初一二元一次方程優(yōu)秀教學(xué)案例

1、初一二元一次方程優(yōu)秀教學(xué)案例、教材的地位與作用?二元一次方程?是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章?二元一次方程組?的第一節(jié).在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程,這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用.本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始局部,因此,在本章的教學(xué)中,起著承上啟下的地位.二、教學(xué)目標(biāo)一知識(shí)與技能：1. 了解二元一次方程概念；2 .了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3 .會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.二數(shù)學(xué)思考：體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性,學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想.三問(wèn)題解決：初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決

2、實(shí)際問(wèn)題,感受二元一次方程解的不唯一性.獲得求二元一次方程解的思路方法.四情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和水平,使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲.三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念.教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)的理解;把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.四、教法與學(xué)法分析教法：情境教學(xué)法、比擬教學(xué)法、閱讀教學(xué)法學(xué)法：閱讀、比擬、探究的學(xué)習(xí)方式.五、教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境,引入新課從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入.師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝,姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽,是球隊(duì)的頂梁柱.1連勝的第12場(chǎng),火箭對(duì)公牛,在這場(chǎng)比賽中,姚明得

3、了12分,其中罰球得了2分,你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球師：能用方程解決嗎？列出來(lái)的方程是什么方程？2連勝的第1場(chǎng),火箭對(duì)勇士,在這場(chǎng)比賽中,姚明得了36分,你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球,罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球師:這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎？,你能列出方程嗎？設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球,可列出方程.3在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分,其中罰球得了3分.你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球,y個(gè)三分球,可列出方程.師：對(duì)于所列出來(lái)的三個(gè)方程,后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)

4、方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？從而揭示課題.設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,從而回憶一元一次方程的概念；第二、三問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候,我們可以試著列出二元一次方程,滲透方程模型的通用性.另外,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松的問(wèn)題情境,點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以“我要學(xué)的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí),而且“會(huì)學(xué)、“樂(lè)學(xué)二探索交流,汲取新知1、概念思辯,歸納二元一次方程的特征師：那到底什么叫二元一次方程？學(xué)生思考后答復(fù)師：翻開書本,請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái),想一想,你

5、覺得和我們自己歸納出來(lái)的概念有什么區(qū)別嗎？同學(xué)們思考后答復(fù)師：根據(jù)概念,你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程.快速判斷：以下式子中哪些是二元一次方程？ x2+y=01yTx y=2x+4x21y寸2y0abb42x+l=2x設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn),為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)的內(nèi)涵的理解,我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念,形成學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思考,進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解,通過(guò)學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)形象化.在歸納二元一次方程特征的時(shí)候,引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次實(shí)際上是說(shuō)明方程

6、的兩邊是整式.在判斷的過(guò)程中,是在書本的根底上補(bǔ)充的,是讓學(xué)生先熟悉這種形式,后面出現(xiàn)用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)實(shí)際上是方程變形；是方程兩邊都出現(xiàn)了X,強(qiáng)化概念里兩個(gè)未知數(shù)是不一樣的；是再次理解“項(xiàng)的次數(shù).2、二元一次方程解的概念師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過(guò)方程2x+3y=16,你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球,幾個(gè)三分球嗎？師:你是怎么考慮的？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何得到x和y的值的,怎么證實(shí)自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法.學(xué)生看書本上的

7、記法使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值,猜x和y的值,從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值.引導(dǎo)學(xué)生看書本,目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值的真正含義.對(duì)于2x+3y=16,你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎？師：這些解你們是如何算出來(lái)的？(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié),目的有三個(gè)：首先,是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值,就可以代入方程算出另一個(gè)未知

8、數(shù)的值,這也就是求二元一次方程的解的方法.)4、如何去求二元一次方程的解例方程3x+2y=10(1)當(dāng)x=2時(shí),求所對(duì)應(yīng)的y的值；(2)取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值,求所對(duì)應(yīng)的y的值;(3)用含x的代數(shù)式表示y；(4)用含y的代數(shù)式表示x；(5)當(dāng)x=-2,0時(shí),所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？(6)寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.(設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法,先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程,再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),然后把它與原方程比擬,把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單,形成“正遷移,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)

9、于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程,實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程,滲透數(shù)學(xué)的主元思想.以此突破本節(jié)課的難點(diǎn).5、大顯身手：課內(nèi)練習(xí)第2題三梳理知識(shí),課堂升華本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說(shuō)說(shuō)你的感想嗎？四作業(yè)布置必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4選做題：書本作業(yè)題5、6六、設(shè)計(jì)說(shuō)明|本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué).數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu),它總是由一些最根本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn),形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí),所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心.只有真正理解數(shù)學(xué)概念,才能理解數(shù)學(xué).二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程,形成概念并不難,關(guān)鍵如何理解它的概念,因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自

10、己試著下定義,然后與教材中的完整定義相互比較,發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn),進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次這句話的內(nèi)涵.在二元一次方程的解的教學(xué)過(guò)程中,采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解一一不止一個(gè)解一一無(wú)數(shù)個(gè)解的漸進(jìn)過(guò)程,感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值,從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望.在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候,采用“一般一一特殊一一一般一一特殊的教學(xué)流程,以期突破難點(diǎn).首先拋出問(wèn)題“這幾個(gè)解你是如何求的",此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值,代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值,此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程,假設(shè)x是一個(gè)常數(shù),那么這