線段長短的比較

1、4.2-2線段的長短比較第二課時教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長度可以用正數(shù)來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運算.使學(xué)生對幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識，從而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想.（A、RC）2、掌握比較線段長短的兩種方法；（A、B、C）3、會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段；（AB、C）4、理解線段和、差的概念及線段中點的概念；（A、B、）5、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和與人合作的能力。（A、R）教學(xué)重點：線段大小的比較方法，尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段是重點。教學(xué)難點：線段中點的表示方法及運用是難點。課型：新授課教學(xué)方法：講練結(jié)合法教

2、具準(zhǔn)備：多媒體、圓規(guī)、直尺教學(xué)過程：一、課前5分鐘二、創(chuàng)設(shè)情境（播放課間操出操圖片）教師：課間操出操，班主任老師和體育老師對我們提出的要求可以用哪三個字來概括？學(xué)生：（快、靜、齊）教師：請簡單說明我們該如何做到這三個字？學(xué)生：（2-3名學(xué)生闡述）教師：具體說一說怎樣才能做到“齊”？學(xué)生：（首先按身高的大小排隊，其次把隊伍橫豎對齊）教師：要想按身高排隊，就需要比較身高，那么如何比較兩個人的身高呢？學(xué)生：各抒己見，找3-5名學(xué)生回答。教師：比較長短的關(guān)鍵是什么？學(xué)生：必有一頭對齊教師：除此之外，還有其他的方法嗎？學(xué)生：可以用刻度尺分別測出兩個同學(xué)的身高，然后比較兩個身高的數(shù)值教師：同樣，我們可以用

3、類似于比身高的兩種方法來比較兩條線段的長短。三、新課教學(xué)1 .合作探究：“議一議”怎樣準(zhǔn)確的比較出兩條線段的長短？（小組討論出結(jié)果）先讓學(xué)生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進(jìn)行比較?？偨Y(jié)；用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數(shù)的大小。（從“數(shù)”的角度去比較線段的長短）數(shù)形結(jié)合思想的滲透疊合法：把線段ABCD放在同一直線上比較，步驟有三： 將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合 將線段AB沿著線段CD的方向落下 若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD可記做：AB=CD（幾何語言）若端點B落在D

4、內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD可記做：AB<CD若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD可記做：AB>CD如圖1CDCc°°?0°n»0ocABABDADB（注：講此方法時，教師應(yīng)采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向?qū)W生講明從“形”角度去比較線段的長短）即時小結(jié)：線段比較大小的方法：2、奇思妙想：有一張三角形紙片，你能用幾種辦法比較邊AB與邊BC的大小。3、虛心學(xué)習(xí)-尺規(guī)作圖用刻度尺畫尺規(guī)作圖的方法（微課形式講授）微課教學(xué)內(nèi)容：已知線段a（如圖2）,用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段aa圖2:0°畫法；先作一條射線AC用圓規(guī)量

5、取已知線段a的長度在射線上截取AB=a線段AB就是所求的線段（注意：要求學(xué)生不必寫畫法，但最后必須寫好結(jié)論）3、講練結(jié)合教師講解1、已知：線段a和線段b,求作：線段AC使線段AC=a+b學(xué)生練習(xí)2、已知：線段a和線段b,求作：線段AC使線段AC=a-b強(qiáng)調(diào)：線段的和指的是線段的長度之和5、超越自我：利用3中的兩條線段，（1）求作：線段AC使線段AC=2a（2）求作：線段AC使線段AC=2a+b（不寫作法，保留作圖痕跡。學(xué)生任選一道完成）已知：線段a與線段b求作：作一條線段AF,使AF=2a+3b（學(xué)生扮演、學(xué)生講解）6、總結(jié)歸納-線段的中點教師：像上圖這樣，點B把線段AC分成相等的兩條線段AB

