平行線的有關(guān)證明中考題精選

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行線的有關(guān)證明中考題精選一.解答題(共29小題)1.如圖，直線 AB/ CD, BC平分/ABD, /1=65,求 / 2的度數(shù).A BBCE2 .將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn) C作CF平分/ DCE交DE于點(diǎn)F. (1)求證：CF AB; (2)求/ DFC的度數(shù).3 .如圖1, E是直線AB, CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB/ CD,連接EA, ED.(1)探究猜想：若/ A=30, /D=40,則/AED等于多少度？若/ A=20 , /D=60,則/ AED等于多少度？猜想圖1中/AED, / EAB, / EDC的關(guān)系并 證明你的結(jié)論.(2)拓展應(yīng)用：如圖2,射線FE與

2、矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于 點(diǎn)F,分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域、 位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：/ PEB /PFC /EPF 的關(guān)系(不要求證明).4 .如圖，直線a/b,點(diǎn)B在直線上b上，且AB，BC, 71=55,求/ 2的度數(shù).5 .如圖，EF/ BC, AC平分/ BAF, / B=80.求/C的度數(shù).6 .如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的 魚”形圖案，其中/ 1=50, 7 2=50, 7 3=130, 找出圖中的平行線，并說明理由.7 .已知：如圖，AB/ CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F, / BEF的平分線與 /D

3、FE的平分線相交于點(diǎn)P.求證：/ P=90.A8 .如圖，已知在 ABC中，/ C=/ ABC=2Z A, BD是AC邊上的高，求/ DBC的 度數(shù).9 .如圖，直線 AB/ CD,直線EF分別交 AR CD于點(diǎn)M、N, /EMB=50, MG 平分/ BMF, MG交CD于G,求/ 1的度數(shù).10 .如圖，直線AB, CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A, C,與直線BD相交于點(diǎn)B, D.若/ 1=/ 2, /3=75,求/ 4 的度數(shù).11 .如圖，AB/ CD, AE交 CD于點(diǎn) C, DE AE,垂足為 E, / A=37,求/ D 的 度數(shù).12 .寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程.

4、命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡稱：等 角對等邊”).已知：如圖，.求證：.證明：13 . (1)三角形內(nèi)角和等于. (2)請證明以上命題.14 .大冠買了一包宣紙練習(xí)書法，每星期一寫 1張，每星期二寫2張，每星期三 寫3張，每星期四寫4張，每星期五寫5張，每星期六寫6張，每星期日寫7 張.若大冠從某年的5月1日開始練習(xí)，到5月30日練習(xí)完后累積寫完的宣紙 總數(shù)已超過120張，則5月30日可能為星期幾？請求出所有可能的答案并完整 說明理由.15 .先作圖，再證明.（1）在所給的圖形（如圖）中完成下列作圖（保留作圖痕 跡）作/ ACB的平分線CD,交AB于點(diǎn)D;延

5、長BC到點(diǎn)E,使CE=CA連接AE;（2）求證：CD/ AE.16 .平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.（1）如圖1,若AB/ CD,點(diǎn)P在AB、CD外部，則有/ B=/ BOD,又因/ BOD 是 APOD 的外角，故 / BOD=/ BPa/D.得 / BPD=/ B- / D.將點(diǎn) P 移到 AB、 CD內(nèi)部，如圖2,以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則/ BPD / R /D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在如圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線 CD于點(diǎn)Q, 如圖3,則/BPD /B、/D、/ BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；（3）根

6、據(jù)（2）的結(jié)論求如圖4中/A+/B+/ C+/D+/E的度數(shù).A B乂 B卻國217 .在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng) n=1, 2, 3時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù).于是小明 猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎？請簡 要說明你的理由.18 .閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n2）且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每 兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線.平面上有 2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫2尹二1條直線，平 面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫3筍二3條直線，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫 與色士6條直線，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫 條直線，平面內(nèi)

