222.2.1.D.a_b-c3326、拋物線(xiàn)y,2=4x上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為17A.一1615B.16D.7、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線(xiàn)有一條漸近線(xiàn)平行于直線(xiàn)x+2y-3=0,那么該雙曲線(xiàn)的離心率為5A.5或一45D.5或一3學(xué)習(xí)-好資料8、假設(shè)不等式|x-1|<a成立的充分條件是0Vx<4,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a<1B.a<3C.a之1D.a>39、a=i-t,i-t,t,b=

3、2,t,t,那么ia-bi的最小值為.553.55D.1110、動(dòng)點(diǎn)Px、y滿(mǎn)足10«x12+y22=|3x+4y+2|,那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A.橢圓B.雙曲線(xiàn)C.拋物線(xiàn)D.無(wú)法確定2211、P是橢圓人+y=1上的一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓的左焦點(diǎn)且259dOQ=1OP+OF,|OQ|=4,那么點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2A.6B.4C.35D.2第一學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷、選擇題本大題共11小題,每題3分,共33分題號(hào)1234567891011答案、填空題本大題共4小題,每題3分,共12分12、命題：三xWR,x2-x+1=0的否認(rèn)是2213、假設(shè)雙曲線(xiàn)x-4y=4的左、右焦點(diǎn)

4、是F1、F2,過(guò)F1的直線(xiàn)交左支于A、B兩點(diǎn),假設(shè)|AB|=5,那么4AF2B的周長(zhǎng)是.H-B-I-14、假設(shè)a=2,3,1,b=-2,1,3,那么a,b為鄰邊的平行四邊形的面積為15、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中：t設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為正常數(shù),|PA|+|PB|=k,那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；222xyx2雙曲線(xiàn)匚=1與橢圓一+y=1有相同的焦點(diǎn)；25935方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；.、.25.、5x2y2和定點(diǎn)A5,0及定直線(xiàn)l:x=的距離之比為一的點(diǎn)的軌跡萬(wàn)程為一-1=1.44169其中真命題的序號(hào)為.三、解做題本大題共6小題,共55分2 2xy16

5、、此題總分值8分命題p：方程4=1表小焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,命題q：2mmT22雙曲線(xiàn)=1的離心率ew1,2,假設(shè)p,q只有一個(gè)為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.5m17、(此題總分值8分)棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDAiBiCiDi,試用向量法求平面ABCi與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值.18、(此題總分值8分)3 -(1)雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)萬(wàn)程是y=x,焦距為2V13,求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;222(2)求以雙曲線(xiàn)、一-乙=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.16919、(此題總分值10分)如下圖,直三棱柱ABCAiBiCi中,CA=CB=1,/BCA=90CiBiA第19題圖|AD|=3,|

6、AB|=4,|BC|=V3,棱AAi=2,M、N分別是AiBi、AiA的中點(diǎn).(1)求BN的長(zhǎng)；(2)求cos<BAi,CBi>的值；(3)求證：AiBXCiM.20、(此題總分值10分)如下圖,在直角梯形ABCD中,曲線(xiàn)段DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等.(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求曲線(xiàn)段DE的方程;(2)過(guò)C能否作一條直線(xiàn)與曲線(xiàn)段DE相交,且所得弦以C為中點(diǎn),如果能,求該弦所在的直線(xiàn)的方程；假設(shè)不能,說(shuō)明理由.221、(此題總分值11分)右直線(xiàn)l：x+my+c=0與拋物線(xiàn)y=2x交于A、B兩點(diǎn),O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).(1)當(dāng)m=1,c=2時(shí),求證：OALOB;(2)假設(shè)OA

7、LOB,求證：直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo).(3)當(dāng)OALOB時(shí),試問(wèn)OAB的外接圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)位置關(guān)系如何證實(shí)你的結(jié)論.高二數(shù)學(xué)(理科)參考答案:1、C2、C3、A4、C5、B6、B7、B8、D9、C10、A11、D12-xR,x2-x-113、1814、6.515、16、p:0<m<1q:0<m<15,.一,一.1p真q彳取,那么仝集；p彳取q真,那么&Wm<151故m的取值氾圍為-Wm<153AB=(0,1,-D17、如圖建立空間直角坐標(biāo)系,AG=(1,1,0),設(shè)4、n2分別是平面A1BC1與平面ABCD的法向量,n1A1B=0易知n

8、2=(0,0,1),可解得n1=(1,所以,cosn1,n2nn2所以平面AiBCi與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為18、(1)2J=1；42工25=1.19、如圖,建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.(1)依題意得B(0,1,0)、N(1,0,1)IBN|=(10)2(0-1)2(1-0)2=、3(2)依題意得A1(1,0,2)、B(0,1,0)、C(0,Bi(0,1,2)BAi=(1,-1,2),CBi=(0,1,2),BAiCBi=3,|BA1|=6,1cBi|=5BA,CB11cos<BA,CB1>=-=.30.|BA1|CB/1011(3)證實(shí)：依題忌,得C1(0,0,2)

9、、M(一,2),A1B=(-11一2),2221111C1M=(,0).A1B,C1M=+0=0.A1BC1M,2222A1BXC1M.20、(1)以直線(xiàn)ab為X軸,線(xiàn)段ab的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,那么a(2,0),B(2,0),c(2,小),D(2,3).依題意,曲線(xiàn)段DE是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓的一局部.1 2a(|AD|BD|)=4,c=2,b2=12222所求方程為匕=1(-2<x<4,0<y<2,3)1612(2)設(shè)這樣的弦存在,其方程為：_22y-J3=k(x-2),即y=k(x2)+J3,將其代入"=11612學(xué)習(xí)-好資料得(34k2)x2(8

10、、,3k-16k2)x16k2-16.3k-36=0設(shè)弦的端點(diǎn)為M(xi,yi),N(X2,y2),那么由xx2=2,知Xi+X2=4,8商-16k2=4,解得k=-.234k2,弦MN所在直線(xiàn)方程為y=_Y!x+2J3,驗(yàn)證得知,2這日M(0,2戰(zhàn)),N(4,0)適合條件.故這樣的直線(xiàn)存在,其方程為y=-x2.3,2.x+my+c=0g2-21、解：設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),由,2c倚y+2my+2c=0J=2x可知y1+y2=2my1y2=2c.x+x2=2m22cx1x2=c2,(1)當(dāng)m=1,c=2時(shí),x1x2+y1y2=0所以O(shè)A,OB.I:(2)當(dāng)OAOB時(shí),xx2+yy2=0于是c2