第4章投入產(chǎn)出核算

1、第4章投入產(chǎn)出核算 4.1 產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)與投入產(chǎn)出表一、投入產(chǎn)出法及其產(chǎn)生和發(fā)展（一）產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性與投入產(chǎn)出核算生產(chǎn)過程從產(chǎn)出看，各部門相互提供產(chǎn)品；生產(chǎn)過程從投入看，各部門相互消耗產(chǎn)品。由此形成部門間的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。它受客觀條件制約，具有一定的數(shù)量界限和規(guī)律，需要制訂和運(yùn)用專門的投入產(chǎn)出方法來加以研究。投入產(chǎn)出核算：以適當(dāng)?shù)膰窠?jīng)濟(jì)產(chǎn)品部門分類為基礎(chǔ)，通過專門的平衡表和消耗系數(shù)描述各部門之間錯(cuò)綜復(fù)雜的投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系，并利用數(shù)學(xué)方法建立經(jīng)濟(jì)模型，進(jìn)行相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測(cè)。一一“投入產(chǎn)出法”、“產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析法”或“部門聯(lián)系平衡法”（二）投入產(chǎn)出法的產(chǎn)生和發(fā)展法國重農(nóng)學(xué)者魁奈：經(jīng)濟(jì)表”；馬克思： 社會(huì)

2、再生產(chǎn)理論”，兩大部類比例關(guān)系；瓦爾拉斯： 一般均衡理論模型”，多部門間的比例關(guān)系；1920年代，前蘇中央統(tǒng)計(jì)局：社會(huì)產(chǎn)品棋盤式平衡表；1930年代，瓦西里？列昂節(jié)夫：投入產(chǎn)出表和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型；二戰(zhàn)后，投入產(chǎn)出法廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理實(shí)踐，形成現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析技術(shù)的一個(gè)重要分支。SNA和MPS :投入產(chǎn)出核算均構(gòu)成其重要部分。中國：19741976年試編投入產(chǎn)出表，1982年正式編制；新國民核算制度規(guī)定：每隔五 年（逢二或七的年份）采用全面調(diào)查方法編表，其間通過局部修訂編制延長表”。二、投入產(chǎn)出法的部門分類（一）產(chǎn)品部門及其特征基本特征：1 產(chǎn)出的同質(zhì)性：一個(gè)部門只能生產(chǎn)同一種類的產(chǎn)品。如果一個(gè)部門除

3、了主要產(chǎn)品之外，還生產(chǎn)其他次要產(chǎn)品，就必須把后者的產(chǎn)出劃歸到將 其作為主要產(chǎn)品來生產(chǎn)的相應(yīng)部門。例如：林場生產(chǎn)林木、木材和木制家具。2投入的同質(zhì)性：一個(gè)部門只能以相同或相似的投入結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)工藝生產(chǎn)同一種類的產(chǎn) 品。如果在生產(chǎn)同類產(chǎn)品的過程中使用了兩種不同的投入結(jié)構(gòu)或生產(chǎn)工藝，也應(yīng)該把有關(guān)生產(chǎn)活動(dòng)分別劃歸到不同產(chǎn)品部門。例如：火力發(fā)電和水力發(fā)電。（二）產(chǎn)品部門與產(chǎn)業(yè)部門的關(guān)系產(chǎn)品部門與產(chǎn)業(yè)部門的相似之處：都是從生產(chǎn)的角度進(jìn)行的部門分類，都要適當(dāng)考慮各部門在投入和產(chǎn)出兩方面的同質(zhì)性，具有相同或相近的分析目的和分析要求。不同之處：產(chǎn)業(yè)部門并非完全滿足同質(zhì)性要求的純部門”；只有產(chǎn)品部門才是真正的純部門

4、。國民核算需要將產(chǎn)品部門、 產(chǎn)業(yè)部門和機(jī)構(gòu)部門等分類有機(jī)結(jié)合，分別應(yīng)用于不同研究領(lǐng)域。（三）產(chǎn)品部門劃分的方式產(chǎn)品部門分類也可參照 產(chǎn)業(yè)部門”分類標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)部門的名稱來確定產(chǎn)品部門，并根據(jù)分析需要和核算條件來確定產(chǎn)品部門劃分的粗細(xì)程度。但仍應(yīng)注意到，產(chǎn)品部門”與 產(chǎn)業(yè)部門”是兩種既相似、又不同的部門分類方法。注意 對(duì)于投入結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)工藝的區(qū)分不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的。例如，電力生產(chǎn)部門：水電、火電、核電、風(fēng)電、油電，這些子部門可分也可合，可細(xì)也可粗。 產(chǎn)品部門分得越細(xì)，其同質(zhì)性越好；但實(shí)際劃分時(shí)應(yīng)兼顧需要與可能。例如，我 國的2002年投入產(chǎn)出表劃分 123個(gè)二級(jí)部門，42個(gè)一級(jí)部門；公布資料時(shí)