6、與BC點C叫做線段AB的中點。用幾何語言表?。? -.、一_.點B是線段AC的中點AB=BC=AC（或AC=2AB=2BC四、課堂小結(jié):談?wù)勈斋@：（由學(xué)生總結(jié)）線段長短比較的兩種方法畫一條線段等于已知線段，線段的和、差的概念及畫法線段中點的認(rèn)識和應(yīng)用五、分層檢測：六、作業(yè)布置：1.作業(yè)本：數(shù)學(xué)課本130頁：第9題、第10題。2 .家庭作業(yè)：課時練分層完成第104頁一105頁七、板書設(shè)計：4.2.2線段長短的比較一、線段長短的比較方法：1、度量法-帶有刻度的直尺-從數(shù)的角度去比較-數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)2、疊合法-圓規(guī)和直尺從形的角度去比較-幾何圖形直觀性的體現(xiàn)二、尺規(guī)作圖：三、線段的中點：八、教學(xué)

7、反思：1 .本課時設(shè)計的主導(dǎo)思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對數(shù)與形有一個初步的認(rèn)識.為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開拓了一個新的天地.在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線段的方法，沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識.實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容.在教知識的同時，交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想.這一點不容忽視,在日常的教學(xué)中要時時注意.2 .學(xué)生在小學(xué)時只會用圓規(guī)畫圓，不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過這節(jié)課，學(xué)生對圓規(guī)的用法有一個新的認(rèn)識.3 .在分層檢測中主要安排了線段中點的應(yīng)用，目的是想通過做題提高學(xué)生對

8、線段中點的感性認(rèn)識和熟練應(yīng)用，為下節(jié)習(xí)題課做一個鋪墊。第二課時一、教學(xué)目標(biāo)1 .理解兩點間距離的概念和線段中點的概念及表示方法2 .學(xué)會線段中點的簡單應(yīng)用3 .借助具體情境，了解“兩點間線段最短”這一性質(zhì)，并學(xué)會簡單應(yīng)用4 .培養(yǎng)學(xué)生交流合作的意識，進(jìn)一步提高觀察、分析和抽象的能力二、教學(xué)重點線段中點的概念及表示方法三、教學(xué)難點線段中點的應(yīng)用四、教學(xué)過程：1 .復(fù)習(xí)回顧：線段長短比較的兩種方法2 .概念分析(1)線段性質(zhì)和兩點間距離“想一想”：小狗、小貓為什么都選擇直的路？出示課本圖片，從上面的兩個事例中，你能發(fā)現(xiàn)有什么共同之處？(可讓學(xué)生稍作討論后回答)學(xué)生：選擇直路，路程較短根據(jù)學(xué)生的回答

9、，師生共同總結(jié)出線段的性質(zhì)：“兩點之間的所有連線中，線段最短”兩點之間的距離：兩點之間的線段的長度叫做這兩點之間的距離。要強(qiáng)調(diào)兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，而不是兩點間的線段，線段是圖形，線段的長度是數(shù)值教師：”兩點間線段最短”的性質(zhì)在實際生活中應(yīng)用較廣，你能否舉一些例子？學(xué)生：從A到B架電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)等。(2)線段的中點請按下面的步驟操作：(學(xué)生做)在一張透明紙上畫一條線段AB對折這張紙，使線段AB的兩個端點重合把紙展開鋪平，標(biāo)明折痕點C如圖1.a.CAB教師：線段AC和線段BC相等嗎？你可以用是么方法去說明？學(xué)生1:用刻度尺測出它們的長度，再比較學(xué)生2:用圓規(guī)測量比

10、較教師：象圖1這樣，點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC點C叫做線段AB的中點。用幾何語言表?。?.、.點C是線段AB的中點AC=BC2AB（或AB=2AC=2BC教師：剛才用折紙的方法找出AB的中點C,你還能通過什么方法得到中點C呢?學(xué)生：用刻度尺去量出AB的長，再除以2,就得到點C(讓學(xué)生板演)3 .鞏固練習(xí)：4A(1)填空：如圖2已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點,AB=BCBC=ADBD=AD"B4.課堂小結(jié)：談?wù)勈斋@：例解:(板演處)A(2) “想一想”如圖3,點P是線段的中點，點C、D把線段AB三等分。已知線段CP的長為1.5cm,求線段AB的長。可讓學(xué)生討論后再作答(教師可作如下分析：如果能得到線段CP與線段AB之間的長度比，就能求出線段AB的長。)由學(xué)生回答，教師板書完成。解：;點P把線段二等分，AP=PB=1/2ABV點C、D把線段AB三等分，AC=CD=DB=1/3ABAP-AC=1/2AB-1/3AB=1/6AB,即CP