函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性(含答案)

1、函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性一、單選題（共10道，每道10分）i.已知函數(shù),（工是R上的增函數(shù)，若或> 0 ,則下列不一定正確的是（）A<：'b/<'-：f.C.<:'-.< D,"-<C.D.答案：D解題思路：二口 + 占>0，,.0 a -5 9 b > a i/G）是R上的增函數(shù)，.n A 對。公，B機(jī)fg”p）>NS）, c對；綜上，選D.試題難度：三顆星知識點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義2 .已知定義在R上的函數(shù)滿足：對任意不同的X1, X2,都有 if.若八2-4”" +如），則實數(shù)a的取值范圍是（）才

2、+00）C.第8頁共7頁答案：C解題思路:由題意，兩會兩，三一七 ，當(dāng)/ 即看時，/（Ji）-/（x1）01 則/g）/（與）i 當(dāng)馬 三，即毛一三 時，/?。┮?#171;三）40,則廣 八八巧）， ，八力在R上是遞裱的.，-Al+孫，2-&Vl+M,解得L即仃W（1.+耳）,故選C. 44試題難度：三顆星知識點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義，X2 ,者B有的取值范圍是3 .已知定義在R 上的函數(shù)?。M足：對任意不同的X1工+' 為/（馬）+ MiX'xJ .若 /（I D/。） ,則實數(shù) a（）AB ）.J A. B.C .:-' LD-"C.D.答案：B解題

3、思路：由題總，電小片，.，”（“ +電/（勺）A W/（電）f VQ），-,/（）十三/（%）-VH）-三/（的）。，磯一 /（巧）-到/一，（巧）”。，（石一巧）/（七） .當(dāng) 事&P 即再一巧與 0 時，0 p 則i 當(dāng)事電，即網(wǎng)一/0 時， 0 1 貝。/（均）702； .,.，a）®R上是遞憎的.-打口一詞）”，1 一 2厘A 1或1一 2中：一1 F解彳導(dǎo)班式窕%?J 1 F 即項£一為，0）UQ，十8）,故選B,試題難度：三顆星知識點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義 4.函數(shù)產(chǎn)（工）=的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.1 B. ",C. j -: D.無減區(qū)間答案：A

4、解題思路：由題意，力力的圖象可由絕對值函數(shù)J=的圖象向左平移兩個 單位得到，如圖，-2 0*則人公的單調(diào)遞漏區(qū)間是（以2）,故選A.試題難度：三顆星知識點(diǎn)：含絕對值函數(shù)的單調(diào)性5.函數(shù)7 +'田的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A -二，什 IB - I，- ：，T.A.,B.,c（-r,-D Dd（-i，o） 1）C.,D.,答案：A解題思路：當(dāng)工工0時，八由圖象可得在區(qū)間（一工，-1）上 單調(diào)遞增，在區(qū)間（-L0）上單調(diào)遞減i當(dāng)上 ¥0時，/（x）=-x; + 2x+l,由圖象可得在區(qū)間（OJ）上單 調(diào)遞增，在區(qū)間（1,+為上單調(diào)遞遍.綜二 /3=-/十小卜：的軍調(diào)圃庇區(qū)間是一

5、9;.（Ilg.故選A.試題難度：三顆星知識點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間6.函數(shù),“）=一2試+“H+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（）答案：B解題思路：苜先，作出好二21十3工十1 （工口。）的圖象.其次，保持,不變，作出1 1關(guān)于J軸對稱的圖象，即得門W的圖象, 如圖，則其單調(diào)遞增區(qū)間為（-知一，（0,京，故選B.試題難度：三顆星知識點(diǎn)：含絕對值函數(shù)的單調(diào)性是奇函數(shù)，則實數(shù) a的值為（）A.1B.-1C.0D. 土 1 答案：A解題思路：'/CO是定義在R上的寄函數(shù)，/（0） = 0,即之U=o,解得，gL此時，可臉證了（-工）=-/（1），/（Q是奇函數(shù). 故選A.試題難度：三顆星知識點(diǎn)：函數(shù)

6、奇偶性的性質(zhì)8 .若丁= , +1£-!）”乃是定義在4" 入 口:+1上的偶函數(shù)，則a的值為（）A. 土 1 B.1C.-1D.-3 答案：C解題思路：力/（X）=O?十面1）算3.是定義在十2, /十1 上的偶曲數(shù),，穴即 1ax:-（日工一1），一如=ox2+（-1）工一3口 4口十2十«（? + 1）=0 '£?+do+3=0,卜拉，a - -1 戴0-3綜上. al.故選C.試題難度：三顆星知識點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)9 .設(shè)了Q0是定義在卜2, 2上的奇函數(shù)，若八丁）在-2, 0上單調(diào)遞減，則使,（"口4 ”。成立的實數(shù)a的取值

7、范圍是（）A.-1 , 2B.-1 , 0）&cup;（1 , 2C.（0, 1） D.（-&infin; , 0）&cup;（1 , +&infin;） 答案：B 解題思路:是定義在卜2| 2上的奇函數(shù)，若/伏）在卜2,0上單調(diào)遞減, 則/（，）在-2,不上單調(diào)遞減，且/（0）R,f（g2-d）<0f解得，1工4W上或一1 W0.故選R.試題難度：三顆星知識點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合10 .已知幾口是定義在（.凡01）"。，+助上的奇函數(shù)，且在（0，+ °°）上單調(diào)遞增，若一-2（T 二。"）二0,則不等式5五的解集為（）A _' 1 - - B . R ' -11 - 11 ：A.B.C - 1 -1 - " - . D -1，L L :二 C.D.答案：D解題思路：八元）是定義在（-M，0）UO十©上的奇函數(shù)，在（0,十H）上單 調(diào)速增，且/。）=0,，根據(jù)奇函數(shù)的時稱性