中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)《函數(shù)的概念》ppt課件

1、20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四?設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x與與y, 如果對(duì)于如果對(duì)于x的每一個(gè)值的每一個(gè)值, y都有都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)唯一的值與它對(duì)應(yīng), 那么就說(shuō)那么就說(shuō) y是是 x的的函數(shù)函數(shù). 思考思考: (1) y=1(xR)是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？ (2) y=x與與y=2xx是同一函數(shù)嗎？是同一函數(shù)嗎？x叫做叫做自變量自變量.20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四時(shí)間時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集的變化范圍是數(shù)集A=t|0t26,高度高度h的變化范圍是數(shù)集的變化范圍是

2、數(shù)集B=h|0h845 對(duì)于數(shù)集對(duì)于數(shù)集A中的中的任意一個(gè)時(shí)刻任意一個(gè)時(shí)刻t,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系按照對(duì)應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在在數(shù)集數(shù)集B中都有唯一中都有唯一的高度的高度h和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng)二、問(wèn)題情境二、問(wèn)題情境20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四時(shí)間時(shí)間t t的變化范圍是數(shù)集的變化范圍是數(shù)集A=t|1979t2001 A=t|1979t2001 面積面積S S的變化范圍是數(shù)集的變化范圍是數(shù)集B=S|0S26B=S|0S26 對(duì)于數(shù)集對(duì)于數(shù)集A中的中的每一個(gè)時(shí)刻每一個(gè)時(shí)刻t,按照按照?qǐng)D中的曲線圖中的曲線,在數(shù)集在數(shù)集B中都中都有唯一有唯一確定的臭氧層空洞面積確定的臭氧層空洞面

3、積S和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng).20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四時(shí)間構(gòu)成一個(gè)數(shù)集時(shí)間構(gòu)成一個(gè)數(shù)集A,恩格爾系數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)集恩格爾系數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)集B. 對(duì)于數(shù)集對(duì)于數(shù)集A中的中的每一個(gè)時(shí)刻每一個(gè)時(shí)刻t,按照按照表中的對(duì)應(yīng)值表中的對(duì)應(yīng)值,在數(shù)集在數(shù)集B中中都有唯一都有唯一確定的恩格爾系數(shù)確定的恩格爾系數(shù)和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng).20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四共同點(diǎn)共同點(diǎn)（1）都有兩個(gè)）都有兩個(gè)非空數(shù)集非空數(shù)集 A,B（2）存在某種對(duì)應(yīng)法則）存在某種對(duì)應(yīng)法則,對(duì)于對(duì)于A中任意的中任意的x,B中中總有唯一的一個(gè)數(shù)總有唯一的一個(gè)數(shù)y和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng)上述例子有什么共同點(diǎn)上述例子

4、有什么共同點(diǎn)?20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四 設(shè)設(shè)A A、B B是是非空數(shù)集非空數(shù)集, ,如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,f,使對(duì)于集合使對(duì)于集合A A中的中的任意一個(gè)數(shù)任意一個(gè)數(shù)x x, ,在集合在集合B B中都有唯一中都有唯一確定的數(shù)確定的數(shù)f(x)f(x)和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng), ,那 么 就 稱那 么 就 稱 f : A Bf : A B 為 從 集 合為 從 集 合 A A 到 集 合到 集 合 B B 的 一 個(gè) 函 數(shù)的 一 個(gè) 函 數(shù) , , 記 作記 作y=f(x) ,xA.y=f(x) ,xA. x叫做叫做自變量自變量,x的取值范圍的取值范圍A

5、叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的定義域定義域;與與x的值相的值相對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的y的值叫做的值叫做函數(shù)值函數(shù)值,函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值值域域.(1) y=f(x)作為一個(gè)整體作為一個(gè)整體,既可以用解析式表示既可以用解析式表示,也可以用圖象或也可以用圖象或表格表示表格表示.(2) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)是由三部分組成是由三部分組成: 定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則.(3) 值域由定義域和對(duì)應(yīng)法則唯一確定值域由定義域和對(duì)應(yīng)法則唯一確定.初中各類函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域分別是什么？初中各類函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域分別是什么？三、函數(shù)的概念三、函數(shù)的概念202

6、22022年年3 3月月1010日星期四日星期四二次函數(shù)二次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例反比例 函數(shù)函數(shù)正比例正比例 函數(shù)函數(shù)值域值域定義域定義域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則函數(shù)函數(shù))0( kkxy20()y axbx c a)0( kxky0()ykxb kRRRRR0|xx0| yy22404404|acbay yaacbay ya時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)三、函數(shù)的概念三、函數(shù)的概念20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 121314(1)(2)(3)fff20222022年年3 3月月1010日星期

