四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理

1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理姓名數(shù)學(xué)測(cè)試應(yīng)注意：1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍.2、遇到不會(huì)的題不要停留太長(zhǎng)時(shí)間,可在題目的前面做記號(hào).(如：)3、畫圖、連線時(shí)必須用尺子.4、檢查時(shí),要注意是否有漏寫、少寫的情況.第一單元：四那么運(yùn)算1、力口、減的意義和各局部間的關(guān)系(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法.(2)兩個(gè)數(shù)的積與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法.(3)減法是加法的逆運(yùn)算.(4)加法各局部間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)(5)減法各局部間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、乘、除法的意義和各局部間的關(guān)系(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)

2、算,叫做乘法.(2)兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法.(3)除法是乘法的逆運(yùn)算.(4)乘法各局部間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)(5)除法各局部間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)X商被除數(shù)=商X除數(shù)(6)有余數(shù)的除法,被除數(shù)=商><除數(shù)株數(shù)3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四那么運(yùn)算.4、四那么混和運(yùn)算的順序(1)在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按(從左往右)的順序計(jì)算；(2)在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),后算(加、減法)；(3)在有括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外

3、面的,括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序.4、有關(guān)0的計(jì)算一個(gè)數(shù)和0相加,結(jié)果還得原數(shù)：a+0=a0+a=a一個(gè)數(shù)減去0,結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：a-0=a一個(gè)數(shù)減去它本身,結(jié)果得零：a-a=0一個(gè)數(shù)和0相乘,結(jié)果得0：ax0=00xa=00除以一個(gè)非0的數(shù),結(jié)果得0:0+a=00不能做除數(shù)：a+0=(無(wú)意義)第二單元：觀察物體(二)1、正確識(shí)別從上面、前面、左面觀察到物體的形狀.2、觀察物體有訣竅,先數(shù)看到幾個(gè)面,再看它的排列法,畫圖形時(shí)要注意,只分上下左右畫數(shù)量.3、從不同位置觀察同一個(gè)物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣.4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有

4、可能不一樣.5、從不同的位置觀察,才能更全面地熟悉一個(gè)物體.第三單元：運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.字母表小：(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用.如：165+93+35=93+(165+35)2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于減去這兩個(gè)數(shù)的和.字母表示：abc=a(b+c)3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.字母表示：axb=bxa乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相

5、乘,積不變.字母表示：(axb)Xc=aX(bXc)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用.如：125X78X8=78X(125X8)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的積.字母表示：a+b+c=a+(bxc)5、簡(jiǎn)便計(jì)算(1)常見乘法計(jì)算：25X4=100125X8=1000(2)加法交換律簡(jiǎn)算例子：(3)加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+5050+50+98100+98488+40+60488+(40+60)588488+100二198(4)乘法交換律簡(jiǎn)

6、算例子:(5)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子:25X56X499X125X825X4X56100X56560099X(125X8)99X100099000(6)含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100二200(7)含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000(8)乘法分配律簡(jiǎn)算例子：(一)分解式(二)合并式25X(40+4)135X12-135X2二25X40+25X4=135X(122)=1000+100=1100(三)特殊199X256+256=99X256+256X

7、1=256X(99+1)=256X100=25600(五)特殊399X26=(1001)X26=100X261X26=260026=2574(9)連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528-65-35528=528(65+35)=528=528-100=400=428=311(10)連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200+25+4=3200+(25X4)=3200+100=32(11)其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44250=256+44-58=250=300-58=1000=242=125=135X10=1350(四)特殊245X102=45X(100+2)二45X100+45X2=4500+90=4590(六)

8、特殊435X8+35X64X35=35X(8+64)二35X10二350-89-128528(150+128)-128-89=528-128-150一89=400-150=250+8區(qū)4+8+8第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí),往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示.分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù),分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù),分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)所以,一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾如：表示十分之五,表示百分之五,表示百分之二十五,表示千分之五,表示千分之二十五

9、.2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的整數(shù)局部,小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的小數(shù)局部.3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是十分位,十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一,又可以寫作；小數(shù)點(diǎn)后面第二位是百分位,百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一,又可以寫作；小數(shù)點(diǎn)后面第三位是千分位,千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一,又可以寫作如：,十分位上的3,表示3個(gè)十分之一；百分位上的7,表示7個(gè)百分之一；千分位上的5,表示5個(gè)千分之一.4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一,10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一,10個(gè)十分之一是整數(shù)1,或10個(gè)是1個(gè),10個(gè)是1個(gè),10個(gè)是整數(shù)15、讀小數(shù)時(shí),整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的讀法去讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)

10、,小數(shù)局部要依次讀出每一個(gè)數(shù)字.如：,讀作：三H一點(diǎn)零三一6、寫小數(shù)時(shí),整數(shù)局部根據(jù)整數(shù)的寫法來(lái)寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角,小數(shù)局部要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.如：一百二十點(diǎn)零零九八,寫作：7、在小數(shù)的末尾添上“0或去掉“0,小數(shù)的大小不變,這叫小數(shù)的性質(zhì).如：=8、小數(shù)大小的比擬：先比擬整數(shù)局部,整數(shù)局部大,那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)局部相同,就比擬小數(shù)局部,十分位相同,就比擬百分位,百分位也相同,就比擬千分位以此類推,直到比出大小.9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：1小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位,相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位,相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位,相當(dāng)于把

11、原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍2小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位,相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10;移動(dòng)兩位,相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100;移動(dòng)三位,相當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級(jí)單位數(shù)+進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)高級(jí)單位數(shù)X進(jìn)率=低級(jí)單位數(shù)當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時(shí),可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算.11、求近似數(shù)時(shí)：保存整數(shù),就是精確到個(gè)位,看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保存一位小數(shù),就是精確到十分位,看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保存兩位小數(shù),就是精確到百分位,看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入.(表示近

