電路與模擬電子技術基礎第2版一階動態(tài)電路的暫態(tài)分析習題解答習題解答

1、第2章一階動態(tài)電路的暫態(tài)分析習題解答2.1在圖2.1(a)中，C=0.5F,u(0)=0,電流波形如圖(b)所示。求電容電壓u(t),瞬時功率P及t時刻的儲能w(t)o圖2.1rs/A習題2.1圖解電流源電流為1A0:二t<1sis(t)=-1A1；t:二2s其他分段計算電容電壓u(t)0<t<1s期間1tu(t)=u(0)0i()d,C叱0d=2tVt=1s時，u(1)=2V1<tM2s期間1u(t)“0.5(-1)卷、=2-2(t-1)=：4一2tVt=2s時，u(2)=0t>2s時1tu(t)=u(2)0520d，=02tVu(t)=*4-2t)V00Mt&

2、lt;1s1<tM2s其他瞬時功率為2tWp(t)=u(t)iS(t)=2t-4WI00:二t：二1s1:t:二2s其他電容的儲能為L2一,tJ0<t<1s1-22w(t)=Cu(t)=(2-t)J1<t<2s20其他2.2在圖2.2(a)中，電感L=3H,電流波形如圖(b)所示，求電壓u、t=1s時電感吸收功率及儲存的能量。圖2.2習題2.2圖解由圖2.2(b)可寫出電流的函數tA0MtM1Si(t)=(2-tA1<t<2s0其他3V0；t；1sdi_u(t)=L=3V1<t<2sdt-小0其他t=1s時p(1)-u(1)i(1)-3W1

3、 2123wL(1)Li(1)31=J2 222.3在圖2.3所示電路中，已知u(t)=8cos4tV,i1(0)=2A,i2(0)=1A,求ta0時的ijt)和i21t卜1t1ti1(t)=i1(0)0udt=2-08cos4d=2sin4tA221ti2(t)=i2(0)08co益d.口4“1”搬向“2”，已知開關在“1”時電電路如圖2.4(a)所示，開關在t=0時由路已處于用I定。求uc、ic、UL和iL的初始值。S(T=0)始(a)動態(tài)電路(b)t=04M刻的等效電路圖2.4習題2.4電路圖解在直流激勵下，換路前動態(tài)元件儲有能量且已達到穩(wěn)定狀態(tài)，則電容相當于開路，電感相當于短路。根據t

4、=0時刻的電路狀態(tài)，求得uc(0J=8父8=4V,iL(0J=-2A。一22根據換路定則可知：Uc(06=Uc(0=4V,iL(0+)=iL(0_)=2A用電壓為Uc(0J的電壓源替換電容，電流為八(0»的電流源替換電感，得換路后一瞬間t=0川的等效電路如圖(b)。所以4ic(0)4=0,ic(0)=-1A21l(0.)+Ul(0)=0,Ul(0.)=一4V開關閉合前圖2.5(a)所示電路已穩(wěn)定且電容未儲能，t=0時開關閉合，求i(0+)和u(0+)。(a)動態(tài)電路(b)t=03寸刻的等效電路解由題意得，換路前電路已達到穩(wěn)定且電容未儲能，故電感相當于短路，電容相當于短路,，10，-C

5、il(0)=1AUc(0_)=0。_46一由換路定則得：uC(0Q=uC(0J=0,iL(0Q=iL(0J=1A。換路后瞬間即t=0+時的等效電路如圖2.5(b),求得62u(04)=1父4=4V,i(0+)=x1=A6332.6電路如圖2.6所示，開關在t=0時打開，打開前電路已穩(wěn)定。求Uc、Ul、iL、ii和ic的初始值。圖2.6習題2.6電路圖解換路前電容未儲能，電感已儲能，所以t=0_時刻的起始值6uC(0_)=0,iL(0=-=3A一2由換路定則得：uC(0.)=0,iL(0)=3A2i1(0.)二iL(0)=1A24ic(0)=k(0)i(0)=2AuL(0)=6-2iL(0)-4