5、更簡化。 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，產(chǎn)品部門無法直接觀察到；但它仍然是一種合理抽象，其資 料可用適當(dāng)方法推算出來?；具^程為：實(shí)際投入產(chǎn)出資料t產(chǎn)業(yè)部門資料t產(chǎn)品部門資料三、投入產(chǎn)出表的種類和結(jié)構(gòu)（一）投入產(chǎn)出表的種類投入產(chǎn)出表（部門聯(lián)系平衡表）：以產(chǎn)品部門分類為基礎(chǔ)的棋盤式平衡表，用于反映國民 經(jīng)濟(jì)各部門的投入和產(chǎn)出、投入的來源和產(chǎn)出的去向，以及部門與部門之間相互提供、相互消耗產(chǎn)品的錯(cuò)綜復(fù)雜的技術(shù)經(jīng)濟(jì)關(guān)系。按計(jì)量單位分：價(jià)值型和實(shí)物型；按表式結(jié)構(gòu)分：對(duì)稱型（純部門）和U-V型；按資料范圍分：全國表、地區(qū)表和企業(yè)表；按時(shí)間期限分，靜態(tài)表和動(dòng)態(tài)表；按考察領(lǐng)域分：產(chǎn)品表，固定資產(chǎn)表、能源表、人口表、教育表

6、、環(huán)境污染表，等等。本章主要考察：價(jià)值型、對(duì)稱型的靜態(tài)全國產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。如表4-1。（二）投入產(chǎn)出表的四大象限暫不考慮作為合計(jì)數(shù)的“總投入”行與“總產(chǎn)出”列以及生產(chǎn)部門的“小計(jì)”欄，可將 投入產(chǎn)出表劃分為四大象限，分別表達(dá)特定的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。I 中間流量n .最 終產(chǎn)品川最初投入）表4-1 全國價(jià)值型投入產(chǎn)出表投入部門（中間產(chǎn)品）最終 產(chǎn)品總產(chǎn)出部門1部門2部門n小計(jì)（部門1X11X12X1n刀X1jf1q1產(chǎn)中部門2 出入，中X21X22X2n刀X2jf2q2部）門投部門nXn1Xn2Xnn刀Xnjfnqn小計(jì)刀Xi1刀Xi2刀XinEE XjE fiE qi固定資產(chǎn)折舊d2dn刀dj最勞動(dòng)者

7、報(bào)酬初V1V2VnE Vj投生產(chǎn)稅凈額S1S2SnE Sj入營業(yè)盈余m1m2mnE mj增加值y1y2ynE yj總投 入q1q2qnE qj第I象限（中間產(chǎn)品或中間消耗）：核心。反映各部門之間相互提供、相互消耗產(chǎn)品的技 術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。特點(diǎn)：橫行標(biāo)題和縱欄標(biāo)題是名稱、排序相同的產(chǎn)品部門，具有嚴(yán)整的棋盤式結(jié)構(gòu)；橫行提供中間產(chǎn)品的部門（產(chǎn)出部門）；縱欄消耗中間產(chǎn)品的部門 （投入部門）；表中 每項(xiàng)數(shù)據(jù)都具有“產(chǎn)出”與“消耗”的雙重涵義。該象限的所有n2個(gè)數(shù)據(jù)組成“中間流量（中間產(chǎn)品、中間消耗）矩陣”:X ( X ij ) n n , Xij 0第n象限（最終產(chǎn)品或最終使用）：反映各部門提供最終產(chǎn)品的數(shù)

8、量和構(gòu)成情況（可以細(xì) 分為消費(fèi)、投資和凈出口）。其數(shù)據(jù)組成 最終產(chǎn)品列向量”：(f1 , f2 ,fn)。苴(y1, y2, yn)yi 0第W象限：空白（可在國民核算矩陣中適當(dāng)開發(fā)）（三）投入產(chǎn)出表的兩個(gè)方向橫表：i + n，反映各部門的產(chǎn)出及其使用去向，即豎表：i+川，反映各部門的投入及其提供來源，即橫表”和 豎表”各自存在一定的平衡關(guān)系，彼此之間又在總量上相互制約, 出表建模分析的基礎(chǔ)框架。四、投入產(chǎn)出表的平衡關(guān)系 投入產(chǎn)出表的基本平衡關(guān)系有如下三種。（一）各行（橫表）的平衡一一產(chǎn)品平衡方程：中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品=總產(chǎn)出X1q , 1(1,1，,1)（二）各列（豎表）的平衡一一價(jià)值平衡方程

9、:中間投入+最初投入=總投入1 X y q , X 1 y q（三）各行列（橫表和豎表）的對(duì)應(yīng)平衡:各部門總產(chǎn)出=該部門總投入nXkj j 1X1產(chǎn)品分配”過程；價(jià)值形成”過程。構(gòu)成投入產(chǎn)nXik yk , k 1,2, ni 1這表明：產(chǎn)品平衡方程”與價(jià)值平衡方程”既相對(duì)獨(dú)立，又相互制約。 從投入產(chǎn)出表所有行列的角度看，有：所有部門的總產(chǎn)出=所有部門的總投入，即n nnn nnXjfiXjyji 1 j 1i 1j 1 i 1j 1第川象限（最初投入或增加值）：反映各部門的最初投入數(shù)量及其構(gòu)成（可以細(xì)分） 數(shù)據(jù)組成 最初投入（增加值）行向量”：所有部門的中間產(chǎn)品=所有部門的中間消耗，即nnn

