機(jī)械振動練習(xí)題(二)

1、做簡諧運(yùn)動的物體每次經(jīng)過同一位置時,可能不相同的物理量是().A、速度B、回復(fù)力C、速率D、加速度正確答案：A把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開,使擺線與豎直方向成一微小角度2然后由靜止放手任其振動,從放手時開始計(jì)時.假設(shè)用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動方程,那么該單擺振動的初相為().TTn/2C、06正確答案：C有一沿X軸做簡諧振動的彈簧振子,振幅為4周期為T,振動方程用余弦函數(shù)表47T示,如果該振子的初相為3,那么士=°時,質(zhì)點(diǎn)的位置在().x=-A過2處,向正方向運(yùn)動x=A過2處,向正方向運(yùn)動x=-A過2處,向負(fù)方向運(yùn)動x=A過2處,向負(fù)方向運(yùn)動正確答案：A4在兩個相同的彈簧下各懸一物

2、體,兩物體的質(zhì)量比為4:1,那么二者做簡諧振動的周期之比為.正確答案：2:15一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動,周期為20s,當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動時,從平衡位置處到+A處所需時間為一s.正確答案：5做簡諧振動的彈簧振子的振幅是A,最大加速度大小為ao,那么在位移x=0.5A處,振子的加速度a=_aoo正確答案：0.57旋轉(zhuǎn)矢量本身并不在做簡諧振動,而是旋轉(zhuǎn)矢量端點(diǎn)的投影點(diǎn)在做簡諧振動.()正確答案：V8無論是單擺還是復(fù)擺都是僅在重力作用下的系統(tǒng).()正確答案：X9沿x軸作簡諧振動的小球振幅A=0.04m,速度的最大值Vm=0.06m/so假設(shè)取速度為正的最大值時"0.試求：(1)振動頻率

3、；(2)加速度的最大值；(3)振動的表達(dá)式.正確答案：解：(1)速度的最大值=,嘰°06m's：A=0.04m0.06一而15rads加速度的最大值4=工1=009w(3)速度為正的最大值時t=0,根據(jù)速度公式可知:=0.04cos(-12210質(zhì)點(diǎn)的振動曲線如下圖.試求:(1)振動表達(dá)式點(diǎn)P對應(yīng)的相位(3)到達(dá)點(diǎn)P對應(yīng)位置所需時間.正確答案：0-二解：(1)根據(jù)振動曲線對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)振幅矢量可知,初相.3,從t=0到t=Is時間內(nèi)相位差為2,3)6,所以角頻率為恒6y=0.06cost-Kt可得振動表達(dá)式為6才(2)P點(diǎn)相對應(yīng)的相位為0.(3)到達(dá)P點(diǎn)所需時間為T我的答案:11

4、物體沿X軸做簡諧振動振幅為6.0cm周期為2.0s,在t=0時物體位于3.0cm處且向負(fù)x方向運(yùn)動.求：初相位(試用旋轉(zhuǎn)矢量法求解)；(2)t=1.0s時,物體的位置、速度和加速度.正確答案：解：(1)取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程可寫為=A00s+,現(xiàn)在用旋轉(zhuǎn)矢量法求解初相位.根據(jù)初始條件,初始時刻旋轉(zhuǎn)矢量A的矢端應(yīng)在圖中的M不位置,所以3(2)依題意,A=0.06m,T=2.0s那么Aa=0?06cos(+)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程可寫為3t=l.Os代入上式,可得:x=0.06cos左十1m=-0.03切=一3.皿dx入“/、-0.06萬sin河+df3二一n/.4cosw+w二一加丫dr+

5、“/=0163m5一|、a=0.296w-s-2把量代入上式可得：我的答案:12、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動,振動周期為T,那么其動能變化的周期是()oA、TB、2TC、T/2D、T/4正確答案：C131、圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線.假設(shè)這兩個簡諧振動可疊加,那么合成的余弦振動的初相為()OC、H/2D、0正確答案：B141、共振指的是驅(qū)動力的角頻率為某一值時,受迫振動的振幅到達(dá)極大值的現(xiàn)象.正確答案:V154、一物體質(zhì)量為0.25kg,在彈性力作用下作簡諧振動,彈簧的勁度系數(shù)k=25N-m-1,如果起始振動時具有勢能0.06J和動能0.02J,求振輻;幅；(2)動能恰等于勢能時的位移；(3)經(jīng)

6、過平衡位置時物體的速度.正確答案：E=1區(qū)2解：物體做簡諧振動時,振子勢能的表達(dá)式是“2',動能表達(dá)式是E=I/"一5.其動能和勢能都隨時間做周期性變化,物體通過平衡位置時,勢能E=)卜了2為零,動能到達(dá)最大值；位移最大時,勢能到達(dá)最大值2,動能為零,E=3kA2但其總機(jī)械能卻保持不變?yōu)?t,_0.(Mj4-0.02=x25x-42(1) 由于振動過程總機(jī)械能卻保持不變,2,A=0.08m.(2) 動能恰等于勢能時,也就是此時勢能是總機(jī)械能的一半,Eu=1人"2=匕乂1kA.I=±A=i0.057rn.2222(3)通過平衡位置時,勢能為零,動能到達(dá)最大值

7、,此時().06+(1.02=；代v=08丁§7.9:16阻尼振動起始振幅為3.0cm,經(jīng)過10s后振幅變?yōu)?.0cm,經(jīng)過多長時間振幅將變?yōu)?.30cm?正確答案:解：阻尼振動的振幅表達(dá)式是：A=A"-at代入數(shù)據(jù)可得03=3a(),3=3戊一,解得：t'=20.96s174.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)同時參與互相垂直的兩個振動,其振動方程分別為X=4.()X10-'(XKi(寧f十:卜ST)y=30x10-2cos(年(SF)試求：(1)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡方程；(2)質(zhì)點(diǎn)在任一位置時所受的作用力正確答案：n1/7T一3巴3(1)由題意x=4.()Xl()-2cosi)=

8、3-Ox心小傳Yx心.傳中以上兩式化簡后得：JT曠+(w=1(2)t時刻質(zhì)點(diǎn)的位矢為27r717Tr-xi+jj-4.0xl02cos()i+3.0xl0-2cos(-)j3336所以加速度為d2r以2a=7=-()-rdt23因此質(zhì)點(diǎn)在任一位置所受的作用力F=-w(-)2r方向始終指向原點(diǎn)183、一質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個同方向的簡諧振動,其振動方程分別為工=5乂C4f+:)CST)*52=3乂10,""silkC4f-I)CST).(>畫出兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖,并求合振動的振動方程.正確答案：6=3X1()2sin(4)=3X10-2cos(Ifg:)=3x10-2cos一g)-()623作兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖,如下圖.A=(53)cm=2c"g,w=-由圖得合振動的振幅和初相分別為：3r=2xIO_2oos(4/十三)合振動方程'：19一作簡諧振動的振動系統(tǒng),振子質(zhì)量為2kg,系統(tǒng)振動頻率為1000Hz,振幅為0.5cm,那么其振動能量是多少？正確答案：解：簡諧振動系統(tǒng)的能量,把量代入上式可得:E=；卻La?=".信內(nèi)：產(chǎn)小=20t=6.()