6、i1(0)=-4V2.7換路前如圖iL及u。圖2.7習題2.7電路圖解t<0時，電感儲能且達到穩(wěn)定，電感相當于短路，求得iL(0_)=xc3663636由于電流)是流過電感上的電流，根據換路定則得1iL(O.)=iL(OA4t>0時，電感兩端等效電阻為R0=36=9時間常數.L2二二sRo9由此可得tA0時各電流和電壓為t,9-1-tiL(t)=iL(0)ee2At043T一u=6iL(t)=e2Vt>02Uc及2.8換路前如圖2.8所示電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關閉合。求換路后電容電壓電流i。IQ圖2.8習題2.8電路圖解t<0時，電容儲能且達到穩(wěn)定，電容相當于開路，

7、求得uC(0_)=124=6V根據換路定則得：uC(0.)=uC(0_)=6V時間常數：.=10.2=0.2s由此可得t>0時各電流和電壓為t-5t一uC(t)=uC(04)e°=6eVt>0i=14uC=36e-tAt0212.9換路前如圖2.9電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關閉合。求換路后電容電壓uC及iC。hAJi不O2A二3*圖2.9習題2.9電路圖解t<0時，電容無儲能，即uC(0+)=uC(0J=0t>0時，利用疊加原理得uC(二)=62=63333時間常數：t=R0C=2+331x0,5=1.75s<3+3)t0t0求如圖2.10所示電路的零狀

8、態(tài)響應i(t)。由此可得tUc(t)A0時各電流和電壓為=61-1t-e175VduCic=CCdt12-t=e1.75A72.10開關在t=0時關閉7"3間_4P圖2,10習題2.10電路圖解求從等效電感兩端看進去的戴維南等效電路23一一Uoc=26-2=1V4646R03.6=6'46，L1時間常數：.=-=R012零狀態(tài)響應:.仆UOCYF)1(Ac±t認i(t)=1-eT=1_eAt=0時開關閉合。求R0<；62.11在如圖2.11所示電路中，開關閉合前電感、電容均無儲能,tA0時輸出響應Uo圖2.11習題2.11電路圖解由換路定則可知：Uc(06=U

9、c(0_)=0,iL(0+)=iL(0_)=0電容穩(wěn)態(tài)值：uC(二)=22=4V時間常數：.C=20.5=1stt、零狀態(tài)響應：uC(t)=u(g)1-e詼=4(1e,VIJ電感穩(wěn)態(tài)值：iL(二)=2A21時間常數：.L=s63零狀態(tài)響應：iL(t)=21-e'tAu(t)=uC(t)L=4-4e，12etVdt2.12在如圖2.12所示電路中，開關接在位置“1”時已達穩(wěn)態(tài)，在t=0時開關轉到“2”的位置，試用三要素法求t>0時的電容電壓uC及i。+1F一4斛開關在位置1時：Uc(0_)=m6=4V24由換路定則得初始值：uC(0)=uC(0J=4V一，一4穩(wěn)態(tài)彳It：uc(：)

10、=(-3)=_2V24，、一，一244時間常數：.=上:1=-s243由三要素法得：Uc(t)=UC(二),tUc(0)-uc(：)e_=-t-26e4-3-'Uci=2i-3e42At>02.13圖2.13所示電路原已達穩(wěn)態(tài)，t=0開關打開。求t>0時的響應uc、lL及u。圖2.13習題2.13電路圖解：(1)應用三要素法求電容電壓10電容初始值：uc(0.)=uc(0_)=5=2.5V一1010穩(wěn)態(tài)值：ucQ)=5V時間常數：,c=0.110=1s所以uc(t)=：52.5eVt0(2)應用三要素法求電感電流5初始值：Il(0)=Il(0_)=1=1.25A1010穩(wěn)態(tài)

11、值：1(二)=1A1時間常數：lS5所以lL(t)-10.25e8At0diLdt=5_2.5eJ1.25e-tV2.14在開關S閉合前，如圖2.14所示電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關閉合。求開關閉合后的電流iL。Sb0)圖2.14習題2.14電路圖解（1）應用三要素法求電感電流41.初始值：iL(0)-iL(0J=二A442穩(wěn)態(tài)值:./、41iL(二)=L，442444A331時間常數：L-3二飛L/442444故得./1上1CjAIL(t)=二eA<36)2.15在如圖2.15所示的電路中，開關S閉合前電路為穩(wěn)態(tài)，t=0時開關閉合，試求t>0時的Uc（t）、ic（t）及1。）。圖2.15習題2.15電路圖解（1）應