10、nnnXijXijfiyji 1 j 1j 1 i 1i 1j 1即：所有部門提供的最終產(chǎn)品=所有部門創(chuàng)造的增加值但應(yīng)注意：每個(gè)部門所提供的中間產(chǎn)品價(jià)值與其消耗的中間產(chǎn)品價(jià)值通常不等，即nnXkjXk , k 1,2, ,nj 1i 1每個(gè)部門所提供的最終產(chǎn)品價(jià)值與其創(chuàng)造的增加值通常也不等，即：fkyk, k 1,2, ,n 4.2 技術(shù)經(jīng)濟(jì)系數(shù)和投入產(chǎn)出模型一、幾種中間消耗概念（一）直接消耗：在某種產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，對(duì)有關(guān)產(chǎn)品的第一輪消耗。（二）間接消耗：通過被消耗品的媒介關(guān)系而形成的對(duì)有關(guān)產(chǎn)品的消耗。（三）完全消耗：對(duì)某種產(chǎn)品的直接消耗與所有各次間接消耗之總和。例中：煉鋼過程直接消耗生鐵和

11、電力通過生鐵間接消耗焦炭和電力（第一次間接消耗） 通過焦炭間接消耗原煤和電力（第二次間接消耗） 通過原煤間接消耗坑木和電力（第三次間接消耗）間接消耗的特征： 傳遞性。不是直接觀察到的第一次消耗，而是通過被消耗品的傳遞關(guān)系形成的消耗。 層次性。根據(jù)傳遞環(huán)節(jié)的不同而有不同的層次。 無限性。社會(huì)生產(chǎn)的循環(huán)過程無始無終，間接消耗的傳遞關(guān)系是永無止境的。 收斂性。在極限意義上，間接消耗的不斷傳遞過程本身是收斂的。這樣，才有可能計(jì) 算出全部間接消耗。注意兩點(diǎn)：完全消耗總是大于直接消耗；當(dāng)一個(gè)部門對(duì)某種產(chǎn)品沒有直接消耗時(shí)，卻仍然對(duì)它有間接消耗，因而完全消耗通常不 為零。、直接消耗系數(shù)和增加值系數(shù)i部門產(chǎn)出的

12、直接消耗量。其計(jì)算（一）直接消耗系數(shù)（aij）: j部門每生產(chǎn)一單位產(chǎn)出對(duì) 公式為Xaj紅 i,j 1,2, ,nq所有n2個(gè)直接消耗系數(shù)組成直接消耗系數(shù)矩陣直接消耗系數(shù)的取值范圍：n（1 o aj1 ；（2）0aj 1i 1直接消耗系數(shù)的作用：（1）反映部門間直接的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系；（2）構(gòu)成中間產(chǎn)品（消耗）與總產(chǎn)出之間的媒介；（3）計(jì)算完全消耗系數(shù)（和其他系數(shù)）的基礎(chǔ)。以上考慮的是 價(jià)值型直接消耗系數(shù)”，與之對(duì)應(yīng)的還有 實(shí)物型直接消耗系數(shù)引入實(shí)物量的中間消耗、總產(chǎn)出以及相應(yīng)的實(shí)物型直接消耗系數(shù)：pqj Pji, j 1,2，nX(Xj)n nXij o*q(q q,qn)qioij*xijai

13、jqji, j1,2，n顯然，實(shí)物型與價(jià)值型的直接消耗系數(shù)之間存在如下數(shù)量關(guān)系:實(shí)物型投入產(chǎn)出表投入部門（中間產(chǎn)品）最終含口 產(chǎn)口仃總產(chǎn)出部門部門2部門n小計(jì)（部門1X*11x 12x 1n刀 x*1j：Af 1q 1產(chǎn)中部門2x 21*x 22*x 2n刀 x*2j*f 2*q 2出入中部）間*門投部門nx n1x n2x nn刀x njf nq n刀xi1刀X2刀Xin刀刀Xj刀f刀qj固定資產(chǎn)折舊d1d2dn刀dj最勞動(dòng)者報(bào)酬V1V2Vn刀Vj初生產(chǎn)稅凈額S1S2g刀s入營業(yè)盈余m1m2mn刀mj增加值y1y2yn刀yj總投 入q1q2中刀qj（二）最初投入系數(shù)和增加值系數(shù)：各部門每生產(chǎn)

