北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)21課 題 二次函數(shù)所描述的關(guān)系

1、課 題§2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系備 課日 期教 法 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索歸納授 課日 期學(xué) 法 教師引導(dǎo)下自主探索歸納教 具投影ABC 教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1探索并歸納二次函數(shù)的定義.2能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系.能力訓(xùn)練1. 經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.2. 能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系.3. 能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題.情感與價(jià)值觀1. 從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.2. 把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密

2、切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.3. 通過(guò)學(xué)生之間的互相交流合作，培養(yǎng)大家的合作意識(shí).重 點(diǎn)1. 經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程.2能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系.難 點(diǎn)經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn). 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) §2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系1. 由實(shí)際問(wèn)題探索二次函數(shù)的關(guān)系2. 想一想3. 做一做4. 二次函數(shù)的定義課堂練習(xí)課時(shí)小結(jié)課后作業(yè)教 后反 思讓學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，并廣泛聯(lián)系多學(xué)科問(wèn)題，使學(xué)生好奇而愉快地感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學(xué)的廣泛聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值.教 學(xué) 過(guò) 程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1. 大

3、家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？2. 函數(shù)的定義是什么？3. 你能說(shuō)出學(xué)過(guò)的函數(shù)的一般表達(dá)式嗎？二次函數(shù)的一般表達(dá)式是什么呢？本節(jié)課我們將揭開(kāi)它神秘的面紗.二，進(jìn)行新課1. 由實(shí)際問(wèn)題探索二次函數(shù)某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子(1)問(wèn)題中有哪些變量?其中哪些是自變量?哪些因變量?(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，那么果園共有多少棵橙子樹(shù)?這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子?(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式大家互相

4、交流后回答：果園共有(100+x)棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)(600-5x)個(gè)橙子，因此果園橙子的總產(chǎn)量y=(100+z)(6005x)=-5x2+100x+60000 請(qǐng)大家判斷：這里的y是否是x的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來(lái)學(xué)過(guò)的函數(shù)相同嗎？2. 想一想 在上述問(wèn)題中，種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的產(chǎn)量最多? 請(qǐng)大家發(fā)表自己的看法.我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹(shù)的增加而變化情況你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測(cè)嗎?自己試一試x/棵1234567891011121314y/個(gè) 先填表，再猜測(cè)3. 做一做 銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的。也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量在我國(guó)利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)

5、民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅)（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)名詞：本金、利息、本息和，利息的計(jì)算.（2）根據(jù)利息公式得， y=100(1+x)2=100x2+2019x+100.（3）在這個(gè)關(guān)系式中，y是x的函數(shù)嗎？是x的什么函數(shù)？請(qǐng)猜想.4. 二次函數(shù)的定義一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)(quadratic function) 注意：定義中只要求二次項(xiàng)系數(shù)不為零，一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)可以為零. 例

6、如，y=一5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100都是二次函數(shù)我們以前學(xué)過(guò)的正方形面積A與邊長(zhǎng)a的關(guān)系A(chǔ)=a2，圓面積s與半徑r的關(guān)系s=r2等也都是二次函數(shù)的例子三、課堂練習(xí) 隨堂練習(xí)P361.下列函數(shù)中(x,t是自變量)，哪些是二次函數(shù)? y=-+3x², y=x²-x³+25, y=2²+2x, s=1+t+5t²2圓的半徑是l，假設(shè)半徑增加x時(shí)，圓的面積增加y² (1)寫出y與x之間的關(guān)系表達(dá)式；(2)當(dāng)圓的半徑分別增加l cm、 、2時(shí)，圓的面積增加多少? 四、課時(shí)小結(jié)1 經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，猜想并歸納二次函數(shù)的定義 及一般形式。2用嘗試求值的方法解決種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多。五、活動(dòng)與探究若是二次函數(shù)，求m的值.六、課后作業(yè) 習(xí)題2.11. 物體從某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的時(shí)間t(s)的關(guān)系是：h=4.9t2，填表表示物體在前5s下落的高度：h/m54321t/s某工廠計(jì)劃為一批長(zhǎng)方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