7、有n個(gè) 點(diǎn)時(shí)，一共可以畫 條直線.(2)遷移：某足球比賽中有n個(gè)球隊(duì)(n2)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每兩隊(duì)之間必須比賽一場)，一共要進(jìn)行多少場比賽？有2個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行場比賽，有3個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行 基2二3場比賽，有4個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行 場比賽，2那么有20個(gè)球隊(duì)時(shí)，要進(jìn)行 場比賽.19 . (1)如圖，在 ABC中，/ B=32, /C=68,則/ A=.20 .下面是同學(xué)們玩過的 錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學(xué)之間進(jìn) 行，用伸出拳頭表示 錘子”，伸出食指和中指表示 剪子”，伸出手掌表示 布， 兩人同時(shí)口念 錘子、剪子、布”，一念到 布”時(shí)，同時(shí)出手， 布“贏 錘子”，錘 子“贏剪子，剪子

8、”麻布”.現(xiàn)在我們約定：布“贏錘子”得9分，錘子“贏剪子”得5分，剪子”贏布”得2 分.(1)小明和某同學(xué)玩此游戲過程中，小明贏了 21次，得108分，其中 剪子” 贏 布” 7次.聰明的同學(xué)，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求出小明 布“贏 錘子、錘子” 贏剪子”各多少次？(2)如果小明與某同學(xué)玩了若干次， 得了 30分，請你探究一下小明各種可能的 贏法，并選擇其中的三種贏法填入下表.布”贏 錘子”錘子”贏 剪子”剪子”贏布”贏的次數(shù)贏法二:布”贏 錘子”錘子”贏 剪子”剪子”贏布”贏的次數(shù)贏法三:布”贏 錘子”錘子”贏剪子”贏剪子”布”贏的次數(shù)21 .甲、乙兩同學(xué)開展 投球進(jìn)筐”比賽，雙方約定：比賽分

9、6局進(jìn)行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進(jìn)一次后該局便結(jié) 束；若一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都 未進(jìn)，該局也結(jié)束；計(jì)分規(guī)則如下：a.得分為正數(shù)或0; b.若8次都未投進(jìn)， 該局得分為0;c.投球次數(shù)越多，得分越低；d. 6局比賽的總得分高者獲勝.(1)設(shè)某局比賽第n (n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)次將球投進(jìn)，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個(gè)把n換算為得分M的計(jì)分方案；(2)若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進(jìn)球時(shí)的投球 次數(shù)，義”表示該局比賽8次投球都未進(jìn))：根據(jù)上述計(jì)分規(guī)則

10、和你制定的計(jì)分 方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5x4813乙82426x22 .質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時(shí)的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品.若把從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘作為一個(gè)時(shí)間段 (共計(jì)144個(gè)時(shí)間段)，請 你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)抽取30個(gè)時(shí)間段的方法，使得任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會均 等，且同一時(shí)間段可以多次被抽取？(要求寫出具體的操作步驟)23 .如圖，在 ABC中，已知/ ABC=46, /ACB=80,延長 BC至 D,使 CD=CA 連接AD,求/ BAD的度數(shù).24 . A, B, C, D四支足球隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，

11、爭奪出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，小組中積分最高的兩個(gè)隊(duì)(有且只有兩個(gè)隊(duì))出線，小組賽結(jié)束后，如果 A隊(duì)沒有全勝，那么A 隊(duì)的積分至少要幾分才能保證一定出線？請說明理由.注：單循環(huán)比賽就是小組內(nèi)的每一個(gè)隊(duì)都要和其他隊(duì)賽一場 .AB/ CD.25 .如圖，AE與 CD交于點(diǎn) O, /A=50, OC=OE / C=25,求證:26 .如圖，在 ABC中，/A=70, / B=50, CD平分/ ACB 求/ ACD的度數(shù).27 .附加題:請你把上面的解答再認(rèn)真地檢查一遍， 別留下什么遺憾，并估算一下成績是否達(dá) 到了 80分，如果你的全卷得分低于80分，則本題的得

12、分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過80分；如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過 80分，則本題 的得分不計(jì)入全卷總分.(1) -2的倒數(shù)是;(2)如圖，AB/ CD,直線EF分別與AB, CD交于點(diǎn)G, H, / 1=50,求/ 2的度數(shù).28 .閱讀以下材料，并解答以下問題.完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有 m種不同的方法，在第二類 方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有 N=m+n種不同的方法，這是分 類加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=mx n種不同的方法，這就是 分步乘法計(jì)數(shù)原理.如完成沿圖1所示的彳S道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事(規(guī) 定必須向北走，或向東走)，會有多種不同的走法，其中從 A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉 點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出.(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？(2)運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪?A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的 走法有多少種？(3)