14、一單位產(chǎn)出所需的有關(guān)最初投入，或 所創(chuàng)造的增加值數(shù)量。計(jì)算公式分別為：固定資產(chǎn)折舊系數(shù)：djdjqj j1,2,n7Vjj1,2,n勞動(dòng)者報(bào)酬系數(shù)：Vjqj 生產(chǎn)稅系數(shù)：sjSjqj，j1,2,n營業(yè)盈余系數(shù)：mjqj j1,2,n增加值系數(shù)：yjyjqj j1,2,n用矩陣表示各種最初投入系數(shù):d1d2dnAyV1V2VnSiS2snm1m2mnd1d2dn1cq100V1V2Vnc10 q20SiS2Sn葉m2mn0 01qn增加值系數(shù)與各種最初投入系數(shù)之間的關(guān)系:yj dj Vj Sj mj增加值系數(shù)與直接消耗系數(shù)之間的關(guān)系：nnyjaij 1， yj 1 ai 1i 1其中:nacja

15、iji 11 yjy j acj 1 ， yj 1 acjacj稱作j部門的中間消耗（中間投入）系數(shù)”二、完全消耗系數(shù)和完全需求系數(shù)（一）完全消耗系數(shù)（bij）部門產(chǎn)品的完全消耗量，包1完全消耗系數(shù)的定義：j部門每生產(chǎn)一單位最終產(chǎn)品對(duì)i括直接消耗和各次間接消耗。其理論公式為：完全消耗量最終產(chǎn)品量直接消耗系數(shù)aij間接消耗系數(shù)義不同;它與直接消耗系數(shù)的分析意（直接運(yùn)用理論公式計(jì)算單分析和舉例：bj完全消耗量最終產(chǎn)品量直接消耗量+各次間接消 耗量最終產(chǎn)品量注意:完全消耗系數(shù)從另一角度反映了生產(chǎn)過程的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系,完全消耗系數(shù)通常需要運(yùn)用矩陣代數(shù)方法從整體上加以計(jì)算個(gè)系數(shù)較困難）直接消耗系數(shù)aij間

16、接消耗系數(shù)發(fā)電量耗煤量總計(jì)1000100其中：生活用電40040生產(chǎn)用電60060直接消耗量產(chǎn)品量衛(wèi)040型0.110004006002 完全消耗系數(shù)bij的計(jì)算設(shè)：j部門對(duì)有關(guān)各部門的直接消耗系數(shù)為aMk 1,2,n) , k部門對(duì)i部門的直接消耗系數(shù)為aik,則j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對(duì)i部門的第一次間接消耗(系數(shù))為：nakj aikk 1再設(shè)：k部門對(duì)各有關(guān)部門的直接消耗系數(shù)為ask(s1,2,n)，s部門對(duì)i部門的直接消耗系數(shù)為ais則j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對(duì)i部門的第二次間接消耗(系數(shù))為：nakj askaisk,s 1依此類推，j部門對(duì)i部門的完全消耗系數(shù)為：nnnbij aij

17、akj aikakj askaisakj ask aizk 1k,s 1k, s, ,z 1記完全消耗系數(shù)矩陣為：B = (bij)n x n ,上式可表為：B A (A2 A3At)括號(hào)中的間接消耗系數(shù)矩陣”是否收斂？問題的經(jīng)濟(jì)性質(zhì)保證其收斂性。且數(shù)學(xué)上有：I B I A A2At I2t(I A)(I B) (I A)(I A A2A)I lim A 1 It從而得到：1(I A) 1 I BB (I A) 1 I式中，(I-A) 為列昂節(jié)夫矩陣(I-A)-1 為列昂節(jié)夫逆矩陣(完全需求系數(shù)矩陣)B = (I-A)-1-I 為 完全消耗系數(shù)矩陣舉例：直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的計(jì)算。給出：

18、簡化的價(jià)值型投入產(chǎn)出表（單位：億元）投入部門最終總產(chǎn)出部門1部門2部門3小計(jì)產(chǎn)品產(chǎn)部門102004506503501000出部門2300030060014002000部部門3080008007001500門小計(jì)3001000750205024504500增加值70010007502450總投入1000200015004500由表中資料計(jì)算直接消耗系數(shù)矩陣:00.10.3A X(?0.300.200.40計(jì)算列昂節(jié)夫矩陣和完全消耗系數(shù)矩陣:10.10.3I A0.310.200.410.0770.2580.3751B (I A)I0.3510.1710.3400.1410.4680.1363完全

19、消耗系數(shù)的經(jīng)濟(jì)解釋ai2Xl2q2202000.1這表明：第二部門每生產(chǎn)i億元產(chǎn)品就要直接消耗第一部門i千萬元的產(chǎn)品。1億兀最而b12= 0.258 （相當(dāng)于直接消耗系數(shù)的2.58倍），這是否說明 第二部門每生產(chǎn)終產(chǎn)品就要完全消耗第一部門0.258億元的產(chǎn)品”呢？【驗(yàn)證】）間接消耗假定：初始需求是第二部門生產(chǎn) 1000億元最終產(chǎn)品（其他部門暫不考慮最終產(chǎn)出 利用直接消耗系數(shù)，可以逐一計(jì)算由此引起的對(duì)各部門產(chǎn)品的直接消耗量”和量 :（1）計(jì)算直接消耗量部門2對(duì)部門1的消耗量：1000 X 0.1= 100億元部門2對(duì)部門3的消耗量：1000 X 0.4= 400億元在本例中，部門2對(duì)本部門沒有直