7、四日星期四AABB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 2 1 1213(4)(5)ff20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四三、函數(shù)的概念三、函數(shù)的概念判斷下列對(duì)應(yīng)能否表示判斷下列對(duì)應(yīng)能否表示y是是x的函數(shù)的函數(shù)（1）y=|x| （2）|y|=x （3）y=x2（4）y2=x （5）y2+x2=1 （6）y2-x2=1判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（ ）20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四 設(shè)設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)是兩個(gè)實(shí)數(shù),而且而且ab, 我們我們規(guī)定規(guī)定：(1) 滿足不等式滿足不等式axb的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x的集合叫做的集合叫做

8、閉區(qū)間閉區(qū)間,表示為表示為 a,b(2) 滿足不等式滿足不等式axb的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)x的集合叫做的集合叫做開(kāi)區(qū)間開(kāi)區(qū)間,表示為表示為 (a,b)(1) 滿足不等式滿足不等式axb或或aa ,xb,xb的實(shí)數(shù)的集合分別表示為的實(shí)數(shù)的集合分別表示為a, +)、(a, +)、(-,b、(-,b).四、區(qū)間的概念四、區(qū)間的概念20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四集合表示集合表示區(qū)間表示區(qū)間表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +)

9、.x xR(,+)數(shù)軸上所有的點(diǎn)數(shù)軸上所有的點(diǎn)20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四試用區(qū)間表示下列實(shí)數(shù)集合試用區(qū)間表示下列實(shí)數(shù)集合 （1） x|5 x6 （2） x|x 9 （3） x|x -1 x| -5 x2)6 , 5), 9 (, 1 5,2) 5, 1 連續(xù)數(shù)集連續(xù)數(shù)集20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四定義域是研究任何函數(shù)的前提定義域是研究任何函數(shù)的前提 函數(shù)的定義域常常由其實(shí)際函數(shù)的定義域常常由其實(shí)際背景決定背景決定, ,若只給出解析式若只給出解析式時(shí)時(shí), ,定義域就是使這個(gè)式子有意義的定義域就是使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x x的集合的集合.

10、.30332202xxxxxx 只只要要且且解解：要要使使函函數(shù)數(shù)有有意意義義，32( )|.f xx xx所所以以的的定定義義域域?yàn)闉?，且?（1）求函數(shù)的定義域）求函數(shù)的定義域例例1 已知函數(shù)已知函數(shù)132( )f xxx實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R R 使分母不等于使分母不等于0 0的實(shí)數(shù)的集合的實(shí)數(shù)的集合使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0 0的實(shí)數(shù)的集合的實(shí)數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合( (即各集合的交集即各集合的交集) )使實(shí)際問(wèn)題有意義的實(shí)數(shù)的集合使實(shí)際問(wèn)題有意義的實(shí)數(shù)的集合 (3)(3)如果如果y=f (x)是二次根式是二次根式, ,

11、則定義域是則定義域是(4)(4)如果如果y=f (x)是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成的是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成的, ,則定義域是則定義域是(1)(1)如果如果y=f (x)是整式是整式, ,則定義域是則定義域是(2)(2)如果如果y=f (x)是分式是分式, ,則定義域是則定義域是(5)(5)如果是實(shí)際問(wèn)題如果是實(shí)際問(wèn)題, ,是是五、例題五、例題20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四 自變量自變量x x在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值 時(shí)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)用符號(hào) 表示表示. .( )f aa（2）求）求 的值的值233()( )ff 、（3）當(dāng)

12、）當(dāng) 時(shí)時(shí),求求 的值的值0a 1( )()f af a 、例例1 已知函數(shù)已知函數(shù)132( )f xxx例例2 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)？是同一個(gè)函數(shù)？21 ( )()yx332( )yx23( )yx24( )xyx如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同？如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同？五、例題五、例題 如果兩個(gè)函數(shù)的如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一樣對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一樣，則稱這，則稱這兩兩個(gè)函數(shù)相等個(gè)函數(shù)相等.20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四六、課后小結(jié)六、課后小結(jié)2.函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素定義域定義域A值域值域B對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則f定義

13、域定義域?qū)?yīng)法則對(duì)應(yīng)法則值域值域決決定定1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念：設(shè)設(shè)A、B是非空數(shù)集是非空數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系關(guān)系f,使對(duì)于集合使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合在集合B中都有惟一確定中都有惟一確定的數(shù)的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng),那么就稱那么就稱f:A B為從集合為從集合A到集合到集合 B的函數(shù)的函數(shù).3.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和函數(shù)值會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和函數(shù)值4.理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法,會(huì)把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間會(huì)把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間.課堂作業(yè)課堂作業(yè)20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四20222022年年3 3月月1010日星期四日星期四五、例題五、例題抽象函數(shù)的