12、似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉)12、為了讀寫方便,常常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)或“億作單位的數(shù)：改寫時(shí),只要在萬(wàn)位或億位的右邊,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“萬(wàn)字或“億字第五單元：三角形1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形.如：Jr2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高.這條對(duì)邊叫做三角形的底.如：3、三角形具有穩(wěn)定性.4、三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊.5、三角形按角分類,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類.如：6、三角形按邊分類,可以分為不等邊三角形和等腰三角形這兩類(等邊三角形是特殊的等

13、腰三角形).如：7、三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°如:&在等腰三角形中：底角二a8第項(xiàng)瑞：母遨的加誦請(qǐng)二1酎-底角又21、筆算小數(shù)加、：減法的方法:(1)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是相同數(shù)位對(duì)齊;(180-130p)+2180-75°X27箕(2)從末位算起,算加法脾；哪一位相加滿土期圾前一位進(jìn)1；算減法出q哪諒他不夠減就要從前一位退1.(.3)得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要霜粒線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)笄聲結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性%在一個(gè)等邊三角形里,三條邊長(zhǎng)度相等,三個(gè)角都等于6伊+2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：(1)沒(méi)有括號(hào),按從左往右的順序依次計(jì)算;2有小括號(hào),要

14、先算小括號(hào)里面的.3、得數(shù)是小數(shù)時(shí),末尾的0要去掉.4、一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí)：先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；再添上與另一個(gè)小數(shù)局部同樣多個(gè)數(shù)的0;然后再根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算.5、得數(shù)是小數(shù)時(shí),末尾的0要去掉.6、驗(yàn)算：注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果.加法驗(yàn)算：交換加數(shù)的位置再加一遍,看結(jié)果與原來(lái)是否相同；用減法,把和減去一個(gè)加數(shù),看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同.減法驗(yàn)算：用加法,把減數(shù)與差相加,看結(jié)果是否等于被減數(shù)；用減法,把被減數(shù)減去差,看是否等于減數(shù).7、應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算：整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用.在小數(shù)四那么運(yùn)算中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及減

15、法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便.8、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法：1幾個(gè)小數(shù)連加時(shí),如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整,先把這兩個(gè)數(shù)相加,可使計(jì)算簡(jiǎn)便；如：+2一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí),如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整,可以先把兩個(gè)減數(shù)相加,再?gòu)谋粶p數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比擬簡(jiǎn)便；如：3一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部與被減數(shù)的小數(shù)局部相同時(shí),可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù),然后再減去另一個(gè)數(shù),計(jì)算比擬簡(jiǎn)便.如：+4整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如：X+X5在沒(méi)有括號(hào)的同級(jí)運(yùn)算中,交換數(shù)據(jù)的位置,一定要帶著它前面的符號(hào).如：第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)二1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,如果直線兩旁

16、的局部能夠完全重合,我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等.3、對(duì)稱軸是一條直線,所以在畫對(duì)稱軸時(shí),要畫到圖形外面,且要用虛線.4、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸.軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸.5、畫軸對(duì)稱圖形時(shí),先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)稱點(diǎn),最后連線.6、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對(duì)稱圖形.長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸,正方形有4條對(duì)稱軸,等腰梯形有1條對(duì)稱軸,等腰三角形有一條對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸,線段有1條對(duì)稱軸,菱形有2條對(duì)稱軸,圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,半圓有一條,圓環(huán)

17、有無(wú)數(shù)條,半圓環(huán)有一條.7、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,沒(méi)有對(duì)稱軸.(長(zhǎng)方形和正方形除外)8、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形.只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形.9、古今中外,許多著名的建筑就是對(duì)稱的.比方：中國(guó)的趙州橋,印度泰姬陵,英國(guó)塔橋,法國(guó)埃菲爾鐵塔等.10、平移不改變圖形的大小、形狀,只改變圖形的位置.11、利用平移,可以求出不規(guī)那么圖形的面積.第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖1、求平均數(shù)的方法(平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的總體水平)：(1)數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法(2)常用方法：先合后分計(jì)算：總數(shù)一份數(shù)=平均數(shù)2、條形統(tǒng)計(jì)圖：將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例.復(fù)式條

18、形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表示一個(gè)的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條.(1)準(zhǔn)備尺子,鉛筆,橡皮等畫圖工具.(2)注意寫單位,畫縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)、標(biāo)科目名稱、橫坐標(biāo)上的“0.(3)假設(shè)位置有限,例如說(shuō)0到10,再到20,假設(shè)要寫到200,位置絕對(duì)有限,你可以在0的上面畫波浪線,然后寫100(當(dāng)然其他數(shù)也可以,但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線)(4)標(biāo)圖例：例如上圖兩者要有不同的顏色,假設(shè)沒(méi)有色筆,第一個(gè)可以畫斜線,第二個(gè)可以涂滿.(5)在圖的上方要寫標(biāo)題.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：【特點(diǎn)】用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少.【優(yōu)點(diǎn)】能清楚地看出數(shù)量的多少,便于比擬兩組數(shù)據(jù)的多少.解決問(wèn)題一、租船問(wèn)題解答租船問(wèn)題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整.共有32人,租小船每條24元,限乘4人；租大船每條30元,限乘6人,怎樣比較哪種船的租金廉價(jià)第一步：比擬哪種船的租金廉價(jià)小船：24+4=6元/人大船：30+6=5元/人經(jīng)比擬大船廉價(jià).第二步：全租大船應(yīng)租大船