20、接消耗。（2）計(jì)算第一次間接消耗量（為了提供以上兩種直接消耗品）對(duì)部門1的消耗量：400X 0.3= 120億元（部門3）對(duì)部門2的消耗量：100X 0.3+ 400X 0.2 = 110億元（部門1和部門3） 在本例中，對(duì)部門3沒有第一次間接消耗。（3）計(jì)算第二次間接消耗量（為了提供以上第一次間接消耗品）對(duì)部門1的消耗量：110X 0.1= 11億元（部門2）對(duì)部門2的消耗量：120X 0.3= 36億元（部門1） 對(duì)部門3的消耗量：110X 0.4= 44億元（部門2）;（4）計(jì)算第三次間接消耗量（為了提供以上第二次間接消耗品）對(duì)部門1的消耗量：36 X 0.1 + 44 X 0.3= 1

21、6.8億元（部門2和3）對(duì)部門2的消耗量：11 X 0.3+ 44X 0.2= 12.1億元（部門1和3） 對(duì)部門3的消耗量：36 X 0.4= 14.4億元（部門2）其他各次間接消耗量依此類推，結(jié)果見下表：完全消耗計(jì)算表產(chǎn)品部門部門1部門2部門3初始需求0.1000.0.直接消耗100.0.400.1120.110.0.各Z11.36.44.次 1 316.812.114.4次| 45.537.924.84間52.2442.6273.168接61.21311.30681.0508消70.445920.574090.52272耗 80.2142250.2383200.229636耗c90.09

22、27230.1101950.095328111111111111完全消耗258.000171.000468.000完全需求258.0001171.000468.000依據(jù)完全消耗系數(shù)的定義公式計(jì)算:b1225810000.258, b2217110000.171, b3246810000.468這與矩陣求逆的結(jié)果相同， 從而驗(yàn)證了：完全消耗系數(shù)是生產(chǎn)一單位最終產(chǎn)品對(duì)有關(guān)產(chǎn) 品的完全消耗量。（二）完全需求系數(shù)：列昂節(jié)夫逆矩陣中的每個(gè)元素，即B（bj）nn（I A）1 B I表明：j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對(duì) i部門產(chǎn)品的完全需求量。完全需求系數(shù)”與完全消耗系數(shù)”之間的關(guān)系:d 1, i j （完全消

23、耗+初始需求）q , i j （完全消耗）可見，兩個(gè)系數(shù)矩陣僅主對(duì)角線上的元素相差一個(gè)單位（這就是對(duì)本部門最終產(chǎn)品的初始需求），其他元素則相等。三、投入產(chǎn)出基本模型根據(jù)投入產(chǎn)出表的平衡關(guān)系和技術(shù)經(jīng)濟(jì)系數(shù)，可以建立各種投入產(chǎn)出模型。其中，最基本的是以下行模型”和列模型”。（一）投入產(chǎn)出行模型：由橫表導(dǎo)出(a11q1a12q2a1nqn )f1q1(a2iqia22q2a2n4n)f2q2(an1q1an2q2annq n )fnqn寫成矩陣形式：ana12a1nq1f1q1a21a22a2nq2f2q2an1an2a nnqnfnqnAq f q整理后得到行模型（產(chǎn)品流量模型） ：f （I A）

24、q q （I A） 1f （B l）f該模型用于考察總產(chǎn)出與最終產(chǎn)品、中間產(chǎn)品之間的數(shù)量平衡關(guān)系。據(jù)此，可以由總產(chǎn)出推算最終產(chǎn)品，或者，由最終產(chǎn)品推算總產(chǎn)出。依據(jù)直接消耗系數(shù)的定義，還可建立 中間流量（中間產(chǎn)品或中間消耗）模型”：X11X12X1nana12a1nq100X21X22X2na21a22a2n0q20Xn1Xn2Xnnan1an2ann00qn（二）投入產(chǎn)出列模型：由豎表導(dǎo)出(ana21an1 )q1y1q1(a12a22an2 )q2y2q2(a1na2nann )qnynqnnan0 01nq1y1q10ai20q2y2q2:i 1:Tnqnynqn00 aini 1引入 中

25、間投入系數(shù)對(duì)角陣”：nai1i 1 ac1 000ac200a .c2 0 0nai2 000acn0i 1n 0aini 1整理后得到列模型（價(jià)值形成模型）：1y （I Aqq （I 刈 y該模型用于考察總投入（產(chǎn)出）與中間投入、最初投入（增加值）之間的數(shù)量平衡關(guān)系。據(jù) 此，可以由總投入（產(chǎn)出）推算最初投入（增加值），反之亦然。 4.3投入產(chǎn)出表的編制和修訂方法一、兩個(gè)分析假定和兩種編表方法（一）投入產(chǎn)出分析的兩個(gè)基本假定同質(zhì)性：各部門以特定的投入結(jié)構(gòu)和工藝技術(shù)生產(chǎn)特定的產(chǎn)品（且不同產(chǎn)品不能相互替代）,即要求具備按純部門（產(chǎn)品部門戊U分的各種投入和產(chǎn)出資料。比例性：各部門的投入與產(chǎn)出之間成一

26、定比例（表現(xiàn)為技術(shù)經(jīng)濟(jì)系數(shù)），存在較穩(wěn)定的線性函數(shù)關(guān)系。關(guān)系：同質(zhì)性”是 比例性”的基礎(chǔ)， 比例性”是同質(zhì)性”的歸宿。（二）純部門投入產(chǎn)出表的兩種編制方法1.直接分解編表法基本思路：全面調(diào)查搜集各企業(yè)、 部門的投入產(chǎn)出資料， 將其按純部門的要求逐一分解， 再由綜合部門將分解后的數(shù)據(jù)匯編成標(biāo)準(zhǔn)形式的投入產(chǎn)出表。2間接推導(dǎo)編表法基本思路：以國民經(jīng)濟(jì)核算中各產(chǎn)業(yè)部門的實(shí)際投入產(chǎn)出資料為基礎(chǔ)，建立專門的U-V型投入產(chǎn)出表；依據(jù)該表的平衡關(guān)系，引入適當(dāng)?shù)墓に嚰夹g(shù)假定，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法推算出符合分析要求的投入產(chǎn)出表。直接分解法的編表過程：（1）按純部門標(biāo)準(zhǔn)分解各部門不同產(chǎn)品的產(chǎn)出，再將分解得到的結(jié)果組合成相應(yīng)

27、產(chǎn)品部 門的產(chǎn)出；（2）按“投入跟著產(chǎn)出走”的原則分解各部門的各種中間投入和最初投入，再將其歸并 到相應(yīng)的產(chǎn)品部門（難點(diǎn)）；（3）從全社會(huì)角度確定各種產(chǎn)品的最終使用數(shù)額，包括消費(fèi)、投資和凈出口的總量和構(gòu) 成；（4）對(duì)上述各項(xiàng)資料按投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行綜合平衡，要求各部門：中間投入+最初投入=中間產(chǎn)品+最終產(chǎn)品匯編有關(guān)資料，即可得到純部門的投入產(chǎn)出表。二、用間接推導(dǎo)法編制投入產(chǎn)出表（U-V表法）（一） U-V型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出資料具有以下特點(diǎn)：對(duì)于各產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)出，能夠確定其產(chǎn)品種類和各類產(chǎn)品的數(shù)量，但是無法確知這些產(chǎn)品的使用去向。對(duì)于各產(chǎn)業(yè)部門的投入，能夠確定其具體種類（

28、是中間投入還是最初投入，是使用何種產(chǎn)品進(jìn)行的中間投入，或使用何種要素進(jìn)行的最初投入等），但難以明確區(qū)分這些投入分別被用于哪些產(chǎn)品的生產(chǎn)，有關(guān)的中間投入又是由哪些部門提供的。據(jù)此，可用兩張表描述國民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)業(yè)部門的投入和產(chǎn)出核算資料，并據(jù)以編制U-V型投入產(chǎn)出表。1投入表：主要反映各產(chǎn)業(yè)部門的中間投入和最初投入投入表|產(chǎn)業(yè)部門中間 產(chǎn)品12m產(chǎn)1U11U12U1m刀U1j品2U21U22U2m刀U2j部門nUniUn2Unm刀Unj最初投入Z1zZm總投入g1g2gm2 .產(chǎn)出表：主要反映各產(chǎn)業(yè)部門所提供的各種產(chǎn)品流量產(chǎn)出表r產(chǎn)品部門總產(chǎn)出12n產(chǎn)1V11V12V1ng1業(yè)2V21V22V2ng

29、2部門mVm1Vm2Vmngm總產(chǎn)出q1q2qn最終產(chǎn)品f1f2fn3. U-V型投入產(chǎn)出表：投入表”與 產(chǎn)出表”的有機(jī)組合。U- V型投入產(chǎn)出表產(chǎn)品部門產(chǎn)業(yè)部門最終 產(chǎn)品總產(chǎn) 出12n12m產(chǎn) 1U11U12U1mf1q1品 2U21U22U2mf2q2(X )部門nUn1Un2Unmfnqn產(chǎn) 1V11V12V1ng1業(yè)2V21V22V2ng2部門 mVm1Vm2Vmngm最初投入(y )Z1Z2Zm總投入q1q2qng1g2gm結(jié)構(gòu)特征：U表和V表是其核心部分U表=消耗矩陣，是 產(chǎn)品X部門”型的；V表=制造(生產(chǎn))矩陣，是 部門X產(chǎn)品”型的；表中其他數(shù)據(jù)均可由這兩個(gè)矩陣直接或間接推算出來

30、。若能推導(dǎo)出純部門的中間流量矩陣X和最初投入向量 y,就可得到標(biāo)準(zhǔn)投入產(chǎn)出表。為此需要：考察U-V型投入產(chǎn)出表的平衡結(jié)構(gòu)；制定有關(guān)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)系數(shù)。(二) U-V型表的平衡關(guān)系和分析系數(shù)1.U-V型投入產(chǎn)出表的平衡關(guān)系產(chǎn)品供給方程：mqjVj , j 1,2, ,ni 1(2)產(chǎn)品分配方程:表明j產(chǎn)品由哪些產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)提供，分別提供多少。mqiUjfi , i 1,2, ,nj i表明i產(chǎn)品被各產(chǎn)業(yè)部門分別消耗多少，最終使用多少。以上兩組關(guān)于 產(chǎn)品部門”的方程可統(tǒng)一表述:(3)部門產(chǎn)出方程:ngiVij,j 1i 1,2，m表明i產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和規(guī)模。部門投入方程：ngjUij Zj , j

31、 1,2, ,mi 1表明j產(chǎn)業(yè)部門的中間消耗結(jié)構(gòu)和最初投入情況。以上兩組關(guān)于產(chǎn)業(yè)部門”的方程可統(tǒng)一表述：g V 1 U 1 z2 . U-V型投入產(chǎn)出表的分析系數(shù)（1）產(chǎn)業(yè)部門的“混合消耗系數(shù) （部門消耗系數(shù)）”，表明j部門每生產(chǎn)一單位“混合產(chǎn) 品”對(duì)i產(chǎn)品的直接消耗量：出 i 1,2, ,n gj j 1,2, ,mC G)nm U?1注意區(qū)分：“混合消耗系數(shù)”與（產(chǎn)業(yè)部門）（2）產(chǎn)業(yè)部門的“生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)”，表明“直接消耗系數(shù)”（產(chǎn)品部門）j部門的總產(chǎn)出中i產(chǎn)品所占的比重:djVjigji 1,2,nj 1,2,，mD (dij )n m（3）產(chǎn)業(yè)部門的“市場份額系數(shù)”，表明j產(chǎn)品的總供給

32、中i部門占有的份額:Viji 1,2,m嘉 ，qjj 1,2,n（三）工藝假定和推導(dǎo)方法E(q)mn V C?11兩種工藝假定問題：怎樣將各產(chǎn)業(yè)部門的投入轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的產(chǎn)品部門？（1）產(chǎn)品工藝假定：不同部門生產(chǎn)同一產(chǎn)品消耗結(jié)構(gòu)相同。 部門工藝假定：同一部門生產(chǎn)不同產(chǎn)品消耗結(jié)構(gòu)相同。 實(shí)際情況是，許多生產(chǎn)過程較為符合產(chǎn)品工藝假定： 汽車工業(yè)生產(chǎn)飛機(jī)引擎與飛機(jī)工業(yè)生產(chǎn)同一產(chǎn)品； 鋼鐵部門生產(chǎn)焦炭與煉焦部門生產(chǎn)焦炭。但也有一些產(chǎn)品的生產(chǎn)過程更為符合部門工藝假定： 煉焦部門在生產(chǎn)焦炭過程中連帶生產(chǎn)煤氣（在此，煤氣與焦炭的實(shí)際消耗結(jié)構(gòu)基本相同）2運(yùn)用產(chǎn)品工藝假定推導(dǎo)純部門投入產(chǎn)出表記j部門生產(chǎn)一單位 k產(chǎn)

33、品對(duì)i產(chǎn)品的直接消耗量為 則j部門生產(chǎn)各種產(chǎn)品時(shí)對(duì) i產(chǎn)品的全部直接消耗為：nuijaikvjkk 1j部門對(duì)i產(chǎn)品的混合消耗系數(shù)就應(yīng)為:(j)Cij UijaikVjka-kj)dgjgjkj若產(chǎn)品工藝假定成立，也即有:（1） ika(k2)a(km)aik代入上式得：nnCjaikJ)dkjaikdkjk 1k 1C AD , A CD【結(jié)論】當(dāng)產(chǎn)業(yè)部門的混合消耗系數(shù)”和生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)”已知，且D矩陣為可逆方陣時(shí),依產(chǎn)品工藝假定可推導(dǎo)純部門表:3運(yùn)用部門工藝假定推導(dǎo)純部門投入產(chǎn)出表記k部門生產(chǎn)一單位j產(chǎn)品對(duì)i產(chǎn)品的直接消耗量為a(k)則所有部門生產(chǎn) j產(chǎn)ACD 1U?1GV)1 U(V)XA

34、?U(V )1?yq X1yGy品時(shí)對(duì)i產(chǎn)品的全部直接消耗為:Xij(k)aj Vkjk 1從而，第j個(gè)產(chǎn)品部門對(duì)第i種產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)為:m(k)xajXijk 1aijqjqjVkjm(k)厶 aijekjk 1部門工藝假定成立，也即有：c(k)dk)Jk)小ai1ai2ainCik代入上式得：mmaij(k)aijekj CikekjACEk 1k 1【結(jié)論】當(dāng)產(chǎn)業(yè)部門的 混合消耗系數(shù)”和 市場份額系數(shù)”已知（無論是否為方陣或可逆）,依部門工藝假定可推導(dǎo)純部門表：ACEUc?1 V(?Xa qU ?1Vyq X1y/y組裝成如下的純部門投入產(chǎn)出表，即可據(jù)以建模分析:產(chǎn)品部門最終產(chǎn)品總產(chǎn)

35、岀產(chǎn)品部門Xf增加值y總投入qU-V表法的舉例。資料： P.157,表4-7【解】產(chǎn)品工藝解：0.0700.1810.0171A U (V )0.2020.0830.3910.1580.2810.0297.0056.113.57X A q 20.2025.7382.1115.8087.116.09由此可得純部門投入產(chǎn)出表（P.158，表4-8 ）部門工藝解:8.1845.576.25X u g/20.0542.3267.6316.8974.1618.950.08180.14700.0298AX?10.20050.13650.32200.16890.23920.0902由此可得純部門投入產(chǎn)出表（

36、P.159,表4-9）表4-8 純部門投入產(chǎn)岀表（依產(chǎn)品工藝假定推導(dǎo)）產(chǎn)品 部門最終 產(chǎn)品總產(chǎn)岀123產(chǎn)17.0056.11-3.5740100品部220.2025.7382.11180310門315.8087.116.09100210最初投入57.00141.05125.37總投入100310210表4-9純部門投入產(chǎn)岀表（依部門工藝假定推導(dǎo)）產(chǎn)品 部門最終 產(chǎn)品總產(chǎn)岀123產(chǎn)18.1845.576.2540100品部220.0542.3267.63180310門316.8974.1618.95100210最初投入54.88147.95117.17總投入1003102104 兩種工藝假定的結(jié)

37、合運(yùn)用一一混合工藝假定現(xiàn)實(shí)中，不可能全部產(chǎn)品的生產(chǎn)都符合一種工藝假定，也不可能兩種假定同時(shí)成立，須區(qū)別對(duì)待。若誤用工藝假定，就會(huì)導(dǎo)致推算失真，嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)：負(fù)消耗一一推算的消耗出現(xiàn)負(fù)數(shù)，通常是誤用產(chǎn)品工藝假定所致。多消耗一一推算出某部門不該有的直接消耗，通常是誤用部門工藝假定所致。解決途徑：（1）細(xì)化分類單位，增加部門數(shù)目，提高產(chǎn)業(yè)同質(zhì)性；（2） 兩種假定結(jié)合運(yùn)用“混合工藝假定”（P.159-160）三、投入產(chǎn)出表的修訂方法（一）重點(diǎn)系數(shù)修訂法（二）RAS法（和改進(jìn)的 RAS法）（三）其他修訂方法 4.4投入產(chǎn)出法的應(yīng)用和拓展一、研究產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及其關(guān)聯(lián)程度（一）初始需求及其變化對(duì)各部門產(chǎn)出和投入結(jié)

38、構(gòu)的影響（請(qǐng)自閱）1 分析初始需求及其變化對(duì)國民經(jīng)濟(jì)各部門產(chǎn)出結(jié)構(gòu)的影響2 分析初始需求及其變化對(duì)國民經(jīng)濟(jì)各部門的投入結(jié)構(gòu)的影響（二）利用有關(guān)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)系數(shù)，分析各部門在國民經(jīng)濟(jì)中的地位和作用以及產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián) 程度1 產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)系數(shù)的測(cè)度方法完全需求系數(shù)分析表消耗部門行和1n被 消 耗 部 門1b111b11b1nb1nnb1 j j 1nbn1bn1Sn1Snn bnj j 1列和n _bi1i 1n bini 1彳n n6n i 1 j 1列和：某部門新增一單位最終產(chǎn)品引起的對(duì)各部門完全需求之和。表明該部門影響國民經(jīng)濟(jì)各部門的力度。行和：各部門新增一單位最終產(chǎn)品引起的對(duì)某部門完全需求之和。表明該部門感應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)各部門影響的強(qiáng)度。為便于比較，需要將各行（列）和加以平均:nbjnhj以此為基礎(chǔ)，可確定兩個(gè)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)分析參數(shù)。（1）影響力系數(shù)。依據(jù)“列和”數(shù)據(jù)確定：bijn n- b j n j i i i1,2, ,n表示某部門對(duì)國民經(jīng)濟(jì)各部門的前向牽引強(qiáng)度。當(dāng)系數(shù)大于（小于）1時(shí)，其影響力超過（低于）各部門平均水平。（2）感應(yīng)度系數(shù)。依據(jù)“行和”數(shù)據(jù)確定:1,2,n表示某部門對(duì)國民經(jīng)濟(jì)各部門的后向感應(yīng)強(qiáng)度。當(dāng)系數(shù)大于（小于）1時(shí)，其感應(yīng)度超過（低于）各部門平均水平。我國1997年的影響力和感應(yīng)度系數(shù)影響力系數(shù)排序感應(yīng)度系數(shù)排序金屬產(chǎn)品制造業(yè)1.2412